教學(xué)設(shè)計(jì)(卓曉琳）

1、教學(xué)設(shè)計(jì)(卓曉琳)基本信息學(xué) 科數(shù)學(xué)年 級六年級教學(xué)形式講授教 師卓曉琳單 位大埔縣青溪鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校課題名稱生活中的比學(xué)情分析本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過分?jǐn)?shù)的意義及分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比在數(shù)學(xué)中是一個重點(diǎn)也是一個難點(diǎn)，學(xué)生在理解比的意義上往往比較困難。于是教材并沒有采取給出幾個實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了兩類情境數(shù)學(xué)情境和生活情境，一類情境是同類量的比較，另一類是不同類量的比較，接著引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生感受到需要刻畫兩個量之間的數(shù)量關(guān)系，體會引入比的必要性以及比在生活中的

2、廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能目標(biāo) （1）經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，并能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表述兩個量的比。 （2）能正確讀寫比，了解比的各部分名稱；理解比值的概念，能正確地求出比值。 （3）對比的應(yīng)用有初步的感性認(rèn)識。2、過程與方法目標(biāo) 結(jié)合具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考、實(shí)際操作和合作交流中，感受“比”產(chǎn)生的背景，理解“比”的意義。 3、情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo) 通過學(xué)習(xí)，體會引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在和應(yīng)用。教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，感知比較的方法首先出示情境1。給同學(xué)們來一場“選美”比賽。不過這次

3、“選美”比賽的對象有點(diǎn)特別。（教師出示規(guī)格分別是A:6×4、B:2×3、C:8×3、D:8×12、E:2×12五張?zhí)詺獾恼掌?，全班投票選出最美的幾張照片，結(jié)果大多數(shù)學(xué)生都選A:6×4、B:2×3、D:8×12為最美的照片。 然后引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察和思考，為什么這3張照片最美，而其他兩張不好看呢？“這里面有什么奧妙？是否跟數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)呢？”可貴的數(shù)學(xué)意識由此而生。如果沒有了學(xué)生親身的“選美”體驗(yàn)和經(jīng)歷，就不會有源自內(nèi)心的思索和自問？就不會使學(xué)生將數(shù)學(xué)與生活審美的進(jìn)行聯(lián)系審視。 接著把這5張照片的形狀畫在方格紙上

4、，引導(dǎo)學(xué)生探索這些長方形之間的關(guān)系，讓學(xué)生意識到僅僅依靠讓學(xué)生分組完成表1 長方形長寬長是寬的幾倍寬是長的幾分之幾通過表1請學(xué)生解答了長是寬的幾倍和寬是長的幾分之幾這兩個問題并列式，根據(jù)學(xué)生列的除法算式，從而發(fā)現(xiàn)長方形長寬之間的倍數(shù)關(guān)系，明確是長和寬兩個量在比，并使學(xué)生體會同類量比的意義。接著讓學(xué)生畫一個具有這樣倍數(shù)關(guān)系的長方形，進(jìn)一步豐富例證。通過數(shù)形結(jié)合，使學(xué)生對“比”有一些體驗(yàn)。同時，借助圖形分類使學(xué)生體會引入比的必要性。 接著出示情境2。 情境2向?qū)W生提供了馬拉松選手賽跑的路程和所用時間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和所用時間的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會到比較誰的速度快，實(shí)際上就是要算出路程與時間的

5、比，看哪個比值大。教學(xué)時，我先不出“比”這個詞。而是先引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，自己填表得出速度，再說一說，怎樣求速度，誰的速度快。 最后出示情境3。 情境3向?qū)W生分別提供了三個水果攤位出售蘋果的價錢的情況，使學(xué)生體會到比較哪個攤位的蘋果便宜，實(shí)際上就是要算出總價與數(shù)量的比，看哪個比值小。這里也先不出“比”這個詞。而是先啟發(fā)學(xué)生想一想，能不能直接比較哪個攤位上的蘋果最便宜，怎樣才能比較？引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、完成填表，再讓學(xué)生說一說求單價的方法。 情境2和情境3，讓學(xué)生感受到在同一背景下，總價和它相對應(yīng)的數(shù)量之間存在固定的倍數(shù)關(guān)系，使學(xué)生體會不同類量比的意義。 利用分塊式呈現(xiàn)信息材料，一是滲透要學(xué)會用“

6、全面”的觀點(diǎn)看待生活中出現(xiàn)的問題；二是創(chuàng)設(shè)不同背景下的數(shù)學(xué)問題情景；更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在比較兩個數(shù)量之間的關(guān)系時，逐步體驗(yàn)感悟出：單純從絕對量的多少(比差)來比較是不夠的，還要用相對量(比商)來比較。 （二）探究比的意義，揭示學(xué)習(xí)的主題 在以上3個情境的基礎(chǔ)上，接著揭示課題，引出“比”的概念。因?yàn)榱昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備一定的自學(xué)能力，于是，接下來就讓學(xué)生自學(xué)書本第50頁“認(rèn)一認(rèn)”中比的概念、比的讀法和寫法以及如何求比值，然后由學(xué)生匯報學(xué)習(xí)成果，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和表達(dá)能力。在匯報比的概念的時候，我則著重引導(dǎo)學(xué)生尋找概念的重點(diǎn)詞、重點(diǎn)意義和條件來加深對概念的理解和記憶。而比的概念中，關(guān)鍵字就

7、是“相除”。 接著組織學(xué)生回顧前面情境中的有關(guān)數(shù)量關(guān)系，鼓勵學(xué)生用比的方式說一說，寫一寫。先是由個別學(xué)生說，教師再對學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行規(guī)范，然后讓學(xué)生在小組里互相說。然后，引導(dǎo)學(xué)生說出求比值的方法就是用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。北京市教科院基礎(chǔ)教育科學(xué)研究所研究員、國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組、北師大(新世紀(jì)）版數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教科書編寫組的成員陶文中教授給我們指出：學(xué)生是否是真的掌握了所學(xué)知識，要做到三清想清、寫清和說清?！跋肭?、寫清”，絕大部分老師在教學(xué)過程中都是非常重視培養(yǎng)學(xué)生這一方面的能力，而“說清”卻往往被忽略。這樣不利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。于是，在我這節(jié)課中，我非常重視學(xué)生是否能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)3個情

8、境中有關(guān)數(shù)量的比的關(guān)系，給予學(xué)生充分表達(dá)的機(jī)會與時間。 （三）鞏固新知、拓展運(yùn)用，深化理解比的意義 在學(xué)生想清和說清的基礎(chǔ)上，為了讓學(xué)生進(jìn)一步內(nèi)化知識，形成扎實(shí)的轉(zhuǎn)化，發(fā)展能力，同時體現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的新理念，我設(shè)計(jì)了以下三個層次的練習(xí)。第一組：鞏固性練習(xí) 1、讀出下面各比，并求出比值。（1）3 ：12 （2）5/8 （3）6 ：2/3 （4）1/5 ：1/6 通過各種類型的比，使學(xué)生知道比的前項(xiàng)、后項(xiàng)的呈現(xiàn)方式是多種的，比值可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。以及讓學(xué)生仔細(xì)觀察比與比值的區(qū)別，明確比表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，它是一

9、個式子，而比值是一個數(shù)，這是很多學(xué)生往后比較容易出錯的一個知識難點(diǎn)。 2、找比。 六（1）班有男生25人，女生21人。 男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。 女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（ ）。 通過這一題讓學(xué)生弄清楚，究竟是誰與誰相比。第二組：綜合性練習(xí) 判斷。1、小強(qiáng)身高148厘米，小明身高12分米，小強(qiáng)和小明身高的比是14812。2、5÷4又可以說成5比4，又可以寫成5/4。 通過這兩道題，使學(xué)生明白兩個量之間的比要統(tǒng)一單位。 3、體育比賽中的“40”的意義是什么？它是一個比嗎？（讓學(xué)生展開討論，然后回答。） 這一環(huán)節(jié)再次引起了學(xué)生思考的小高潮。在同學(xué)們的激烈的辯論之后有的同學(xué)指出：各

10、類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比，它只是一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。 還有的同學(xué)指出：從40這個比出發(fā)，根據(jù)求比值的方法，40=4÷0=？這個問題，根據(jù)除法中除數(shù)不能為0和分?jǐn)?shù)中分母不能為0，得知比的后項(xiàng)不能是0，所以這個不是我們這節(jié)課所學(xué)的比。 第三組：發(fā)展性練習(xí) 1、從同學(xué)們非常喜歡的柯南破案故事入手。告訴同學(xué)們：（前不久，一個月黑風(fēng)高的晚上，某珠寶店發(fā)生了一起特大失竊案，偵察員接到報警后立即趕到現(xiàn)場，這時罪犯已經(jīng)逃走，現(xiàn)場只留下一個腳?。┻@時柯南來了，他仔細(xì)觀察完現(xiàn)場后只是量了量腳印的長25厘米，就果斷地推算出疑犯的身高。你們知道這里面有什么奧秘嗎？

11、你能算出這個疑犯的身高嗎？這個故事挑起學(xué)生探究的熱情和興趣，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的聯(lián)想和猜測，這可能與人的身高與腳印長（即腳長）之間的關(guān)系有關(guān)，于是緊接著鼓動他們展開研究和討論，以小組為單位從自己身上進(jìn)行研究，量一量，算一算，并提示學(xué)生將發(fā)現(xiàn)的關(guān)系用剛學(xué)到的比的知識來表示。這樣教師就不用多費(fèi)一句口舌，他們飽漲的熱情和關(guān)注使得他們立刻就發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律。 匯報交流中：教師隨機(jī)板書幾位學(xué)生身高與腳長的比及比值，當(dāng)寫到第5個時，下面就有學(xué)生喊了起來：“老師，我發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：身高與腳長的比值都接近整數(shù)7！” 又有學(xué)生說：柯南就是用罪犯的腳印長度乘7來推算出疑犯的身高的。剛剛學(xué)到的知識能馬上學(xué)以致用

12、，自己也當(dāng)一回“小柯南”，這帶給了學(xué)生強(qiáng)烈的探究的欲望、研究的樂趣和發(fā)現(xiàn)的激情，同時也讓他們感受到學(xué)習(xí)比的重要性以及比的廣泛存在和應(yīng)用。 接著，教師隨即分別出示維納斯女神雕像圖片、芭蕾舞演員踮起腳尖的圖片、我國的國旗圖片及摔碎的古玩花瓶圖片，從而引出美學(xué)中的比、國旗中的比及考古學(xué)中比的應(yīng)用，給學(xué)生帶來了一種新奇的體驗(yàn)，一種清新的熏陶。此時教師適時接上：其實(shí)，生活中有趣的比還有很多，感興趣的話，可以去搜集搜集。從而將學(xué)生由課內(nèi)引到課外。 （四）歸納小結(jié)，質(zhì)疑問難 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？還有什么不清楚的問題嗎？ 五、板書設(shè)計(jì) 生活中的比兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比。板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì) 生活中的比兩個數(shù)相除，又叫做這兩個數(shù)的比作業(yè)或預(yù)習(xí)走進(jìn)生活，尋找生活中常見的比，并說說它的意義自我評價設(shè)計(jì)教學(xué)時認(rèn)真解讀教材，確定課的教學(xué)起點(diǎn)是提高課堂實(shí)效性的關(guān)鍵。一節(jié)課下來，學(xué)生走出課堂到底學(xué)會了什么？是為數(shù)學(xué)內(nèi)容而教還是為學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展而