6 數(shù)學(xué)教學(xué)重點與難點的設(shè)計全書電子課件完整版電子教案課件電子教案幻燈片

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)重點與難點的設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)重點與難點的設(shè)計教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的成因教學(xué)重點、難點的成因教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定突出教學(xué)重點、突破難點的基本方法突出教學(xué)重點、突破難點的基本方法中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1 1 教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵 關(guān)于教學(xué)重點，百度百科給出的解釋是：關(guān)于教學(xué)重點，百度百科給出的解釋是： 教學(xué)重點是依據(jù)教學(xué)目標，在對教材進行科學(xué)教學(xué)重點是依據(jù)教學(xué)目標，在對教材進行科學(xué)分析的基礎(chǔ)上而確定的最基本、最核心的教學(xué)內(nèi)容分析的基礎(chǔ)上而確

2、定的最基本、最核心的教學(xué)內(nèi)容, ,一般是一門學(xué)科所闡述的最重要的原理、規(guī)律，是一般是一門學(xué)科所闡述的最重要的原理、規(guī)律，是學(xué)科思想或?qū)W科特色的集中體現(xiàn)學(xué)科思想或?qū)W科特色的集中體現(xiàn) 關(guān)于教學(xué)難點，百度百科給出的解釋是：關(guān)于教學(xué)難點，百度百科給出的解釋是： 教學(xué)的難點是指學(xué)生不易理解的知識，或不易教學(xué)的難點是指學(xué)生不易理解的知識，或不易掌握的技能技巧掌握的技能技巧中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)教學(xué)重點，是指在整個數(shù)學(xué)知識體系中處數(shù)學(xué)教學(xué)重點，是指在整個數(shù)學(xué)知識體系中處于重要地位和有突出作用的內(nèi)容，也就是學(xué)生必須于重要地位和有突出作用的內(nèi)容，也就是學(xué)生必須掌握的基本數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能掌握的基

3、本數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能 數(shù)學(xué)教學(xué)重點通常都具有兩個基本特征：一是數(shù)學(xué)教學(xué)重點通常都具有兩個基本特征：一是應(yīng)用廣泛；另一是與后續(xù)學(xué)習(xí)的關(guān)系最直接、最密應(yīng)用廣泛；另一是與后續(xù)學(xué)習(xí)的關(guān)系最直接、最密切，是新知識的生長點，也是新舊知識的連接點切，是新知識的生長點，也是新舊知識的連接點1 1 教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)教學(xué)難點，一般是指數(shù)學(xué)教學(xué)難點，一般是指如下內(nèi)容：如下內(nèi)容： （1 1）教師難于講述清楚的內(nèi)容教師難于講述清楚的內(nèi)容； （2 2）大多數(shù)學(xué)生理解掌握起來較為困難的關(guān)大多數(shù)學(xué)生理解掌握起來較為困難的關(guān)鍵性知識內(nèi)容鍵性知識內(nèi)容； （3 3）學(xué)生

4、容易出現(xiàn)混淆、錯誤的內(nèi)容學(xué)生容易出現(xiàn)混淆、錯誤的內(nèi)容1 1 教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)重點與難點之間有著較為復(fù)雜的聯(lián)系教學(xué)重點與難點之間有著較為復(fù)雜的聯(lián)系 首先，由于教學(xué)重點的確定源于學(xué)科知識的核首先，由于教學(xué)重點的確定源于學(xué)科知識的核心內(nèi)容和學(xué)科能力的基礎(chǔ)成分；教學(xué)難點的確定則心內(nèi)容和學(xué)科能力的基礎(chǔ)成分；教學(xué)難點的確定則更多地源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主體，亦即學(xué)生的認知更多地源于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的主體，亦即學(xué)生的認知狀況這也就客觀地決定了，有些時候教學(xué)重點也狀況這也就客觀地決定了，有些時候教學(xué)重點也是教學(xué)難點，有些時候，教學(xué)重點未必是教學(xué)難點是教學(xué)難

5、點，有些時候，教學(xué)重點未必是教學(xué)難點, ,教學(xué)難點也未必是教學(xué)重點教學(xué)難點也未必是教學(xué)重點1 1 教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 其次，教學(xué)重點和難點具有不同的性質(zhì)其次，教學(xué)重點和難點具有不同的性質(zhì) 難點具有暫時性和相對性難點具有暫時性和相對性 難點內(nèi)容一旦經(jīng)過教學(xué)被學(xué)生理解和解決了，難點內(nèi)容一旦經(jīng)過教學(xué)被學(xué)生理解和解決了，難點就不復(fù)存在了，這就是難點的暫時性難點就不復(fù)存在了，這就是難點的暫時性 同一知識與方法對一些學(xué)生（一般學(xué)校）可能同一知識與方法對一些學(xué)生（一般學(xué)校）可能是難點，而對另一些學(xué)生（重點學(xué)校）就可能不是是難點，而對另一些學(xué)生（重點學(xué)校）

6、就可能不是難點，這就是難點的相對性難點，這就是難點的相對性1 1 教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)教學(xué)重點一般都具有一定的穩(wěn)定性和長期性（重點一般都具有一定的穩(wěn)定性和長期性（也有為數(shù)不多的教學(xué)重點具有暫時性）也有為數(shù)不多的教學(xué)重點具有暫時性） 教學(xué)重點通常教學(xué)重點通常并不因為學(xué)生的理解和掌握就退并不因為學(xué)生的理解和掌握就退避三舍，而是在一定的避三舍，而是在一定的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)階段階段中，中，會貫穿于教學(xué)會貫穿于教學(xué)的始終的始終 這是由于這是由于教學(xué)教學(xué)重點內(nèi)容大多都是在知識系統(tǒng)中重點內(nèi)容大多都是在知識系統(tǒng)中和育人功能上具有重要的地位和作用所決定的和育人功

7、能上具有重要的地位和作用所決定的1 1 教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵教學(xué)重點、難點的內(nèi)涵中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)重點的成因主要有以下三個方面：教學(xué)重點的成因主要有以下三個方面： 從學(xué)科知識系統(tǒng)而言，從學(xué)科知識系統(tǒng)而言，教學(xué)教學(xué)重點是指那些與重點是指那些與前面知識聯(lián)系緊密，對后續(xù)學(xué)習(xí)具有重大影響的知前面知識聯(lián)系緊密，對后續(xù)學(xué)習(xí)具有重大影響的知識、技能識、技能 亦亦即即教學(xué)教學(xué)重點是指在學(xué)科知識體系中具有重要重點是指在學(xué)科知識體系中具有重要地位和作用的學(xué)科知識、技能地位和作用的學(xué)科知識、技能2 2 教學(xué)重點、難點的成因教學(xué)重點、難點的成因中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 從文化教育功能而言，

8、重點是指那些對學(xué)生從文化教育功能而言，重點是指那些對學(xué)生有深遠教育意義和功能的內(nèi)容，主要是指對學(xué)生終有深遠教育意義和功能的內(nèi)容，主要是指對學(xué)生終身受益的學(xué)科思想、精神和方法；身受益的學(xué)科思想、精神和方法； 從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而言，重點是指學(xué)生學(xué)習(xí)從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要而言，重點是指學(xué)生學(xué)習(xí)遇到困難需要及時得到幫助解決的疑難問題遇到困難需要及時得到幫助解決的疑難問題2 2 教學(xué)重點、難點的成因教學(xué)重點、難點的成因中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)教學(xué)難點的成因通常數(shù)學(xué)教學(xué)難點的成因通常有有如下四如下四種：種： 內(nèi)容遠離學(xué)生的生活實際，學(xué)生缺乏相應(yīng)的內(nèi)容遠離學(xué)生的生活實際，學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性知識；感性

9、知識； 內(nèi)容較為抽象，學(xué)生難于理解；內(nèi)容較為抽象，學(xué)生難于理解； 內(nèi)容包含多個知識點，知識點過于集中；內(nèi)容包含多個知識點，知識點過于集中； 內(nèi)容與舊知識聯(lián)系不大，或舊知識掌握不牢內(nèi)容與舊知識聯(lián)系不大，或舊知識掌握不牢 或因?qū)εc之聯(lián)系的舊知識遺忘所致或因?qū)εc之聯(lián)系的舊知識遺忘所致2 2 教學(xué)重點、難點的成因教學(xué)重點、難點的成因中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 基于教學(xué)設(shè)計的考量，數(shù)學(xué)教學(xué)重點通常被分基于教學(xué)設(shè)計的考量，數(shù)學(xué)教學(xué)重點通常被分成三類：成三類： （1 1）全書重點全書重點 （2 2）章節(jié)（單元）重點章節(jié)（單元）重點 （3 3）課時重點課時重點 3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點

10、的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （1 1）全書重點）全書重點 全書重點，是指貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)重要的數(shù)全書重點，是指貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)重要的數(shù)學(xué)思想、方法和起核心作用的數(shù)學(xué)知識與技能，它學(xué)思想、方法和起核心作用的數(shù)學(xué)知識與技能，它是重點的最高層次是重點的最高層次 如如：函數(shù)與方程的思想和函數(shù)與方程的思想和“函數(shù)函數(shù)”就是高中數(shù)就是高中數(shù)學(xué)的重點，這是由于學(xué)的重點，這是由于“函數(shù)與方程的思想函數(shù)與方程的思想”和和“函函數(shù)數(shù)”貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，是高中數(shù)學(xué)的貫穿于整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，是高中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想和支撐高中數(shù)學(xué)的框架知識重要數(shù)學(xué)思想和支撐高中數(shù)學(xué)的框架知識3 3 教學(xué)重

11、點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （2 2）章節(jié)（單元）重點）章節(jié)（單元）重點 章節(jié)（單元）重點，是指貫穿于章（節(jié)）或單章節(jié)（單元）重點，是指貫穿于章（節(jié)）或單元的主要知識、技能與方法，它的地位和作用不如元的主要知識、技能與方法，它的地位和作用不如全書重點大，屬于中等層次全書重點大，屬于中等層次 如如：正弦定理和余弦定理就是人教正弦定理和余弦定理就是人教A A版必修版必修5 5第第三章解三角形的章節(jié)（單元）重點三章解三角形的章節(jié)（單元）重點3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （3 3）課時重點）課時重點 課時重點，

12、是指課堂教學(xué)時的重點課時重點課時重點，是指課堂教學(xué)時的重點課時重點可以是章節(jié)重點或單元重點，也可以不是可以是章節(jié)重點或單元重點，也可以不是 如如：對于學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的疑難問題，教對于學(xué)生學(xué)習(xí)中普遍存在的疑難問題，教師教學(xué)時就會專門拿一節(jié)補救課（或稱為糾錯課）師教學(xué)時就會專門拿一節(jié)補救課（或稱為糾錯課）來解決這時如何消除學(xué)生存在的疑難問題就成為來解決這時如何消除學(xué)生存在的疑難問題就成為了教學(xué)的重點，即課時重點了教學(xué)的重點，即課時重點 但問題解決后，若它在后面的學(xué)習(xí)中又不起支但問題解決后，若它在后面的學(xué)習(xí)中又不起支撐和奠基作用，則它就不再是重點了撐和奠基作用，則它就不再是重點了3 3 教學(xué)重點

13、、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 數(shù)學(xué)教學(xué)重點對學(xué)生進一步學(xué)習(xí)其它內(nèi)容和數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)重點對學(xué)生進一步學(xué)習(xí)其它內(nèi)容和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成起著主導(dǎo)和關(guān)鍵作用，具有應(yīng)用的廣學(xué)素養(yǎng)的形成起著主導(dǎo)和關(guān)鍵作用，具有應(yīng)用的廣泛性、后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性泛性、后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性 同時，同時，教學(xué)重點教學(xué)重點又具有一定的層次性又具有一定的層次性 全書重點層次最高，它主導(dǎo)著整個全書重點層次最高，它主導(dǎo)著整個階段或領(lǐng)域階段或領(lǐng)域的的教學(xué)；章節(jié)（單元）重點次之，它只主導(dǎo)本章節(jié)教學(xué)；章節(jié)（單元）重點次之，它只主導(dǎo)本章節(jié)（單元單元）的）的教學(xué)，課時重點是最低層次的重點教學(xué)，課時重點是最低層次的重點，其，其

14、作用只限于該節(jié)課本身作用只限于該節(jié)課本身3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 基于教學(xué)設(shè)計的考量，數(shù)學(xué)教學(xué)難點通常基于教學(xué)設(shè)計的考量，數(shù)學(xué)教學(xué)難點通常從從教教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際、教師因素等方面學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實際、教師因素等方面進行進行分類分類 （1 1）數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與學(xué)生的感性認識不足）數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與學(xué)生的感性認識不足的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 數(shù)學(xué)學(xué)科的特點決定了多數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與數(shù)學(xué)學(xué)科的特點決定了多數(shù)數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象性與概括性兼?zhèn)?，這就使得一些抽象思維相對較差的學(xué)概括性兼?zhèn)?，這就使得一些抽象思維相對較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時，困

15、難頗多生在學(xué)習(xí)這些內(nèi)容時，困難頗多3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 如如：初中數(shù)學(xué)中的初中數(shù)學(xué)中的“代數(shù)式的運算代數(shù)式的運算”、“無理無理數(shù)的概念數(shù)的概念”是傳統(tǒng)的教學(xué)難點是傳統(tǒng)的教學(xué)難點 其其難就難在難就難在“抽象抽象”，難在難在其高度的概括性而其高度的概括性而難以理解和領(lǐng)會難以理解和領(lǐng)會 這對習(xí)慣這對習(xí)慣慣于用具體的數(shù)慣于用具體的數(shù)、用、用有限的思維去認有限的思維去認識和思考問題識和思考問題的學(xué)生而言的學(xué)生而言，感知上，感知上存在存在障礙障礙是極為是極為自然的自然的3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)

16、計 （2 2）教學(xué)內(nèi)容隱晦與學(xué)生的理解能力較差的）教學(xué)內(nèi)容隱晦與學(xué)生的理解能力較差的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 某些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容非常隱晦，而學(xué)生習(xí)慣于從某些數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容非常隱晦，而學(xué)生習(xí)慣于從表面上認識問題，缺乏從本質(zhì)上理解問題的能力，表面上認識問題，缺乏從本質(zhì)上理解問題的能力，如是，這些內(nèi)容就幾乎無法避免地成為教學(xué)難點如是，這些內(nèi)容就幾乎無法避免地成為教學(xué)難點 如如：高中數(shù)學(xué)中的高中數(shù)學(xué)中的“無理指數(shù)冪無理指數(shù)冪”3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （3 3）舊知識定勢過強與學(xué)生心理認同意識不）舊知識定勢過強與學(xué)生心理認同意識不足的

17、矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點足的矛盾所產(chǎn)生的教學(xué)難點 某些長期運用某些長期運用、且、且已成定勢的內(nèi)容，已成定勢的內(nèi)容，容易容易使學(xué)使學(xué)生對與之存在差異的知識產(chǎn)生心理上的障礙生對與之存在差異的知識產(chǎn)生心理上的障礙，這就，這就使得這些使得這些新知識新知識極易成為教學(xué)難點極易成為教學(xué)難點3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 如如：學(xué)生：學(xué)生從從小學(xué)到小學(xué)到初中初中接觸到的都是接觸到的都是實數(shù)，實數(shù)，這這就使得就使得學(xué)生學(xué)生潛意識中除了實數(shù)以外不再含有其他形潛意識中除了實數(shù)以外不再含有其他形式的數(shù)了，因而學(xué)習(xí)虛數(shù)式的數(shù)了，因而學(xué)習(xí)虛數(shù)時時通常都通常都難難于于接受接受

18、 又如又如：學(xué)生：學(xué)生從從小學(xué)到初中一直接觸和研究的是小學(xué)到初中一直接觸和研究的是平面圖形平面圖形，這種長時間這種長時間形成了視覺的形成了視覺的習(xí)慣，給立體習(xí)慣，給立體幾何的學(xué)習(xí)帶來認知上的困難幾何的學(xué)習(xí)帶來認知上的困難3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （3 3）教材的編排體系和陳述所產(chǎn)生的教學(xué)難）教材的編排體系和陳述所產(chǎn)生的教學(xué)難點點 作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為課程的數(shù)學(xué)是兩個不同作為科學(xué)的數(shù)學(xué)和作為課程的數(shù)學(xué)是兩個不同的概念在編寫教材時，編者的概念在編寫教材時，編者通常都會通常都會力求力求使使其編其編排符合中學(xué)生的年齡特點和認識規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的排符

19、合中學(xué)生的年齡特點和認識規(guī)律，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴謹性和順序性相結(jié)合的原則，以實現(xiàn)邏輯順序和嚴謹性和順序性相結(jié)合的原則，以實現(xiàn)邏輯順序和學(xué)生的心理順序的同步學(xué)生的心理順序的同步 但有時這兩種順序是有矛盾的，而且這兩種矛但有時這兩種順序是有矛盾的，而且這兩種矛盾盾通常通常不易解決，這就可能不易解決，這就可能催生催生教學(xué)難點教學(xué)難點3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （4 4）教師的認識水平和對教材的理解水平所）教師的認識水平和對教材的理解水平所產(chǎn)生的教學(xué)難點產(chǎn)生的教學(xué)難點 教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確定學(xué)生主體教師在教學(xué)中的主導(dǎo)作用必須以確定學(xué)生主體地位為

20、前提，教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)地位為前提，教師要了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗和認知特點，以此作為確定教學(xué)策略的依據(jù)驗和認知特點，以此作為確定教學(xué)策略的依據(jù)3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 這意味著，不顧學(xué)生的實際、不顧學(xué)生的認識這意味著，不顧學(xué)生的實際、不顧學(xué)生的認識規(guī)律，該講的不講、不該講的講了，該拓展的沒有規(guī)律，該講的不講、不該講的講了，該拓展的沒有拓展拓展、不該拓展的拓展了，該循序漸進的卻不該拓展的拓展了，該循序漸進的卻“一步一步到位到位” 這種這種只憑想當(dāng)然的方法實施教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)只憑想當(dāng)然的方法實施教學(xué)，學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生諸多難點

21、應(yīng)該是不足為奇的產(chǎn)生諸多難點應(yīng)該是不足為奇的3 3 教學(xué)重點、難點的類型教學(xué)重點、難點的類型中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 確定數(shù)學(xué)教學(xué)重點的基本方法為：確定數(shù)學(xué)教學(xué)重點的基本方法為： 地位作用分析法地位作用分析法 課題分析法課題分析法 例習(xí)題推斷法例習(xí)題推斷法 確定數(shù)學(xué)教學(xué)難點的基本方法為：確定數(shù)學(xué)教學(xué)難點的基本方法為： 例習(xí)題推斷法例習(xí)題推斷法 學(xué)情分析法（經(jīng)驗分析法）學(xué)情分析法（經(jīng)驗分析法）4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （一）地位作用分析法（一）地位作用分析法 教材知識體系中具有重要地位作用的知識、技教材知識體系中具有重要地位作用的知

22、識、技能與方法是教學(xué)的重點教學(xué)難點則是指那些太抽能與方法是教學(xué)的重點教學(xué)難點則是指那些太抽象、離學(xué)生生活實際太遠的、過程太復(fù)雜的、學(xué)生象、離學(xué)生生活實際太遠的、過程太復(fù)雜的、學(xué)生難于理解和掌握的知識、技能與方法難于理解和掌握的知識、技能與方法 故故可以從分析學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材知識體系中的地可以從分析學(xué)習(xí)內(nèi)容在教材知識體系中的地位和作用來確定是否為教學(xué)重點位和作用來確定是否為教學(xué)重點4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

23、設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （二）課題分析法（二）課題分析法 教材教材內(nèi)容的標題（課題）內(nèi)容的標題（課題）通常都通常都明確了將要學(xué)明確了將要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，習(xí)的主要內(nèi)容，故故可可根據(jù)教材根據(jù)教材內(nèi)容的標題（課題）內(nèi)容的標題（課題）來確定教學(xué)的重點來確定教學(xué)的重點 示例示例2 2 人教人教A A版版必修必修1 11.3.11.3.1單調(diào)性與最大單調(diào)性與最大（?。┲档慕虒W(xué)重點設(shè)計（?。┲档慕虒W(xué)重點設(shè)計4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 課程標準對本部分學(xué)習(xí)內(nèi)容提出的要求僅課程標準

24、對本部分學(xué)習(xí)內(nèi)容提出的要求僅僅是：學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)僅是：學(xué)會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì) 而而“學(xué)會學(xué)會”在課程標準的界定中屬于在課程標準的界定中屬于“了了解解”的層面的層面 故故函數(shù)的單調(diào)性倘若僅僅基于課程標準的函數(shù)的單調(diào)性倘若僅僅基于課程標準的要求，應(yīng)該不能作為章節(jié)（單元）重點，更不能作要求，應(yīng)該不能作為章節(jié)（單元）重點，更不能作為全書重點為全書重點4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 但但“函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性”作為函數(shù)的基本性質(zhì)，是函作為函數(shù)的基本性質(zhì)，是函數(shù)其它性質(zhì)研究的基礎(chǔ)，而且是函數(shù)知識的跨領(lǐng)域數(shù)其它性質(zhì)研究

25、的基礎(chǔ)，而且是函數(shù)知識的跨領(lǐng)域（比如（比如借助函數(shù)的單調(diào)性解借助函數(shù)的單調(diào)性解不等式不等式、證明不等式等、證明不等式等）應(yīng)用的重要工具，）應(yīng)用的重要工具，故故應(yīng)該認為，將函數(shù)單調(diào)性確應(yīng)該認為，將函數(shù)單調(diào)性確定為章節(jié)重點是必須的，確定為全書重點也是必要定為章節(jié)重點是必須的，確定為全書重點也是必要的的4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 基于這樣的理解，教學(xué)實施時，基于這樣的理解，教學(xué)實施時，如下的如下的課時重課時重點就應(yīng)該點就應(yīng)該至少同時作為章節(jié)（單元）重點至少同時作為章節(jié)（單元）重點： （1 1）能夠借助函數(shù)圖象直觀判斷函數(shù)單調(diào)性）能夠借助函數(shù)圖象直

26、觀判斷函數(shù)單調(diào)性, ,并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間并寫出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間 （2 2）能夠初步掌握借助函數(shù)單調(diào)性知識進行）能夠初步掌握借助函數(shù)單調(diào)性知識進行數(shù)數(shù)（式）（式）的大小比較的大小比較4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （三）例習(xí)題分析法（三）例習(xí)題分析法 在一般情況下，教學(xué)重點的學(xué)習(xí)都要求學(xué)生必在一般情況下，教學(xué)重點的學(xué)習(xí)都要求學(xué)生必須達到理解與掌握的程度，則必然需要學(xué)生通過足須達到理解與掌握的程度，則必然需要學(xué)生通過足夠的問題解決來實現(xiàn)夠的問題解決來實現(xiàn) 同樣的，教學(xué)難點由于其不易理解、不易掌握同樣的，教學(xué)難點由于其不易理解、不易掌握的特性，通常也

27、需要學(xué)生通過一定數(shù)量的問題解決的特性，通常也需要學(xué)生通過一定數(shù)量的問題解決來突破來突破4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 教材這樣配備例習(xí)題的目的就是要求學(xué)生不但教材這樣配備例習(xí)題的目的就是要求學(xué)生不但要能推導(dǎo)公式，了解公式的來龍去脈，而且還要能要能推導(dǎo)公式，了解公式的來龍去脈，而且還要能真正理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，形成熟練運用公真正理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，形成熟練運用公式解題的技能，提高運用公式分析問題和解決問題式解題的技能，提高運用公式分析問題和解決問題與能力，

28、達到能靈活運用公式解決問題的目的與能力，達到能靈活運用公式解決問題的目的4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 尤其應(yīng)該注意到，教材對于活用公式予以了高尤其應(yīng)該注意到，教材對于活用公式予以了高比重的關(guān)注，在習(xí)題比重的關(guān)注，在習(xí)題3.13.1與復(fù)習(xí)參考題中設(shè)置了與復(fù)習(xí)參考題中設(shè)置了1414道問題道問題 這表明，教材認為，活用兩角差的余弦公式應(yīng)這表明，教材認為，活用兩角差的余弦公式應(yīng)該是教學(xué)重點，也應(yīng)該是教學(xué)難點該是教學(xué)重點，也應(yīng)該是教學(xué)難點4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 本本課時的教學(xué)重點是：課時的教學(xué)重

29、點是： （1 1）能夠運用三角函數(shù)線和平面向量的方法）能夠運用三角函數(shù)線和平面向量的方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式推導(dǎo)兩角差的余弦公式 （2 2）明晰兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特征，并）明晰兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特征，并能據(jù)此順用、逆用和活用公式能據(jù)此順用、逆用和活用公式 本本課時的教學(xué)難點是：課時的教學(xué)難點是： 能夠能夠基于基于兩兩角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特征，分析角差的余弦公式的結(jié)構(gòu)特征，分析問題的結(jié)構(gòu)特征，進而合理運用公式解決問題問題的結(jié)構(gòu)特征，進而合理運用公式解決問題4 4 教學(xué)重點、難點的確定教學(xué)重點、難點的確定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計 （四）學(xué)情分析法（經(jīng)驗分析法）四）學(xué)情分析法（經(jīng)驗分析法） 學(xué)情分析法又叫經(jīng)驗分析法，是指教師根據(jù)往學(xué)情分析法又叫經(jīng)驗分析法，是指教師根據(jù)往屆學(xué)生學(xué)習(xí)理解本節(jié)內(nèi)容的困難程度或者根據(jù)知識屆學(xué)生學(xué)習(xí)理解本節(jié)內(nèi)容的困難程度或者根據(jù)知識本身的難易程度再結(jié)合學(xué)生的理解水平來確定教學(xué)本身的難易程度再結(jié)合學(xué)生的理解水平來確定教學(xué)的重難點的重難點 學(xué)情分析法是確定教學(xué)難點的主要方法學(xué)情分析法