[初三數(shù)學]直線與圓的位置關系ppt課件

1、點和圓的位置關系有幾種？點和圓的位置關系有幾種？dr drdr用數(shù)量關系如何來用數(shù)量關系如何來判別呢？判別呢？點在圓內點在圓內rOP點在圓上點在圓上rOP點在圓外點在圓外rOP(令令OP=d )如圖，思索在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有如圖，思索在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？圓圓的太陽可以看作什么？地平線又幾種位置關系？圓圓的太陽可以看作什么？地平線又可以看作什么？可以看作什么？如圖，思索在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有如圖，思索在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？圓圓的太陽可以看作什么？地平線又幾種位置關系？圓圓的太陽可以看作什么？地平線又可以看作什

2、么？可以看作什么？如圖，思索在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有如圖，思索在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有 幾種位置關系？圓圓的太陽可以看作什么？地平線又幾種位置關系？圓圓的太陽可以看作什么？地平線又可以看作什么？可以看作什么？綏濱二中 孫秀艷24.2.2 請同窗們在紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看請同窗們在紙上畫一條直線，把鑰匙環(huán)看作圓，并在紙上挪動鑰匙環(huán)，察看直線與作圓，并在紙上挪動鑰匙環(huán)，察看直線與鑰匙環(huán)公共點的個數(shù)情況？試猜測直線與鑰匙環(huán)公共點的個數(shù)情況？試猜測直線與圓的位置關系有哪幾種圓的位置關系有哪幾種?OOO_.Ol特點：特點：.O叫做直線和圓相離。叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公

3、共點，直線和圓沒有公共點，l特點：特點： 直線和圓有獨一的公共點，直線和圓有獨一的公共點，叫做直線和圓相切。叫做直線和圓相切。 這時的直線叫做圓的切線這時的直線叫做圓的切線, ,獨一的公共點叫做作切點。獨一的公共點叫做作切點。 .Ol特點：特點： 直線和圓有兩個公共點，直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。這時的直線叫做圓的割線。一、直線與圓的位置關系 用公共點的個數(shù)斷定.A.A.B切點切點運用：1 1、看圖判別直線、看圖判別直線l l與與 O O的位置關系的位置關系12345相離相切相交相交？lllllOOOOO假設假設O的半徑記為的半徑記為r，圓心，

4、圓心O到直線到直線L的間隔記為的間隔記為d，他用他用d與與r的大小關系，來判別的大小關系，來判別O與與直線直線L的位置關系嗎？的位置關系嗎？?雖然我們可以從公共點的個數(shù)來雖然我們可以從公共點的個數(shù)來斷定直線與圓的位置關系斷定直線與圓的位置關系,但假設但假設公共點的個數(shù)不好判別公共點的個數(shù)不好判別,怎樣辦怎樣辦?能否像點和圓一樣能否像點和圓一樣,利用數(shù)量關系利用數(shù)量關系來闡明直線和圓的位置關系呢來闡明直線和圓的位置關系呢?ldrl2 2、直線和圓相切、直線和圓相切drd = rd = rOl3 3、直線和圓相交、直線和圓相交d rd rd r二.直線與圓的位置關系的性質和斷定處理問題處理問題3:

5、 設設 O的半徑為的半徑為r，直線，直線a上一點到圓上一點到圓心的間隔為心的間隔為d，假設，假設d=r，那么直線，那么直線a與與 O的位置的位置關系是關系是 A )相交相交B相切相切C相離相離D相切或相交相切或相交D 處理問題處理問題1:知圓的半徑等于知圓的半徑等于5,直線直線l與圓沒有交點與圓沒有交點,那么圓心到直線的間隔那么圓心到直線的間隔d的取值范圍是的取值范圍是 .處理問題處理問題2:直線直線l與半徑為與半徑為r的的 O相交相交,且點且點O到直線到直線l的間隔為的間隔為8,那么那么r的取值范圍是的取值范圍是 .d5r8問題問題5:知：圓的直徑為知：圓的直徑為13cm，假設直線和圓心的間

6、隔為以下，假設直線和圓心的間隔為以下 值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？值時，直線和圓有幾個公共點？為什么？(1)4.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:C(2)6.5cmA 0 B 1 C 2答案答案:B(3)8cmA 0 B 1 C 2答案答案:A思索：求圓心思索：求圓心A到到X軸、軸、Y軸的間隔各是多少軸的間隔各是多少?A.(-3,-4)OXY處理問題處理問題4: 知知 A的直徑為的直徑為6，點，點A的坐標的坐標為為-3，-4，那么，那么X軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_, Y軸與軸與 A的位置關系是的位置關系是_。BC43相離相離相切相切例題：例題：分析分析在在RtABC中，

7、中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以，以C為圓心，以為圓心，以r為半徑的圓為半徑的圓與與AB有怎樣的位置關系？為什么？有怎樣的位置關系？為什么？(1)r=2cm；2r=2.4cm (3)r=3cm。BCAD4532.4cm解：過解：過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在RtABC中，AB= =5cm根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBC222 根據(jù)直線與圓的位置關系的數(shù)量特征，必需用圓心到直線的間隔d與半徑r的大小進展比較； 關鍵是確定圓心C到直線AB的間隔d，這個間隔是什么呢？怎樣求這個間隔？即圓心即圓心C到到AB的間隔的間隔d=2.4cm。1當當r=2cm時，時， dr， C與與A

8、B相離。相離。2當當r=2.4cm時，時，d=r， C與與AB相切。相切。3當當r=3cm時，時， dr， C與與AB相交。相交。解解 :過過C作作CDAB，垂足為，垂足為D。在在RtABC中，中，AB= =5cm根據(jù)三角形面積公式有根據(jù)三角形面積公式有CDAB=ACBCCD= =2222=2.4 cm)ABCAD453d=2.4例題例題: RtABC,C=90AC=3cm,BC=4cm，以，以C為圓心，為圓心，r為半為半徑的圓與徑的圓與AB有怎樣的位置關有怎樣的位置關系？為什么？系？為什么？ (1) r=2cm2r=2.4cm ( 3) r=3cm小結： 經過本節(jié)課學習, 他有什么收獲? 斷

9、定直線斷定直線 與圓的位置關系的方法有與圓的位置關系的方法有_種：種：1根據(jù)定義，由根據(jù)定義，由_的的個數(shù)來判別；個數(shù)來判別；2根據(jù)性質，根據(jù)性質，_的關系來判別。的關系來判別。在實踐運用中，常采用第二種方法斷定。在實踐運用中，常采用第二種方法斷定。兩兩直線直線 與圓的公共點與圓的公共點圓心到直線的間隔圓心到直線的間隔d與半徑與半徑r小結：小結：(1)小結：小結：(2)0 0drdr1 1d=rd=r切點切點切線切線2 2drdr交點交點割線割線ldrldrOldr圖形圖形 直線與圓的直線與圓的 位置關系位置關系 公共點的個數(shù)公共點的個數(shù) 圓心到直線的距離圓心到直線的距離d 與半徑與半徑 r

10、的關系的關系 公共點的名稱公共點的名稱 直線名稱直線名稱 .AC B.相離相離 相切相切 相交相交 如何過知圓上一點畫圓的切如何過知圓上一點畫圓的切線線A、銜接、銜接OAl2、過點、過點A作直線作直線l與與OA垂直垂直直線直線l就是所作的切線就是所作的切線作法：作法：小結小結:(3)六作業(yè)布置p 101. 2題題.5題題.課外思索題課外思索題: 知點知點A的坐標為的坐標為(1,2), A的半的半徑為徑為3. (1)假設要使假設要使 A與與y軸相切軸相切,那么要把那么要把 A向右平移幾個向右平移幾個 單單位位?此時此時, A與與x軸有怎樣的位軸有怎樣的位置關系置關系?假設把假設把 A向左平移呢向

11、左平移呢? (2)假設要使假設要使 A與與x軸、軸、y軸軸都相切都相切,那么圓心那么圓心A該當移到什該當移到什么位置么位置?請寫出點請寫出點A一切能夠位一切能夠位置的坐標置的坐標.6.如圖如圖,知知AOB=30度，度，M為為OB上一點，且上一點，且OM=5cm， 以以M為圓心、為圓心、r為半徑的圓與直線為半徑的圓與直線OA有怎樣位置關系？有怎樣位置關系？ 為什么？為什么？ AO B1r=2cm答案：答案：1相離相離2r=4cm2相交相交3r=2.5cm3相切相切D 隨堂檢測 1 O的半徑為3 ,圓心O到直線l的間隔為d,假設直線l與 O沒有公共點，那么d為：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圓心O到直線的間隔等于 O的半徑，那么直線 和 O的位置 關系是： A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交