第六章互感電路

1、電工基礎(chǔ)第六章第六章 互感電路互感電路本章重點：本章重點： 互感系數(shù)與互感電壓互感系數(shù)與互感電壓 互感線圈的等效電路互感線圈的等效電路 互感電路的分析計算互感電路的分析計算 電工基礎(chǔ)第六章第六章 互感電路互感電路主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 第一節(jié)第一節(jié) 互感電壓及互感互感電壓及互感系數(shù)系數(shù) 第二節(jié)第二節(jié) 互感線圈的同名端互感線圈的同名端 第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路 第四節(jié)第四節(jié) 互感電路的計算互感電路的計算 第五節(jié)第五節(jié) 空心變壓器空心變壓器 本章小結(jié)本章小結(jié)電工基礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 互感及互感電壓互感及互感電壓一、互感電壓一、互感電壓 1.自感電壓自感電壓：線圈由于

2、自身電流的變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱：線圈由于自身電流的變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電壓稱 自感電壓。自感電壓。 2.互感電壓互感電壓：如果一個線圈中的交變電流產(chǎn)生的磁通還穿過相鄰的：如果一個線圈中的交變電流產(chǎn)生的磁通還穿過相鄰的另一個線圈，那么在另一個線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電壓，這種感另一個線圈，那么在另一個線圈中也會產(chǎn)生感應(yīng)電壓，這種感應(yīng)電壓叫互感電壓。應(yīng)電壓叫互感電壓。 3.互感應(yīng)互感應(yīng)：由于一個線圈的電流變化而在另一個線圈中產(chǎn)生互感電：由于一個線圈的電流變化而在另一個線圈中產(chǎn)生互感電壓的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)。壓的現(xiàn)象稱為互感應(yīng)。存在互感存在互感應(yīng)應(yīng)現(xiàn)象的兩個線圈稱為互感線現(xiàn)象的兩個線圈稱為互感線圈或圈或耦合線圈

3、耦合線圈。電工基礎(chǔ)第一節(jié)第一節(jié) 互感及互感電壓互感及互感電壓二、互感系數(shù)二、互感系數(shù) 1.1.互感系數(shù)：互感系數(shù)：互感磁鏈與產(chǎn)生該磁鏈的另一線圈中電 流的比值稱互感系數(shù)，用M表示,即 且有 顯然，互感系數(shù)M與自感系數(shù)L有相同單位，也為亨利（H）， 互感系數(shù)又簡稱互感。1221122121;ddMMdidiMMM2112電工基礎(chǔ) 第一節(jié)第一節(jié) 互感及互感電壓互感及互感電壓2.2.耦合系數(shù)：耦合系數(shù)：為了描述兩線圈的耦合程度，工程上還引為了描述兩線圈的耦合程度，工程上還引入耦合系數(shù)的概念，其定義為入耦合系數(shù)的概念，其定義為 顯然，顯然，1221112212MKL L01K電工基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 互感

4、線圈的同名端互感線圈的同名端一、繞向不同的兩組互感線圈一、繞向不同的兩組互感線圈電工基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 互感線圈的同名端互感線圈的同名端 為了正確寫出互感電壓的表達式，必需考慮耦合線圈的繞向及線圈間的相對位置。但實際的耦合線圈一般不能從外觀看到線圈的繞向；另外，要求在電路圖中畫出每個線圈的繞向及線圈間的相對位置也很不方便。為此，引入同名端的概念。電工基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 互感線圈的同名端互感線圈的同名端二、同名端二、同名端 所謂同名端是指兩個耦合線圈中的這樣一對端鈕：當(dāng)有電流同時分別流入(或流出)該對端鈕時，在各線圈中產(chǎn)生的自感磁鏈與互感磁鏈的方向一致。 從感應(yīng)電壓的角度看，也即互感電壓的正極性端與

5、產(chǎn)生該互感電壓的另一線圈中電流的流入端為同名端。電工基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 互感線圈的同名端互感線圈的同名端 一對同名端通常用相同符號“ ”(或“”等)表示。這樣，兩個耦合線圈可用下圖 (a)和(b) 所示的電路符號表示，圖中標(biāo)有“ ”的兩個端鈕為同名端，余下的一對無標(biāo)志端鈕也是一對同名端。必須指出，耦合線圈的同名端只取決于線圈的繞向和線圈間的相對位置，而與線圈中電流的方向無關(guān)。電工基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 互感線圈的同名端互感線圈的同名端 互感線圈的電路符號互感線圈的電路符號電工基礎(chǔ)第二節(jié)第二節(jié) 互感線圈的同名端互感線圈的同名端三、同名端原則三、同名端原則 有了同名端的標(biāo)記，就可根據(jù)各線圈互感電壓和產(chǎn)生該

6、互感電壓的有了同名端的標(biāo)記，就可根據(jù)各線圈互感電壓和產(chǎn)生該互感電壓的 另一線圈電流的參考方向，寫出其伏安關(guān)系式。另一線圈電流的參考方向，寫出其伏安關(guān)系式。 對同名端一致的原則：對同名端一致的原則： 耦合線圈互感電壓的正極性端與產(chǎn)生該互感電壓的另一線圈的耦合線圈互感電壓的正極性端與產(chǎn)生該互感電壓的另一線圈的 電流的流入端為同名端時，該線圈的互感電壓表達式為電流的流入端為同名端時，該線圈的互感電壓表達式為: 否則等號右面取負號。否則等號右面取負號。121;diuMdt212diuMdt電工基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路一一 、互感線圈的串聯(lián)、互感線圈的串聯(lián) 互感

7、線圈串聯(lián)時可以有兩種接法：一種是兩線圈的互感線圈串聯(lián)時可以有兩種接法：一種是兩線圈的 異名端相接，稱為異名端相接，稱為順串順串；另一種是兩線圈的同名端相；另一種是兩線圈的同名端相 接，稱為接，稱為反串反串。 其聯(lián)接方式及去耦等效電路如下圖所示。其聯(lián)接方式及去耦等效電路如下圖所示。電工基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路 耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián) 電工基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路二、互感線圈的并聯(lián)二、互感線圈的并聯(lián) 互感線圈并聯(lián)時也有兩種接法：一種是兩線圈的同互感線圈并聯(lián)時也有兩種接法：一種是兩線圈的同 名端接在同一側(cè)，稱為

8、同側(cè)并聯(lián)名端接在同一側(cè)，稱為同側(cè)并聯(lián)(順并順并)；另一種是兩；另一種是兩 線圈的異名端接在一側(cè)，稱為異側(cè)并聯(lián)線圈的異名端接在一側(cè)，稱為異側(cè)并聯(lián)(反并反并) ；其聯(lián)；其聯(lián) 接方式及去耦等效電路如下兩圖所示。接方式及去耦等效電路如下兩圖所示。電工基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路 并聯(lián)互感線圈及其等效電路并聯(lián)互感線圈及其等效電路電工基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路三、互感線圈的三端連接三、互感線圈的三端連接 兩個耦合線圈有一端聯(lián)接在一起，又通過三個端鈕與兩個耦合線圈有一端聯(lián)接在一起，又通過三個端鈕與外電路相聯(lián)，構(gòu)成三端電路。其聯(lián)接方

9、式及去耦等效電外電路相聯(lián)，構(gòu)成三端電路。其聯(lián)接方式及去耦等效電路如下圖所示。路如下圖所示。電工基礎(chǔ)第三節(jié)第三節(jié) 互感線圈的連接及等效電路互感線圈的連接及等效電路 一側(cè)相聯(lián)互感線圈及其等效電路一側(cè)相聯(lián)互感線圈及其等效電路電工基礎(chǔ)第四節(jié)第四節(jié) 互感電路的計算互感電路的計算 互感電路的計算方法有兩種：互感電路的計算方法有兩種： 1.基本方法：根據(jù)標(biāo)出的同名端，計入互感電壓，按KCL，KVL列出電路方程求解。注意，一般情況下，支路電流法和回路電流法可以應(yīng)用，但節(jié)點電壓法不太方便。 2.互感消去法：利用去耦等效電路求解。電工基礎(chǔ)第五節(jié)第五節(jié) 空心變壓器空心變壓器 一一. 空芯變壓器電路模型空芯變壓器電路模型電工基礎(chǔ) 第五節(jié)第五節(jié) 空心變壓器空心變壓器二二.空芯變壓器電路方程空芯變壓器電路方程 解得解得 0)(212222121111LLMLMLjXRIIjXIjXRIUIjXIjXRI22211112212;ZXZUIZIjXIMM電工基礎(chǔ)第五節(jié)第五節(jié) 空心變壓器空心變壓器 上面 表達式中的 項，表征了二次側(cè)阻抗對一次側(cè)的影響，通常稱為二次側(cè)對一次側(cè)的反射阻抗，用 表示，即 三三. 空芯變壓器的反射阻抗空芯變壓器的反射阻抗222MXZ2122MXZZ1Z1I電工基