一元一次方程教學設計

1、一元一次方程教學設計教材人教版七年級數(shù)學上冊第三章第一節(jié)教學目標了解一元一次方程等有關概念。體會由算式到方程是數(shù)學的一大進步。經歷列方程表示實際問題的相等關系的過程，體會數(shù)學化的思想方法。通過畫示意圖、列表格等方法，分析實際問題的數(shù)量關系，會用方程表示簡單實際問題的相等關系。結合具體的問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。結合數(shù)學史的知識，激發(fā)學生的民族自豪感。教學重點、難點教學重點：結合問題情境抽象一元一次方程概念教學難點：實際問題的數(shù)學化過程教學過程問題與情境師生行為設計意圖活動1：問題解決，體會方程播放2010年南非世界杯宣傳曲。出示問題：問題一巴西隊在2010年世界杯小組賽中，勝了2場，平

2、了1場，負0場，巴西隊的積分是多少？問題二巴西隊在2010年世界杯南美區(qū)預選賽中，共參加了18場比賽，只負了2場，共得分34分。巴西隊勝了幾場？通過問題二用方程方法的成功解答，從而認識到“從算術到方程是數(shù)學的進步” 創(chuàng)設輕松愉悅的課堂氛圍。對于問題一，學生用算術方法很容易解決，接著出示問題二，學生用算術方法解決困難，接著教師引導學生用方程方法解答。問題二用算術方法難以解決，用方程方法得以解決，從而認識到“從算術到方程是數(shù)學的一大進步”。將教材中的行程問題更換為2010年南非世界杯比賽問題，是基于以下三點考慮：一是世界杯比賽問題，拉近了師生間的距離，能夠激發(fā)學生的學習興趣。二是體會方程的進步性有

3、待于后續(xù)解決更復雜的實際問題中體會。三是發(fā)揮了問題情境的教學價值?；顒?：結合實例，抽象概念1對于問題二列出的方程，調動學生的已有知識基礎嘗試解方程，進而梳理方程、方程的解、解方程等概念。2運用方程方法解決下列問題：問題三.七年二班，男生占全班人數(shù)的65%，比女生多12人。問七年二班共有多少名同學？問題四.測量這面墻的寬度為110cm，每張紙寬度為26cm，橫向可以放4張紙，要求相鄰兩張紙的間隔是相等的。問相鄰兩張紙的間隔是多少cm？3比較解決前三個問題列出方程，引導學生發(fā)現(xiàn)一元一次方程的概念。教師逐步引導學生解方程，進而梳理方程的有關概念。 出示問題三和問題四，輔之以板書、示意圖理解分析題意

4、，引導學生列出方程。通過啟發(fā)學生思考列出的方程的共同點；舉反例等活動，認識到這是一類新的方程，從而引出一元一次方程的概念。由于學生在小學已經學習過方程的有關知識，調動學生的已有知識基礎嘗試解方程，進而梳理方程等概念，這樣處理順暢自然。在概念教學中如何激發(fā)學生的學習興趣？一方面挖掘概念在生活中的源頭活水，選取貼近學生生活的實際問題。另一方面通過教師啟發(fā)、師生問答明確概念的內涵和外延，讓概念的形成過程是一個充滿探索的發(fā)現(xiàn)之旅。活動3：追溯歷史，深化認識1教師介紹方程史：九章算術及元代數(shù)學家李冶的“天元術”。2引導學生嘗試運用“天元術”問題五.我的年齡比王丹的年齡大13歲，比王丹的年齡的2倍少1。問

5、王丹同學的年齡是多少？教師介紹我國古代對方程的研究歷史。結合李冶的“天元術”深化對“元”的理解。 鼓勵學生運用“天元術”解決實際問題。數(shù)學的發(fā)展歷程與數(shù)學家的創(chuàng)新精神，具有獨特而又豐富的教育價值。挖掘九章算術及“天元術”的有關歷史使學生對一元一次方程有完整深刻的認識，突出教學重點。活動4：運用方程，解決問題問題六.我上周到北戴河第三中學參加全市數(shù)學教學研討。早上從學校出發(fā)，行駛60千米后到達撫寧縣城，繼續(xù)行駛15分鐘到達榆關路口，最后行駛15千米到達北戴河火車站，全程共用時1.5小時。假設全程行駛是勻速的。根據以上信息，你能求出我校到北戴河火車站的路程嗎？（1）教師鼓勵學生畫示意圖。（2）教師

6、引導學生對問題中的數(shù)量進行梳理，逐步建立表格。（3）師生共同探索表格中前三列中各個量的表示。（4）學生借助自主探究卡獨立探索表格中后三列中各個量的表示。（5）小組合作、全班交流，用方程表示問題中的相等關系。（6）開展解后反思交流。通過示意圖將實際問題抽象為數(shù)學問題，通過列表格將數(shù)學問題分解為數(shù)量關系的表示問題，采用“教師引路自主探路合作修路共同走路”的教學線路，使學生逐步完整經歷數(shù)學化的過程，滲透用方程表示實際問題相等關系的數(shù)學建模思想，突破教學難點?；顒?：登山作業(yè)，挑戰(zhàn)自我出示珠峰圖片和2008年奧運火距在珠峰傳遞的路線圖。選取“大本營”、“前進營地”、“突擊營地”三個地點的寓意設計挑戰(zhàn)珠峰登山作業(yè)。學生獨立完成登山作業(yè)，教師對存在的問題進行反饋補救。將三個不同難度層次的題目融入了思想教育內涵，激勵學生永不放棄，形成從基礎做起的意志品質?；顒?：暢談收獲，寄語人生1啟發(fā)學生從知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度等方面進行總結。 2教師結合愛因斯坦的成功公式A=x+y+z