觀摩課示范課教學(xué)設(shè)計示(二)

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載貴州省高中物理楊永忠名師工作室觀摩課、示范課教學(xué)設(shè)計方案學(xué)校：畢節(jié)市民族中學(xué)設(shè)計者：曹靜彧主題、單元人教 A 版高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)或課的名稱學(xué)科高中數(shù)學(xué)年級高三班4 班考綱要求1能畫出 ysin x，ycos x，y tan x 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性2理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間 0,2 上的性質(zhì) (如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸的交點等 )，理解正切函數(shù)在區(qū)間知識與技能 2， 2 內(nèi)的單調(diào)性3了解函數(shù) yAsin(x )的物理意義；能畫出函數(shù)yAsin(x )的圖像；了解參數(shù) A， ，對函數(shù)圖像變化的影響教學(xué)4了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象

2、的重要函數(shù)模型，會目標用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題過程與方法情感態(tài)度與價值觀1、掌握正、余弦函數(shù)的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函數(shù)的最小正周期。2、掌握正、余弦函數(shù)的奇、偶性的判斷，并能求出正、余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。1、讓學(xué)生自己根據(jù)函數(shù)圖像而導(dǎo)出周期性，領(lǐng)會從特殊推廣到一般的數(shù)學(xué)思想， 體會三角函數(shù)圖像所蘊涵的和諧美， 激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。通過作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象，培養(yǎng)學(xué)生認真負責(zé)，一絲不茍的學(xué)習(xí)和工作精神；2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)學(xué)生堅忍不拔的意志，實事求是的科學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和勇于創(chuàng)新的精神。從近兩年的高考試題來看，三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值、函

3、數(shù)考情分析學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)者特征分析學(xué)習(xí)動機分析y Asin( x )的圖像的平移和伸縮變換，以及根據(jù)圖像確定 A，的問題等是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度中低檔；常與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時，又考查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查函數(shù)方程、轉(zhuǎn)化化歸等思想方法預(yù)測 20XX 年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性、最值、奇偶性以及三角函數(shù)圖像的變換為主要考點1 、學(xué)習(xí)者為高三年級的學(xué)生，對數(shù)學(xué)有一定的基礎(chǔ)，能夠?qū)W習(xí)較深層次的數(shù)學(xué)知識。2、同時高考對數(shù)學(xué)有較高的要求，學(xué)生不得不認真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是為了高考，同時也是了解數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活

4、中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)好資料歡迎下載學(xué)習(xí)風(fēng)格經(jīng)過三年的培養(yǎng)，學(xué)生具備了扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對高強度的教學(xué)已適分析應(yīng)，學(xué)習(xí)已有自己獨特的方法。本節(jié)是高中教材的必修內(nèi)容，高考對這部分知識考察密度比較大，基本上是年年必考，分值大致在10 17 分之間。試題難度 0.7 左右，屬于容易題，只要學(xué)生記住相關(guān)公式與性質(zhì)就可輕松搞定。對于函數(shù)性質(zhì)的研究 , 在高一必修中已經(jīng)研究了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì). 因此作為高中最后一個基本初等函數(shù)的性質(zhì)的研究 , 學(xué)生已經(jīng)有些經(jīng)驗了 . 其中 , 通過觀察函數(shù)的圖象 , 從圖象的特征獲得函數(shù)的性質(zhì)是一個基本方法, 這也是教材分析數(shù)形結(jié)合思想方法的應(yīng)用 .由于三角函

5、數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型, 這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方, 而且對于周期函數(shù), 我們只要認識清楚它在一個周期區(qū)間上的性質(zhì), 那么就完全清楚它在整個定義域內(nèi)的性質(zhì) .正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)的難點, 在于對函數(shù)周期性的正確理解與運用 , 以下的奇偶性 , 無論是由圖象觀察 , 還是由誘導(dǎo)公式進行教學(xué)證明 , 都很容易 . 單調(diào)性只要求由圖象觀察 , 不要求證明 , 而正弦、內(nèi)容余弦函數(shù)的最大值和最小值可以作為單調(diào)性的一個推論, 只要注意引導(dǎo)學(xué)生利用周期進行正確歸納即可 .知識結(jié)構(gòu)圖教學(xué)重難點：重點： 正、余弦函數(shù)的奇、偶性和單調(diào)性；難點： 正、余弦函數(shù)奇、偶性和單調(diào)性的理解

6、與應(yīng)用信息化教學(xué)媒體和資源的選擇和運用：PPT課件，微視頻（三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)）教學(xué)準備：1師準備：根據(jù)學(xué)生情況，擬寫教學(xué)設(shè)計，制作課件，上網(wǎng)查找資料；2學(xué)生準備：課前預(yù)習(xí)，了解生活中三角函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用。3. 分析學(xué)生學(xué)情，預(yù)測學(xué)生學(xué)習(xí)中會遇到的困難，做好相應(yīng)的解決策略。教學(xué)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)過程（活動）教學(xué)內(nèi)容師生活動及意圖1、若 cosx>- 1 （ 0 x 2），則 x 的范圍是 _22 、如 圖為 y=Asin( x+) 的圖象的一段，則其解析式為_溫故而知3、將函數(shù) y=f(x) 的圖象沿 x 軸向右平移新，在復(fù)習(xí)個單位，再保持圖象中加深對新1.3知識的理上縱坐

7、標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍，得到的曲線與 y=sinx 的圖解。課象相同，則 f(x)=_ _前學(xué)生分組討熱4、函數(shù) f(x)=2tan(kx+) 的最小正周期 T 滿足 1<T<2，則自然論研究，總結(jié)身3交流成果 一數(shù) k 的值為 _方面分組合5、函數(shù) y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線 x=對稱，則 a 的值作探究，展示動手結(jié)果， 上8為_黑板板演， 同時回答同學(xué)們提出的問題1. 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像掌握正弦y=sinxy函數(shù)的圖像-5- 2 137222-4-7-3-2-3 -1o25 3422222.y=cosxy知37-5- 2 1識-3-322

8、2點-4-7-2-3-1o254222梳2理yy=tanx3-o3x- 2222及五個點的x 坐標；掌握余弦函數(shù)的圖像及五個點x 的坐標先讓學(xué)生充分思考、討論后再回答 . 對回答正確的學(xué)生 , 教師可鼓勵他們按自己的思路繼續(xù)探究 , 對找不到思考學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2. 三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間ysin x 的遞增區(qū)間是 2k，2k( kZ ) ，22遞減區(qū)間是2k，2k3(kZ ) ；22ycos x 的遞增區(qū)間是 2k，2k( k Z ) ，遞減區(qū)間是2k ，2k(kZ ) ，ytan x 的遞增區(qū)間是 k2， k(kZ ) ，23. 函數(shù) y A sin(x)B（其中 A0，0）最大值是 AB

9、，最小值是 BA ，周期是 T2 ，頻率是f，相位是x，初相是；其圖象的對稱軸是直線2x k(k Z ) ，凡是該圖象與直線 y B 的交點都是該圖象2的對稱中心4. 由 y sinx 的圖象變換出 ysin( x) 的圖象一般有兩個途徑，只有區(qū)別開這兩個途徑，才能靈活進行圖象變換利用圖象的變換作圖象時， 提倡先平移后伸縮， 但先伸縮后平移也經(jīng)常出現(xiàn) . 無論哪種變形，請切記每一個變換總是對字母 x 而言，即圖象變換要看“變量”起多大變化，而不是“角變化”多少 .途徑一：先平移變換再周期變換 ( 伸縮變換 )先將 ysinx 的圖象向左 ( 0) 或向右 ( 0) 平移個單位，再將圖象上各點的

10、橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍( 0) ，便得 ysin( x) 的圖象途徑二：先周期變換 ( 伸縮變換 ) 再平移變換先將 ysinx 的圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼? 倍( 0),再沿 x 軸向左 ( 0) 或向右 ( 0平移 | 個單位，便得 ysin( x方向的學(xué)生 , 教師可參與到他們中去 , 并適時的給予點撥、指導(dǎo).在上一節(jié)中 , 要求學(xué)生不僅會畫圖 , 還要識圖 , 這也是學(xué)生必須熟練掌握的基本功.因此 , 在研究正弦、余弦函數(shù)性質(zhì)時 , 教師要引導(dǎo)學(xué)生充分挖掘正弦、余弦函數(shù)曲線或單位圓中的三角函數(shù)線 , 當(dāng)然用多媒體課件來研究三角函數(shù)性質(zhì)是最理想的 , 因為單位圓中的三角函數(shù)線更直觀地

11、表現(xiàn)了三角函數(shù)中的自變量與函數(shù)值之間的關(guān)系 , 是研究三角函數(shù)性質(zhì)的好工具 . 用三角函數(shù)線研究三角函數(shù)的性質(zhì) , 體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法 , 有利于我們從整體上把握有關(guān)學(xué)習(xí)好資料歡迎下載性質(zhì) .)的圖象.提升學(xué)生作圖能力，分析能力和解決問題的能力，進行數(shù)形結(jié)合思想和類比思想的滲透強化知識點記憶，理解知識脈絡(luò)。5. 由 y Asin( x ) 的圖象求其函數(shù)式給出圖象確定解析式 y=Asin（x+）的題型，有時從尋找“五點”中的第一零點（ ，0）作為突破口，要從圖象的升降情況找 準第一個零點的位置 .6. 對稱軸與對稱中心：ysin x 的對稱軸為 xk2 ，對稱中心為 (k,0) k Z

12、；ycos x 的對稱軸為 xk，對稱中心為 (k2,0)；對于 y Asin( x) 和 yAcos( x ) 來說，對稱中心與零點相聯(lián)系，對稱軸與最值點聯(lián)系7. 求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般先將函數(shù)式化為基本三角函數(shù)的標準式，要特別注意 A、的正負 . 利用單調(diào)性三角函數(shù)大小一般要化為同名函數(shù) , 并且在同一單調(diào)區(qū)間；8. 求三角函數(shù)的周期的常用方法求 y Asin( x ) 或 y Acos( x )的單調(diào)區(qū)間時，如果式子中 x 的系數(shù)為負數(shù)，先利用誘導(dǎo)公式將 x 的系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)再求其單調(diào)區(qū)間經(jīng)過恒等變形化成 “ yAsin(x) 、 yA cos(x) ”的形式，在利用周期公式，另外還有圖

13、像法和定義法學(xué)習(xí)好資料歡迎下載9. 五點法作 y=Asin （ x+ ）的簡圖五點取法是設(shè) x=x+ ，由 x 取 0、 、 3、2來求相應(yīng)的22x 值及對應(yīng)的 y 值，再描點作圖 .考點一三角函數(shù)的定義域、值域問題一、求三角函數(shù)的定義域和值域【例 1】求下列函數(shù)的值域2sin xcos2x(1) y 1 sin x ；(2) y sin2x 2sin xcos x 3cos2x.方法提煉 1求三角函數(shù)定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖像來求解2求解涉及三角函數(shù)的值域(最值 )的題目一般常用以下方法：(1)利用 sin x， cos x 的值域；(2)形式復(fù)雜的函數(shù)

14、應(yīng)化為 yAsin(x )k 的形式逐步分析x的范圍，根據(jù)正弦函數(shù)單調(diào)性寫出函數(shù)的值域；(3)換元法：把 sin x 或 cos x 看作一個整體，可化為求函數(shù)在區(qū)間上的值域 (最值 )問題二、三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對稱性【例 2】設(shè)函數(shù) f(x) cos x(3sin xcos x)，其中 03. 2.典型(1)若 f(x) 的周期為，求當(dāng) 6 x 3 時， f(x) 的值域；例題(2)若函數(shù) f(x) 的圖像的一條對稱軸為x 3 ，求的值，并求 f(x)講在哪個區(qū)間上是減少的解方法提煉 1求三角函數(shù)周期的方法：(1)利用周期函數(shù)的定義(2)利用公式： yAsin( x )和 y Aco

15、s(x )的最小正周期為 2， y tan(x )的最小正周期為|.|(3)利用圖像2三角函數(shù)的對稱性：正、余弦函數(shù)的圖像既是中心對稱圖形， 又是軸對稱圖形 正切函數(shù)的圖像只是中心對稱圖形， 應(yīng)熟記它們的對稱軸和對稱中心， 并注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用3求形如 y Asin( x )k 的單調(diào)區(qū)間時，只需把 x 看作一個整體代入 y sin x 的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間即可，注意 A 的正負以及要先把化為正數(shù)求 yAcos(x )k 和 yAtan( x ) k 的單調(diào)區(qū)間類似【備考策略】 (1)求最小正周期時可先把所給三角函數(shù)式化為 y Asin( x )或 y Acos( x )的形式，則最小正周期為

16、T學(xué)生先做，老師根據(jù)學(xué)生掌握的情況給予解惑，答疑。讓學(xué)生在練的過程中掌握知識點、考點。通過這道例題直接鞏固所學(xué)的正弦、余弦的性質(zhì).容易知道 , 這兩個函數(shù)都有最大值、最小值 .課堂上可放手讓學(xué)生自己去探究 ,教師適時的指導(dǎo)、 點撥、糾錯 ,并體會對應(yīng)取得最大 (小 )值的自變量為什么會有無窮多個 .學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2y Asin x 或 yAcos |；奇偶性的判斷關(guān)鍵是解析式是否為x b 的形式(2)求 f(x) Asin( x )( 0)的對稱軸，只需令 x 2k(kZ) ，求 x；求 f(x) 的對稱中心的橫坐標，只需令x k (kZ) 即可考點三三角函數(shù) yAsin( x )的圖像【

17、例 3】設(shè)函數(shù) f(x) sin x 3cos x( 0)的周期為 .(1)求它的振幅、初相；(2)用五點法作出它在一個周期上的圖像；(3)說明函數(shù) f(x) 的圖像可由 ysin x 的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到方法提煉 1用“五點法”作圖應(yīng)抓住四條：將原函數(shù)化為y Asin( x )(A 0， 0)或 y Acos( x )(A 0， 0)2的形式；求出周期T ；求出振幅A ；列出一個周期內(nèi)的五個特殊點，當(dāng)畫出某指定區(qū)間上的圖像時， 應(yīng)列出該區(qū)間內(nèi)的特殊點2圖像變換法(1)平移變換沿 x 軸平移，按“左加右減”法則；沿 y 軸平移，按“上加下減”法則(2)伸縮變換沿 x 軸伸縮時，橫坐標 x

18、 伸長 (0 1)或縮短 ( 1)為原來的1倍 (縱坐標 y 不變 )；沿 y 軸伸縮時，縱坐標 y 伸長 (A 1)或縮短 (0A 1)為原來的 A 倍 (橫坐標 x 不變 )【備考策略】求較為復(fù)雜的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時， 首先化簡成y Asin( x )形式，再求 y Asin( x )的單調(diào)區(qū)間，只需把 x 看作一個整體代入 ysin x 的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可，注意要先把化為正數(shù)四、求函數(shù)yAsin( x ) b 的解析式【例 4 1】已知函數(shù)f(x) Asin( x )b >0 ，|<的圖像的一部2分如圖所示：(1)求 f( x)的表達式；(2)試寫出 f(x)的對稱軸方程

19、【例 4 2】已知函數(shù)f(x)3sin(x) cos( x )(0 ， 教師可先引導(dǎo)學(xué)生查閱思考上節(jié)學(xué)過的正弦函數(shù)圖象 , 讓學(xué)生觀察正弦線的變化規(guī)律 , 有什么新的發(fā)現(xiàn) ? 再讓學(xué)生描述這種規(guī)律是如何體現(xiàn)在正弦函數(shù)的圖象上的 , 即描述正弦函數(shù)圖象是如何體現(xiàn)“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的 . 通過研究圖象 , 學(xué)生學(xué)習(xí)好資料歡迎下載 0)為偶函數(shù)，且函數(shù)y f( x)圖像的兩相鄰對稱軸間的距離為2 .(1)求 f的值；8(2)將函數(shù) y f( x)的圖像向右平移y g(x)的圖像，個單位后，得到函數(shù)求 g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間6方法提煉 確定 y Asin( x) b(A 0， 0)的解析式的步驟：

20、(1)求 A，b，確定函數(shù)的最大值M 和最小值 m，則 AM mM m， b2.22(2)求，確定函數(shù)的周期T，則 T .(3)求 ，常用方法有：代入法：把圖像上的一個已知點代入(此時 A， ， b 已知 )或代入圖像與直線 yb 的交點求解 (此時要注意交點在上升區(qū)間上還是在下降區(qū)間上)五點法： 確定 值時，往往以尋找 “ 五點法 ”中的特殊點作為突破口具體如下：“ 第一點 ” (即圖像上升時與x 軸的交點 )為 x 0；“ 第二點 ” (即圖像的 “ 峰點 ”)為 x 2 ；“ 第三點 ”(即圖像下降時與x 軸的交點 )為 3；“ 第五點 ” 為 xx ；“ 第四點 ” ( 即圖像的 “

21、谷點 ” )為 x 2 2.很容易看出正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)是周期函數(shù) . 怎樣變化呢 ? 從圖1 中也能看出是每隔 2就重復(fù)一次 .學(xué) 生 對正弦函數(shù)是周期函數(shù)是沒有疑問的 , 至于怎樣描述 , 學(xué)生一時很難回答 . 教師可引導(dǎo)學(xué)生思考討論 ,正弦函數(shù)圖象是怎樣重復(fù)出現(xiàn)的 ?對于回答對的學(xué)生給予肯定 , 鼓勵繼續(xù)探究 . 對于找不到思路的學(xué)生給予提示 , 指導(dǎo)其正確的探究思路.x1函數(shù) ysin 2的圖象的一條對稱軸的方程是 ()Ax0xB24.Cxx D2練2 已知簡諧運動f ( x) 2sin| |的圖象經(jīng)過點x習(xí)32鞏(0,1) ，則該簡諧運動的最小正周期T 和初相分別為 ()固T ，

22、B T ， A6663T ， D T ， C66633要得到函數(shù) y cos(2 x1) 的圖象，只要將函數(shù)y cos 2 x學(xué)生很容易回憶起利用指數(shù)函數(shù)、 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行大小比較 , 充分利用學(xué)生的知識遷移 , 有利于學(xué)生能力的快速提高 . 本例的兩組都是正弦或余弦 ,學(xué)習(xí)好資料歡迎下載的圖象()A向左平移 1 個單位B向右平移 1 個單位11C向左平移 2個單位D向右平移 2個單位4用五點法作函數(shù) y sin x在一個周期內(nèi)的圖象時， 主要6確定的五個點是 _、_、_、_、_.5函數(shù) yAsin( x )( A，為常數(shù)， A>0，>0) 在閉區(qū)間 ， 0 上的圖象如圖

23、所示，則 _.只需將角化為同一個單調(diào)區(qū)間內(nèi) , 然后根據(jù)單調(diào)性比較大小即可 . 課堂上教師要讓學(xué)生自己獨立地去操作 , 教師適時地點撥、糾錯 , 對思考方法不對的學(xué)生給予幫助指導(dǎo) .A 組全員必做題學(xué) 生 一時可能難于1.若函數(shù) f ( x)2sin(x) ， xR （其中0 ，），的最理解周期的代數(shù)刻畫.2小正周期是，且 f (0)3，則（）教師在引導(dǎo)學(xué)生閱讀、A1 ，B.1 ，3C 2，討論、思考2626 問題時可多D2，舉些具體例3子,以使抽2.是正實數(shù)，函數(shù) f ( x)2sinx在區(qū)間 ,上遞增，那么象概念具體化.如常數(shù)345.()函數(shù)A302242f(x)=c(c為課002BC7D

24、常 數(shù) ,xR)后是周期函拓 3.如果函數(shù) ysin 2xacos 2x 的圖象關(guān)于直線 x對稱，則數(shù),所有非展8零實數(shù) T都a4 已 知f ( x)a sin xb tan x 5,(ab0)且f (9)27 ，則是它的周期.同時應(yīng)f (9)特 別強調(diào) :(1)對周5.已知函數(shù) f ( x) sin( 2x) ，在下列四個命題中：期函數(shù)與周期定義中的4f ( x) 的最小正周期是 4；“當(dāng) x 取定義域內(nèi)每一 f ( x) 的圖象可由 g (x) sin 2 x 的圖象向右平移個單位得到；個值時”這句話,要特4若 x1x2 ，且 f ( x1 )f ( x2 )1，則 x1x2k (kZ且k

25、 0)；別注意“每一個值”的學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6.反思體會評價.7.布置作業(yè)直線 x是函數(shù) f ( x) 圖象的一條對稱軸，8其中正確命題的序號是（把你認為正確命題的序號都填上）B 組提高選做題設(shè)函數(shù) f (x)cos x( 3sinxcos x),其中02 .（1）若 f (x) 的周期為，求當(dāng)?shù)闹涤?；x時f ( x)63（2）若函數(shù) f ( x) 圖象的一條對稱軸為x, 求的值 .3通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲或體會？1、已知向量 a(cos x,1 ), b ( 3 sin x,cos 2 x), x R , 設(shè)函數(shù) f (x) a·b.2(1) 求 f (x) 的最小正周期

26、 .(2)求 f (x)在 0,上的最大值和最小值 .2【 變 式1】 （ 20XX年高考遼寧卷）設(shè)向量rrcos x,sinx , x0, .a3 sin x,sin x , b2rr(2) 設(shè)函數(shù) fxrrx 的最大值 .(1) 若 ab .求 x的值；a ? b,求 f2、設(shè) f x4cos( x)sinx cos(2x), 其中0.6(1) 求函數(shù) y f x 的值域；(2) 若 fx 在區(qū)間3 ,上為增函數(shù) , 求的最大值 .22【 變式2】 （20XX年高考陜西 卷 ）函 數(shù)f (x)A sin(x)1 (A 0,0 ) 的最大值為3, 其圖像相鄰兩6條對稱軸之間的距離為,要求.如

27、果只是對某些x 有 f(x+T)=f(x),那么 T就不是 f(x)的周期.不 同 學(xué)生設(shè)置 不同層次的題目，有針對性地加強學(xué)生能力的提升。學(xué)生分成小組，通過討論后分組進行匯報。學(xué)生課外體驗，讓知識得以延伸與鞏固。2學(xué)習(xí)好資料歡迎下載(1) 求函數(shù) f (x) 的解析式 ;(2) 設(shè)(0,) , 則 f ( )2,求的值.221 求函數(shù) yAsin( x ) (A>0 ， >0)單調(diào)區(qū)間的方法是：把 x 看成一個整體， 由 2k 2 x 2k 2( k Z)解出 x x 2k3(k Z)解的范圍，所得區(qū)間即為增區(qū)間，由2k22出 x 的范圍，所得區(qū)間即為減區(qū)間若 <0，先利用

28、誘導(dǎo)公式把 轉(zhuǎn)化為正數(shù)后，再利用上述整體思想求出相應(yīng)的單調(diào)區(qū)間2比較三角函數(shù)值的大小，先利用誘導(dǎo)公式把問題轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間8. 上的同名三角函數(shù)值的大小比較，再利用單調(diào)性作出判斷課3求三角函數(shù)值域或最值的常用求法堂(1)將 y 表示成以 sin x(或 cos x)為元的一次或二次等復(fù)合函數(shù)再利用換元或配方、或利用函數(shù)的單調(diào)性等來確定y 的范圍小(2)將 sin x 或 cos x 用所求變量 y 來表示， 如 sin x f(y) ，再由 |sin x|1，構(gòu)結(jié)建關(guān)于 y 的不等式 |f(y)| 1，從而求得y 的取值范圍 .4.由學(xué)生回顧歸納并說出本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識 , 學(xué)習(xí)了哪些數(shù)

29、學(xué)思想方法 . 這節(jié)課我們研究了正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)的性質(zhì) . 重點是掌握正弦函數(shù)的性質(zhì) , 通過對兩個函數(shù)從定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、增減性、對稱性等幾方面的研究 , 更加深了我們對這兩個函數(shù)的理解 . 同時也鞏固了上節(jié)課所學(xué)的正弦函數(shù) , 余弦函數(shù)的圖象的畫法 .5.進一步熟悉了數(shù)形結(jié)合的思想方法, 轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法, 類比思想的方法及觀察、歸納、特殊到一般的辯證統(tǒng)一的觀點.板書設(shè)計：三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)1三角函數(shù)的概念2.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)學(xué)生展示作圖成果例題：課后實踐課后反思： 設(shè)計感想1. 本節(jié)課的設(shè)計思想是 : 在學(xué)生的探究活動中突破正弦、 余弦函數(shù)的周期性這個教學(xué)難點 . 因此一開始要讓學(xué)