雙累積曲線及其在水文氣象與人類活動效應(yīng)評價中的應(yīng)用

1、累積曲線方法在生態(tài)環(huán)境效應(yīng)分析中的應(yīng)用中國科學(xué)院水利部水土保持研究所中國科學(xué)院水利部水土保持研究所 穆興民穆興民20162016年年1111月月1616日日 江西江西 南昌（工程學(xué)院、江西水保院）南昌（工程學(xué)院、江西水保院） 提提 綱綱一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用二、雙累積曲線理論與發(fā)展二、雙累積曲線理論與發(fā)展三、三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用四、典型應(yīng)用四、典型應(yīng)用五、實(shí)例分析五、實(shí)例分析六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng) 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性變化：增強(qiáng)數(shù)據(jù)的規(guī)律性變化：不必知道原始數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)特征，對無規(guī)律或服從任何不必知道原始數(shù)據(jù)分布的先驗(yàn)特征，對無規(guī)律或服從任何分布的

2、任意光滑離散的原始分布的任意光滑離散的原始數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)序列序列，按照一定規(guī)律，按照一定規(guī)律累累積積生成生成的新序列的新序列可變成光滑離散數(shù)列可變成光滑離散數(shù)列。經(jīng)過有限次的經(jīng)過有限次的累積累積生成即可轉(zhuǎn)化成有規(guī)律序列生成即可轉(zhuǎn)化成有規(guī)律序列。當(dāng)累當(dāng)累積積生成次數(shù)足夠生成次數(shù)足夠多多時，時間序列便由隨機(jī)時，時間序列便由隨機(jī)序列轉(zhuǎn)化序列轉(zhuǎn)化為為非隨機(jī)非隨機(jī)序列序列。一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用 對于2個變量（X,Y），它們的關(guān)系圖往往是雜亂無章的。 按時間進(jìn)程對變量累加處理，可以起到對變量隨機(jī)過程的濾波效果，削弱隨機(jī)噪聲，顯現(xiàn)被分析要素的趨勢性和規(guī)律性。一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用年降

3、水 徑流量累積降水累積徑流量1957465189465189195869035611545451959539149169369419604471321407071961658243279894919624752373273118719635422873815147419647884884603196219654657350682035196670015757682192196746111362302305196844910766782412196945810671362518197052980766525981971449728114267001000200030000200040006000

4、800010000累積徑流量0100200300400500600400 500 600 700 800 900 一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用距平累積的作用馬爾奇理論：累積法最早是由意大利數(shù)學(xué)家累積法最早是由意大利數(shù)學(xué)家P.E.MarchesiP.E.Marchesi創(chuàng)創(chuàng)造的一種數(shù)據(jù)平滑技術(shù)和曲線擬合技術(shù)，稱之為累積法。造的一種數(shù)據(jù)平滑技術(shù)和曲線擬合技術(shù)，稱之為累積法。灰色系統(tǒng)理論：華中科技大學(xué)的鄧聚龍創(chuàng)立的灰色系統(tǒng)理論，其中廣為應(yīng)用的灰色模型模型（Control Problems of Grey systems.System&control

5、 Letter,1982,5. ） 理論：灰色系統(tǒng)理論中，對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累積生成，得到規(guī)律性較強(qiáng)指數(shù)曲線并擬合得到灰色模型，這就是灰色系統(tǒng)建模的實(shí)質(zhì)。本質(zhì)就是數(shù)據(jù)累積的削減隨機(jī)性特征。 問題：灰色模型建模采用累加、預(yù)測采用累減還原。累加和累減都會帶來一定的誤差。雙累積曲線理論：隨后專門論述一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用累積法解析解研究的新進(jìn)展：最小二乘法是擬合回歸方程的最傳統(tǒng)方法。最小二乘法在理論上有先天不足-誤差處理要以系列無法驗(yàn)證的假設(shè)為必要前提?；贛archsi理論，曹定愛、張順明提出取代最小二乘法的累積法來估計模型參數(shù)，改善了累積法曲線擬合問題(累積法引論，科學(xué)出版社199

6、9) 它可以保證平均剩余誤差為零，并同時確保絕對誤差最小，而且簡單、直觀，不直接處理模型的誤差項(xiàng)。一、數(shù)據(jù)累積的作用一、數(shù)據(jù)累積的作用雙積累曲線（Double Mass Curve，簡稱DMC）方法是目前用于水文氣象要素一致性或長期演變趨勢分析中最簡單、最直觀、最廣泛的方法。雙積累曲線最早由美國學(xué)者M(jìn)erriam 在1937年用于分析美國Susquehanna 流域降雨資料的一致性（Trans. Amer. Geophys. Union,1937）Langbein對其做了理論解釋，Searcy 等系統(tǒng)介紹了雙累積曲線基本理論基礎(chǔ)及其在降雨、徑流、泥沙量序列長期演變過程分析中的應(yīng)用， 推動了雙累

7、積曲線在水文氣象（降雨、地表及地下水變化）、人類活動影響人類活動影響（城市化過程、水土保持、水庫、森林采伐等等）對降雨、徑流及輸沙量等方面的廣泛應(yīng)用（Double-mass Curves. U.S.Geological Survey Water Supply Paper.1541-B,1960）二、雙累積曲線理論與發(fā)展二、雙累積曲線理論與發(fā)展雙累積曲線理論：雙累積曲線理論：u 基于在相同時段內(nèi)給定的數(shù)據(jù)成正比，則一個變量的連續(xù)累積值與另一個變量的連續(xù)累積值在直角坐標(biāo)上為一條斜率固定的直線。u 若雙積累曲線的斜率發(fā)生改變，則斜率發(fā)生突變點(diǎn)所對應(yīng)的年份就是兩個變量累積關(guān)系出現(xiàn)突變的時間。u 注意：

8、1）兩要素互為因果；2）要素具有正比關(guān)系；3）觀測數(shù)據(jù)在整個觀測期內(nèi)都具有可比性。二、雙累積曲線理論與發(fā)展二、雙累積曲線理論與發(fā)展雙累積曲線：雙累積曲線：在直角坐標(biāo)系中繪制的同期內(nèi)一個變量的連續(xù)累積值與另一個變量連續(xù)累積值的關(guān)系曲線。STEP 1 雙累積曲線建立：分別計算兩個變量（如降水量、徑流量）累積值，建立新累積降雨量、累積徑流量或累積輸沙量并繪制其雙累積曲線。一般以被檢驗(yàn)的變量（累積徑流量）為縱坐標(biāo)，參考變量或基準(zhǔn)變量（累積降水量）為橫坐標(biāo)。三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用年降水徑流量累積降水累積徑流量19574651894651891958690356115454519

9、5953914916936941960447132140707196165824327989491962475237327311871963542287381514741964788488460319621965465735068203519667001575768219219674611136230230519684491076678241219694581067136251819705298076652598197144972811426700500100015002000250030000200040006000800010000STEP 2 檢驗(yàn)曲線的斜率是否發(fā)生突變：對于降水-徑流量

10、雙累積曲線，其斜率實(shí)際上就是單位降水量所產(chǎn)生的徑流量。有很多數(shù)學(xué)方法檢驗(yàn)斜率k 的變點(diǎn)，從而確定雙累積曲線的突變點(diǎn)。三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用步驟4：辨析降水量和人類活動（非降水因素）對水沙變化的影響量。 將突變年后的各年累積降水資料代入雙累積曲線建立的回歸方程，得到計算年累積徑流量。然后累減計算各年的理論徑流量。不同時段理論值之間的差異（B算-A算），即為降水變化的影響量；同期理論值與實(shí)測值之差（B算-B），即為人類活動的影響量。時間段實(shí)測年均值計算年均值突變年前AA算突變年后BB算對于突變年前，因?yàn)槭怯猛蛔兡昵盎貧w得到的

11、方程，所以計算值基本等于實(shí)測值（A算A）。三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用三、雙累積曲線構(gòu)建與應(yīng)用四、典型應(yīng)用四、典型應(yīng)用1、資料一致性檢驗(yàn)、資料一致性檢驗(yàn)躍變點(diǎn)前回歸方程y = 0.005x + 0.996R2 = 0.9937躍變點(diǎn)后回歸方程y = 0.0019x + 22.045R2 = 0.98640 20 40 60 0 5000 10000 15000 20000 25000 A站降雨量B 站降雨量四、典型應(yīng)用四、典型應(yīng)用2、含沙量變化辨析、含沙量變化辨析徑流量和輸沙量雙累積曲線分析含沙量變化，若直線表明不便。大通站、宜昌站：雙累積曲線呈上凸形態(tài)，表明大通站的含沙量呈逐漸減小的趨勢。四、典

12、型應(yīng)用四、典型應(yīng)用3、顯著作用年份辨析、顯著作用年份辨析四、典型應(yīng)用四、典型應(yīng)用4、作用強(qiáng)度辨析、作用強(qiáng)度辨析 自自70年代以來，人類活動對黃河中游輸沙量減少貢獻(xiàn)率呈增大趨勢年代以來，人類活動對黃河中游輸沙量減少貢獻(xiàn)率呈增大趨勢，1998-2006 年，人類活動對輸沙量變化的貢獻(xiàn)率達(dá)到年，人類活動對輸沙量變化的貢獻(xiàn)率達(dá)到65%，人類，人類活動是引起黃河中游輸沙減少的主要因素?；顒邮且瘘S河中游輸沙減少的主要因素。19701970 年以來的年以來的4 4 個不同時期人類活動和降水變化對減沙的貢獻(xiàn)率個不同時期人類活動和降水變化對減沙的貢獻(xiàn)率 實(shí)例：實(shí)例：1957-20081957-2008年黃河中

13、游減水減沙效益分析年黃河中游減水減沙效益分析黃河中游區(qū)間徑流量與輸沙量在1957至2008年間呈現(xiàn)出顯著的減少。為了量化分析降水與非降水（主要是人類活動）對減水減沙的貢獻(xiàn)率計算，應(yīng)用雙累積曲線對其進(jìn)行分析計算。五、應(yīng)用實(shí)例五、應(yīng)用實(shí)例01020301950197019902010輸沙量輸沙量(108t)年年輸沙量線性 (輸沙量)02004006001950197019902010徑流量徑流量(108m3)年年徑流量線性 (徑流量)20040060080010001950197019902010降水量降水量(mm)年年降水量線性 (降水量)首先，繪制降水-徑流、降水-輸沙雙累積曲線。五、應(yīng)用實(shí)例

14、五、應(yīng)用實(shí)例降水量-徑流量雙累積曲線降水量-輸沙量雙累積曲線突變點(diǎn)檢測ettitts test方法五、應(yīng)用實(shí)例五、應(yīng)用實(shí)例降水-徑流雙累積曲線變點(diǎn)檢測降水-輸沙雙累積曲線變點(diǎn)檢測第三，計算突變年份后的徑流、輸沙總變化量及減水減沙率。五、應(yīng)用實(shí)例五、應(yīng)用實(shí)例突變點(diǎn)前回歸方程Rc (108m3) Ro (108m3) Rc(108m3)9599.528040.301559.2216.2突變點(diǎn)前回歸方程Sc (108t)So (108t)Sc (108t)551.68397.23154.4528.0徑流總變化量及減水減沙率輸沙總變化量及減沙率第四，計算降水和人類活動（非降水）對水沙變化的影響量。五、

15、應(yīng)用實(shí)例五、應(yīng)用實(shí)例時間段時間段降水影響量降水影響量人類活動影響量人類活動影響量數(shù)量數(shù)量百分比百分比數(shù)量數(shù)量百分比百分比(108m3)(%)(108m3)(%)1990突變之前突變之前188.67 1991-199993.34163.3325.3426.669.9873.42000-200887.28171.8016.8716.684.5283.41991-200890.31167.5621.1121.577.2578.5時間段時間段降水影響量降水影響量人類活動影響量人類活動影響量數(shù)量數(shù)量百分比百分比數(shù)量數(shù)量百分比百分比(108t)(%)(108t)(%)1981突變之前突變之前11.00 1982-19896.4210.760.245.34.3494.71990-19996.439.821.1825.83.3974.22000-20080.7210.120.888.69.4091.41982-20084.5210.380.629.65.8690.4六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng)u 要選擇具有相同物理成因變量或具有明確因果關(guān)系的要素；u 應(yīng)用雙累積曲線對被檢驗(yàn)變量進(jìn)行分析時，參考（基礎(chǔ)）變量應(yīng)該是不受其他因素影響的、自然變化的正確值，被檢驗(yàn)變量的變化是由參考變量及另外一個因素的變化所引起