互換性及測量技術(shù)基礎(chǔ)第二章

1、/ =q=q2.測量過程四要素測量過程四要素1)1) :為確定被測幾何量的量值而進(jìn)行的實驗過程。為確定被測幾何量的量值而進(jìn)行的實驗過程。1)1)被測對象被測對象-幾何量幾何量(以及以及的各幾何的各幾何參數(shù)等。參數(shù)等。)2)2)計量單位計量單位 我國我國計量法計量法明確規(guī)定，國家實行明確規(guī)定，國家實行法定法定計量單位。計量單位。 我國我國法定計量單位法定計量單位的構(gòu)成：的構(gòu)成：1. 國際單位制（國際單位制（SI）的基本單位（）的基本單位（7個個m、kg、 s、A、mol、 K、cd）；）；2. SI輔助單位（輔助單位（2個個平面角、立體角）；平面角、立體角）；3. SI導(dǎo)出單位（米導(dǎo)出單位（米/

2、秒、米秒、米2）；4. 國家選定的非國家選定的非SI單位（如分鐘、小時、天、噸）；單位（如分鐘、小時、天、噸）；5.由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米/小時）；小時）；6.由由SI詞頭詞頭與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù) 單位。單位。 u米（米（m） 是光在真空中，在是光在真空中，在1/299，792，458s的時間的時間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長度。間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長度。 u千克（千克（kg） 是質(zhì)量單位，等于國際千克原器的質(zhì)量。是質(zhì)量單位，等于國際千克原器的質(zhì)量。 u秒（秒（s） 是銫是銫-133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級間躍遷對

3、應(yīng)原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級間躍遷對應(yīng)輻射輻射9，192，631，770個周期的持續(xù)時間。個周期的持續(xù)時間。 u安培（安培（A） 是電流單位。在真空中，兩根相距是電流單位。在真空中，兩根相距1m的無限的無限長、截面積可以忽略的平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通過等量恒定電流，長、截面積可以忽略的平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通過等量恒定電流，若導(dǎo)線間相互作用力在每米長度上為若導(dǎo)線間相互作用力在每米長度上為210-7N，則每根導(dǎo)，則每根導(dǎo)線中的電流為線中的電流為1A。 u開爾文（開爾文（K） 是熱力學(xué)溫度單位，是熱力學(xué)溫度單位，1927年國際度量衡委年國際度量衡委員會選定水的冰點為熱力學(xué)溫標(biāo)的基準(zhǔn)點，定為員會選定水的冰點為熱力學(xué)溫

4、標(biāo)的基準(zhǔn)點，定為273.15K。 u摩爾（摩爾（mol） 是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與基本單元數(shù)與0.012kg碳碳-12的原子數(shù)目相等。使用摩爾的原子數(shù)目相等。使用摩爾時，基本原子可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，時，基本原子可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，或是這些粒子的特定組合?；蚴沁@些粒子的特定組合。 u坎德拉（坎德拉（cd） 是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出的頻率為源發(fā)出的頻率為54010（12）Hz的單色輻射，且在此的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為方向上的輻射強(qiáng)度為

5、1/683W/sr。在國際單位制中，平面角的單位在國際單位制中，平面角的單位弧度和立體角的弧度和立體角的單位單位球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝?，而稱之為球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝?，而稱之為輔助單位。輔助單位既可以作為基本單位使用，又可作輔助單位。輔助單位既可以作為基本單位使用，又可作為導(dǎo)出單位使用。它們的定義如下：為導(dǎo)出單位使用。它們的定義如下： 弧度（弧度（rad） 是一個圓內(nèi)兩條半徑在圓周上所截取是一個圓內(nèi)兩條半徑在圓周上所截取的弧長與半徑相等時，它們所夾的平面角大小。的弧長與半徑相等時，它們所夾的平面角大小。 球面度（球面度（sr） 是一個立體角，其頂點位于球心，而是一個立體角，其頂

6、點位于球心，而它在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長的正方形它在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長的正方形體積。體積。 單位和詞頭一律用正體。單位和詞頭一律用正體。 3)3) 測量方法是指測量時所采用的測量方法是指測量時所采用的和和的綜合。的綜合。4)4) 測量精度指測量精度指測得值測得值與與被測量真值被測量真值的的。一、長度基準(zhǔn)一、長度基準(zhǔn) 1983年第年第17屆國際計量大會上通過的米的定屆國際計量大會上通過的米的定義是：義是：1米等于光在真空中米等于光在真空中1/299792458秒的時秒的時間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離。間間隔內(nèi)所經(jīng)過的距離。 米是自然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波米是自

7、然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波長的激光來長的激光來復(fù)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)。國家基準(zhǔn)波長國家基準(zhǔn)波長工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀一等量塊一等量塊二等量塊二等量塊三等量塊三等量塊四等量塊四等量塊五等量塊五等量塊比較測量法比較測量法絕對測量法絕對測量法各種計量器具各種計量器具工作尺寸工作尺寸比較測量法比較測量法比較測量法比較測量法比較或直接測量法比較或直接測量法比較或直接測量法比較或直接測量法二、長度量值傳遞系統(tǒng)二、長度量值傳遞系統(tǒng) 量量值值傳傳遞遞量量值值溯溯源源 量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國家計量行政量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國家計量行政機(jī)關(guān)自上而下的對量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企

8、機(jī)關(guān)自上而下的對量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)市場競爭力，必須主動業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)市場競爭力，必須主動采取措施，保證量值的可靠。因此，在采取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標(biāo)準(zhǔn)系列標(biāo)準(zhǔn)中，對企業(yè)的測量設(shè)備（器具）提出了中，對企業(yè)的測量設(shè)備（器具）提出了“溯源性溯源性”的要求，即測量結(jié)果必須具有能與國家計量基準(zhǔn)的要求，即測量結(jié)果必須具有能與國家計量基準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計量器具要或國際計量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過具有較高準(zhǔn)確度的計獲得這一特性，就必須經(jīng)過具有較高準(zhǔn)確度的

9、計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級計量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級往上溯源，直至國家計量基量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級往上溯源，直至國家計量基準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)，實現(xiàn)企業(yè)的量值在國際范圍準(zhǔn)或國際計量基準(zhǔn)，實現(xiàn)企業(yè)的量值在國際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。內(nèi)的合理的統(tǒng)一。 材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形定、耐磨、不易變形 4040.001量塊中心長量塊中心長度的實際值度的實際值量塊的標(biāo)稱長量塊的標(biāo)稱長度度(=基本長度基本長度)L上、下測量面上、下測量面極為光滑、平整，極為光滑、平整，具有粘合性具有粘合性4040 量塊的精度等級量塊的精度等

10、級 量塊的量塊的: 按按分為分為級級。 LLa按級使用按級使用:L中含制造誤差中含制造誤差:L- LaLLa按級使用按級使用:L中含制造誤差中含制造誤差:L- La 量塊的量塊的量塊按檢定時的量塊按檢定時的分為分為: 精度依次降低精度依次降低La-檢定后給出的量塊中心長度的實際值檢定后給出的量塊中心長度的實際值. La中不含制造誤差，含測量誤差。中不含制造誤差，含測量誤差。LLa量塊的量塊的“級級”與與“等等”： 量塊的量塊的“級級”和和“等等”是從成批制造和單個檢定兩種不同是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。 按按“級

11、級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。寸，該尺寸包含其制造誤差。 按按“等等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。 就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。量塊的組合使用量塊的組合使用 量塊具有量塊具有，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊同尺寸的量塊所需的工作尺寸。所需的工作尺寸。

12、83塊一套量塊的組成如下表：塊一套量塊的組成如下表：209.55 尺寸范圍尺寸范圍 (mm） 間隔（間隔（mm) 小計（塊）小計（塊） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 11.005301.286.538.785角度的量值傳遞：角度的量值傳遞： 角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，不需要建立，因為一個整圓所對應(yīng)的圓心角是定值（不需要建立，因為一個整圓所對應(yīng)的圓心角是定值（2rad2rad或或360360

13、）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實際大小，可以通）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實際大小，可以通過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實現(xiàn)對角度基準(zhǔn)的過各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實現(xiàn)對角度基準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)。復(fù)現(xiàn)。為了檢定和測量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。為了檢定和測量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。 限量規(guī)等；限量規(guī)等；3.計量儀器計量儀器:即將被即將被測量的量轉(zhuǎn)換成可測量的量轉(zhuǎn)換成可直接觀測的指標(biāo)值直接觀測的指標(biāo)值等效信息的計量器等效信息的計量器具，如杠桿比較儀、具，如杠桿比較儀、光學(xué)比較儀、電感光學(xué)比較儀、電感（容）比較儀、水（容）比較儀、水柱式（浮標(biāo)式）氣柱式（浮

14、標(biāo)式）氣動量儀等；動量儀等；4.計量裝置計量裝置:即為了即為了確定被測量值所必確定被測量值所必須的計量器具和輔須的計量器具和輔助設(shè)備的總體組合，助設(shè)備的總體組合，如里程計價表檢定如里程計價表檢定裝置、高頻微波功裝置、高頻微波功率計校準(zhǔn)裝置等。率計校準(zhǔn)裝置等。1.標(biāo)尺刻度間距：標(biāo)尺刻度間距：1-2.5mm； 2.分度值分度值 測量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。測量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。3.分辨力分辨力 計量器具上所能顯示的最后一位數(shù)值。計量器具上所能顯示的最后一位數(shù)值。4.標(biāo)尺示值范圍標(biāo)尺示值范圍 由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范由測量器具所顯示或指示的

15、最低值到最高值的范圍。圍。 5. 測量范圍測量范圍 在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。下限值至上限值的范圍。 6.靈敏度靈敏度 反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化反映被測幾何量微小變化的能力。如果被測參數(shù)的變化量為量為x，引起測量器具示值變化量為，引起測量器具示值變化量為L，則靈敏度，則靈敏度S=L/x。當(dāng)分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比當(dāng)分子分母為同一類量時，靈敏度又稱放大比K。7.示值誤差示值誤差 測量儀器的示值與被測幾何量真值之差。測量儀器的示值與被測幾何量真值之差。8.修正值修正值9.測

16、量重復(fù)性測量重復(fù)性10.不確定性不確定性（1）：指被測幾何量的量值指被測幾何量的量值由計量器具讀出由計量器具讀出 D用千分尺測球直徑用千分尺測球直徑直接測量直接測量1. 按按是否為是否為分類分類（2）：指欲測量的幾何量的量值由實指欲測量的幾何量的量值由實 測幾何量的量值按一定的測幾何量的量值按一定的關(guān)系式運(yùn)算后關(guān)系式運(yùn)算后 獲得獲得弓高弦長法測圓弧半徑弓高弦長法測圓弧半徑282hhRb先測先測b b與與h,h,再代入公式計算再代入公式計算R R的值的值 2.按按是否為被測幾何量的是否為被測幾何量的分類分類 1絕對測量絕對測量：指計量器具顯示的示值即為被測幾何：指計量器具顯示的示值即為被測幾何量

17、的量值量的量值. 2相對測量相對測量：指計量器具顯示出被測幾何量相對：指計量器具顯示出被測幾何量相對于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和與該偏差的代數(shù)和 3.按測量時按測量時與計量器具的與計量器具的是是否接觸分類否接觸分類 接觸測量接觸測量：指測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，：指測量時計量器具的測頭與被測表面接觸，并有機(jī)械作用的測量力。并有機(jī)械作用的測量力。非接觸測量非接觸測量：指測量時計量器具的測頭：指測量時計量器具的測頭不不與被測表面與被測表面接觸。接觸。 單項測量單項測量：指分別對工件上的：指分別對工件上的各被測

18、幾何量各被測幾何量進(jìn)行進(jìn)行 獨立獨立測量。測量。綜合測量綜合測量：指：指同時測量同時測量工件上幾個相關(guān)幾何量的工件上幾個相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。 靜態(tài)測量靜態(tài)測量：測量時被測件表面與測量器具測頭處：測量時被測件表面與測量器具測頭處于于靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。測量齒輪齒距等。動態(tài)測量動態(tài)測量：測量時被測零件表面與測量器具測頭：測量時被測零件表面與測量器具測頭處于處于相對運(yùn)動狀態(tài)相對運(yùn)動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運(yùn)動狀

19、態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的加工時的運(yùn)動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用變化過程。例如用激光比長儀激光比長儀測量精密線紋尺，用測量精密線紋尺，用電電動輪廓儀動輪廓儀測量表面粗糙度等。測量表面粗糙度等。6.按測量在工藝過程中所起作用分類按測量在工藝過程中所起作用分類 主動測量主動測量：在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)

20、生，所以又稱為積極（在線）積極（在線）測量。測量。 被動測量被動測量：加工完成后進(jìn)行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔加工完成后進(jìn)行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱除廢品，所以被動測量又稱消極消極測量。測量。一、 測量誤差的基本概念測量誤差的基本概念 測量誤差測量誤差- 測得值與被測量真值的差異。測得值與被測量真值的差異。 測量誤差分為測量誤差分為絕對誤差絕對誤差和和相對誤差相對誤差1.絕對誤差是指被測幾何量的測得值與其真值之差，即絕對誤差是指被測幾何量的測得值與其真值之差，即 =x-x0 絕對誤差絕對誤差 x 測得值測得值 x0 真值真值 2.相對誤差相對誤差是絕對誤差（取絕對

21、值）與其真值是絕對誤差（取絕對值）與其真值之比，由于被測幾何量的真值無法得到，在實之比，由于被測幾何量的真值無法得到，在實際應(yīng)用中常以被測幾何量的測得值代替真值進(jìn)際應(yīng)用中常以被測幾何量的測得值代替真值進(jìn)行估算，即行估算，即0100%100%fxx例例：用兩種方法測量真值為：用兩種方法測量真值為L1=40mm、L2=80mm的長度，測得值分別為的長度，測得值分別為40.004mm和和80.006mm。試評定兩種方法測量精度的高低。試評定兩種方法測量精度的高低。二、測量誤差的來源二、測量誤差的來源1. 計量器具的誤差計量器具的誤差2. 方法誤差方法誤差3. 環(huán)境誤差環(huán)境誤差4. 人員誤差人員誤差檢

22、測中應(yīng)遵循的重要原則1.1.阿貝原則阿貝原則: :要求在測量過程中被測長度與基準(zhǔn)長度應(yīng)安置在同一要求在測量過程中被測長度與基準(zhǔn)長度應(yīng)安置在同一直線上的原則。直線上的原則。 2.2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則基準(zhǔn)統(tǒng)一原則: :要求測量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一要求測量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一 。3.3.最短測量鏈原則：由測量信號從輸入到輸出量值通道的各個環(huán)最短測量鏈原則：由測量信號從輸入到輸出量值通道的各個環(huán)節(jié)所構(gòu)成的測量鏈，其環(huán)節(jié)越多測量誤差越大。節(jié)所構(gòu)成的測量鏈，其環(huán)節(jié)越多測量誤差越大。 4.4.最小變形原則：測量器具與被測零件都會因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)最小變形原則：測量器具與被測零件都會因?qū)嶋H溫度

23、偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測量力）而發(fā)生變形，形成測量誤差。溫度和受力（重力和測量力）而發(fā)生變形，形成測量誤差。 5.5.封閉原則：在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和封閉原則：在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和為零。為零。 三、測量誤差的分類三、測量誤差的分類 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差測量誤差按其性質(zhì)可分為：測量誤差按其性質(zhì)可分為： 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差n定值系定值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差01.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在相同測量條件下，多次測取同一量值在相同測量條件下，多次測取同一量值時，時，誤差的絕對值和符號均保持不變誤差的絕對值和符號均保持不變，或誤差的絕對，或誤差的絕對值和符號

24、值和符號按某一規(guī)律變化按某一規(guī)律變化.變值系變值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差2、隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差：在相同的測量條件下，多次測取同一量在相同的測量條件下，多次測取同一量值時，值時，誤差的絕對值和符號誤差的絕對值和符號以不可預(yù)定的方式變化著的以不可預(yù)定的方式變化著的測量誤差。如溫度的波動、測量力的不恒定等。測量誤差。如溫度的波動、測量力的不恒定等。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差n0n3.粗大誤差：粗大誤差：粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計的測量誤差，即對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測量誤的測量誤差，即對測量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測量誤差。差。粗大誤差粗大誤差粗大誤差粗大誤差0四、測量精度的分類四、測量

25、精度的分類測量精度測量精度-被測幾何量的測得值和其真值的接近程度。被測幾何量的測得值和其真值的接近程度。測量精度可分為：測量精度可分為：正確度、精密度、準(zhǔn)確度正確度、精密度、準(zhǔn)確度。 精密度精密度：反映測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。反映測量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。2.正確度正確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。3.準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影反映測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影 響程度。響程度。 精密度高精密度高( (隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確度高( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度

26、低( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大) )正確度高正確度高( (系統(tǒng)誤差小系統(tǒng)誤差小) )測量結(jié)果測量結(jié)果: x即即 x在在 - +之間之間按測量誤差的特性規(guī)律分類按測量誤差的特性規(guī)律分類隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理粗大誤差的處理粗大誤差的處理一、測量列中一、測量列中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的處理的處理 用立式光學(xué)比較儀，對一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測量用立式光學(xué)比較儀，對一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測量200次，次，并設(shè)被測量的真值為并設(shè)被測量的真值為20.000mm。尺寸分組區(qū)間尺寸分組區(qū)間 mm組號組號區(qū)間中心區(qū)間中心值值 mm每組出現(xiàn)的次每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻

27、數(shù)數(shù)（頻數(shù)n i）頻率（頻率（n i / n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050.12 0.185 0.225 0.195 0.1150.06 0.0

28、15 0.005x = 20.000 實際分布曲線實際分布曲線19.99120.0070.2250.120.01ni/nxi一、測量列中一、測量列中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的處理的處理0ni /n0n22212nn22/212y=e-3-3 0.1350.135% %0 +3+3y y 0.1350.135% % - -+ + 全部隨機(jī)誤差的概率之和為全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即即, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 68.26%, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 100% 2, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 95.44% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 99

29、.73% 3 置信概率置信概率: 99.73%例例：某次測量的測得值為：某次測量的測得值為40.002mm，若已知，若已知標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.0003mm，置信概率取，置信概率取 99.73%，則測量結(jié)果為則測量結(jié)果為xe = xi 3 =40.002 0.001mm 測量列中隨機(jī)誤差的處理步驟測量列中隨機(jī)誤差的處理步驟若測量列為若測量列為x1、x2、xn，則算術(shù)平均值為，則算術(shù)平均值為（1）測量列的）測量列的算術(shù)平均值算術(shù)平均值nx1nx1ii x（2）計算）計算殘差殘差= xi - -ivx殘差具有下述兩個特性：殘差具有下述兩個特性：1）殘差的代數(shù)和等于零，）殘差的代數(shù)和等于零，2）殘差的平方和為最?。埐畹钠椒胶蜑樽钚?。0iv （3 3）估算測量列中單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)）估算測量列中單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：偏差： =i 12i11nvnlim 3 （4）計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）計算測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差代表一組測得值中任一測得值的精代表一組測得值中任一測得值的精密程度，但在多次重復(fù)測量中是以算術(shù)平均值作為測密程度，但在多次重復(fù)測量中是以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果的。測量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計算：量結(jié)果的。測量列算