1321畫軸對稱圖形課件

1、13.2.1作軸對稱圖形作軸對稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1能按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸能按照要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對稱后的圖形；對稱后的圖形；2能利用軸對稱進行圖案設(shè)計能利用軸對稱進行圖案設(shè)計學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點：作軸對稱圖形作軸對稱圖形學(xué)習(xí)難點：學(xué)習(xí)難點：利用軸對稱設(shè)計圖案利用軸對稱設(shè)計圖案動手試一試動手試一試在一在一 張半透明的紙的左邊部分，張半透明的紙的左邊部分，畫一只左腳印，在把這張紙對折畫一只左腳印，在把這張紙對折后描圖，打開對折的紙。就能得后描圖，打開對折的紙。就能得到相應(yīng)的右腳印到相應(yīng)的右腳印，動腦想一動腦想一 想想左腳印和右腳印有什么關(guān)系？左腳印和右

2、腳印有什么關(guān)系？成軸對稱成軸對稱對稱軸是折痕所在的折痕所在的 直線，既直線直線，既直線圖中的圖中的PP與與l有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？類似地。我們可由一個圖形類似地。我們可由一個圖形得到與它成軸對稱的另一個得到與它成軸對稱的另一個圖形，重復(fù)此過程，可得到圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案美麗的圖案花邊藝術(shù)花邊藝術(shù) 對稱軸的方向和位置發(fā)生變化對稱軸的方向和位置發(fā)生變化, ,得到得到圖形的方向和位置也會發(fā)生變化圖形的方向和位置也會發(fā)生變化. . 軸對稱變換：由一個平面圖形軸對稱變換：由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形的過程得到它的軸對稱圖形的過程. .由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直由一個平面圖形可

3、以得到它關(guān)于一條直線線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全一樣；形狀、大小完全一樣；新圖形上的每一點，都是原圖形上的某新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關(guān)于直線一點關(guān)于直線l的對稱點；的對稱點； 連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分。直平分。軸對稱變換的特征軸對稱變換的特征: 一個軸對稱圖形也一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的。而成的。 成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱

4、變換后得到。一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到。 小強從鏡子中看到的電子表的讀數(shù)如下圖 ， 則電子表的實際讀數(shù)是_。:練習(xí)練習(xí) 如果有一如果有一 個圖形和一條直線，如何作出個圖形和一條直線，如何作出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？思考思考llAl 思思?考考)如何畫線段如何畫線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線l 的對稱線段的對稱線段AB?lABAB作法：作法：線段線段AB即為所求。即為所求。3 3、連接、連接AB.AB.2 2、類似地，作出點、類似地，作出點B B關(guān)關(guān)于直線于直線l l的對稱點的對稱點BB；1 1、過點、過點A A作直線作直線l l的垂線，的垂線，垂足為

5、點垂足為點O O，在垂線上截，在垂線上截OA=OAOA=OA，點點AA就是點就是點A A關(guān)于直線關(guān)于直線l l的對稱點；的對稱點；O作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚作已知圖形關(guān)于已知直線對稱的圖形的一般步聚: :1 1、找點、找點2 2、畫點、畫點3 3、連線、連線（確定圖形中的一些特殊點）；（確定圖形中的一些特殊點）；（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）；（畫出特殊點關(guān)于已知直線的對稱點）；（連接對稱點）。（連接對稱點）。1、過點、過點A作直線作直線l的垂線，垂足的垂線，垂足為點為點O， 在垂線上截取在垂線上截取OA=OA， 例例1：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與

6、，作出與ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BAC 分析：分析：ABC可以由三個可以由三個頂點的位置確定，只要能分別作頂點的位置確定，只要能分別作出這三個頂點關(guān)于直線出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要作連接這些對稱點，就能得到要作的圖形。的圖形。l作法：作法：2、類似地，分別作出點、類似地，分別作出點B、C關(guān)關(guān)于直線于直線l的對稱點的對稱點B、C；3、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。ABCO點點A就是點就是點A關(guān)于直線關(guān)于直線l的對稱的對稱點；點；我行了我行了：如圖，已知：如圖，已知ABC和直線和直線l，作出與，作出與ABC關(guān)

7、于直線關(guān)于直線l對稱的圖形。對稱的圖形。BACBAClBCBACABABC即為所求。即為所求。作法：作法：1、分別作出點、分別作出點B、C關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點的對稱點B、C；2、連接、連接AB、BC、CA。BACl作法：作法：1、分別作出點、分別作出點A、B關(guān)于關(guān)于直線直線l的對稱點的對稱點A、B；2、連接、連接AB、BC、CA。ABC即為所求。即為所求。古希臘一位將軍要從古希臘一位將軍要從A地出發(fā)到河邊去飲馬，地出發(fā)到河邊去飲馬，然后再回到駐地然后再回到駐地B問怎樣選擇飲馬地點，才能問怎樣選擇飲馬地點，才能使路程最短？使路程最短？ 例例 :將軍飲馬問題將軍飲馬問題ABAC作法：作法：（

8、1）作點）作點A關(guān)于直線關(guān)于直線 l 的的 對稱點對稱點 A；（2）連結(jié)）連結(jié)AB，交，交l于點于點 C； 點點C就是所求的點就是所求的點AC+BC AC+BC，即，即AC+BC最小最小lBACAC 直線直線 l是點是點A、A的對稱軸，點的對稱軸，點C、C在對稱軸上，在對稱軸上，AC=AC，AC=AC 在在l 上任取另一點上任取另一點C，連結(jié)連結(jié)AC、AC、BC、AC證明：證明：在在ABC中，中，ABAC+BC， AC+BC=AC+BC=AB1下列關(guān)于線段下列關(guān)于線段MN的軸對稱圖形，哪一個是的軸對稱圖形，哪一個是 正確的（正確的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以

9、上都以上都不對不對D E 2 圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線圖中給出了一個圖案的一半，其中的虛線 是這個圖案的對稱軸試畫出這些圖案的是這個圖案的對稱軸試畫出這些圖案的 另一半？另一半？ ABCABCDEABCB C C B A C B 3如圖給出了一個圖案的一如圖給出了一個圖案的一 半，其中的虛線半，其中的虛線l是這個圖是這個圖 案的對稱軸案的對稱軸（1）整個圖案是個什么形）整個圖案是個什么形 狀？狀？（2）請準確地畫出它的另）請準確地畫出它的另一半一半l4水泵站修在什么地方？水泵站修在什么地方？ 如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向劉村、張莊送水，思考劉村、張莊送水，思考:水泵站修在河邊什么地水泵站修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？方，可使所用的水管最短？AC劉村劉村張莊張莊AB 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會