六年級下冊數(shù)學(xué)教案3.1 圓柱_人教新課標(biāo)

1、.第3單元 圓柱與圓錐1.圓柱第1課時 圓柱的認識【教學(xué)內(nèi)容】教科書第1719頁的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目的】1.使學(xué)生認識圓柱，掌握圓柱各部分的名稱及特點，建立圓柱的幾何模型。2.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和探究的過程，進步分析、推理和判斷才能。【教學(xué)重點】理解、掌握圓柱的根本特征?！窘虒W(xué)難點】開展空間觀念，掌握圓柱的根本特征?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】主題圖、課件、長方體、正方體、圓柱、三角尺、直尺?！窘虒W(xué)過程】一、復(fù)習(xí)舊知，初步感知1.出示長方體、正方體、圓柱、圓錐和球的模型。師：同學(xué)們知道它們是什么圖形嗎？2.初步感知。師：摸一摸長方體和正方體，它們都是由什么樣的面圍成的？平面師：再摸一摸圓柱、圓錐

2、和球，它們又是由什么樣的面圍成的？3.導(dǎo)入課題。師：今天我們就來研究其中的一種曲面立體圖形圓柱。板書課題：圓柱的認識二、觀察比較，建立表象1.出示主題圖。師：這些物體的形狀有什么共同特點？引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、描繪，發(fā)現(xiàn)圓柱的特征。由實物抽象出圓柱的模型，小結(jié)：以上物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。板書：圓柱2.聯(lián)絡(luò)生活，加深認識。師：你還見過哪些圓柱形的物體？三、操作感知，歸納圓柱各面的特征1.結(jié)合實物，初步探究圓柱的組成。師：將圓柱拿到手中摸一摸它的整個外表，說說你的感受。2個平面，1個曲面板書：面2.觀察、比較圓柱底面的特征。師：觀察圓柱的上、下2個平面，分別是什么形狀的？圓形向?qū)W生介紹：這兩

3、個圓面叫做圓柱的底面。板書：底面，2個師：兩個底面有什么共同特征？引導(dǎo)學(xué)生觀察，并推測圓柱的上、下底面是兩個大小相等的圓。通過討論，讓學(xué)生說說自己的驗證方法：可以剪出來比較；量半徑、量直徑；量周長；把模型的底面固定在紙上沿著它的周邊在紙上畫出一個圓，再把圓柱倒置過來比較。師：同學(xué)們證明的方法都對，圓柱的上、下兩個面完全一樣。課件演示上、下底面重疊的過程，驗證推測，肯定結(jié)論。板書：大小一樣的圓再將圓柱平放在桌上，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱兩個底面的位置關(guān)系一個底面緊貼桌面，另一底面與桌面平行。通過觀察，發(fā)現(xiàn)兩個底面互相平行。板書：互相平行3.感知圓柱側(cè)面的特征。師：請你再用雙手摸摸圓柱的周圍，是什么形狀的

4、？曲面向?qū)W生介紹：圓柱周圍的面上、下底面除外叫做側(cè)面。板書：側(cè)面，1個4.比照探究，認識圓柱的高。出示兩個底面大小一樣、高矮不同的圓柱。師：兩個圓柱有什么區(qū)別？一個高，一個矮圓柱的高矮和什么有關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱的高矮和圓柱兩個底面之間的間隔 有關(guān)。師：圓柱兩個底面之間的間隔 叫做高。板書：高師：怎樣測量圓柱的高？測量什么地方最方便？通過測量你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生小組討論后匯報討論結(jié)果。師：利用尺子，我們在圓柱的側(cè)面上找到了高課件顯示圓柱側(cè)面的高，你還能在圓柱的其他地方找到高嗎？讓學(xué)生考慮：圓柱的哪里也可以叫做兩底面之間的間隔 ？使學(xué)生認識到不僅在圓柱的側(cè)面可以找到高，在圓柱內(nèi)部也能找到高。課件

5、演示師：圓柱有多少條高呢？板書：無數(shù)條這些高的長度怎樣？學(xué)生觀察后，課件演示。板書：一樣長四、全課小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會了什么知識？有什么收獲？第2課時 圓柱的外表積【教學(xué)內(nèi)容】教材第2122頁例3、例4及相關(guān)練習(xí)。【教學(xué)目的】1.理解圓柱側(cè)面積和外表積的含義。2.通過理論操作活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)考慮的過程，推導(dǎo)并掌握求圓柱的側(cè)面積、外表積的方法，并能運用到實際中解決問題?！窘虒W(xué)重點】圓柱側(cè)面積、外表積的計算方法?！窘虒W(xué)難點】理解圓柱側(cè)面積、外表積的計算方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】老師：圓柱外表積教具和例題投影圖。學(xué)生：每個學(xué)生利用教材附頁制作一個圓柱?！窘虒W(xué)過程】一、問題導(dǎo)入1.我們學(xué)過計算哪些圖形的外表積？

6、長方體和正方體學(xué)習(xí)哪個圖形的外表積時給你的印象最深化？引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體和正方體外表積的計算方法。2.投影出示圓柱觀察自己制作的圓柱模型，想一想，并指出“圓柱的外表積指的是什么。組織交流，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解圓柱的外表積指的就是圓柱兩個底面面積和側(cè)面面積。板書課題：圓柱的外表積二、探究新知一探究圓柱外表積的計算方法。1.同學(xué)們，你們制作的圓柱共用去多少硬紙板，知道嗎？對照自己的作品說一說。學(xué)生可能會從以下幾方面進展闡述：1只要把兩個底的面積加上側(cè)面積，就知道制作這個圓柱所需的硬紙板面積。板書：圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面面積+兩個底面的面積2要計算制作一個圓柱用多少硬紙板，關(guān)鍵是要知道計算側(cè)面積的方法

7、。3求做一個圓柱需要用多少硬紙板，就是要求這個圓柱的全部面積是多少。2.動手操作圓柱展開圖。1引導(dǎo)考慮。沿接縫圓柱的高剪開，然后把它的側(cè)面展開。觀察這個圓柱側(cè)面展開后是一個什么圖形。這個展開后的圖形的長、寬與圓柱有什么關(guān)系?2各小組按考慮問題動手操作、觀察。老師巡視，也可以對個別小組進展幫助。3.匯報交流。1老師投影展示學(xué)生的圓柱展開圖。進一步驗證學(xué)生剛剛的想法，引導(dǎo)得出：要知道制作這個圓柱一共需要多少硬紙板，就是求圓柱的外表積。圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積2圓柱的底面積你會計算嗎？側(cè)面積呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶側(cè)面的形狀以及長、寬與圓柱的關(guān)系。老師結(jié)合學(xué)生的交流匯報進展總結(jié)板書；圓柱的

8、側(cè)面積=長方形的面積=長×寬=底面周長×高3小組交流穩(wěn)固思路：要求圓柱的外表積分哪幾個步驟解答？重點點名說說側(cè)面積的求法4.小結(jié)。怎樣計算圓柱的外表積？先用“r2計算出圓柱的底面積，再用“C5h計算出圓柱的側(cè)面積，最后用“側(cè)面積+底面積×2計算出圓柱的外表積。5.練習(xí)：教材第21頁“做一做。嘗試完成，再說說你每一步求的是什么？二解決問題。1.出例如題4?？紤]：求至少要用多少面料，就是求什么？求帽子的外表積。2.這個帽子的外表積是完好的外表積嗎？它包括哪些面的面積？帽子的外表積=側(cè)面積+1個底面的面積3.說說這道題的解題步驟。4.學(xué)生列式計算，老師巡視。5.組織匯報

9、交流。在保存整十?dāng)?shù)時，老師指出：帽子的外表積計算結(jié)果為2198cm2，因為題目要求得數(shù)保存整十?dāng)?shù)，所以要保存到十位，個位上的數(shù)字雖然是8，但根據(jù)題目的實際情況，需要采用“進一法，所以最后結(jié)果應(yīng)為2200cm2。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圓柱的外表積，掌握了圓柱外表積的計算方法。說一說通過今天的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識？【板書設(shè)計】圓柱的外表積圓柱的外表積=圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積圓柱的側(cè)面積=底面周長×高【教學(xué)反思】數(shù)學(xué)建?；顒右欣趯W(xué)生的數(shù)學(xué)理解。數(shù)學(xué)教學(xué)活動要促使學(xué)生“真正理解和掌握根本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計

10、要有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)。本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生明確圓柱外表積的含義，知道外表積的計算方法，會用外表積的計算公式進展計算，更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱外表積計算公式的過程，遵循由“觀察物體建立表象抽象圖形建立模型空間觀念的認知規(guī)律，通過理論操作、討論、交流等活動，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。第3課時 圓柱的體積【教學(xué)內(nèi)容】教科書第2526頁例5、例6及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目的】1.讓學(xué)生通過經(jīng)歷觀察、猜測、證明等數(shù)學(xué)活動過程，理解體積公式的推導(dǎo)過程，浸透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。2.結(jié)合詳細情境，讓學(xué)生探究并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題?！窘虒W(xué)重點】掌握和運用圓柱體積計

11、算公式?！窘虒W(xué)難點】圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程?！窘虒W(xué)過程】一、情景導(dǎo)入1.創(chuàng)設(shè)情景。出示一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準(zhǔn)備投入水中并讓學(xué)生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？圓柱所占空間的大小就是圓柱的體積2.導(dǎo)入新課。今天這節(jié)課，我們就一起來探究圓柱體積的計算方法。板書課題：圓柱的體積二、探究新知1.比較大小，探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。1出示兩個大小不等的圓柱，讓學(xué)生判斷哪個體積大。提問：“要比較兩個圓柱的體積，你有什么好方法？可以將圓柱放進水中，比較哪個水面升得高。2運用這樣的方法比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱

12、的體積課件演示。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)椎葧r，圓柱越高，體積越大；當(dāng)高等時，圓柱底面越大，體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。2.大膽猜測，感知體積公式。1引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體的體積計算方法。2設(shè)疑：圓柱的體積又應(yīng)該怎樣計算呢？根據(jù)學(xué)過的知識，你可以作出怎樣的假設(shè)？3學(xué)生小組討論交流。把圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來計算。3.演示轉(zhuǎn)化過程，推導(dǎo)公式。1課件演示轉(zhuǎn)化過程。2提問：長方體的底面積等于圓柱的什么？長方體的高又等于圓柱的什么？長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3師生共同完成推

13、導(dǎo)過程。長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高圓柱的體積計算公式是：V=Sh。4假如知道圓柱底面的半徑r和高h，圓柱的體積公式是什么？V=r2h4.教學(xué)例6。1出例如6。讀題，說說從題中獲得的信息。2引導(dǎo)學(xué)生考慮：解決這個問題就是要計算什么？老師：求杯子的容積就是求這個圓柱形杯子可包容物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法一樣。3學(xué)生獨立解決問題。組織交流反響。交流時，引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。三、課堂小結(jié)今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究過程中，我們經(jīng)歷了猜測、證明的思維

14、過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體一樣，都可以用“底面積×高來求?！景鍟O(shè)計】圓柱的體積長方體的體積=底面積×高圓柱的體積=底面積×高V=Sh=r2h【教學(xué)反思】本節(jié)課的教法和學(xué)法表達出以下的幾個特點：1.合作探究學(xué)習(xí)為主要的學(xué)習(xí)方式。2.直觀教學(xué)，先進展猜測，再利用教具演示讓學(xué)生觀察比較。3.讓學(xué)生運用知識的遷移規(guī)律，主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圓柱體積的計算方法都能掌握，但對于圓柱體積計算方法的推導(dǎo)過程還是有部分學(xué)生理解起來有一定困難，今后在教學(xué)中應(yīng)加強學(xué)生的動手操作，讓每個學(xué)生都有時機去操作學(xué)具，這樣可以加深印象，促進理解。第

15、4課時 解決問題【教學(xué)內(nèi)容】教科書第27頁例7及相關(guān)內(nèi)容?！窘虒W(xué)目的】1.通過教學(xué)，使學(xué)生掌握如何測算瓶中剩水的方法。2.通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能，推理才能，浸透轉(zhuǎn)化的思想。3.通過教學(xué)，掌握其他不規(guī)那么物體容積的測算方法。【教學(xué)重點】掌握測算瓶中剩水的方法。【教學(xué)難點】如何理解測算方法?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】老師：課件，圓柱教具。學(xué)生：學(xué)慣用品，2個裝有水的塑料瓶?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1.說說圓柱在各種情況下，體積分別怎樣求？2.回憶轉(zhuǎn)化法：1屏幕出示五年級測算梨的體積方法：這里為什么要把測算梨的體積轉(zhuǎn)化成求量筒中水上升部分的體積？2出示本學(xué)期推導(dǎo)圓柱體積公式的過程：為什么要把圓柱轉(zhuǎn)化成求長方體的體積？3.反思導(dǎo)入：通過上面兩例，我們在測算不規(guī)那么或沒學(xué)過的物體的體積時，都是怎么做的？轉(zhuǎn)化成我們學(xué)習(xí)過的或規(guī)那么的圖形來研究今天我們就運用這樣的方法來研究有關(guān)圓柱知識中的新問題。板書課題：解決問題二、探究新知1.教學(xué)例7。1出例如7。閱讀與理解：a.從題中你知道些什么信息？b.這個瓶子的容積能直接計算嗎？為什么？不是一個完好的圓柱c.能否運用前面轉(zhuǎn)化的方法研究出方法來呢?分析與解答：a.可用標(biāo)有刻度的瓶子來做實驗：倒置前、后什么變了？什么沒有變？水的形狀變了，但體積沒變b.屏幕出示瓶子倒置前后對照圖：要求瓶子的容積，怎樣根據(jù)倒置前后的情況求