高考數(shù)學(xué)圓錐曲線重難點(diǎn)專題訓(xùn)練專題01直線與橢圓的位置關(guān)系

1、專題01 直線與橢圓的位置關(guān)系一、單選題1已知曲線上任意一點(diǎn)滿足，則曲線上到直線的距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）ABCD2直線xy10被橢圓y21所截得的弦長|AB|等于（ ）ABCD3橢圓與直線交于、兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段中點(diǎn)的直線的斜率為，則的值為（ ）ABCD4已知F是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，AB為過橢圓中心的一條弦，則ABF面積的最大值為（ ）A6B15C20D125已知橢圓，直線，則橢圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值為（ ）ABCD6直線被橢圓截得最長的弦為（ ）ABCD7已知F是橢圓的下焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的取值范圍是（ ）ABCD8已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心

2、率為，直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，.當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，則的值為（ ）.ABCD二、多選題9已知為橢圓：的左焦點(diǎn)，直線：與橢圓交于，兩點(diǎn)，軸，垂足為，與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為，則（ ）A的最小值為2B面積的最大值為C直線的斜率為D為鈍角10若直線l被圓所截得的弦長不小于，則在下列曲線中，與直線l一定會(huì)有公共點(diǎn)的曲線是（ ）ABCD11已知P是橢圓上任意一點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，且直線的斜率分別為，若的最小值為1，則下列結(jié)論正確的是（ ）A橢圓E的方程為B橢圓E的離心率為C曲線經(jīng)過E的一個(gè)焦點(diǎn)D直線與E有兩個(gè)公共點(diǎn)12已知橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，直線與交于，兩點(diǎn)，軸，垂足為，直線與的

3、另一個(gè)交點(diǎn)為，則下列結(jié)論正確的是A四邊形為平行四邊形BC直線的斜率為D三、填空題13當(dāng)k變化時(shí)，直線與橢圓總有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是_14直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，則弦長為_15已知，則的最值為_.16已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，若過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，則的取值范圍是_四、解答題17橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為（1）求橢圓的方程（2）斜率為的直線l與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線的方程18已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且該橢圓過點(diǎn).（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知橢圓左焦點(diǎn)為F，過F作直線l與橢圓交于AB兩點(diǎn)，若弦AB中點(diǎn)在直線上，求直線l的方程.19設(shè)橢圓：的左焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，且，求的值20已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓經(jīng)過點(diǎn)，（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（2）設(shè)過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，且，是否存在常數(shù)使？如果存在，請求出；如果不存在，請說明理由21已知橢圓：的上頂點(diǎn)與下頂點(diǎn)在直線：的兩側(cè)，且點(diǎn)到的距離是到的距離的倍（1）求的值；（2）設(shè)與交于，兩點(diǎn)，求證：直線與的斜率之和為定值22已知橢圓的右焦點(diǎn)為，圓的面積為