畫法幾何之曲線和曲面

1、第第6章章 常用曲線與曲面常用曲線與曲面6-1 曲線與曲面概述曲線與曲面概述6-3 螺旋面的投影及畫法6-2 曲線的投影及畫法曲線的投影及畫法6-4 常用回轉(zhuǎn)面的投影常用回轉(zhuǎn)面的投影一、曲線的形成、分類及投影特性6-1 曲線與曲面概述曲線與曲面概述1.形成：點(diǎn)的運(yùn)動軌跡 曲面與平面相交 曲面與曲面相交2.分類：平面曲線、空間曲線 規(guī)則曲線、不規(guī)則曲線3.投影特性：投影一般仍為曲線； 二次曲線的投影一般仍為二次曲線； 平面曲線的投影有積聚性。二、曲面的形成、分類及投影表示方法1.形成：動線（母線）運(yùn)動時的軌跡。 控制母線運(yùn)動的點(diǎn)、線、面稱為定點(diǎn)、導(dǎo)線和導(dǎo)面。 母線在曲面上的任意位置時稱為素線。2

2、.分類：直紋面（母線為直線）、曲紋面（母線為曲線）； 回轉(zhuǎn)面、非回轉(zhuǎn)面；可展曲面、不可展曲面； 規(guī)則曲面、不規(guī)則曲面3.表示方法：畫出形成曲面的導(dǎo)線或?qū)嬉约澳妇€等投影； 畫出曲面各個投影的輪廓線（轉(zhuǎn)向輪廓線）； 1圓柱螺旋線的形成及畫法 當(dāng)一個動點(diǎn)沿著一直線等速移動，而該直線同時繞與它平行的一軸線等速旋轉(zhuǎn)時，動點(diǎn)的軌跡就是一根圓柱螺旋線。2. 正螺旋柱狀面的形成、畫法和應(yīng)用 一、螺旋線和螺旋面6-2 曲線的投影及畫法曲線的投影及畫法6-3 曲面的投影及畫法曲面的投影及畫法1. 1 圓柱螺旋線的形成1.2 圓柱螺旋線的畫法2. 正螺旋柱狀面2.1 正螺旋柱狀面的形成 正螺旋柱狀面的兩條曲導(dǎo)線皆

3、為圓柱螺旋線，連續(xù)運(yùn)動的直母線始終垂直于圓柱軸線。2.2 正螺旋柱狀面的畫法（1）畫出兩條曲導(dǎo)線（圓柱螺旋線）；（2）作出直母線的兩面投影；（3）作出該曲面上各素線的投影。2.3 正螺旋柱狀面的應(yīng)用的例子2.1 正螺旋柱狀面的形成2.2 正螺旋柱狀面的畫法2.3 正螺旋柱狀面應(yīng)用的例子螺旋扶手螺旋樓梯 二、單葉雙曲回轉(zhuǎn)面1單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的形成 單葉雙曲回轉(zhuǎn)面是由直母線繞與它交叉的軸線旋轉(zhuǎn)而形成。2單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的畫法（1） 畫出回轉(zhuǎn)軸及直導(dǎo)線的兩面投影；（2） 作出輪廓線頂圓和底圓的兩面投影：（3） 作出若干素線的投影及素線的包絡(luò)線。單葉雙曲回轉(zhuǎn)面的畫法135357997111111 79 1

4、13 55 119 71 3三、柱狀面1柱狀面的形成 一直母線沿兩條曲導(dǎo)線連續(xù)運(yùn)動，同時始終平行于一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為柱狀面2柱狀面的畫法（1） 畫出兩條曲導(dǎo)線的兩面投影；（2） 作出直母線的兩面投影：（3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。P1 .柱狀面的形成導(dǎo)平面曲導(dǎo)線曲導(dǎo)線2. 柱狀面的畫法四、錐狀面1錐狀面的形成 一直母線沿一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線連續(xù)運(yùn)動，同時始終平行于一導(dǎo)平面，這樣形成的曲面稱為錐狀面。2錐狀面的畫法（1） 畫出一直導(dǎo)線和曲導(dǎo)線的兩面投影；（2） 作出直母線的兩面投影：（3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。1錐狀面的形成P導(dǎo)平面曲導(dǎo)線直導(dǎo)線2錐狀面

5、的畫法五、雙曲拋物面1雙曲拋物面的形成 一直母線沿兩交叉直導(dǎo)線連續(xù)運(yùn)動，同時始終平行于一導(dǎo)平面，其運(yùn)動軌跡稱為雙曲拋物面。2雙曲拋物面的畫法（1） 畫出兩條直導(dǎo)線的兩面投影；（2） 作出直母線的兩面投影：（3） 作出該曲面上各素線的投影及素線的包絡(luò)線。3雙曲拋物面的截交線1雙曲拋物面的形成P導(dǎo)平面直導(dǎo)線直導(dǎo)線直母線2雙曲拋物面的畫法3雙曲拋物面的截交線6-4 6-4 常用回轉(zhuǎn)面的投影常用回轉(zhuǎn)面的投影二、二、 圓柱面的投影圓柱面的投影四、四、 圓球面的投影圓球面的投影三、三、 圓錐面的投影圓錐面的投影一一 、概述、概述五、五、 圓環(huán)面的投影圓環(huán)面的投影一、概述二、圓柱面的投影一、圓柱面的形成二、

6、圓柱面的畫法三、圓柱面的投影特點(diǎn)四、圓柱面投影可見性的判別五、圓柱面上取點(diǎn)1、圓柱面的形成2、圓柱面的畫法3、圓柱面的投影特點(diǎn)例題例題 分析圓柱輪廓素線的投影4、圓柱面上取點(diǎn)( )( )A(D)CB三、圓錐面的投影一、圓錐的形成二、圓錐的畫法三、圓錐的投影特點(diǎn)四、圓錐投影可見性的判別五、圓錐表面上取點(diǎn)1、圓錐的形成2、圓錐的畫法3、圓錐的投影特點(diǎn)4、圓錐表面上取點(diǎn)四、圓球的投影一、圓球的形成二、圓球的畫法三、圓球的投影特點(diǎn)四、圓球投影可見性的判別五、圓球表面上取點(diǎn)圓球的形成圓球的畫法 圓球的投影特點(diǎn)圓球的投影特點(diǎn)圓球表面上取點(diǎn)五、圓環(huán)的投影一、圓環(huán)的形成二、圓環(huán)的畫法三、圓環(huán)的投影特點(diǎn)四、圓環(huán)投影可見性的判別五、圓環(huán)表面上取點(diǎn)1、圓環(huán)的形成 圓環(huán)可以看成是以圓為母線，繞