第五章-地圖投影變換

1、12地圖投影的選擇依據(jù)地圖投影的選擇依據(jù)中國常用地圖投影中國常用地圖投影內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：3地圖投影變換方法地圖投影變換方法墨卡托投影：正軸等角切圓柱投影編制世界時(shí)區(qū)圖變形性質(zhì)：等角投影變形性質(zhì)：等角投影幾何概念：橫切橢圓柱投影幾何概念：橫切橢圓柱投影高斯-克呂格投影摩爾威德（Mollweide）投影等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖等面積偽圓柱投影，常用于編制小比例尺世界地圖桑遜投影正弦曲線等面積偽圓柱投影正弦曲線等面積偽圓柱投影5.1 地圖投影的選擇經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單經(jīng)緯網(wǎng)形狀簡單制圖區(qū)域內(nèi)變形較小，且分布均勻制圖區(qū)域內(nèi)變形較小，且分布均勻選擇合適的投影中心、中央經(jīng)線、標(biāo)準(zhǔn)緯線選擇

2、合適的投影中心、中央經(jīng)線、標(biāo)準(zhǔn)緯線地圖內(nèi)容及其用途地圖內(nèi)容及其用途制圖區(qū)形狀和地理位置和大小制圖區(qū)形狀和地理位置和大小地圖比例尺地圖比例尺其它因素：出版方式、資料情況等其它因素：出版方式、資料情況等選擇投影的一般原則：選擇投影的一般原則：影響投影選擇的基本因素：影響投影選擇的基本因素：一、一、 制圖區(qū)域的地理位置，大小和形狀制圖區(qū)域的地理位置，大小和形狀1、地理位置、地理位置極地附近極地附近中緯度地區(qū)中緯度地區(qū)赤道附近赤道附近方位投影方位投影圓錐投影圓錐投影圓柱投影圓柱投影一、一、 制圖區(qū)域的地理位置，大小和形狀制圖區(qū)域的地理位置，大小和形狀2、區(qū)域大小、區(qū)域大小制圖區(qū)域大小影響投影誤差。制圖

3、區(qū)域大小影響投影誤差。一、一、 制圖區(qū)域的地理位置，大小和形狀制圖區(qū)域的地理位置，大小和形狀沿緯線方向延伸的長形區(qū)域沿緯線方向延伸的長形區(qū)域 正軸圓錐投影正軸圓錐投影 沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域沿經(jīng)線方向南北延伸的長形區(qū)域橫圓柱投影橫圓柱投影 圓形區(qū)域圓形區(qū)域 斜軸方位投影斜軸方位投影沿東西方向長條形區(qū)域沿東西方向長條形區(qū)域 正軸圓柱投影正軸圓柱投影 圓形區(qū)域圓形區(qū)域 橫軸方位投影橫軸方位投影 中緯度地區(qū)中緯度地區(qū):低緯赤道附近低緯赤道附近: 不同比例尺地圖，對精度要求不同，投影選擇不不同比例尺地圖，對精度要求不同，投影選擇不同。同。 以我國為例：以我國為例：大比例地形圖大比例地形圖: :高

4、斯高斯- -克呂格投影克呂格投影二、制圖比例尺二、制圖比例尺三、地圖的內(nèi)容及用途三、地圖的內(nèi)容及用途 航海圖，航空圖航海圖，航空圖 等角投影等角投影 自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，類型圖，區(qū)劃自然地圖和社會(huì)經(jīng)濟(jì)地圖中的分布圖，類型圖，區(qū)劃圖圖等積投影等積投影世界時(shí)區(qū)圖世界時(shí)區(qū)圖經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影經(jīng)線投影成直線的正軸圓柱投影海洋圖海洋圖墨卡托墨卡托（等角圓柱投影）（等角圓柱投影）地形圖地形圖等角橫切（割）圓柱投影等角橫切（割）圓柱投影5.2 5.2 我國編制地圖常用的地圖投影我國編制地圖常用的地圖投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影:1）正軸等角割圓錐投影）正軸

5、等角割圓錐投影（必要時(shí)也可采用等面積和等距離圓錐投影）（必要時(shí)也可采用等面積和等距離圓錐投影）2）寬帶高斯）寬帶高斯-克呂格投影（克呂格投影（9）一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影一、中國分省區(qū)地圖常用投影1、中國分幅地圖的投影、中國分幅地圖的投影多面體投影（北洋軍閥時(shí)期）多面體投影（北洋軍閥時(shí)期）等角割圓錐投影（蘭伯特投影）（中華人民共和國成立前）等角割圓錐投影（蘭伯特投影）（中華人民共和國成立

6、前）高斯高斯-克呂格投影（中華人民共和國成立以后）克呂格投影（中華人民共和國成立以后）二、中國地圖常用投影二、中國地圖常用投影2、中國全圖、中國全圖斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影斜軸等角方位投影斜軸等角方位投影彭納投影（緯線長度不變的等面積偽圓錐投影）彭納投影（緯線長度不變的等面積偽圓錐投影）偽方位投影偽方位投影二、中國地圖常用投影二、中國地圖常用投影3、中國全圖（南海諸島作插圖）、中國全圖（南海諸島作插圖）正軸等面積割圓錐投影正軸等面積割圓錐投影正軸等角割圓錐投影正軸等角割圓錐投影二、中國地圖常用投影二、中國地圖常用投影三、各大洲地圖常用投影三、各大洲地圖常用投影1、亞洲地圖投影、亞洲

7、地圖投影斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影彭納投影彭納投影2、歐洲地圖投影、歐洲地圖投影斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影正軸等角圓錐投影正軸等角圓錐投影3、北美洲地圖投影、北美洲地圖投影斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影彭納投影彭納投影4、南美洲地圖投影、南美洲地圖投影斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影桑遜投影（正弦曲線等面積偽圓柱投影）桑遜投影（正弦曲線等面積偽圓柱投影）5、澳洲地圖投影、澳洲地圖投影斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影正軸等角圓錐投影正軸等角圓錐投影6、拉丁美洲地圖投影、拉丁美洲地圖投影斜軸等面積方位投影斜軸等面積方位投影三、各大洲地圖常用投影三、各大洲地圖常用投

8、影等差分緯線多圓錐投影等差分緯線多圓錐投影正切差分緯線多圓錐投影（正切差分緯線多圓錐投影（1976年方案）年方案）任意偽圓柱投影任意偽圓柱投影正軸等角割圓柱投影正軸等角割圓柱投影四、世界地圖的投影四、世界地圖的投影1、東半球圖、東半球圖 橫軸等面積方位投影橫軸等面積方位投影 橫軸等角方位投影橫軸等角方位投影2、西半球圖、西半球圖 橫軸等面積方位投影橫軸等面積方位投影 橫軸等角方位投影橫軸等角方位投影3、南北半球地圖、南北半球地圖 正軸等角方位投影正軸等角方位投影 正軸等面積方位投影正軸等面積方位投影 正軸等距離方位投影正軸等距離方位投影五、半球地圖投影五、半球地圖投影研究從一種地圖投影變換為另

9、一種地圖投影研究從一種地圖投影變換為另一種地圖投影的理論和方法。的理論和方法。實(shí)質(zhì)實(shí)質(zhì)是建立兩平面場之間的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)是建立兩平面場之間的點(diǎn)的一一對應(yīng)關(guān)系。系。 。 5.3 5.3 地圖投影變換地圖投影變換（1 1）反解變換法）反解變換法 ： 通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影通過中間過渡的方法，反解出原地圖投影的地理坐標(biāo)（的地理坐標(biāo)（、），代入新投影中求得其），代入新投影中求得其坐標(biāo)坐標(biāo)。 一、一、 解析變換法解析變換法找出兩投影間坐標(biāo)變換的解析計(jì)算公式。找出兩投影間坐標(biāo)變換的解析計(jì)算公式。YXyx,投影坐標(biāo)為極坐標(biāo)的形式投影坐標(biāo)為極坐標(biāo)的形式:YXyx,斜軸投影斜軸投影:YXayx,一

10、、一、 解析變換法解析變換法（2）正解變換法 不要求反解出原地圖投影點(diǎn)的地理坐標(biāo)（、），而直接引出兩種投影點(diǎn)的直接坐標(biāo)關(guān)系式。YXyx,（3）綜合變換法 將反解變換方法與正解變換方法結(jié)合在一起的一種變換方法。通常根據(jù)原投影點(diǎn)的坐標(biāo)x反解出緯度，然后根據(jù)、y而求得新投影點(diǎn)的坐標(biāo)（X、Y）。YXyx,一、一、 解析變換法解析變換法 在資料圖投影方程式未知時(shí)，或不易求在資料圖投影方程式未知時(shí)，或不易求得資料圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情得資料圖和新編圖兩投影間解析關(guān)系式的情況下，可以采用多項(xiàng)式來建立它們之間的聯(lián)況下，可以采用多項(xiàng)式來建立它們之間的聯(lián)系，用數(shù)值逼近的理論和方法來建立兩投影系，用數(shù)值逼近的理論和方法來建立兩投影間的關(guān)系。間的關(guān)系。二、數(shù)值變換法二、數(shù)值變換法 已知新投影方程式，而原投影方程式未