《有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡》

1、1.1.什么是物體的平衡狀態(tài)？什么是物體的平衡狀態(tài)？ 物體在共點(diǎn)力的作用下，如果保持物體在共點(diǎn)力的作用下，如果保持靜止靜止或者做或者做勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。，我們就說這個(gè)物體處于平衡狀態(tài)。2.2.在共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件是什么？在共點(diǎn)力作用下，物體的平衡條件是什么？ F合合 = 0OABGGF1F2OA為輕質(zhì)桿，求繩AB上的拉力若考慮若考慮OA的重力的重力G1一、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡一、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡、力可以使物體轉(zhuǎn)動(dòng)：、力可以使物體轉(zhuǎn)動(dòng)：（）門轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門上各點(diǎn)繞門軸做圓周運(yùn)動(dòng)。（）門轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，門上各點(diǎn)繞門軸做圓周運(yùn)動(dòng)。（）電風(fēng)扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片上各點(diǎn)都沿圓周運(yùn)動(dòng)，圓周（）電風(fēng)

2、扇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片上各點(diǎn)都沿圓周運(yùn)動(dòng)，圓周的中心在同一直線上。的中心在同一直線上。、轉(zhuǎn)動(dòng)軸：、轉(zhuǎn)動(dòng)軸： 物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的連線。物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心的連線。 、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡：、轉(zhuǎn)動(dòng)平衡： 一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，在力的作用下，如果保持一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，在力的作用下，如果保持靜止靜止（或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)）（或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)），我們稱這個(gè)物體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)。，我們稱這個(gè)物體處于轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)。、物體的平衡狀態(tài)：、物體的平衡狀態(tài)：包括保持靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)這三種狀態(tài)。包括保持靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)這三種狀態(tài)。力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用跟什么因素有關(guān)？力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用跟什么因素有

3、關(guān)？ 舉例舉例1力力越大，力對(duì)物體越大，力對(duì)物體 的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大 演示演示 力和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離力和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的距離越大，越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用越大演示演示 力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用與力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用與轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離沒有必然關(guān)系距離沒有必然關(guān)系即力臂即力臂力臂：力臂：從從轉(zhuǎn)動(dòng)軸轉(zhuǎn)動(dòng)軸到到力的作用線力的作用線的的垂直垂直距離。距離。力臂的找法力臂的找法一軸一軸：即先找到轉(zhuǎn)動(dòng)軸；：即先找到轉(zhuǎn)動(dòng)軸；二線二線：找到力的作用線；：找到力的作用線；三垂直三垂直：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線：從轉(zhuǎn)軸向力的作用線作垂線 示例：示例：如圖表示有兩個(gè)力如圖表示有

4、兩個(gè)力F1和和F2作用在杠桿上，杠桿的轉(zhuǎn)作用在杠桿上，杠桿的轉(zhuǎn)動(dòng)軸過動(dòng)軸過O點(diǎn)垂直于紙面，求點(diǎn)垂直于紙面，求F1和和F2對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂？對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力臂？F1OABF2L1L2說明說明 轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用點(diǎn)的距離 不是力臂不是力臂。v練習(xí)練習(xí)3：均勻正方形，邊長(zhǎng)為：均勻正方形，邊長(zhǎng)為a，可繞過，可繞過C點(diǎn)點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，重力的力臂多大？在的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，重力的力臂多大？在A點(diǎn)施點(diǎn)施力，如何使力臂最大？如何使力臂最??？力力，如何使力臂最大？如何使力臂最??？力臂能否大于作用點(diǎn)到軸的距離？臂能否大于作用點(diǎn)到軸的距離？ A B a D a C 練習(xí)練習(xí)4：均勻桿重為：均勻桿重為G，用

5、水平力，用水平力F拉住，拉住，（1）畫出）畫出F和和G的力臂，的力臂，（2）寫出其表達(dá)式，）寫出其表達(dá)式，（3）當(dāng)）當(dāng) 增大時(shí)，它們的力臂各如何變化？增大時(shí)，它們的力臂各如何變化？ F L O 決定物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的兩個(gè)因素：決定物體轉(zhuǎn)動(dòng)效果的兩個(gè)因素：1.力的大小；力的大?。?.力臂。力臂。力和力臂的乘積越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大力和力臂的乘積越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大力力 矩矩為反映力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用大小而引入力矩的概念為反映力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用大小而引入力矩的概念五、力矩五、力矩(M)： 1.定義：力定義：力F和力臂和力臂L的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。的乘積叫做力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸的力矩。2.定

6、義式：定義式：M = F L3.單位：?jiǎn)挝唬篘m 讀作讀作“牛米牛米”注：注：Nm作為功的單位，叫做焦耳（作為功的單位，叫做焦耳（J），），Nm作為力矩的單作為力矩的單位不能叫做焦耳（位不能叫做焦耳（J）4.物理意義：力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量。物理意義：力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量。力矩越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大；力矩越大，力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用就越大；力矩為零，力對(duì)物體不會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng)作用。力矩為零，力對(duì)物體不會(huì)有轉(zhuǎn)動(dòng)作用。力矩總是對(duì)某一轉(zhuǎn)軸而言的，對(duì)不同的轉(zhuǎn)軸，同一個(gè)力 的力臂不同，力矩也不同。v練習(xí)練習(xí)5：已知：已知：ABBOOCCD2 m，F(xiàn)13 N，F(xiàn)21 N，F(xiàn)32.

7、5 N，F(xiàn)44 N，F(xiàn)53 N，F(xiàn)65 N，F(xiàn)1與桿成與桿成60 角，角，F(xiàn)2與桿與桿成成30 角，角，F(xiàn)5與桿成與桿成45 角，角，F(xiàn)6與桿成與桿成45 角，角，求各力的力矩大小。求各力的力矩大小。F2 F3 F5 F6 A B O C D F1 F4 （5）力矩的方向）力矩的方向v物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)有兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)向，順時(shí)針轉(zhuǎn)物體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)有兩個(gè)不同的轉(zhuǎn)向，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)練習(xí)練習(xí)6：判斷前面練習(xí)：判斷前面練習(xí)1中各力矩的方向，計(jì)算順時(shí)力中各力矩的方向，計(jì)算順時(shí)力矩之和及逆時(shí)針力矩之和。矩之和及逆時(shí)針力矩之和。 練習(xí)練習(xí)7：試判斷：試判斷F1、F2的力矩方向的力矩方向 F2 F1

8、 v練習(xí)練習(xí)8：半徑為：半徑為R10 cm的圓柱體放在傾角的圓柱體放在傾角為為30 的斜面上，重為的斜面上，重為G100 N，水平拉力，水平拉力F50 N，拉住圓柱體的最高點(diǎn)，求：重力和，拉住圓柱體的最高點(diǎn)，求：重力和拉力的力矩，并說出它們的方向。拉力的力矩，并說出它們的方向。 F R 30 v練習(xí)練習(xí)9：均勻桿長(zhǎng)：均勻桿長(zhǎng)8 m，重，重320 N，求重力矩。，求重力矩。 一直角尺可繞過A點(diǎn)垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，直角尺AB邊的長(zhǎng)度為30cm , BC邊的長(zhǎng)度為40cm ，F(xiàn)1=F2=F3=10N ,F1BC ，F(xiàn)2AC ，F(xiàn)3沿著BC的方向 (如圖 )，則此三個(gè)力對(duì)軸A的 力矩M1= ， M2=

9、，M3= ；其中使直角尺向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩有 ，使直角尺向順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩有 ，試判斷尺能否平衡？ABCF1F2F330cm40cm4 Nm5 Nm3 NmM1M2 、M3鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)杠桿的平衡條件是什么？能否用力矩來(lái)表示？杠桿的平衡條件是什么？能否用力矩來(lái)表示？注意：注意：力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，物體轉(zhuǎn)動(dòng)方向通常力矩是表示力對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)作用的物理量，物體轉(zhuǎn)動(dòng)方向通常認(rèn)為有順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)，使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為認(rèn)為有順時(shí)針和逆時(shí)針兩個(gè)，使物體順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為M M順順，使，使物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為物體逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩通常表示為M M逆逆

10、。杠桿平衡時(shí)：杠桿平衡時(shí)：M順順= M逆逆（杠桿的平衡只是兩個(gè)力矩的平衡杠桿的平衡只是兩個(gè)力矩的平衡）拓展拓展三個(gè)力矩平衡時(shí)：三個(gè)力矩平衡時(shí)：M順順= M逆逆一般的有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件 M逆逆M1M2M順順M3 223422343234423224結(jié)論：結(jié)論：使力矩盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的使力矩盤沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和等于使力矩盤沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)力矩之和等于使力矩盤沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩之和。即動(dòng)的力矩之和。即M順順= M逆逆例題：例題：如圖，質(zhì)量分布均勻的如圖，質(zhì)量分布均勻的OAOA橫梁重橫梁重80N80N，可繞，可繞O O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)橫梁處在水平靜止?fàn)铧c(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)橫梁處在水平靜止?fàn)顟B(tài)，所掛物體重態(tài)，所掛物體重100N100N，=30=300 0。求繩。求繩BABA上的上的拉力。（設(shè)拉力。（設(shè)OAOA長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng))L)OABGF1F3F2C解：解：以處于平衡的以處于平衡的OAOA桿為研究對(duì)象桿為研究對(duì)象O O點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸受力分析如圖所示受力分析如圖所示F1F1、F2F2、F3F3的力臂分別為的力臂分別為L(zhǎng) L、1/2L1/2L、 1/2L1/2LM M順順=M1+M2 M=M1+M2 M逆逆=M3=M3根據(jù)力矩的平衡條件根據(jù)力矩的平衡條件M M順順= M= M逆可得逆可得M1+M2 =M3M1+M2 =M3F1F1L+F2L+F