(完整版)初三三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案-

1、教師：學(xué)生：年級： 初三 _學(xué)科： 數(shù)學(xué) 日期：星期： 時段：、課 題1、銳角三角函數(shù)、教學(xué)目標1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握幾個重要的三角函數(shù)值3、三角函數(shù)的應(yīng)用三、教學(xué)重難點1、了解正弦、余弦、正切的基本概念2、掌握幾個重要的三角函數(shù)值3、三角函數(shù)的應(yīng)用四、教學(xué)課時1 課時五、教學(xué)方法教授法、練習(xí)法、討論法基本知識點：1、知勾股定理： 直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和等于斜邊 c的平方。六、定義表達式取值范圍關(guān)系（ A+B=90）正 弦A的對邊sin A斜邊0 sinA 1 （ A為銳角 ）sinA cosB cosA sinB sin2 A cos2 A 1余 弦A的鄰邊

2、cosA斜邊0 cosA 1 （ A為銳角 ）正 切A的對邊 tanAA的鄰邊tanA 0（ A為銳角 ）tanA cot B cot A tanB 1tanA（ 倒數(shù) ）cot AtanA cotA 1余 切A的鄰邊cot AA的對邊cot A 0 （ A為銳角 ）2、如下圖，在 RtABC中，C為直角，則A 的銳角三角函數(shù)為 （A 可換成 B）：3、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。sinA cosB由 A B 90sin A cos（90 A）cosA sinB得 B 90 AcosA sin（90 A）斜斜caAb 鄰對C4、任意銳角的正切值等

3、于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。tan A cot B cot A tanB由 A B 90 得 B 90 Atan A cot(90 A) cotA tan(90 A)5、0°、 30°、 45°、 60°、 90°特殊角的三角函數(shù)值 （重要 ）三角函數(shù)0°30°45°60°90°sincostan-cot-6 、正弦、余弦的增減性：當 0° 90 °時， sin 隨 的增大而增大， cos 隨 的增大而減小。7 、正切、余切的增減性：當 0

4、76; < <90°時， tan 隨 的增大而增大， cot 隨 的增大而減小。依據(jù)： 邊的關(guān)系：1、解直角三角形的定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）所有未知的邊和角。a2 b2 c2 ；角的關(guān)系： A+B=90°；邊角關(guān)系： 三角函數(shù)的定義。 （ 注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法 ）2、應(yīng)用舉例：（1） 仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。鉛垂線（2） 坡面的鉛直高度 h和水平寬度 l 的比叫做坡度 （坡比） 。用字母 i表示，即 i h 。坡度一般寫l 成1: m 的形式，如 i 1:5 等。把坡面與水平面的夾角記作 （ 叫做坡角 ）

5、 ，那么 i h tan 。l3、從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角，叫做方位角。如圖3，OA、OB、 OC、OD 的方向角分別是： 45°、 135°、 2254、指北或指南方向線與目標方向線所成的小于 90°的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、 OB、OC、 OD的方向角分別是：北偏東 30°（東北方向） ， 南偏東 45°（東南方向） ， 南偏西 60°（西南方向） ，5、已知一個三角函數(shù)值，求其他三角函數(shù)值。2例： sinA,則cos A, tan A,cot A5s 12ah12absinC（C為a,b邊的夾角）6

6、、三角形面積公式：基本練習(xí)題一、選擇題1.若 為銳角 ,且 sin4，則 tan為 ( )5933D4A B C 255432在 Rt ABC中， C = 90 °，下列式子不一定成立的是（）A sinA = sinBB cosA=sinB C sinA=cosBD A+ B=90°3直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（）A 10 B 2 2 C 10 或 2 7D 無法確定4在 Rt ABC中， C=90°，當已知 A 和a 時，求 c ，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（aB c =ac = a · tanAaA c =C D c =sin A cosA

7、 tanA5、 sin45 cos45 的值等于（ ）A. 231C.3D. 1B.26在 Rt ABC中， C=90°，tan A=3，AC等于10，則 SABC等于 ( )50A. 3B. 300C.3D. 157當銳角 >30°時，則 cos的值是（）1A 大于 1B 小于1 C 大于 3D 小于 322228小明沿著坡角為 30°的坡面向下走了 2 米，那么他下降（ ）A 1 米 B9如圖，在四邊形A)4B)510已知 3米 C 2 3 D 2 33ABCD中， A=60°， B= D=90°， BC=2，CD=3，C) 2 3D

8、) 8 334RtABC中， C=90°， tanA= ， BC=8，則 AC等于(332 C 10 D 123二、填空題11計算 2sin3012若 sin28 ° =cos ，13已知 ABC中， C=90°， AB=13，AC=5，則 tanA=+2cos60 ° +3tan45 °則 =14某坡面的坡度為 1： 3 ，則坡角是度AB=（ ）415在ABC 中， C90°，AB10cm，sinA ，則 BC 的長為516. 如圖，在高樓前 D 點測得樓頂?shù)难鼋菫?30 ，向高樓前進 60 米到 C 點，又測得仰角為 45 ，則該

9、高樓的高度大約為A.82 米B.163 米C.52 米D.70 米cm.317.在 ABC 中，兩鄰邊的長分別為 6 和 8，她們夾角的正弦值為，則三角形的面積為418.在ABC中，三角形的面積為 18，其中兩個邊分別為 4和 9，則這兩個邊的夾角的正弦值為夾角為19如圖，旗桿頂端小鳴將測傾器安放在與旗桿 B 的仰角 60°，（16 題（）三、解答題 18由下列條件解直角三角形： （1）已知 a=4， b=8，AB底部相距 6m的 C處，量出測傾器的高度 CD1m，測得 則旗桿 AB 的高度為（計算結(jié)果保留根號）題）(17在Rt ABC中， C=90°：( 2)已知 b=1

10、0， B=60°3）已知 c=20 ， A=60°（4）2）已知 a=5， B=35°19計算下列各題（1）sin230°+cos245°+ 2 sin60 °· tan452）2cos2 30tan602cos2 60tan30+ sin45四、解下列各題20如圖所示， 平地上一棵樹高為 5 米，兩次觀察地面上的影子， ?第一次是當陽光與地面成 45°時， 第二次是陽光與地面成 30°時，第二次觀察到的影子比第一次長多少米？21如圖， AB是江北岸濱江路一段，長為 3 千米， C 為南岸一渡口， ?為了

11、解決兩岸交通困難，擬在 渡口 C處架橋 經(jīng)測量得 A在 C北偏西 30°方向， B在 C的東北方向， 從 C處連接兩岸的最短的橋 長多少？（精確到 0.1 ）三、提高訓(xùn)練一、填空題12 sin45°- 1 cos60°= 222 sin45 °- 3 tan60°=3(sin30 °+tan45°) ·cos60°=4tan45°·sin45°-4sin30°·cos45°+ 6 cot60 °=5 tan230°+2sin6

12、0°-tan45°·sin90°-tan60 °+cos 230°=選擇題1在 Rt ABC 中，C 為直角，3 A ；4B 4 ；33；4C；D55AC=4 ， BC=3 ，則 sinA= ( )2在 Rt ABC 中，C 為直角，2 sinA=2，則 cosB 的值是 ()132A ；B ；C1；D 2223在 Rt ABC 中，C 為直角，A=30 °，則 sinA+sinB=()13121A1；B；C ； D 2244Rt ABC 中，C 為直角，AC=5 ，BC=12 ，那么下列 A 的四個三角函數(shù)中正確的是512135A sinA= ；B cosA=； C tanA= ； D cotA=13131212三計算題1. 在ABC 中， C為直角，已知 AB=2 3 ，BC=3 ，求 B 和AC2. 在ABC 中，C 為直角，A、B、C 所對的邊分別是a、b、c，已知 a=求 c、 A 、 B七、課后練習(xí)一、填空題1.若 為銳角，則 0_ sin ；_ 10 cos _2.在 RtABC中，C 為直角，a=1， b=2，則 cosA=_ ， tanA=3.在 Rt ABC中，C 為直角，AB=5 ， BC=3，則 sinA= ， cotA=_4.在 Rt ABC中，C 為直角，A=30