2一次函數(shù)與正比例函數(shù)

1、2. 一次函數(shù)與正比一次函數(shù)與正比例函數(shù)例函數(shù) 教學(xué)目的教學(xué)目的：1.經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。2.理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)給的條件寫(xiě)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)給的條件寫(xiě)出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。重點(diǎn)重點(diǎn)：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。難點(diǎn)難點(diǎn)：根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)解析式。：根據(jù)所給條件寫(xiě)出一次函數(shù)解析式。一、引入新課一、引入新課 某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所

2、掛物體的厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度為千克，彈簧長(zhǎng)度為y增加增加0.5厘米。厘米。（1）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為）計(jì)算所掛物體質(zhì)量分別為1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、 5千克、千克、x千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表：千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，并填入下表： x千克/米012345x y千克/米3.53.544.555.53+0.5x問(wèn)題：你能寫(xiě)出問(wèn)題：你能寫(xiě)出x與與y 之間的關(guān)系嗎？之間的關(guān)系嗎？Y=3+0.5x做一做做一做某汽車油箱中原有汽油某汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛升，汽車每行駛50千米耗千米耗油油9升。升。1.完成下表完成

3、下表050100150200300 x汽車行駛路程x /千米油箱剩余油量y/升1008273644691100-0.18x2. 寫(xiě)出寫(xiě)出x與與y之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式Y(jié)=100-0.18x=100-9/50 x 若兩個(gè)變量若兩個(gè)變量x， y間的關(guān)系式可以表示成間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，為常數(shù)，k=0) 形式，則稱形式，則稱y是是 x的一次函數(shù)（的一次函數(shù)（x為自變量，為自變量， y為因變量）。為因變量）。特別地，當(dāng)特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱時(shí)，稱 y 是是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)。 正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，它是一次函 數(shù)的一個(gè)特例。數(shù)的

4、一個(gè)特例。一次函數(shù)的定義：一次函數(shù)的定義：一、判斷下列各函數(shù)是否是一次函數(shù)？一、判斷下列各函數(shù)是否是一次函數(shù)？ ,51) 1 (xy13 xyxy1) 1(2xxxy(2)(3)(4)二、當(dāng)二、當(dāng)m=_時(shí)，函數(shù)時(shí)，函數(shù)y=(m+3).x 是一個(gè)一次函數(shù)。是一個(gè)一次函數(shù)。)0(5412xxm例例1 寫(xiě)出下列各題中寫(xiě)出下列各題中x與與y之間的關(guān)系式，并判斷：之間的關(guān)系式，并判斷：y否否 為正比例函數(shù)？為正比例函數(shù)？（1）汽車以）汽車以60千米千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程時(shí)的速度勻速行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系；（時(shí)）之間的關(guān)系；（2）圓的面積）圓的面積

5、 y (厘米厘米2）與它的半徑）與它的半徑 比比 x（厘米）之（厘米）之間的關(guān)系；間的關(guān)系；（3）一棵樹(shù)現(xiàn)）一棵樹(shù)現(xiàn) 在高厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高在高厘米，每個(gè)月長(zhǎng)高2厘米，厘米，x月后月后之棵樹(shù)的高度為之棵樹(shù)的高度為y（厘米）。（厘米）。例例 2 我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于月收入低于800元的部分不收稅；月收入超過(guò)元的部分不收稅；月收入超過(guò)800元元但低于但低于1300元的部分征收元的部分征收5的所得稅的所得稅如某人月如某人月收入收入1160元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為元，他應(yīng)繳個(gè)人工資、薪金所得稅為（1160-800元）元）5

6、=18（元）（元）（1）當(dāng)月收入大于）當(dāng)月收入大于800元而又小于元而又小于1300元時(shí)，寫(xiě)出元時(shí)，寫(xiě)出應(yīng)繳所得稅應(yīng)繳所得稅y（元（元)與月收入與月收入x（元）之間的關(guān)系式。（元）之間的關(guān)系式。（2）某人月收入為）某人月收入為960元，他應(yīng)繳所得稅多少元？元，他應(yīng)繳所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅）如果某人本月繳所得稅19.2元，哪么此人本月元，哪么此人本月工資、薪金是多少元？工資、薪金是多少元？1.某種大米的單價(jià)是某種大米的單價(jià)是2.2元元/千克，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)千克，當(dāng)購(gòu)買(mǎi)x千克大米千克大米時(shí)，花費(fèi)為時(shí)，花費(fèi)為y元。元。y 是是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？數(shù)嗎？你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？2.如圖，甲、乙兩地相距如圖，甲、乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以從乙地出發(fā)，以80千米千米/時(shí)的速度向丙地行駛。時(shí)的速度向丙地行駛。 設(shè)設(shè)x（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間，（時(shí)）表示火車行駛的時(shí)間， y ( 千米）表千米）表示火車與甲地的距離，寫(xiě)出示