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1、第10章 數(shù)字信號(hào)與數(shù)字邏輯系統(tǒng)系統(tǒng)篇1 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)2 二進(jìn)制數(shù)及其運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)及其運(yùn)算3 數(shù)模轉(zhuǎn)換與模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)模轉(zhuǎn)換與模數(shù)轉(zhuǎn)換4 數(shù)字信號(hào)與邏輯數(shù)字信號(hào)與邏輯 5 數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字邏輯系統(tǒng) 溫度信號(hào)12 3 45 6501001502002503000t(s)T(C)1 23 45 62550751000t(s)u1(mV)1 1 物理信號(hào)2 模擬信號(hào) 模擬信號(hào)01數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)t(s)u1* (mV)0T2T3T4T5T6T7T255075100采樣信號(hào)采樣信號(hào)3 連續(xù)信號(hào)6 離散信號(hào)4 數(shù)字信號(hào)5 采樣信號(hào)一、數(shù)字信號(hào)的描述1 數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)1 數(shù)字信號(hào)是一種離散信號(hào)2 基本元
2、素取值二值二值 0,1 例例 信號(hào)燈的狀態(tài)信號(hào)燈的狀態(tài)亮亮滅滅2.4 5 V0 0.4 V高電平高電平低電平低電平“1”“0”3 信號(hào)的數(shù)字表示1)數(shù)量信號(hào)2)符號(hào)信號(hào)轉(zhuǎn)換原則標(biāo)準(zhǔn)約定3)邏輯信號(hào)短除法短除法 或或 找最大找最大(每位權(quán)值)每位權(quán)值)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)、國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)及行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)0 或 1二、數(shù)字信號(hào)的存儲(chǔ)與傳輸n 位數(shù)據(jù)n 條數(shù)據(jù)線(傳送)n 個(gè)數(shù)據(jù)單元(存儲(chǔ)) 抗干擾能力增強(qiáng)2 二進(jìn)制數(shù)及其運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)及其運(yùn)算一、二進(jìn)制數(shù) 二、最基本的運(yùn)算求和運(yùn)算三、BCD碼及其數(shù)字顯示1 BCD編碼2 數(shù)值顯示用4位二進(jìn)制數(shù)表示1位十進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制BCD碼00000100019
3、1001gfdbcaed0Vc5Vb5Va5Ve0Vf5Vg5V1001進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制BCD七段顯示碼DCBAabcdefg00 0 0 0111111010 0 0 1011000020 0 1 0110110130 0 1 1111100140 1 0 0011001150 1 0 1101101160 1 1 0100111170 1 1 1111000081 0 0 0111111191 0 0 11110011gfdbcaeABCDg組合組合電路電路7b組合組合電路電路2a組合組合電路電路13 數(shù)模轉(zhuǎn)換與模數(shù)轉(zhuǎn)換數(shù)模轉(zhuǎn)換與模數(shù)轉(zhuǎn)換 描述邏輯量 描述符號(hào)約束事物的兩方面約束事物的兩方面
4、 0 或或 1編制代碼編制代碼 “0”、“1”序列序列 描述數(shù)量采樣采樣傳感器模擬信號(hào)模-數(shù)轉(zhuǎn)換(A/D)數(shù)字信號(hào)數(shù)字計(jì)算機(jī)數(shù)-模轉(zhuǎn)換(D/A)物理量執(zhí)行機(jī)構(gòu)uA= (23D3+ 22D2+ 21D1+ 20D0) 4位位二進(jìn)制數(shù) n = 4 D3、D2、D1、D0 或或1或或0用用D3D0分別控制一個(gè)開關(guān)分別控制一個(gè)開關(guān)UA00112233ARDRUDRUDRUDRUu R0 /Rn-1 = 2n-1 KR3R2R1RAR0D3D2D1D0uA一 D/A轉(zhuǎn)換器 (Digital Analog Converter DAC)分辨率分辨率maxominouu 12 nKK121 n 由位數(shù)直接表示
5、由位數(shù)直接表示 01102203300ADDRRDRRDRRURR 001122332222DDDDK I0I3例例已知:8位D/A轉(zhuǎn)換器,設(shè)U=5V,R0=128kW W,RA=500W W。試求:10011100的uA。解: 005566770AA2222DDDDURRu 1212121251285 . 02347 1015651285 . 0 =3.047V1個(gè)數(shù)字單位:mV5 .1951285 . 0 K19.5mV 0.02V測(cè)量?jī)x表有效位數(shù):1位整數(shù)、2位小數(shù)二 模擬信號(hào)的采樣 采樣定理 若 fA 2f ,則采樣處理后不損失信息。 采樣頻率采樣頻率信號(hào)頻率信號(hào)頻率采樣信號(hào)u1* 模
6、擬信號(hào)u1采樣脈沖u0k1 23 45 62550751000t(s)u1(mV)T2T3T4T5T6T7Tt(s)u1* (mV)0255075100三 A/D轉(zhuǎn)換器 (ADC)對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行幅值量化處理逐次逼近思想:D/ADu uxuD=D+1設(shè)D=0000 ux D =?u= 0D=0001ux =11 uxu = 1D=0010 ux u = 10D=1011= ux u = 11D=1011輸出輸出DY 轉(zhuǎn)換速度轉(zhuǎn)換速度 分辨率分辨率 誤差誤差N例例已知:ux = 4.887V ,10位DAC的基準(zhǔn)電壓U= 5V。求:ADC的轉(zhuǎn)換結(jié)果輸入量每變化1輸出變化Un121 解:ux= 4.
7、887V104.887= 999.881000152-1對(duì)于DAC將ux 轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)為:1111101000( 29 =512 28 =256 27 =128 )=(1000)10例例 某數(shù)字電壓表(內(nèi)含八位逐次逼近型ADC),量程Um=10V。設(shè)輸入模擬電壓 ui=6.21V。試求:1) 完成測(cè)量需要經(jīng)過多少次比較;2) 電壓表的輸出;3) 最大轉(zhuǎn)換誤差是多少? 最大轉(zhuǎn)換誤差(測(cè)量誤差)為: 0.04VV 039. 02551012108 u4 .15821. 6 uV23. 6159 u經(jīng)過160次比較才能完成測(cè)量實(shí)際輸出電壓精度為1個(gè)字%4 . 010039. 0 解:4 數(shù)字信號(hào)與
8、邏輯數(shù)字信號(hào)與邏輯一、命題邏輯及其描述1 簡(jiǎn)單命題2 復(fù)合命題 基本連接關(guān)系a 用“真值表”描述b 用邏輯表達(dá)式描述與、或、非事實(shí)描述、精確判斷描述真?zhèn)问聦?shí)描述、精確判斷描述真?zhèn)芜壿嬜兞?A、B、)表示0或1二、數(shù)字信號(hào)的邏輯運(yùn)算X YXYX Y看書自學(xué)按位進(jìn)行晶體管場(chǎng)效應(yīng)管數(shù)字邏輯系統(tǒng)組合時(shí)序 基本邏輯功能電路與功能或功能非功能 基本電子電路數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字邏輯系統(tǒng)5 數(shù)字邏輯系統(tǒng)數(shù)字邏輯系統(tǒng)一、數(shù)字邏輯演算1 邏輯代數(shù) 符號(hào) A、B、C 表示邏輯變量 論域 1表示“真”,T 0表示“假”,F(xiàn) 基本關(guān)系 與 and 或 or + 非 not A B ABA + BAB = C 運(yùn)算法則運(yùn)算法
9、則BAF 例 控制樓梯照明的電路設(shè) 開關(guān)K1斷開 B 開關(guān)K2閉合 A 燈亮 FK2K1 220VABFBAF BABA 沒有“減” 也沒有“除”A+AB=A+AC?= = AB = ACA+B = B+AA B = B A交換律分配律A +B C =(A+B) (A+C)ACABCBA )(吸收律A+AB=ABABAA A (A+B )=A CBACBA CBACBA反演律(De Morgen)A+(B+C) = (A+B)+CA (B C) = (A B) C結(jié)合律2 獲取實(shí)際問題的邏輯表達(dá)式A B01000 11 1F1001 邏輯表達(dá)式“或”邏輯BAF 例 控制樓梯照明的電路要求:樓下
10、開,可在樓上關(guān),樓上開,可在樓下關(guān)。設(shè)(樓下)開關(guān)A (樓上)開關(guān)B 燈F表述一種因果關(guān)系A(chǔ)BF ABBAF 獲取方法:第步第步第步第步(與-或關(guān)系)所有自變量相與取真的與項(xiàng)AabcdB220V10F1-正 0-反3 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 公式化簡(jiǎn)法BCDABAACF BAAC CABBCACBAABCF BBAC BCACAB 使邏輯函數(shù)的“與或”表達(dá)式中所含“或”項(xiàng)數(shù)最少“與非”形式數(shù)學(xué)角度:電路實(shí)現(xiàn)角度: BAAC CABACBC CABBCA CABBCAAC CAB BC BCCA 互補(bǔ)率、自等率互補(bǔ)率、自等率分配率分配率邏輯電路 組合邏輯電路 時(shí)序邏輯電路輸出狀態(tài)僅取決于輸入的即時(shí)狀態(tài)輸
11、出狀態(tài)取決于輸入的即時(shí)狀態(tài)、原來的狀態(tài)及時(shí)鐘例例1 1A1&A2A3A0D1D2D3D0CPCP=0A3A2A1A0=0000CP=1A3A2A1A0= D3D2D1D0&取數(shù)功能:二、組合邏輯系統(tǒng)1 組合邏輯系統(tǒng)分析ABBABAABF11&A B01000111F0110BABAF BABA 異或關(guān)系=1=1同或關(guān)系例例2組合分析步驟逐級(jí)寫出邏輯表達(dá)式化簡(jiǎn)邏輯關(guān)系簡(jiǎn)述例例3&D3&D2&D1&D0A1B1 1F3ABD2DBA1BDA0 DBA&D0&D30123 DBABDADBAABDF ABF00011011選擇器
12、&D0&D2&D1D0D1D2D32 組合電路的設(shè)計(jì)步驟: 列寫真值表 畫電路圖 化簡(jiǎn) 邏輯表達(dá)式例例1 用與非門組成同或運(yùn)算電路A B01000 11 1F1001ABBAF 11&ABABFBAAB與非形式ABBA ABBA 2 七段顯示編碼十進(jìn)制BCD七段顯示碼DCBA a bcdefg00 0 0 0 1 11111010 0 0 1 0 11000020 0 1 0 1 10110130 0 1 1 1 11100140 1 0 0 0 11001150 1 0 1 1 01101160 1 1 0 1 00111170 1 1 1 1 1100008
13、1 0 0 0 1 11111191 0 0 1 1 110011ABCDABCDBACDABCDACBDCBADABCDABCDBCDBCDCBDABCDABCCBADCADABCDABCDBACDABCDACBDCBADABCDABCD化簡(jiǎn)ABCDABCDCBADACBDABCDBACDABCDABCD aBCDCBDCADBCDABC BCDCBDBDBCDCADABC “與非”門邏輯電路BDBCDCADABC aCDBA1111CDBADCBAa&ABC&CAD&ABD&BDABC CADBCDBD 3 交通報(bào)警控制電路00000 0 00 0 10 1
14、 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 11111FA B C紅 黃 綠ACCABCBA CBACBA ABCCABCBACBAF 分析結(jié)果唯一,而設(shè)計(jì)結(jié)果不唯一! 紅、黃、綠單獨(dú)工作或黃綠同時(shí)工作為正常,其他情況不正常。不正常時(shí)輸出為1,指示燈亮。ACABCBA CCBACBA 邏輯電路練習(xí)畫 小結(jié)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì) 基本邏輯問題 基本邏輯門電路實(shí)現(xiàn)復(fù)雜邏輯問題 基本邏輯門電路實(shí)現(xiàn)組合分析分析設(shè)計(jì):?jiǎn)栴}真值表表達(dá)式化簡(jiǎn)電路實(shí)現(xiàn)功能分析:系統(tǒng)表達(dá)式化簡(jiǎn)真值表三、時(shí)序邏輯系統(tǒng)1 觸發(fā)器直接置位端 direct set SD多輸入多輸出組件輸出對(duì)輸入的邏輯關(guān)系與時(shí)鐘控制信號(hào)有關(guān)DRDSQQ直接復(fù)
15、位端 direct reset RD低電平有效直接置位端有效,Q=1直接復(fù)位端有效,Q=0時(shí)鐘脈沖端 clock pulse CP邊沿觸發(fā)CP數(shù)據(jù)輸入端1) D 觸發(fā)器電路構(gòu)成邏輯功能DQn+10101Qn+1=DQQDRDSD CPQQDRDSD CP2)T 觸發(fā)器電路構(gòu)成邏輯功能下降沿觸發(fā)上升沿觸發(fā)TQn+101nQnQQQDRDST CPQQDRDST CP3) J-K 觸發(fā)器 邏輯電路 功能分析功能11011000CPK JQn+1nQ記憶10nQ JQn 1記錄CP個(gè)數(shù)存在上升沿JK觸發(fā) 說明JK可有多輸入端J=J1J2K= K1 K2QQDRDSK CPJQQDRDSK1CPJ1K
16、2J2 JK觸發(fā)器構(gòu)成其他類型電路QQDRDSKCPJTDQQDRDSKCPJ2 寄存器1) 數(shù)碼寄存器DR數(shù)據(jù)線上有一數(shù)據(jù)A,要求存儲(chǔ)數(shù)A,并在適當(dāng)時(shí)送給某設(shè)備ACP取數(shù)DRDCPAQ Q取數(shù)QQ觸發(fā)器 數(shù) = 所需寄存的數(shù)碼的位數(shù)二進(jìn)制數(shù)(register)10(存數(shù))2)移位寄存器組成寄存器的各觸發(fā)器輸出狀態(tài)隨脈沖依次傳遞Q3Q2Q1Q0脈沖到脈沖到左移左移右移右移Q3D3C3Q2D2C2Q1D1C1Q0D0C0CPDR1011Q3Q2Q1Q0CP0001 10010 20101 31011 40110 51000 70000 8110 601110D00000 0串出串出串入并出并出0
17、000串行向并行轉(zhuǎn)換并行向串行轉(zhuǎn)換3 計(jì)數(shù)器(1) 異步 計(jì)數(shù)器Q0Q1Q2CPnnQQ 100010001011000110101111112345678 加法器 計(jì)數(shù)能力: 2n|maxn為觸發(fā)器個(gè)數(shù) (2n)分頻器CPDRQ2J2C2K2Q1C1J1K1Q0C0J0K0 減法器CPDRQ2J2C2K2Q1C1J1K1Q0C0J0K00Q1QQ2Q1Q0CP0000 1111 2 3 4 8010101110101101000000 5 6 7CP000100010110001101011111CP12345678Q0Q1Q2加加法法器器Q0C0 D00QD1Q1C1 1QQ2C2 D22
18、QDR(2) 同步計(jì)數(shù)器CPQ2J2C2K2 Q1C1J1K1 Q0C0J0K0 CPQ2Q1Q0012345678101010100110000000011110011 加法器Q0的翻轉(zhuǎn):J0=K0=1=1J1=K1=Q0Q1=1 Q0=1Q1的翻轉(zhuǎn):Q2的翻轉(zhuǎn):J2 = K2 = Q1Q0&DR(3) 計(jì)數(shù)器的進(jìn)位制譯碼譯碼譯碼Q2Q1Q0CPCP譯碼Q2Q1Q0逢逢 n 進(jìn)一,進(jìn)一,n 進(jìn)制進(jìn)制 制制 逢逢 二進(jìn)一,二進(jìn)一, 二進(jìn)二進(jìn)(n個(gè)狀態(tài)一循環(huán)個(gè)狀態(tài)一循環(huán))(4) 計(jì)數(shù)器分析分析分析同步、異步;幾進(jìn)制 (加法、減法); 波形圖電路結(jié)構(gòu)CPFF2Q2J2K2FF1FF00Q1Q2QQ1J1K1Q0J0K01) 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表及波形(包括觸發(fā)器驅(qū)動(dòng)方程)K0=120QJ CPQ2Q1Q000001010123452) 結(jié)論111100010110000101111J2=Q1 Q012 KJ1=111 K0111110111111111100110111
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