第8章 交流繞組磁動勢

1、福州大學電氣工程與自動化學院主講 黃燦水電機學多媒體課件系列電機學多媒體課件系列2007.1第二篇第二篇 交流電機的共同問題交流電機的共同問題第八章第八章 交流繞組磁動勢交流繞組磁動勢第八章第八章 交流繞組的磁動勢交流繞組的磁動勢8.1 8.1 單相繞組磁動勢單相繞組磁動勢8.2 8.2 三相繞組基波合成磁動勢三相繞組基波合成磁動勢8.3 8.3 三相繞組諧波合成磁動勢三相繞組諧波合成磁動勢目目 錄錄本章研究和分析電機本章研究和分析電機磁場的分布及性質磁場的分布及性質，這取，這取決于產(chǎn)生磁場的電流決于產(chǎn)生磁場的電流為了簡化分析過程，作下列假設：為了簡化分析過程，作下列假設：繞組中的電流隨時間按

2、正弦規(guī)律變化繞組中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化槽內電流集中在槽中心槽內電流集中在槽中心轉子呈圓柱形，氣隙均勻轉子呈圓柱形，氣隙均勻鐵芯不飽和，鐵芯中磁壓降可忽略不計（即鐵芯不飽和，鐵芯中磁壓降可忽略不計（即認為磁動勢全部降落在氣隙上）認為磁動勢全部降落在氣隙上）第一節(jié)第一節(jié) 單相繞組的脈振磁動勢單相繞組的脈振磁動勢一、單個線圈的磁動勢一、單個線圈的磁動勢 線圈是構成繞組的最基本單位線圈是構成繞組的最基本單位、整距線圈的磁動勢、整距線圈的磁動勢ccIikta222)(0)(ciktbccIiktc222)(tIiccsin2:設 每段氣隙磁動勢的大小為每段氣隙磁動勢的大小為Ncic/2 若線圈流過

3、的電流為若線圈流過的電流為:tItIiccmcsin2sintFtINiNfcmcccccsinsin2221 則氣隙中的磁動勢為：則氣隙中的磁動勢為： 磁動勢空間位置不變，而幅值隨時間變化磁動勢空間位置不變，而幅值隨時間變化 -脈振磁動勢脈振磁動勢 整距線圈的磁動勢在空間的分布為矩形波整距線圈的磁動勢在空間的分布為矩形波矩形波用傅立葉級數(shù)展開為：矩形波用傅立葉級數(shù)展開為：xtFxtFxxtINfcccc3sinsinsinsin)3sin31(sin4sin2231cccccININF9 . 0422111ccFF 由上述分析可得出以下結論：由上述分析可得出以下結論：整距線圈產(chǎn)生的磁動勢是整

4、距線圈產(chǎn)生的磁動勢是脈振磁動勢脈振磁動勢 基波幅值：基波幅值：脈振磁動勢可以分解成在空間按正弦分布的基波脈振磁動勢可以分解成在空間按正弦分布的基波 和一系列奇次諧波，各次諧波均為和一系列奇次諧波，各次諧波均為同頻率的脈振波同頻率的脈振波磁動勢磁動勢v次諧波的幅值：次諧波的幅值：ccccINFF9 .01cccINF9 .01二、線圈組的磁動勢二、線圈組的磁動勢、整距線圈組：、整距線圈組：q個元件，每個相距個元件，每個相距每個線圈電流相等每個線圈電流相等磁勢波為矩形波磁勢波為矩形波空間空間位置相差位置相差迭加迭加階梯波階梯波每個矩形波可分解為基波和一系列高次諧波：每個矩形波可分解為基波和一系列高

5、次諧波：基波在空間相差基波在空間相差電角度電角度次諧次諧波在空間相差波在空間相差電角度電角度整距線圈組磁動勢：整距線圈組磁動勢：qF2cF1cF3cF3sin31sinsin9 . 05sinsin3sinsinsinsin9 . 09 . 0315311111xKxKtIqNxtFxtFxtFfIvKNqKFqFIKqNKFqFddccqqqqcdvcdvcvqvcdcdcq磁動勢幅值取決于槽內導體電流的大小和方向，磁動勢幅值取決于槽內導體電流的大小和方向，與線圈連接次序無關，所以短距線圈組可等效為整與線圈連接次序無關，所以短距線圈組可等效為整距線圈組磁動勢，幅值相等，僅空間相位差距線圈組磁

6、動勢，幅值相等，僅空間相位差電角電角度（諧波差度（諧波差）2、短距線圈組磁動勢、短距線圈組磁動勢（以雙層繞組為例）（以雙層繞組為例）短距短距-等效為整距線圈組等效為整距線圈組cNvcpvqvmvcNcpqmIKvqNKFFIKqNKFF)2(9.02:)2(9.02:1111諧波基波Fq1Fq2Fm13sin31sinsin)(9 .03sin31sinsin)2(9 .03sin31sinsin)2(9 .0313131xKxKtIpNxKxKtIaqNxKxKtIqNfNNNNcNNcccaII:式中相電流雙層單層apqNapqNNcc2IpNKFIpNK：FxtFxtFxtFfNmNmm

7、mmph9 . 09 . 05sinsin3sinsinsinsin11531式中三、單相繞組磁動勢（分布、短距）三、單相繞組磁動勢（分布、短距） 磁動勢是空間矢量，把不同空間的磁動勢進行合并磁動勢是空間矢量，把不同空間的磁動勢進行合并是沒有意義的，所以是沒有意義的，所以相繞組的磁動勢等于一對極內線圈相繞組的磁動勢等于一對極內線圈組的磁動勢組的磁動勢。四、結論四、結論單相分布繞組的磁動勢呈單相分布繞組的磁動勢呈階梯波階梯波分布，幅值隨時間按正分布，幅值隨時間按正弦規(guī)律變化弦規(guī)律變化 脈動磁動勢脈動磁動勢 (是時間和空間的函數(shù)是時間和空間的函數(shù))主要分量是基波，諧波次數(shù)越高、幅值越小，繞組分布主

8、要分量是基波，諧波次數(shù)越高、幅值越小，繞組分布和適當?shù)亩叹嘤欣诟纳拼艅觿莶ㄐ危ㄕ叶龋┖瓦m當?shù)亩叹嘤欣诟纳拼艅觿莶ㄐ危ㄕ叶龋┗ê椭C波有相同的基波和諧波有相同的脈動頻率脈動頻率(等于電流頻率）：等于電流頻率）：f=f1各對極磁動勢只與槽導體電流有關，但把不同空間的磁各對極磁動勢只與槽導體電流有關，但把不同空間的磁動勢進行合并是沒有物理意義的動勢進行合并是沒有物理意義的ffxtFxtFxtFfmmmph)cos(21)cos(21sinsin1111第二節(jié)第二節(jié) 三相繞組基波合成磁動勢三相繞組基波合成磁動勢相繞組產(chǎn)生的脈振磁動勢的基波表達式為相繞組產(chǎn)生的脈振磁動勢的基波表達式為f+正向旋轉

9、磁動勢、正向旋轉磁動勢、 f反向旋轉磁動勢反向旋轉磁動勢一、脈振磁動勢分解成兩個旋轉磁動勢一、脈振磁動勢分解成兩個旋轉磁動勢)cos(211xtFfm)cos(211xtFfmxtFfmsinsin11 由上述分析可得出以下結論：由上述分析可得出以下結論：一個在空間按正弦波分布隨時間按正弦規(guī)律變化的一個在空間按正弦波分布隨時間按正弦規(guī)律變化的脈振脈振磁動勢磁動勢，可分解為兩個，可分解為兩個旋轉磁動勢旋轉磁動勢分量，每個旋轉磁動勢分量，每個旋轉磁動勢的振幅為脈動磁動勢的振幅為脈動磁動勢振幅的一半，轉速相等、轉向相反振幅的一半，轉速相等、轉向相反。矢量表示法：矢量表示法：藍色矢量藍色矢量f+紅色矢

10、量紅色矢量f-黑色矢量黑色矢量fph1從矢量旋轉圖可見，當矢量轉過一個周期（從矢量旋轉圖可見，當矢量轉過一個周期（360電角度電角度）2tfft1222min)/(6060rpfptn磁場轉動一機械圓周所需要時間：磁場轉動一機械圓周所需要時間：pt)240sin(2)120sin(2sin200tIitIitIiCBA二、三相對稱電流流過三相對稱繞組的基波磁動勢二、三相對稱電流流過三相對稱繞組的基波磁動勢分析方法：分析方法：數(shù)學分析法、波形疊加法、空間矢量法數(shù)學分析法、波形疊加法、空間矢量法數(shù)學分析法：數(shù)學分析法：)120sin()120sin()120sin()120sin(sinsin11

11、1111xtFfxtFfxtFfmphCmphBmphAIpNkFxtFxtFfxtFxtFfxtFxtFfNmmmphCmmphBmmphA111111111119 . 0 )120cos(2)cos(2)240cos(2)cos(2)cos(2)cos(2式中：)cos( )cos(23111111xtFxtFffffmCBA合圓形旋轉磁動勢F1F11極數(shù)：極數(shù)：基波旋轉磁動勢的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同基波旋轉磁動勢的極數(shù)與繞組的極數(shù)相同2振幅：振幅：合成磁動勢的振幅為每相脈振磁動勢振幅的合成磁動勢的振幅為每相脈振磁動勢振幅的3/2倍倍3轉速：轉速： n1=60f1/p (r/min) - 基

12、波轉速（同步速）基波轉速（同步速） 角速度角速度=2f1（電角度（電角度/s）4幅值位置：幅值位置：合成磁動勢的振幅的位置在合成磁動勢的振幅的位置在t-x0處。當某相處。當某相電流達到最大值時，旋轉磁動勢的振幅轉到該相繞組軸線上電流達到最大值時，旋轉磁動勢的振幅轉到該相繞組軸線上5旋轉方向：旋轉方向：由超前電流的相轉向滯后電流的相由超前電流的相轉向滯后電流的相改變轉向的方法：調換任意兩相電源線（改變相序）改變轉向的方法：調換任意兩相電源線（改變相序）三相合成磁動勢的性質如下：三相合成磁動勢的性質如下：改變磁動勢轉向的方法：改變磁動勢轉向的方法：)120sin(2)120sin(2sin200t

13、IitIitIiCBA)cos(2311xtFfm合結論：任意對調兩相電流時（改變相序），三相合成結論：任意對調兩相電流時（改變相序），三相合成磁動勢旋轉方向也跟著改變。其磁動勢旋轉方向也跟著改變。其旋轉方向始終由超旋轉方向始終由超前電流向轉向滯后電流相前電流向轉向滯后電流相。三、不對稱三相電流流過對稱三相繞組的基波磁動勢三、不對稱三相電流流過對稱三相繞組的基波磁動勢 合成磁動勢將有兩個分量：合成磁動勢將有兩個分量：F+ 和和F- ，都以同步速向相反都以同步速向相反方向旋轉方向旋轉。在任一瞬間的。在任一瞬間的F仍按正弦分布仍按正弦分布，不同時刻，不同時刻，有不同的振幅有不同的振幅，其端點軌跡為

14、，其端點軌跡為一一橢圓橢圓tFFFFF2cos222橢圓形旋轉磁場橢圓形旋轉磁場第三節(jié)第三節(jié) 三相繞組諧波合成磁動勢三相繞組諧波合成磁動勢一、磁動勢的空間諧波分量一、磁動勢的空間諧波分量xtFxtFxtFffffmmmCBA7cos235cos23cos23751xtFxtFxtFffffmmmCBA7cos235cos23cos23751由上式可見：由上式可見： 基波分量為正向旋轉磁動勢基波分量為正向旋轉磁動勢 三相合成三相合成3次諧波以及以次諧波以及以3為倍數(shù)的奇次諧波分量為零為倍數(shù)的奇次諧波分量為零 =6k-1的各次空間諧波均為負向旋轉磁動勢的各次空間諧波均為負向旋轉磁動勢 =6k+1的

15、各次空間諧波均為正向旋轉磁動勢的各次空間諧波均為正向旋轉磁動勢 削弱高次諧波的方法：采用短距、分布繞組削弱高次諧波的方法：采用短距、分布繞組二、磁動勢的時間諧波分量二、磁動勢的時間諧波分量)120(7sin2)120(5sin2 )120(3sin2)120sin(2)120(7sin2)120(5sin2 )120(3sin2)120sin(27sin25sin23sin2sin2753175317531tItItItIitItItItIitItItItIiCBA”取“”取“：空間基波合成磁動勢次諧波電流產(chǎn)生的三相-1616 cos23 )(kkxtFfxtFfcos23 )(：次空間諧波合成磁動勢次諧波電流產(chǎn)生的三相諧波磁場的不良影響和削弱措施：諧波磁場的不良影響和削弱措施：1. 產(chǎn)生諧波產(chǎn)生諧波感應電動勢感應電動勢。諧波電動勢所產(chǎn)生的附加損