用印度數(shù)學(xué)提高計算速度

1、用印度數(shù)學(xué)提高計算速度章志強章志強講義大綱講義大綱速算基礎(chǔ)充滿智慧的印度數(shù)學(xué)印度數(shù)學(xué)的十類快速計算復(fù)習(xí)和測驗綜合應(yīng)用及思考速算的基礎(chǔ)速算的基礎(chǔ)?基礎(chǔ)加減法基礎(chǔ)乘法基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的記憶20以內(nèi)的平方數(shù)熟練掌握100以內(nèi)的加減法熟練掌握一位數(shù)乘100以內(nèi)數(shù)字的乘法三要素三要素合理利用加法原理和乘法原理充滿智慧的印度數(shù)學(xué)充滿智慧的印度數(shù)學(xué)?印度的軟件業(yè)全球第一印度的軟件業(yè)全球第一快速快速準確準確清晰清晰聰明聰明學(xué)習(xí)速算的優(yōu)點學(xué)習(xí)速算的優(yōu)點QuickcorrectClearIntelligent印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）?當被乘數(shù)遇到當被乘數(shù)遇到11Step 1l把被乘數(shù)的最低位和最高

2、位分別當做積的最低位和最高位Step 2l從最高位開始依次選擇相鄰的兩位數(shù)字相加作為積的一部分 l從個位依次向上寫出積的各個數(shù)字，超過10的保留個位數(shù)字，向上進位。Step 3口訣：兩邊一拉，中間相加印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）舉例1： 45*11 4 （4+5） 5 兩個數(shù)的乘積為495舉例2： 789*11 7 （7+8）（8+9）9 兩個數(shù)的乘積為 8679測試： 61*11= 72*11= 349*11= 5689*11= 324*11= 792*11= 6006*11= 2398*11= 65398*11= 84451*11= 92586*11= 78945*11

3、=印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）印度數(shù)學(xué)十六式講解（一）延伸閱讀： 楊輝三角數(shù)、平方數(shù)印度數(shù)學(xué)十六式講解（二）印度數(shù)學(xué)十六式講解（二）?快速計算快速計算15到到95的平方的平方Step 1l個位兩個5相乘得到25作為積的后兩位Step 2l十位數(shù)字加1和十位數(shù)字相乘得到的積作為前兩位 l直接寫出得數(shù)。Step 3口訣：個位相乘寫在后，十位加1乘在前印度數(shù)學(xué)十六式講解（二）印度數(shù)學(xué)十六式講解（二）舉例1 ： 25*25 個位5*5=25，寫在后面當做積的個位和十位，十位數(shù)字（2+1）*2=6，答案 625。舉例2： 65*65 個位5*5=25，寫在后面作為積的個位和十位，十位數(shù)字（6+1）*6=42

4、，答案4225。練習(xí)： 15*15= 25*25= 35*35= 45*45= 55*55= 65*65= 75*75= 85*85= 95*95=延伸練習(xí)：能否快速背誦1-20的平方？ 能否驗證一下其他結(jié)尾為5的平方是否可以使用此規(guī)則？印度數(shù)學(xué)十六式講解（三）印度數(shù)學(xué)十六式講解（三）?十位數(shù)相同個位數(shù)互補的乘法十位數(shù)相同個位數(shù)互補的乘法Step 1l后面的兩個個位數(shù)相乘得到的積作為結(jié)果的個位和十位Step 2l十位數(shù)字加1和十位數(shù)字相乘得到的積作為結(jié)果的前位和百位 l直接寫出答案Step 3所謂互補指的是兩個數(shù)的和為10，補數(shù)一共5對（1、9）（2、8）（3、7）（4、6）（5、5）也可說兩

5、個湊成整百整千的數(shù)時互補的數(shù)印度數(shù)學(xué)十六式講解（三）印度數(shù)學(xué)十六式講解（三）舉例1： 13*17， 3*7=21，（1+1）*1=2, 因此答案為221.舉例2：79*71，9*1=9，（7+1）*7=56, 因此答案為5609，注意如果最后兩位的積為一位數(shù)，前面要補0.練習(xí)：84*86= 92*98= 73*77= 64*66= 51*59= 45*45= 18*12= 27*23= 36*34= 48*42=.學(xué)習(xí)這一式能夠快速計算出100以內(nèi)45對兩位數(shù)的積，你知道是哪些數(shù)的積嗎？提示第一個11*19。印度數(shù)學(xué)十六式講解（四）印度數(shù)學(xué)十六式講解（四）?十位數(shù)相同的兩位數(shù)乘法的快速計算十位

6、數(shù)相同的兩位數(shù)乘法的快速計算Step 1l兩個十位數(shù)取整相乘，如95取整后為90，不四舍五入。Step 2l十位數(shù)取整后與個位數(shù)的和相乘。 l個位數(shù)相乘，然后將三個結(jié)果相加得到最終結(jié)果。Step 3如果兩個個位數(shù)的和為10，即轉(zhuǎn)換成第三式。掌握此式可以快速計算出大量的兩位數(shù)乘法，非常實用！印度數(shù)學(xué)十六式講解（四）印度數(shù)學(xué)十六式講解（四）舉例1: 83*89,80*80+80*（3+9）+3*9= 6400+960+27=7387.舉例2: 79*72,70*70+70*（2+9）+2*9= 4900+770+18=5688.練習(xí)：41*44= 46*44= 91*99= 91*95= 91*9

7、4= 24*27= 34*37= 34*38= 85*89= 81*89= 63*69= 73*71=印度數(shù)學(xué)十六式講解（五）印度數(shù)學(xué)十六式講解（五）?101-109之間的互乘之間的互乘Step 1l個位數(shù)相乘的積得到后兩位，不足補0.Step 2l100加兩個個位數(shù)的和是結(jié)果的前三位。 l從后到前依次寫出數(shù)字，即為兩個三位數(shù)的乘積。Step 3此算式僅限于101-109之間的數(shù)字互乘。印度數(shù)學(xué)十六式講解（五）印度數(shù)學(xué)十六式講解（五）舉例1:103*107 3*7=21,100+3+7=110，結(jié)果就是11021.舉例2：102*104,2*4=8,100+2+4=106，結(jié)果就是10608.

8、練習(xí)：101*102= 102*103= 103*104= 104*105= 106*107= 108*109= 109*107= 109*106= 109*105= 1-51-5式綜合練習(xí)式綜合練習(xí)13*11= 26*11= 32*11= 45*11= 57*11=15*15= 35*35= 55*55= 75*75= 95*95=66*64= 72*78= 16*14= 92*98= 87*83=61*66= 75*77= 87*83= 94*99= 31*38=完成20以內(nèi)的乘法表。印度數(shù)學(xué)十六式講解（六）印度數(shù)學(xué)十六式講解（六）?加法中巧用補數(shù)加法中巧用補數(shù)Step 1l先把數(shù)字加上補

9、數(shù)湊成整數(shù)Step 2l整數(shù)與另一個加數(shù)相加，得到一個結(jié)果l結(jié)果減去補數(shù)得到答案Step 3選擇補數(shù)較小的一個湊整計算更方便！印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）舉例1:79+82 首先選擇補數(shù)較小的湊整 79+1=80 ，然后計算80+82=162， 最后減去補數(shù)1，得到答案161 舉例2:198+77，首先選擇198湊整， 198+2=200，然后計算200+77=277 ，最后減去補數(shù)2得到答案275注意：這種方法雖然看起來簡單，但要作為一種思維習(xí)慣還需要長期鍛煉，不要一看到題目就開始計算，首先看能不能找到簡便算法才是捷徑。印度數(shù)學(xué)十六式講解（六）印度數(shù)學(xué)十六式講解（六）練習(xí)

10、題 397+66= 578+267= 593+29= 4768+395= 5963+78= 6975+97= 66+78437= 78+2274= 6988+395= 47+5766= 59+6579= 1999+398= 6798+45= 49+9647= 7328+64=印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）?減法中巧用補數(shù)減法中巧用補數(shù)Step 1l將減數(shù)分解為兩部分，整數(shù)和余數(shù)（如13，分解為10和3），或者整數(shù)和補數(shù)（如18分解為20和2）。Step 2l被減數(shù)首先減去整數(shù)部分，然后在減去余數(shù)或者加上補數(shù)l得到正確的答案Step 3分解的時候尾數(shù)小于5的要分解為整數(shù)和余數(shù)，

11、尾數(shù)大于5的要分解為整數(shù)和補數(shù)，第二部計算一定搞清楚是減去余數(shù)還是加上補數(shù)。印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）印度數(shù)學(xué)十六式講解（七）舉例1:110-52，將52分解為整數(shù)50和余 數(shù)2,110首先減去50得到60，然后再減去余數(shù)2，最后得到答案58.舉例2:812-198，將減數(shù)198分解為整數(shù)200和補數(shù)2,812首先減去整數(shù)200得到612，然后再加上補數(shù)2，最終得到答案614.練習(xí)練習(xí)91-53= 113-59= 801-56= 435-146=818-399= 1622-37= 793-98= 印度數(shù)學(xué)十六式講解（八）印度數(shù)學(xué)十六式講解（八）?當兩個乘數(shù)之間存在相同的當兩個乘數(shù)之間存在相同的整

12、數(shù)，且余數(shù)與補數(shù)相同時整數(shù)，且余數(shù)與補數(shù)相同時Step 1l找到兩個乘數(shù)之間的整數(shù)并相乘。Step 2l將余數(shù)（補數(shù)）也相乘l整數(shù)的乘積減去余數(shù)（補數(shù)）的乘積即得到答案。Step 3印度數(shù)學(xué)十六式講解（九）印度數(shù)學(xué)十六式講解（九）舉例1:28*32，兩個數(shù)之間的整數(shù)時30，且余數(shù)與補數(shù)相同。30的二次方為900,2的二次方為4，因此答案為896.舉例2:107*113，兩個數(shù)之間存在整數(shù)110，且余數(shù)與補數(shù)均為3.110的平方為12100,3的平方為9，因此答案為12097.練習(xí)練習(xí)148*152= 999*1001= 76*84=97*103= 55*65= 36*44=17*23= 198

13、5*2015= 88*92=印度數(shù)學(xué)十六式講解（九）印度數(shù)學(xué)十六式講解（九）?有一個數(shù)接近有一個數(shù)接近100時的快速計算法時的快速計算法Step 1l接近100的數(shù)減去另外一個乘數(shù)的補數(shù)（相對與100），得到一個兩位數(shù)Step 2l將兩個乘數(shù)相對于100的補數(shù)相乘。l取后兩位作為結(jié)果的后兩位，百位進位，前兩位是第一個結(jié)果加上進位的數(shù)。Step 3印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）舉例：93*73 73的補數(shù)是27,93-27=66,27*7=189，因此得到答案6789.舉例：96*46,46的補數(shù)是54,96-54=42,54*4=216，因此答案是4416.練習(xí)：37*97=

14、 28*91= 45*96= 64*94= 76*93= 56*95=印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）?偶數(shù)與結(jié)尾是偶數(shù)與結(jié)尾是5的數(shù)相乘的技巧的數(shù)相乘的技巧Step 1l根據(jù)尾數(shù)是5的數(shù)字的情況將偶數(shù)除以2、4或8Step 2l將前面偶數(shù)除以的2、4或者8乘以以5結(jié)尾的數(shù)字，原則是湊成整數(shù)l將前兩步的結(jié)果相乘得到答案。Step 3A*B=（A/c）*B*c印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）印度數(shù)學(xué)十六式講解（十）舉例：22*25,首先將22除以2得到11，然后將25乘以2得到50,11*50=550.舉例：56*25，首先將56除以4得到14，然后將25乘以4得到100,14*100=

15、1400.練習(xí)：18*75= 14*35= 52*125= 28*25= 54*25 72*125=綜合練習(xí)綜合練習(xí)11*89= 35*35= 78*72= 63*65= 104*107= 88+796= 351-149= 78*82= 75*28= 67*93= 88*125= 91*29= 47*44= 35*72= 36*34= 36*37= 128*55= 85*83= 109*104= 991*1009= 22*798=思考1：記憶在快速計算中的作用 如何快速計算25*26= 第一采用豎式計算 第二利用快速計算第四式 20*20+20*（5+6）+5*6=400+220+30=650 第三，如果能夠記憶25*25=625，那么625+25=650，口算即可得到答案650 能夠記憶一些正確的數(shù)據(jù)就相當與你的計算之路有很多標記，這樣你的計算速度將大大加快思考2：如何利用已經(jīng)掌握的十類快速計算計算不在此范圍的題目。如：22*5698，咋一看