人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第十五章 15.3分式方程分式方程的應(yīng)用ppt課件

1、分式方程的運(yùn)用分式方程的運(yùn)用;學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的： 1、用列表法列分式方程處理現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。、用列表法列分式方程處理現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。 2、閱歷、閱歷“實(shí)踐問(wèn)題實(shí)踐問(wèn)題分式方程模型分式方程模型求解求解解釋解釋解的合理性的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的才干。解的合理性的過(guò)程，提高分析問(wèn)題、處理問(wèn)題的才干。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用列表法審明題意，學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用列表法審明題意， 將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。將實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為分式方程的數(shù)學(xué)模型。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從有形的列表逐漸過(guò)渡到無(wú)形的列表學(xué)習(xí)難點(diǎn)：從有形的列表逐漸過(guò)渡到無(wú)形的列表 腦中理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系。腦中理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系。;2、在行程問(wèn)題中

2、，主要是有三個(gè)量、在行程問(wèn)題中，主要是有三個(gè)量-路程、速度、時(shí)間。路程、速度、時(shí)間。它們的關(guān)系是它們的關(guān)系是-路程路程= 、速度、速度= 、時(shí)間、時(shí)間= 。 3、在水流行程中、在水流行程中:知靜水速度和水流速度知靜水速度和水流速度順?biāo)俣软標(biāo)俣? ,逆水速度逆水速度= 。時(shí)間路程速度時(shí)間速度時(shí)間速度路程靜水速度靜水速度 + 水流速度水流速度靜水速度水流速度靜水速度水流速度1、在工程問(wèn)題中，主要的三個(gè)量是：任務(wù)量、任務(wù)、在工程問(wèn)題中，主要的三個(gè)量是：任務(wù)量、任務(wù)效率、任務(wù)時(shí)間。它們的關(guān)系是效率、任務(wù)時(shí)間。它們的關(guān)系是任務(wù)量任務(wù)量=_、任務(wù)效率、任務(wù)效率=_任務(wù)時(shí)間任務(wù)時(shí)間=_工作時(shí)間工作量任務(wù)

3、效率任務(wù)時(shí)間任務(wù)效率任務(wù)時(shí)間工作效率工作量;例題例題1： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)添個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)添加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同任務(wù)了半個(gè)月，總工程全加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同任務(wù)了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)111133231211 21x1思索：這是_問(wèn)題，總?cè)蝿?wù)量為_(kāi)分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)任務(wù)量等量關(guān)系：甲隊(duì)任務(wù)量+乙隊(duì)任務(wù)量乙隊(duì)任務(wù)量=1工程工程1112x;等量關(guān)系：甲隊(duì)任務(wù)量等量關(guān)系：甲隊(duì)任務(wù)量+乙隊(duì)任務(wù)量乙隊(duì)任務(wù)量

4、=1解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得x=1當(dāng)x=1時(shí) 6x0 x=1是原方程的根答：乙隊(duì)施工速度快。乙隊(duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成甲隊(duì)1個(gè)月只做乙隊(duì)施工速度快想到處理方法了？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)31211 21x1112x檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1111332;例題例題2：某次列車平均提速：某次列車平均提速v千米千米/小時(shí)，用一樣的時(shí)間，小時(shí)，用一樣的時(shí)間，列車提速前行駛列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛千米，提速后比提速前多行駛50千千米，提速前列車的平均速度為多少？米，提速前列車的平均速度為多少？路程km速度km/h時(shí)間h提速前提速后思索：這是_問(wèn)題行程等量關(guān)系：時(shí)間相等等量關(guān)

5、系：時(shí)間相等s50sxvx;路程km 速度km/h 時(shí)間h提速前提速后等量關(guān)系：時(shí)間相等等量關(guān)系：時(shí)間相等s50sxvxxsvxs 50解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/時(shí)由題意，得解得x=答：提速前列車的平均速度為答：提速前列車的平均速度為 千米千米/時(shí)。時(shí)。留意： s、v的實(shí)踐意義檢驗(yàn):當(dāng)x= 時(shí)，x(x+v)0 x= 是原方程的根;練習(xí)練習(xí)1、 A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型型 機(jī)器人比機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器型機(jī)器人搬運(yùn)人搬運(yùn)900kg所用時(shí)間與所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)

6、所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？分析:列表工作量kg 工作效率kg/h 工作時(shí)間hAB900600 xx-30 x90030600 x等量關(guān)系：時(shí)間相等等量關(guān)系：時(shí)間相等思索：這是_問(wèn)題，三個(gè)任務(wù)量為_(kāi)工程工程任務(wù)量、任務(wù)效率、任務(wù)時(shí)間任務(wù)量、任務(wù)效率、任務(wù)時(shí)間;解：等量關(guān)系：時(shí)間相等等量關(guān)系：時(shí)間相等設(shè)A種機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x kg，由題意得=解得x=90檢驗(yàn)：當(dāng)x=90時(shí)，x(x-30)0 x=90是原方程的根 x-30=60答：A和B兩種機(jī)器人每小時(shí)分別能搬90kg和60kg。工作量kg工作效率kg/h工作時(shí)間hAB9006

7、00 xx-30 x90030600 x; 列分式方程解運(yùn)用題的列分式方程解運(yùn)用題的普通步驟普通步驟1.審審:列表分析題意列表分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè)設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),留意單位和言語(yǔ)完好留意單位和言語(yǔ)完好.3.列列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程.4.解解:仔細(xì)仔細(xì)仔細(xì)仔細(xì).5.驗(yàn)驗(yàn):有兩次檢驗(yàn)有兩次檢驗(yàn).6.答答:留意單位和言語(yǔ)完好留意單位和言語(yǔ)完好.且答案要生活化且答案要生活化.兩次檢驗(yàn)是:(1)能否是所列方程的解;(2)能否滿足實(shí)踐意義.;檢測(cè)檢測(cè)1、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校、八年級(jí)學(xué)生去

8、距學(xué)校10千米的博物館觀賞，千米的博物館觀賞，一部分同窗騎自行車先走，過(guò)了一部分同窗騎自行車先走，過(guò)了20分后，其他同窗乘分后，其他同窗乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。知汽車的速度是騎車汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。知汽車的速度是騎車同窗速度的同窗速度的2倍，求騎車同窗的速度。倍，求騎車同窗的速度。路程km速度km/h 時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010 x2xx10 x210思索：這是_問(wèn)題，三個(gè)量為_(kāi)行程行程路程、速度、時(shí)間路程、速度、時(shí)間等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分= 小時(shí);路程km速度km/h時(shí)間h騎自行車者乘汽車者1010 x2xx10 x210解：設(shè)騎車同窗的速度為x千

9、米/時(shí)，由題意，得解得x=15答：騎車同窗的速度為15千米/時(shí)。以下是解題格式以下是解題格式等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=20分= 小時(shí)檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=15時(shí)，時(shí)，2x0 x=15是原方程的根是原方程的根;檢測(cè)檢測(cè)2、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，知甲每小時(shí)比乙、甲、乙兩人做某種機(jī)器零件，知甲每小時(shí)比乙多做多做6個(gè)，甲做個(gè)，甲做90個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做個(gè)零件所用的時(shí)間和乙做60個(gè)零件所個(gè)零件所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？ 。工作效率工作量時(shí)間（時(shí)）甲 乙 xX-690609 0 x6 0 x - 6思索：這是_問(wèn)題，三個(gè)任務(wù)量為_(kāi)工程任務(wù)量、任務(wù)效率、任務(wù)時(shí)間任務(wù)量、任務(wù)效率、任務(wù)時(shí)間等量關(guān)系：乙用的時(shí)間等量關(guān)系：乙用的時(shí)間=甲用的時(shí)間甲用的時(shí)間;解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，那么乙每小時(shí)做x-6個(gè)零件，由題意得解得x=18答：甲每小時(shí)做18個(gè)零件，乙每小時(shí)做12個(gè)零件。9060 x6x工作效率工作）時(shí)間甲 乙 -6 xx90609 0 x6 0 x - 6等量關(guān)系：乙用的時(shí)間等量關(guān)系：乙用的時(shí)間=甲用的時(shí)間甲用的時(shí)間18-6=12檢驗(yàn)：當(dāng)檢驗(yàn)：當(dāng)x=18時(shí)，時(shí)，x-60 x=18是原方程的根是原方程的根;2、教師小結(jié)：列表法可以方便了解解運(yùn)、教師小結(jié)：列表法可以方便