學第二學期大學物理理工PPT學習教案

1、會計學1學第二學期大學物理理工學第二學期大學物理理工OPrab,4)(20rEAabUln20,4)(20rEBrbUln20,2)(0rECraUln20,2)(0rEDrbUln203 一長直導線橫截面半徑為a，導線外同軸地套一半徑為b的薄圓筒，兩者互相絕緣，并且外筒接地，如圖所示設導線單位長度的電荷為+，并設地的電勢為零，則兩導體之間的P點( OP = r )的場強大小和電勢分別為： 解：利用高斯定理得arb任意點ErE02方向沿徑向向外rEdrdEURrbrprbln20第1頁/共20頁 n BS BnB4在磁感強度為 的均勻磁場中作一半徑為r的半球面S，S邊線所在平面的法線方向單位矢

2、量 與 的夾角為，則通過半球面S的磁通量為(取曲面向外為正) (A) r2B (B) 2r2B(C) -r2Bsin (D) -r2Bcos解：作半徑為r的圓S與半球面構成構成一閉合曲面，由磁場的高斯定理有：S0SSSdBSdBSdBcos2rBSdBSdBSS第2頁/共20頁5 無限長直圓柱體，半徑為R，沿軸向均勻流有電流設圓柱體內( r R )的磁感強度為Be，則有 (A) Bi、Be均與r成正比 (B) Bi、Be均與r成反比 (C) Bi與r成反比，Be與r成正比 (D) Bi與r成正比，Be與r成反比 解：利用安培環(huán)路定理得：R)(r 2R)(r 2200rjRjrBJ為電流密度。第

3、3頁/共20頁6 粒子與質子以同一速率垂直于磁場方向入射到均勻磁場中，它們各自作圓周運動的半徑比R / Rp和周期比T / Tp分別為： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 解：解： 粒子電荷數為2、質量數為4的氦核 。qBmR0v2pppqmqmRRqBmT22pppqmqmTT第4頁/共20頁7 有一無限長通電流的扁平銅片，寬度為a，厚度不計，電流I在銅片上均勻分布，在銅片外與銅片共面，離銅片右邊緣為b處的P點(如圖)的磁感強度 的大小為 B)(2)(0baIAbbaaIBln2)(0bbabICln2)(0)2()(0baID IabPx解：利用長

4、直載流導線激發(fā)B公式，可將位于x處寬度為dx的通電銅片在P點的磁感應強度表示為dxaIxbadB)(20P點的磁感應強度adBB0bbaaIln20第5頁/共20頁8 如圖所示，一矩形線圈，以勻速自無場區(qū)平移進入均勻磁場區(qū)，又平移穿出在(A)、(B)、(C)、(D)各I-t曲線中哪一種符合線圈中的電流隨時間的變化關系(取逆時針指向為電流正方向，且不計線圈的自感)？0 t I0 t I0 t I0 t I (A) (B) (C) (D)第6頁/共20頁二 填空題（28分） 9 （本題4分）水流流過一個固定的渦輪葉片，如圖所示水流流過葉片曲面前后的速率都等于v，每單位時間流向葉片的水的質 量 保

5、持 不 變 且 等 于 Q ， 則 水 作 用 于 葉 片 的 力 大 小 為_，方向為_ v v 解：dt時間內流過葉片的水質量為dm=Qdt，該部分水的動量改變量為：dtuQuudmpd末初末2)(末葉水uQpdF2dt據牛頓第二定律得葉片對水的作用力據牛頓第三定律得水對葉片的作用力初末葉水水葉uQuQFF22Qu2水流入方向 10 （本題3分）質量為m的質點以速度 沿一直線運動，則它對該直線上任一點的角動量為_v零 第7頁/共20頁12 （本題4分）半徑為30 cm的飛輪，從靜止開始以0.50 rads-2的勻角加速度轉動，則飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240時的切向加速度at_，法向加速度

6、an_ 11 （本題3分） 一個質量為m的質點，沿x軸作直線運動，受到的作用力為 (SI)，t = 0時刻，質點的位置坐標為x0,初 速 度 則 質 點 的 位 置 坐 標 和 時 間 的 關 系 式 是 x =_i tFF cos000v00 xdtxt020)cos1 (xtmFmtFdtmFadttsin00分析：2/15. 0)(smRdtRddtdat分析：222/26. 1/4 . 0)2(smsmRRan第8頁/共20頁13（本題5分） A、B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強度大小為E0，兩平面外側電場強度大小都為E0/3，方向如圖則A、B兩平面上的

7、電荷面密度分別為sA_, sB_ABE0E0/3E0/3分析：AB之間的電場強度表示為00022EEBAssxA板之外的電場強度表示為：322000EEBAss聯(lián)解上兩式的：,3200EAs3400EBs第9頁/共20頁14 （本題3分）如圖所示，一等邊三角形邊長為a，三個頂點上分別放置著電荷為q、2q、3q的三個正點電荷，設無窮遠處為電勢零點，則三角形中心O處的電勢U_ aq02/33 分析：30cos/ )2/(4320aqqqUo15（本題3分） 兩根互相平行的長直導線，相距為a，其上均勻帶電，電荷線密度分別為1和2則導線單位長度所受電場力的大小為F_ a12分析：據高斯定理可得導線1的

8、電荷在在導線2所在處的電場強度為：aE012導線2上單位長度的導線所受電場力aEqF0212 第10頁/共20頁16（本題3分） 兩個點電荷在真空中相距為r1時的相互作用力等于它們在某一“無限大”各向同性均勻電介質中相距為r2時的相互作用力，則該電介質的相對介電常量r =_ 分析：點電荷在距離點電荷r處的電場強度表示為：214rqE另一點電荷此處所受的電場力表示為：2214rqqF據已知條件有：220212102144rqqrqqFr2221/rrr第11頁/共20頁三 計算題（48分） 17 （本題5分） 有一門質量為M (含炮彈)的大炮，在一斜面上無摩擦地由靜止開始下滑當滑下l距離時，從炮

9、內沿水平方向射出一發(fā)質量為m的炮彈欲使炮車在發(fā)射炮彈后的瞬時停止滑動，炮彈的初速v（對地）應是多少？(設斜面傾角為a ) lsin2cosglmMv由（1）、（2）式可以解出 1分 (1) 21sin20vMMgl解：設炮車自斜面頂端滑至l處時其速率為v0由機械能守恒定律，有 2分 (2) cos0mM以炮車、炮彈為系統(tǒng)，在l處發(fā)射炮彈的過程中，忽略重力，系統(tǒng)沿斜面方向動量守恒 2分第12頁/共20頁18 （本題10分） 在半徑為R的具有光滑豎直固定中心軸的水平圓盤上，有一人靜止站立在距轉軸為 處，人的質量是圓盤質量的1/10開始時盤載人對地以角速度0勻速轉動，現(xiàn)在此人垂直圓盤半徑相對于盤以速

10、率v沿與盤轉動相反方向作圓周運動，如圖所示 已知圓盤對中心軸的轉動慣量為 .221MR求： (1) 圓盤對地的角速度 (2) 欲使圓盤對地靜止，人應沿著圓周對圓盤的速度的大小及方向？ R21 R v R/2 解：(1) 設當人以速率v沿相對圓盤轉動相反的方向走動時，圓盤對地的繞軸角速度為，則人對與地固定轉軸的角速度為 (1) 22/RRvv人盤盤地人地2分人與盤視為系統(tǒng),所受對轉軸合外力矩為零,系統(tǒng)的角動量守恒 1分設盤的質量為M，則人的質量為M / 10，有：22022211021211021RMMRRMMR2分 第13頁/共20頁將(1) 式代入(2) 式得： (3) 2120Rv1分式中

11、負號表示人的走動方向與上一問中人走動的方向相反，即與盤的初始轉動方向一致 1分 (2) 欲使盤對地靜止，則式（3）必為零即 02120Rv2分得： 2210R1分第14頁/共20頁19 （本題5分）真空中一立方體形的高斯面,邊長a0.1 m，位于圖中所示位置已知空間的場強分布為： Ex=bx , Ey=0 , Ez=0常量b1000 N/(Cm)試求通過該高斯面的電通量 O x z y a a a a O y x a 2a E1 E2 1 2 解： 通過xa處平面1的電場強度通量 F1 = -E1 S1= -b a3 1分通過x = 2a處平面2的電場強度通量 F2 = E2 S2 = 2b

12、a3 1分其它平面的電場強度通量都為零因而通過該高斯面的總電場強度通量為 F=F1+F2 = 2b a3-b a3 = b a3 =1 Nm2/C 3分第15頁/共20頁20 （本題8分）半徑分別為 1.0 cm與 2.0 cm的兩個球形導體，各帶電荷 1.010-8 C,兩球相距很遠.若用細導線將兩球相連接求(1) 每個球所帶電荷；(2) 每球的電勢( ）22/CmN10941902211rqrq由兩球電勢相等得 ,41011rqU20224rqU解：兩球相距很遠，可視為孤立導體，互不影響球上電荷均勻分布設兩球半徑分別為r1和r2，導線連接后的電荷分別為q1和q2，而q1 + q1 = 2q

13、，則兩球電勢分別是 2分兩球總電量qqq21 2分Crrqrq921111067. 62Crrqrq92122103 .1322分 兩解上兩式得：兩球電勢 )(100 . 64310121VrqUU2分 第16頁/共20頁21（本題5分） 如圖所示，半徑為R，線電荷密度為 (0)的均勻帶電的圓線圈，繞過圓心與圓平面垂直的軸以角速度轉動，求軸線上任一點的 的大小及其方向 B y O R RRqI222解： 電荷在作圓周運動時形成的圓電流為： 1分 B的方向與y軸正向一致 1分2/32230320)(22yRRrIRBBy圓電流在其軸線上的磁感應強度為： 3分第17頁/共20頁22 （本題5分） 一電子以v = 105 ms-1的速率，在垂直于均勻磁場的平面內作半徑R=1.2cm的圓周運動，求此圓周所包圍的磁通量 (忽略電子運動產生的磁場，已知基本電荷e = 1.610-19 C，電子質量me = 9.1110-31 kg)eBmReveRmBev解： 2分eRmRBBSe/2v磁通量 =2.1410-8 Wb 1分2分第18頁/共20頁23 （本題10分） 載有電流I的長直導線附近，放一導體半圓環(huán)MeN與長直導線共面，且端點MN的連線與長直導線垂直半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導線相距a設半圓環(huán)以速度 平行導線平移，求半圓環(huán)內感