《一年制中專數(shù)學(xué)》(中專)

1、一年制中專數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（中專）一、課程說明1、課程性質(zhì)： 公共必修課2、課時(shí)安排：我校中專 數(shù)學(xué) 的總課時(shí)為 100學(xué)時(shí)；開課學(xué)期：第一學(xué)期，第二學(xué)期。3、課程教學(xué)目的與要求：“數(shù)學(xué)” 課是對(duì)學(xué)生進(jìn)行比較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、 基本技能、 基本思想和方法的教育。 通過本課程的學(xué)習(xí)， 幫助學(xué)生掌握辯證唯物主義和歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)， 樹立正確的世界觀、 人生觀和價(jià)值觀； 學(xué)會(huì)用科學(xué)的思維方法和工作方法認(rèn)識(shí)和處理各種實(shí)際問題； 達(dá)到一定的基本運(yùn)算能力、 基本計(jì)算工具使用能力、空間想象能力、數(shù)形結(jié)合能力、思維能力和簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用能力。4、課程重點(diǎn)與難點(diǎn)：本課程的教學(xué)重點(diǎn)在于通過向?qū)W生介紹諸如： 函數(shù)思

2、想、 向量工具、 方程思想、不等式思想、三角函數(shù)、立體幾何等的基本問題，使學(xué)生掌握基本知識(shí)和基本技能。本課程的教學(xué)難點(diǎn)在于如何使學(xué)生理解函數(shù)思想， 把所學(xué)的函數(shù)理論轉(zhuǎn)化為實(shí)際的分析問題和解決問題的能力； 在于如何真正理解和掌握諸如： 圓錐曲線的方程與圖形、 直線的關(guān)系等理論難點(diǎn)問題； 在于如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情， 讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維的精髓，形成科學(xué)的品格。二、課程教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)劃分第一章 集合與簡(jiǎn)易邏輯（ 8 課時(shí)）目的和要求：1理解集合的概念及其表示，了解空集和全集的意義；理解元素與集合的關(guān)系及集合與集合間的關(guān)系， 并能正確應(yīng)用有關(guān)的符號(hào)和術(shù)語； 掌握交集、 并 集補(bǔ)集的含義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的

3、運(yùn)算2了解命題的概念及邏輯聯(lián)結(jié)詞，會(huì)判定由聯(lián)結(jié)詞“且”、 “或” 、 “非” 、“如果。 。 。那么。 。 。 ”連接成的四種命題的真值。3理解必要條件與充分條件及等價(jià)的概念。4了解不等式的性質(zhì)。5掌握一元二次不等式的解法。重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)是集合的運(yùn)算與充分必要條件； 難點(diǎn)是一元二次不等式的解法。第二章 函數(shù)（ 10 課時(shí)）目的和要求：1了解映射的概念，理解函數(shù)的概念；了解函數(shù)的三種表示方法以及分段函數(shù)的含義。2理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，并能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；能利用函數(shù)的奇偶性與圖象的對(duì)稱性的關(guān)系描繪函數(shù)的圖象。3了解反函數(shù)的定義及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系；掌握簡(jiǎn)單

4、函數(shù)的反函數(shù)的求法。4掌握一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，能解決一些相應(yīng)的簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。5了解根式的概念；理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。6了解冪函數(shù)。7理解對(duì)數(shù)的概念，了解兩個(gè)恒等式及積、商、冪的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則。8理解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并會(huì)解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程。9了解指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)在實(shí)際問題中的簡(jiǎn)單應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)是函數(shù)的概念、 反函數(shù)的求法以及一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。難點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、方程等。第三章 數(shù)列（ 6 課時(shí)）目的和要求：1了解數(shù)列及數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，了解遞推公式也是給出數(shù)列的一種方法， 并能

5、根據(jù)簡(jiǎn)單的遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。2理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差中項(xiàng)和前 n 項(xiàng)和 公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。3理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、和前 n 項(xiàng)和公式，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是數(shù)列的概念、遞推公式，等差與等比數(shù)列。難點(diǎn)是等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n 項(xiàng)和公式。第四章 三角函數(shù)（ 10 課時(shí)）目的和要求：1理解角的概念的推廣，理解象限角、軸線角和終邊相同的角的概念，掌握弧度制，能正確進(jìn)行弧度和角度的換算。2理解任意角的三角函數(shù)的定義；掌握特殊角的三角函數(shù)值；能判斷任意角三角函數(shù)值的符號(hào)。3 掌握同角

6、三角函數(shù)的基本關(guān)系式， 能運(yùn)用這些公式進(jìn)行化簡(jiǎn)及求值運(yùn)算。4。掌握誘導(dǎo)公式，并能運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式、求任意角的三角函數(shù)值與簡(jiǎn)單的三角恒等式。5掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦公式，了解兩角和與差的正切公式，能運(yùn)用這些公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，證明較簡(jiǎn)單的三角恒等式。6理解二倍角公式并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。7掌握正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫出簡(jiǎn)圖；了解余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，了解正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)。8掌握已知三角函數(shù)值求指定區(qū)間內(nèi)的角度。9理解正弦定理、余弦定理及其推導(dǎo)過程，并能運(yùn)用定理解三角形。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是誘導(dǎo)公式、倍角公式。難點(diǎn)是正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)。第五

7、章 平面向量（ 8 課時(shí)）目的和要求：1理解向量的定義，理解單位向量、相等向量、零向量、負(fù)向量、共線向量的含義。2掌握向量的加法、減法的幾何運(yùn)算；掌握向量的數(shù)乘與運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算。3理解與一個(gè)非零向量共線的向量的含義；理解平面向量的分解定理，會(huì)在簡(jiǎn)單平面圖形中應(yīng)用。4掌握向量的平面直角坐標(biāo)的概念及運(yùn)算法則，理解并掌握平面向量的坐標(biāo)與點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系。5掌握線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式和定比分點(diǎn)公式；掌握平移公式。6 理解向量的內(nèi)積概念和基本性質(zhì)， 會(huì)用向量的直角坐標(biāo)計(jì)算向量的內(nèi)積。7掌握兩個(gè)向量共線的條件，掌握兩個(gè)向量垂直的條件，并會(huì)應(yīng)用。重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)是向量的概念、坐標(biāo)運(yùn)算、內(nèi)積、共線與垂

8、直。 難點(diǎn)是內(nèi)積。第六章 不等式（ 4 課時(shí)）目的和要求：1了解不等式的性質(zhì)。2掌握一元一次不等式、一元二次不等式、線性分式不等式及絕對(duì)值不等式的解法，在此基礎(chǔ)上，會(huì)解其他的一些簡(jiǎn)單的不等式。重點(diǎn)和難點(diǎn)： 不等式的性質(zhì)、 不等式的解法。 難點(diǎn)是一元二次不等式及絕對(duì) 值不等式的解法。第七章 直線和圓的方程（ 6 課時(shí)）目的和要求：1理解直線的方向向量的概念，會(huì)根據(jù)條件寫出直線的點(diǎn)向式方程和兩點(diǎn)式方程； 理解直線的傾斜角、 斜率、 截距等概念的含義； 掌握求直線斜率的方法；掌握直線的斜截式方程、 點(diǎn)斜式方程和一般式方程， 能夠根據(jù)條件求出直線的方程。2掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)和夾角的方法；理解兩條

9、直線垂直和平行的條件，能夠根據(jù)直線的方程判定兩條直線的位置關(guān)系。3會(huì)求點(diǎn)到直線的距離及兩平行線之間的距離。4了解直角坐標(biāo)系中曲線與方程的關(guān)系。5掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解確定圓的條件，能夠根據(jù)條件求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； 了解圓的一般方程的特點(diǎn)， 會(huì)從一般方程中求出圓心坐標(biāo)和半徑長(zhǎng)； 理解直線與圓的位置關(guān)系的判定，理解直線與圓相切的含義。重點(diǎn)和難點(diǎn)： 直線方程的求法、 兩直線的交點(diǎn)和夾角、 平行與垂直及直線與圓的位置關(guān)系。難點(diǎn)是直線方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系。第八章 圓錐曲線方程（ 10 課時(shí)）目的和要求：1 理解橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程， 能夠根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解橢圓的性質(zhì)：范圍、對(duì)

10、稱性、頂點(diǎn)、長(zhǎng)軸和短軸、離心率。2理解雙曲線的定義和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解雙曲線的性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、 頂點(diǎn)、 實(shí)軸和虛軸、 漸進(jìn)線方程、 離心率； 了解等軸雙曲線的概念和特點(diǎn)。3。理解拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，能夠根據(jù)條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；了解拋物線的性質(zhì)：范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率。4了解橢圓、雙曲線、拋物線在由平移向量決定的方程形式。重點(diǎn)和難點(diǎn)：圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和性質(zhì)；難點(diǎn)是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。第九章 直線、平面（ 8 課時(shí)）目的和要求：1 了解平面的概念和平面的表示方法，理解平面的基本性質(zhì)。2 理解兩條直線的位置關(guān)系， 了解兩條異面直線及其所成的角的概念； 理 解平行于同一條

11、直線的兩條不重合的直線互相平行； 對(duì)于異面直線間的距離， 只 要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的距離。3理解直線與平面的位置關(guān)系，了解直線與平面平行的判定和性質(zhì)，了解直線與平面垂直的判定和性質(zhì)， 了解直線與平面所成的角的含義； 理解三垂線 定理；能運(yùn)用這些概念、定理論證和解決相關(guān)簡(jiǎn)單的問題。4了解兩平面的位置關(guān)系，了解兩平面平行的判定和性質(zhì)，了解二面角及其平面角， 理解兩平面相互垂直的判定和性質(zhì)； 能運(yùn)用這些概念、 定理論證和解決相關(guān)簡(jiǎn)單的問題。重點(diǎn)和難點(diǎn)：平行和垂直；難點(diǎn)是異面直線所成的角。第十章排列與組合（6 課時(shí)）目的和要求：1理解分步計(jì)數(shù)原理和分類計(jì)數(shù)原理，并能用這個(gè)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)

12、際問題。2了解排列、組合的意義，理解排列數(shù)、組合數(shù)計(jì)算公式，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3了解組合數(shù)的性質(zhì)。重點(diǎn)和難點(diǎn)：兩個(gè)計(jì)數(shù)原理。第十一章概率與統(tǒng)計(jì)（ 4 課時(shí)）目的和要求：1了解隨機(jī)現(xiàn)象和概率的統(tǒng)計(jì)定義。2 理解必然事件和不可能事件的意義；了解基本事件和離散型樣本空間的概念；理解隨機(jī)事件的概率的性質(zhì)。3了解古典概率模型的含義，理解古典概率公式，并能運(yùn)用它求出簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率。4了解互不相容事件概率的加法定理和相互獨(dú)立事件概率的乘法定理，并能利用這些定理解決一些簡(jiǎn)單的問題。5了解 n 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，了解n 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生的概率公式。重點(diǎn)和難點(diǎn)： 加法定理、 乘法定理； 難點(diǎn)是 n 次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生的概率公式?？倧?fù)習(xí)（ 20 課時(shí)）目的和要求： 通過題組練習(xí)， 有針對(duì)性的訓(xùn)練， 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固基本知識(shí)，熟悉高考題型，提高學(xué)生的自信心。3、 參考教材與參考書目：教材： 1+1 輕巧奪冠 高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 北京教育出版社參考書：（ 1） 2007年河北省中等職業(yè)學(xué)校對(duì)口升學(xué)考試復(fù)習(xí)指南 數(shù)學(xué) 河北人民出版社4、 課程教學(xué)方法與手段：本課程實(shí)行課堂教學(xué)教學(xué)模式。1）課堂教學(xué)：采取以教師