反比例函數(shù)圖象性質(zhì)（1）課堂實錄

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課堂實錄上課教師：廣州市第五中學(xué) 葉秋香上課篇目：人教版八下17.2.1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）上課地點：廣州市第五中學(xué)初中部上課班級：廣州市第五中學(xué)初二（3）班上課用時：一節(jié)課（40分鐘）授課思路：課前小測畫反比例函數(shù)圖象觀察圖象得到性質(zhì)運用性質(zhì)解決問題記錄整理：葉秋香【教學(xué)流程】復(fù)習(xí)提問：師：上節(jié)課我們學(xué)了反比例函數(shù)的意義，請大家用一分鐘時間完成學(xué)案卷上的知識回顧。（投影PPT）學(xué)生思考并做練習(xí)師：請同學(xué)來回答一下根據(jù)學(xué)生回答，分步顯示結(jié)果新課引入：師：上個學(xué)期我們學(xué)過一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，這節(jié)課我們用描點法來畫一下反比例函數(shù)的圖象，利用圖象來探究一下反比例函數(shù)具

2、有什么樣的性質(zhì)（板書：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）師：我們一起來作一下反比例函數(shù)的圖象，在作圖象之前請大家回憶一下描點發(fā)作函數(shù)圖象的一般步驟的？生：列表、描點、連線師：表格和平面直角坐標(biāo)系老師已經(jīng)在黑板上給出，同學(xué)們學(xué)案卷上也有，我們一起來作圖。師：請問，這里的x你準(zhǔn)備取哪些值？生：1，2，3，4，6，0師：有同學(xué)說取0，0能不能??？生：不能師：為什么不能？生：取0沒有意義。師：取了正數(shù)，負(fù)數(shù)不能忘？（教師板書：取-6，-3，-2，-1，1，2，3，6，并且描點），請同學(xué)們在學(xué)案卷上也描好點，描好點以后請大家先自己連一下線。學(xué)生描點連線，教師巡視。教師借助多媒體投影展示五位學(xué)生作品，學(xué)生連線各

3、不相同。師：為什么這五位同學(xué)連線都不一樣啊？如果想要圖象畫得準(zhǔn)確，我們應(yīng)該怎么做？生：點描多一點。師：非常好，點描多一點，那我們這里四個點不太夠，拿老師用多媒體給大家展示一下。教師用多媒體展示，先給12個點，再逐次給多一些點師：給得點夠多了，你能否觀察出圖象是什么樣子的？生：彎的，曲線，師：是兩條平滑的曲線，下面學(xué)案上還有3幅圖要大家自己完成，第一、四小組作，第二小組作的圖象，第四小組作的圖象。（提醒：列表取值時從小到大，并把解析式寫在圖象旁邊）學(xué)生自主完成（有疑惑可討論）教師展示學(xué)生作品師：這些同學(xué)都畫得非常的好，下面老師還是用多媒體給大家展示一下這3個圖象（幾何畫板展示）請大家看一下大屏幕

4、，你畫對沒有？師：請大家仔細(xì)觀察得到的四個圖象，你能從圖中得到什么信息？生：都是平滑的曲線？有兩條師：既然是兩條，那分布在哪些象限？生：一、三或二四。師：分布在哪些象限和那個值有關(guān)？生：和k有關(guān)。師：和k有關(guān)，k不能為0，可分k大于0和k小于0考慮。那究竟是k大于0，圖象在1、3象限還是小于0的時候呢？生：大于0在1、3象限，小于0在2、4象限師：我們只是從這四幅圖里面得到，是否所有反比例函數(shù)都有這樣的特點？（幾何畫板給學(xué)生演示，k可變的情況）師：當(dāng)k大于0時，如果x值從左往右不斷變大的時候，對應(yīng)的y值怎樣改變？生：變小。教師給動的坐標(biāo)，讓學(xué)生觀察橫、縱坐標(biāo)。學(xué)生甲：y隨x的增大而減小師：當(dāng)x

5、=-1時，y=-6；x=1時，y=6？這句話好像不對？生：要分開來看。師：如何表示？生：在每個象限內(nèi)。師：那k小于0的時候，每條曲線都是上升，那y隨x的增大而增大師生共同完成學(xué)案表格函數(shù)反比例函數(shù) k 的符號k>0k<0圖象所在象限圖象位于第_象限圖象位于第_象限性質(zhì)在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而_師：k>0的時候，對于第一象限，x越大，y越小，x越小，y越大，但x、y不能為0，所以圖象不斷和x、y軸接近，但不會和它們相交，畫圖的時候要注意。師：學(xué)完性質(zhì)我們要利用性質(zhì)，請大家閱讀例1（給學(xué)生思考）學(xué)生乙：反比例函數(shù)的解析式，把點帶進(jìn)去，得到師：板書例題，并且講解，第2小題怎么做？生：