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文檔簡介
1、北京市西城區(qū)2019北京市西城區(qū)20192020學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題試卷滿分:100分,考試時間:100分鐘一、選擇題(本題共30分,每小題3分)下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的。1 .規(guī)定海平面的海拔高度為0米,珠穆朗瑪峰高于海平面8844.43米,其海拔高度記作+8844.43米,那么吐魯番盆地低于海平面155米,則其海拔高度記作()A.+155米B.-155米C.+8689.43米D.-8689.43米2 .北京新機場是京津冀協(xié)同發(fā)展中的重點工程。2016年,北京新機場主體工程已開工建設,其中T1航站區(qū)建筑群總面積為1430000平方米,計劃于2019年交付使用
2、。將1430000用科學記數(shù)法表示為()A.1430X103B.143X1043.下列運算中,正確的是()A.4x+3y=7xyC.6xy-4xy=2xy4.下列方程中,解為x=4的方程是(A,x-1=4B.4x=1C.14.3X105D.1.43X106B. 3x2+2=5x2D.5x2-x2=4).C. 4x-1=3x+3D,2(x-1)=15.如圖所示,用量角器度量一些角的度數(shù)。下列結(jié)論中正確的是()A.ZBGC=60°B,ZCGD=150°C. ZAGC與/BGD的大小相等D.ZAGC與/BGD互余6.已知a2+3a=1,則代數(shù)式2a2+6a-1的值為()D. 0C
3、.3B.2A.17.如圖,點C在線段AB上,D是線段AC的中點。若CB=2,CD=3CB,則線段AB的長為()Lii_ii!ADCHD.18C.14B.10A.68.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示,則下列式子中正確的是()b<0<a;lbl<lal;ab>0;a-b>a+b。D.C.B.A.9 .甲、乙兩人同時開始采摘櫻桃,甲平均每小時采摘8公斤櫻桃,乙平均每小時采摘7公斤櫻桃。采摘同時結(jié)束后,甲從他采摘的櫻桃中取出1公斤給了乙,這時兩人的櫻桃一樣多。他們采摘櫻桃用了多長時間?設他們采摘了x小時,則下面所列方程中正確的是()D.8x+l=7x-1B.8
4、x-1=7xC.8x+l=7xA.8x-1=7x+110 .下列四張正方形硬紙片,分別將陰影部分剪去后,再沿虛線折疊,其中可以圍成一個封閉長方體二、填空題(本題共22分,第16、17題每小題2分,其余每小題3分)11.l-2017l=。12.用四舍五入法對8.637取近似數(shù)并精確到0.01,得到的值是。13.角度換算:45.6°=°'。14.寫出單項式-3a2b的一個同類項:。15.對于有理數(shù)m,n,我們規(guī)定mn=mn-n掖iD3兇5=3X5-5=10,則(-6)04=。16 .下面的框圖表示解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)的流程,其中A代表的步驟是,步驟
5、A對方程進行變形的依據(jù)是17 .“x與y的積”用代數(shù)式表示為xy老師提出單項式“xy”可以解釋為:一件商品的單價為x元,則購買y件此商品共需要花費xy元。(1)小晨對“xy”也賦予了一個含義:圓柱的底面積為x平方米,高為y米,則它的為xy立方米;(2)請你參照他們的說法對“xy”再賦予一個含義:18.觀察下面的圖形(每個正方形的邊長均為1)和相應的等式,探究其中的規(guī)律:i1X=1-222X一二2-3X=3(1)在下面給出的四個正方形中畫出第四個圖形,并在右邊寫出與之對應的等式;(2)猜想并寫出與第幾個圖形相對應的等式::三、計算題(本題共15分,第21題3分,其余每小題4分)19.13+(-5
6、)-(-21)-19解:1120.(-1)X(-9):()3221 .36X(9-6-4)解:522 .(-2)3X-7+(3-1.2X-)6解:四、解答題(本題共15分,每小題5分)23 .求3(4x2y-2y2)-(10x2y-6y2)的值,其中x=3,y=-2。解:、Ex+22-x24 .解萬程:+1=3425 .解方程組:x+y=1,3x8y=14。解:解:五、解答題(本題共18分,第26題6分悌27題5分悌28題7分)26.如圖,點C在射線OA上,CE平分NACD.OF平分NCOB并與射線CD交于點F。解:(1)依題意補全圖形;(2)若NCOB+NOCD=180°,求證:N
7、ACE=NCOF。請將下面的證明過程補充完整。證明:(£平分NACD,OF平分NCOB,.NACE=,NCOFNCOB。,2(理由:)點C在射線OA上,AZACD+ZOCD=180°oVZCOB+ZOCD=180°,.ZACD=Zo(理由:).ZACE=ZCOFo27.自2014年12月28日北京公交地鐵調(diào)價以來,人們的出行成本發(fā)生了較大的變化.小林根據(jù)新聞,將地鐵和公交車的票價繪制成了如下兩個表格。(說明:表格中“612公里”指的是大于6公里,小于等于12公里,其他類似)北京地鐵新票價里程范圍對應票價06公里3元612公里4元1222公里5元2232公里6元32
8、公里以上每增加1元可再乘坐20公里*持市政交通一卡通花費累計滿一定金額后可打折北京公交車新票價里程范圍對應票價010公里2元1015公里3元1520公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里*持市政交通一卡通刷卡,普通卡打5折,學生卡打2.5折根據(jù)以上信息回答下列問題:小林辦了一張市政交通一卡通學生卡,目前乘坐地鐵沒有折扣。(1)如果小林全程乘坐地鐵的里程為14公里,用他的學生卡需要刷卡交費元;(2)如果小林全程乘坐公交車的里程為16公里,用他的學生卡需要刷卡交費元;(3)小林用他的學生卡乘坐一段地鐵后換乘公交車兩者累計里程為12公里。已知他乘坐地鐵平均每公里花費0.4元,乘坐公交車平均每公
9、里花費0.25元,此次行程共花費4.5元。請問小林乘坐地鐵和公交車的里程分別是多少公里?(3)解:28.A,B兩點在數(shù)軸上的位置如圖所示,其中點A對應的有理數(shù)為-4,且AB=10。動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動,設運動時間為t秒(t>0)。A0B««(1)當t=1時,AP的長為,點P表示的有理數(shù)為;(2)當PB=2時,求t的值;(3)M為線段AP的中點,N為線段PB的中點.在點P運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長。(2)解:(3)解:附加題試卷滿分:20分一、解答題(本題6
10、分)1.在茫茫宇宙中,存在著一種神秘的天體,任何物質(zhì)經(jīng)過它的附近都會被它吸引進去,再也不能出來,這就是黑洞。在數(shù)學中也有這種神秘的黑洞現(xiàn)象被稱為“西西弗斯串”?!拔魑鞲ニ勾笔侵溉我庠O定一個數(shù)字串,數(shù)出其中所含偶數(shù)數(shù)字的個數(shù)、奇數(shù)數(shù)字的個數(shù)、數(shù)字的總個數(shù),將它們按照“偶一奇一總”的順序排列成新的數(shù)字串,再將新的數(shù)字串按照上述規(guī)則重復進行下去,最終總能得到一個不再變化的數(shù)字串。(1)例如,11位的數(shù)字串46818957892,其中偶數(shù)數(shù)字有6個,奇數(shù)數(shù)字有5個,數(shù)字總個數(shù)是11個,按上述規(guī)則操作得到新的數(shù)字串6511;將所得4位數(shù)字串6511再次按規(guī)則進行操作可得到新的數(shù)字串;若一直按規(guī)則重復進
11、行操作,最終得到的數(shù)字串是;(2)請你再任意寫出一個數(shù)字串,按照上述規(guī)則重復進行操作,寫出操作過程中的結(jié)果,并確定最終得到的數(shù)字串。(2)解:二、填空題(本題6分)2.一個二元碼是由0和1組成的數(shù)字串x1x2xn(n為正整數(shù)),其中xk(k=1,2,n)稱為第k位碼元,如:二元碼01101的第1位碼元為0,第5位碼元為1。(1)二元碼100100的第4位碼元為;(2)二元碼是通信中常用的碼,但在通信過程中有時會發(fā)生碼元錯誤(即碼元由0變?yōu)?,或者由1變?yōu)?)。已知某種二元碼x1x2-x7的碼元滿足如下校驗方程組:XXXX=1,<XXXX=1,XXXX=1,11357其中運算定義為:00=
12、0,11=0,01=1,10=1。計算:0110=;現(xiàn)已知一個這種二元碼在通信過程中僅在第k位發(fā)生碼元錯誤后變成了0101101,那么利用上.述校驗方程組可判定k等于。三、解答題(本題8分)3.閱讀下列材料:張丘建算經(jīng)是一部數(shù)學問題集,其內(nèi)容、范圍與九章算術(shù)相仿。其中提出并解決了一個在數(shù)學史上非常著名的不定方程問題,通常稱為“百雞問題”:“今有雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一。凡百錢買雞百只,問雞翁、母、雛各幾何?!眝ld-n-Ji-wl-丁上,:s0m,/,fr-1手一至i答史十沔五分之二ffrEEKE_EErFd-F"1.1L-":-mI-香矍二十及內(nèi)子-wi:
13、卜Jnnr"1!-pJI.-7-cb.LKCI.(-一百人然V:卻里攫中郝聲,許用呼弧鼎花然-JU4=«1.Lrh-nhL£->-:.LILH-lh11:*:Ii!-s.<*卓濤/*碓寅探楊星譯文:公雞每只值五文錢,母雞每只值三文錢,小雞每三只值一文錢?,F(xiàn)在用一百文錢買一百只雞,問這一百只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只?結(jié)合你學過的知識,解決下列問題:(1)若設公雞有X凡母雞有y只,則小雞有凡買小雞一共花費文錢;(用含x,y的式子表示)根據(jù)題意列出一個含有x,y的方程:;(2)若對“百雞問題”增加一個條件:公雞數(shù)量是母雞數(shù)量伽倍,求此時公雞、母雞、小
14、雞各有多少只?(3)除了問題(2)中的解之外,請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。(2)解:(3)解:第一組:;第二組:(北京市西城區(qū)20162017學年度第一學期期末試卷七年級教學參考答案及評分標準2017.1一、選擇題(本題共利分,每小題3分J整號1234567S910潺案EDCCDACBAD二、填空整(本題共22分悌®17二每小題2分,其余每小題3分)11.2017.12,8.64.13.45°3*14,答案不唯一,如W).5-28.正移項,等式的性質(zhì)L(每空;分J0(D體積;(2J答案不唯如:汽車的速度為,千米./時,】小叫所行一駛的路程為DT米.包心1分、:;
15、畫圖I分,每空1分j三、計算題i本題共15分,第21題3分,其余每小題4分)19- 1三45)-f-2j:I9=135+21-191分3424+a-.-,.+,TH.P,.,B.3分'()_,1*1!$+r|,r04rl4十«,卜匕!aanit&,a-!"!iBiiu1!j"20.-41=-'x9-r2yj-4,-m9x27分二-24.4分=?.(x.-36x36x-I分964人-4-L-272分-一?9.135r22 .(-2jx-,11+|31.2xK):I-E:X、|-7+產(chǎn)-1.2x-|-j1分(-8)x:-";-(-1)
16、2二(-8)x(-5i-3分=414分七包級數(shù)學參考售案及小分桿準第1加共3支;四、解答題(本題共15分T每小題5分)23 .解:3-2yL)-(10x-6r)=2xy-6y-IOa;2/+6y'2分匚2次"y.3分當*二3,丁二一2時,原式=2x32x(-2)4分36*5分24 .+I=?產(chǎn)解:去分母,得4(#+2)+-12-3(.2-x).I分去括號T得41+8+12=6-久.2分移項、得4工+31=68-12.3分合并,得7%=-14.4分系數(shù)化1,得七=i2*5分25 -+L1,13.x-8y=14.解:由得匯二1-V.-I分把代人,得3(1-y)-打=14.2分解得
17、y-L3分把y=iI代入,得-X-I-(-1)-2.*4分所以,原方程組的解為二2,5分“=-L五、解答題(本題共I芯分,第26題6分,第約題5分,第然題7分)26解:(】)補全圖形,如圖;2分3/E(2)證明rCA平分乙IC。,。5平分Z.6。也、/.LACE二3乙式用,2CO卜=;區(qū)/用.,3分y(理由:角乎分線的定義)4分_二點。在射線0.4上、°A:/.4CD+ZOCD二1X00.1 .-乙COR+ZOCJ)=180%乙4匕'£,=2COB,*5分(理由:圓角一的補箱相笠6分7 .AACE二LCOV.27. 解:(1)5:*1分?!1;-2分(3)設小林乘坐
18、地鐵的里程是七公里.則乘坐公交車的里程是321)公里.根據(jù)題意,得0.4a-+0.25(.12-=463分七年級數(shù)學參考答案及評分標灌第2頁共3更)解得x-1G,”4分12x-12-10=2i公里"5分答:小林乘坐地鐵的里程是10公里,乘坐公交車的里程是2公里.28.解;:1)2,-2;,2分(2)當點P在點月的左側(cè)時,如圖L2£弧_丁PB=ABWP.即2=10-,圖1解得£-4.3分當點P在點R的右側(cè)時,如圖工_J2PBAP-ABl-10,圖2解得f-6.4分堆:,:=4或1-6.-M為線段AF的中點行為線段尸B的中點,APM=AP,P='PR.2'T當點P在點B的左側(cè)時,如圖3,"f4r_t-MN二PM4-產(chǎn)/V圖3-.4A1+RP4-PE)一;八代一5,6分當點p在點厲的右韻時,如圖4.4gMs=PM-尸川圖42222'工上,在點P運動的過程中.線段MN的長度保掙不受且長為?.附加題參考答案一、解答題(本題6分)4分6分二、填空題(本題6分)2分4分6分三、解答題(本題
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