受壓構(gòu)件(new)

1、工程結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土受壓構(gòu)件鋼筋混凝土受壓構(gòu)件工程結(jié)構(gòu)學習目的學習目的1 熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求；熟悉受壓構(gòu)件的構(gòu)造要求； 2 掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載掌握對稱配筋矩形截面偏心受壓構(gòu)件正截面承載力計算方法；力計算方法； 3 理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)及其判理解偏心受壓構(gòu)件正截面的兩種破壞形態(tài)及其判別方法。別方法。工程結(jié)構(gòu)概述(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件：以承受軸向壓力為主的構(gòu)件屬于受壓構(gòu)件。：以承受軸向壓力為主的構(gòu)件屬于受壓構(gòu)件。 受壓構(gòu)件按其受力情況分為受壓構(gòu)件按其受力情況分為：軸心受壓構(gòu)件、單向偏心軸心受壓構(gòu)件、單向偏心受

2、壓構(gòu)件、雙向偏心受壓構(gòu)件。受壓構(gòu)件、雙向偏心受壓構(gòu)件。 軸心受壓構(gòu)件：方形、矩形、圓形和多邊形。偏心受壓構(gòu)件：矩形截面、工字形截面。工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件（柱）受壓構(gòu)件（柱）往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破往往在結(jié)構(gòu)中具有重要作用，一旦產(chǎn)生破壞，往往導致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。壞，往往導致整個結(jié)構(gòu)的損壞，甚至倒塌。(a)軸心受壓 (b)單向偏心受壓 (c)雙向偏心受壓工程結(jié)構(gòu)軸心受壓構(gòu)件軸心受壓構(gòu)件縱筋的主要作用縱筋的主要作用: 幫助混凝土受壓幫助混凝土受壓 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 防止縱向受力鋼筋壓屈防止縱向受力鋼筋壓屈 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件 縱筋的主要作用縱筋的

3、主要作用： 一部分縱筋幫助混凝土受壓一部分縱筋幫助混凝土受壓 另一部分縱筋抵抗由偏心壓另一部分縱筋抵抗由偏心壓 力產(chǎn)生的彎矩力產(chǎn)生的彎矩 箍筋的主要作用箍筋的主要作用: 抵抗剪力抵抗剪力 工程結(jié)構(gòu)一一 受壓構(gòu)件構(gòu)造要求受壓構(gòu)件構(gòu)造要求軸心受壓：一般采用軸心受壓：一般采用方形、矩形、圓形方形、矩形、圓形和和 正多邊形正多邊形 偏心受壓構(gòu)件：一般采用偏心受壓構(gòu)件：一般采用矩形、工字形、矩形、工字形、T形形和和環(huán)形環(huán)形材料強度要求材料強度要求 混凝土：混凝土：C25 C30 C35 C40 等等 鋼筋：鋼筋： 縱筋：縱筋：HRB400級、級、HRB335級和級和 RRB400級級 箍筋箍筋：HPB2

4、35級、級、HRB335級級 也可采用也可采用HRB400級級 工程結(jié)構(gòu)縱筋縱筋 全部縱筋配筋率不應小于全部縱筋配筋率不應小于0.6%；不宜大于不宜大于5% 一側(cè)鋼筋配筋率不應小于一側(cè)鋼筋配筋率不應小于0.2% 直徑不宜小于直徑不宜小于12mm，常用，常用1632mm，宜用粗鋼筋，宜用粗鋼筋工程結(jié)構(gòu)縱筋凈距：縱筋凈距： 不應小于不應小于50mm； 預制柱，不應小于預制柱，不應小于30mm和和1.5d(d為鋼筋的最大為鋼筋的最大直徑直徑) 縱筋中距不應大于縱筋中距不應大于350mm。 縱筋的連接接頭：縱筋的連接接頭：（宜設置在受力較小處宜設置在受力較小處） 可采用可采用機械連接機械連接接頭、接頭

5、、焊接焊接接頭和接頭和搭接搭接接頭接頭 對于直徑大于對于直徑大于28mm的受拉鋼筋和直徑大于的受拉鋼筋和直徑大于32mm的的受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭受壓鋼筋，不宜采用綁扎的搭接接頭。 工程結(jié)構(gòu)箍筋箍筋 工程結(jié)構(gòu)箍筋形式箍筋形式：封閉式：封閉式 箍筋間距箍筋間距：在綁扎骨架中不應大于：在綁扎骨架中不應大于15d；在焊接骨；在焊接骨 架中則不應大于架中則不應大于20d （d為縱筋最小直為縱筋最小直 徑），且不應大于徑），且不應大于400mm，也不大于，也不大于 構(gòu)件橫截面的短邊尺寸構(gòu)件橫截面的短邊尺寸 箍筋直徑箍筋直徑：不應小于：不應小于 d4 (d為縱筋最大直徑為縱筋最大直徑)，且，且

6、不應小于不應小于 6mm。 當縱筋配筋率超過當縱筋配筋率超過 3時，箍筋直徑不應小于時，箍筋直徑不應小于8mm，其間，其間距不應大于距不應大于10d，且不應大于，且不應大于200mm。 當截面短邊不大于當截面短邊不大于400mm，且縱筋不多于四根時，可不，且縱筋不多于四根時，可不設置復合箍筋；設置復合箍筋；當截面短邊大于當截面短邊大于400mm且且縱筋多于縱筋多于3根時，根時，應設置復合箍筋。應設置復合箍筋。 工程結(jié)構(gòu)在縱筋搭接長度范圍內(nèi)在縱筋搭接長度范圍內(nèi)： 箍筋的直徑箍筋的直徑：不宜小于搭接鋼筋直徑的：不宜小于搭接鋼筋直徑的0.25倍；倍； 箍筋間距：箍筋間距：當搭接鋼筋為受拉時，不應大于

7、當搭接鋼筋為受拉時，不應大于5d， 且不應大于且不應大于100mm； 當搭接鋼筋為受壓時，不應大于當搭接鋼筋為受壓時，不應大于10d， 且不應大于且不應大于 200mm； （d為受力鋼筋中的最小直徑）為受力鋼筋中的最小直徑） 當搭接的受壓鋼筋直徑大于當搭接的受壓鋼筋直徑大于25mm 時，應在搭接接頭兩個端面外時，應在搭接接頭兩個端面外50mm 范圍內(nèi)各設置兩根箍筋范圍內(nèi)各設置兩根箍筋 。工程結(jié)構(gòu) 截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋截面形狀復雜的構(gòu)件，不可采用具有內(nèi)折角的箍筋 工程結(jié)構(gòu)在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。 通常

8、由于施工制造的誤差、通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的偏差、混凝荷載作用位置的偏差、混凝土的不均勻性等原因，往往土的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。存在一定的初始偏心距。 但有些構(gòu)件，如以恒載為但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱螺旋鋼箍柱二二 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓構(gòu)件的承載力計算工程結(jié)構(gòu)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)工程結(jié)構(gòu)1.短柱的受力特點和破壞形態(tài)短柱的受力特點和破壞形態(tài) 鋼筋混凝土短柱破壞時鋼筋混凝

9、土短柱破壞時 壓應變在壓應變在0.00250.0035 之間，之間，規(guī)范取為規(guī)范取為0.002 相應地，縱筋的應力為相應地，縱筋的應力為 c彈塑性階段彈塑性階段25mmN400102002. 0s用用yf表示鋼筋的抗壓強度設計值表示鋼筋的抗壓強度設計值 工程結(jié)構(gòu)2細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象細長軸心受壓構(gòu)件的承載力降低現(xiàn)象 初始偏心距初始偏心距附加彎矩和側(cè)向撓度附加彎矩和側(cè)向撓度加大了原來的初始偏心距加大了原來的初始偏心距構(gòu)件承載力降低構(gòu)件承載力降低工程結(jié)構(gòu)3.軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓構(gòu)件的承載力計算軸心受壓軸心受壓短短柱柱sycusAfAfN軸心受壓軸心受壓長長柱柱usulNNu

10、sulNN穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù) 主要與柱的主要與柱的長細比長細比 l0/i 有關有關)(9 . 0sycuAfAfNN系數(shù)系數(shù)0.9 是可靠度調(diào)整系數(shù)是可靠度調(diào)整系數(shù)當縱向鋼筋的配筋率大于3%時，A改用SCAAA工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)工程結(jié)構(gòu)4. 設計方法設計方法 （1）截面設計）截面設計 已知：軸心壓力設計值已知：軸心壓力設計值N，材料強度等級，材料強度等級fc、fy 構(gòu)件計算長度構(gòu)件計算長度l0 ，截面面積，截面面積bxh 求：縱向受壓鋼筋面積求：縱向受壓鋼筋面積As （2）截面復核）截面復核 )(9 . 0sycuAfAfNN工程結(jié)構(gòu)例題工程結(jié)構(gòu) 工程結(jié)構(gòu) =M=N e0NAssA

11、Ne0AssA壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓軸心受壓構(gòu)件和構(gòu)件和受彎受彎構(gòu)件構(gòu)件。AssAh0aab工程結(jié)構(gòu)一、破壞形態(tài)一、破壞形態(tài)偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距偏心距e0和和縱向鋼筋配筋率縱向鋼筋配筋率有關有關1. 受拉破壞受拉破壞 fyAs fyAsNMM較大，較大，N較小較小偏心距偏心距e0較大較大 fyAs fyAsNAs配筋合適配筋合適工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展的應力隨荷載增加發(fā)展較快，較快，首先達到屈服首先達到屈服

12、。此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小最后受壓側(cè)鋼筋最后受壓側(cè)鋼筋As 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。形成這種破壞的條件是：形成這種破壞的條件是：偏心距偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適配筋率合適，通常稱為，通常稱為大偏心受壓大偏心受壓。 fyAs fyAsN工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)2. 受壓破壞受壓破壞

13、產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小 sAs fyAsN或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsNAs太太多多工程結(jié)構(gòu) 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大，截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大， 而受拉側(cè)鋼筋應力而受拉側(cè)鋼筋應力較小，較小， 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0很小時，很小時，受拉側(cè)受拉側(cè)還可能出現(xiàn)還可能出現(xiàn)受壓情況。受壓情況。第二種情況在設計應予避免第二種情況在設計應予避免，因此受壓破壞一般為偏心距，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況

14、，故常稱為較小的情況，故常稱為小偏心受壓小偏心受壓。2. 受壓破壞受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況：產(chǎn)生受壓破壞的條件有兩種情況： 當相對偏心距當相對偏心距e0/h0較小較小或雖然相對偏心距或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時 sAs fyAsN sAs fyAsNAs太太多多工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)二二 大、小偏心受壓破壞的界限大、小偏心受壓破壞的界限即即受拉鋼筋屈服受拉鋼筋屈服與與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應變e ecu同時達到同時達到與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。與適筋梁和超筋梁的界限情況類

15、似。因此，因此，相對界限受壓區(qū)高度相對界限受壓區(qū)高度仍為仍為scuybEfe1工程結(jié)構(gòu)當當 b時時 sysycuAfAfbxfN fyAs fyAsNM當當 b時時 sAs fyAsNM sssycuAAfbxfN)22(xhbxfMcu)2(ahAfsy)2(ahAfsy)22(xhbxfMcu)2(ahAss)2(ahAfsy受受拉拉破壞破壞(大偏心受壓大偏心受壓)受受壓壓破壞破壞(小偏心受壓小偏心受壓)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)工程結(jié)構(gòu)三三 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)附加偏心距和偏心距增大系數(shù) 由于施工誤差、計算偏差及材料的不均勻等原因，實際工程由于施工誤差、計算偏

16、差及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入引入附加偏心距附加偏心距ea，即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取即在正截面壓彎承載力計算中，偏心距取計算偏心距計算偏心距e0=M/N與附加偏心距與附加偏心距ea之和，稱為之和，稱為初始偏心距初始偏心距ei aieee0參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取取20mm與與h/30 兩者中的較大值，此處兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。是指偏心方向的截面尺寸。一、附加偏心距一、附加偏心距工程結(jié)構(gòu)二、

17、偏心距增大系數(shù)二、偏心距增大系數(shù)由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生產(chǎn)生二階效應二階效應，引起附加彎矩，引起附加彎矩對于長細比較大的構(gòu)件，二階對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應引起附加彎矩不能忽略。效應引起附加彎矩不能忽略。圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為向撓度為 f 。對跨中截面，軸力對跨中截面，軸力N的的偏心距偏心距為為ei + f ，即跨中截面的彎矩為，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。在截面和初始偏心距相同的情在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的況下，柱的長細比長細比l0/h不同，側(cè)不同，側(cè)向撓度向撓度 f 的大小不同，影響

18、程度的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。壞類型。elxfysin f y xeieiNNN eiN ( ei+ f )le工程結(jié)構(gòu)MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl對于對于長細比長細比l0/h8的的短柱短柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 與初始偏心距與初始偏心距ei相比很小相比很小, 柱跨中彎矩柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸隨軸力力N的增加基本呈線性增長，的增加基本呈線性增長，直至達到截面承載力極限狀直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。態(tài)產(chǎn)生破壞。對短柱可忽略撓度對短柱可忽略撓度f影響。影響。工程結(jié)

19、構(gòu)MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細比長細比l0/h =830的的中長柱中長柱f 與與ei相比已不能忽略。相比已不能忽略。f 隨軸力增大而增大，柱跨隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速的增長速度大于軸力度大于軸力N的增長速度，的增長速度，即即M隨隨N 的增加呈明顯的非的增加呈明顯的非線性增長線性增長雖然最終在雖然最終在M和和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短

20、柱。因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度因此，對于中長柱，在設計中應考慮附加撓度 f 對彎矩增大對彎矩增大的影響。的影響。工程結(jié)構(gòu)MNN0M0NusNuseiNumNumeiNum fmNulNul eiNul fl長細比長細比l0/h 30的長柱的長柱側(cè)向撓度側(cè)向撓度 f 的影響已很大的影響已很大在未達到截面承載力極限狀在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈已呈不穩(wěn)不穩(wěn)定定發(fā)展發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力荷載增長曲線與截面承載力Nu- -Mu相關曲線相交之前相關曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進這種破壞為失

21、穩(wěn)破壞，應進行專門計算行專門計算工程結(jié)構(gòu)偏心距增大系數(shù)偏心距增大系數(shù)iiiefefe1 dd2/022lxxy1020lf 0017. 025. 10033. 00hb0 . 17 . 22 . 01ie0hscee，hl0201. 015. 1，21200140011hlhei取h=1.1h0elxfysin f y xeieiNNlel0202lf2010lf017 .1711h工程結(jié)構(gòu) H -截面高度，對環(huán)形截面取外徑d，對圓形截面取直徑d。 h0-截面有效高度，對環(huán)形截面取 r -圓形截面的半徑 -鋼筋中心所在的圓周半徑 -圓環(huán)的半徑 -小偏心受壓構(gòu)件的截面曲率修正系數(shù)，大于1時取1.

22、 -偏心受壓構(gòu)件長細比對截面曲率的修正系數(shù)，時取1 A-受壓構(gòu)件的截面面積，對于T形和工字形截面，均取 21200140011hlhei0 . 17 . 22 . 01iehl0201. 015. 1，srrh20sr2r1215/0hl2ffhbbbhA工程結(jié)構(gòu)一、不對稱配筋截面設計一、不對稱配筋截面設計1. 大偏心受壓（受拉破壞）大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(bh)、材料強度、材料強度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長細比、構(gòu)件長細比(l0/h)以及以及軸力軸力N和和彎矩彎矩M設計值，設計值，若若 eieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算一般可先按大

23、偏心受壓情況計算 fyAs fyAsNeei sysycuAfAfbxfNNaheei5 . 0)()2(00ahAfxhbxfeNsyc四四 矩形截面正截面承載力計算矩形截面正截面承載力計算工程結(jié)構(gòu)As和和As均未知時均未知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu兩個基本方程中有三個未知數(shù)，兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和和 x，故無唯一解故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最?。┳钚?可取可取x= bh0得得)()5 . 01 (020ahfbhfNeAybbcs若若As0.002bh?則取則取As=

24、0.002bh，然后按，然后按As為已知情況計算。為已知情況計算。ysybcsfNAfbhfA0若若Asr rminbh ?應取應取As=r rminbh。工程結(jié)構(gòu)As為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？若若As若小于若小于r rminbh？應取應取As=r rminbh。則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未

25、知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a ？工程結(jié)構(gòu)As為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh應取應取As=r rminbh。則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況

26、重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x2a fyAs sAsNei工程結(jié)構(gòu)As為已知時為已知時)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu當當As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和和 x，有唯一解有唯一解。先由第二式求解先由第二式求解x，若若x 2a，則可將代入第一式得，則可將代入第一式得ysycsfNAfbxfA若若x bh0？)()5 . 0(0ahfaheNAyis若若As若小于若小于r rminbh？應取應取As=r rminbh。若若As若小于若小于r rmi

27、nbh？應取應取As=r rminbh。則應按則應按As為未知情況重新計算確定為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定，按下式確定As若若x b， s fy，As未達到受拉屈服。未達到受拉屈服。進一步考慮，如果進一步考慮，如果 - - fy ，則，則As未達到受壓屈服未達到受壓屈服因此，因此，當當 b (2 b)，As 無論怎樣配筋，都不能達到屈服無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fy， 0.002bh)。)()2(00ahAfxhbxfeNsyc工程結(jié)構(gòu)另一方面，當偏心距很小時

28、，另一方面，當偏心距很小時，如附加偏如附加偏心距心距ea與荷載偏心距與荷載偏心距e0方向相反方向相反，則可能發(fā)生則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達到受壓一側(cè)混凝土首先達到受壓破壞的情況。破壞的情況。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應此時通常為全截面受壓，由圖示截面應力分布，對力分布，對As取矩，可得，取矩，可得， fyAsNe0 - eae fyAs)()5 . 0(00ahfhhbhfeNAycse=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a)()5 . 0(002. 045. 0max00ahfhhbhfeNbhffAycyts工程結(jié)構(gòu)確定確定As后，就只有后，就只有 和和As兩個未兩個未知

29、數(shù)，故可得唯一解。知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的根據(jù)求得的 ，可分為三種情況，可分為三種情況)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu若若 (2 b)， s= - -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，基本公式轉(zhuǎn)化為下式，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsysycu若若 h0h，應取，應取x=h，同時應取，同時應取 =1，代入基本公式直接解得，代入基本公式直接解得As)()5 . 0(00ahfhhbhfNeAycs重新求解重新求解 和和As工程結(jié)構(gòu)由基本公式求解由基本公式求解 和和As的具體的具體運算是很麻煩的。運算是很麻煩的。迭代計算方法迭

30、代計算方法用相對受壓區(qū)高度用相對受壓區(qū)高度 ，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu)()5 . 01 (020ahAfbhfeNsyc在小偏壓范圍在小偏壓范圍 = b1.1，0.50a x( )1.10 x00.20.40.60.8100.20.40.6對于對于HRB335級鋼級鋼筋和筋和Nb，為小偏心受壓，為小偏心受壓，)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc由由(a)式求式求x以及偏心距增以及偏心距增大系數(shù)大系數(shù) ，代入，代入(b)式求式求e0，彎矩設計值為彎矩設計值為M=N e0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfA

31、fbxfNsycsbysyc工程結(jié)構(gòu)2. 給定軸力作用的偏心距給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設計值，求軸力設計值N00000000)()()( 5 . 0hAfAfhbfahAfAfhhhbfhNMhesysybcsysybbcbbb若若 eie0b，為大偏心受壓為大偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc未知數(shù)為未知數(shù)為x和和N兩個，聯(lián)立求解得兩個，聯(lián)立求解得x和和N。工程結(jié)構(gòu)若若 eie0b，為小偏心受壓為小偏心受壓聯(lián)立求解得聯(lián)立求解得x和和N)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycu尚應考慮尚應考慮As一側(cè)混凝土可能先

32、壓壞的情況一側(cè)混凝土可能先壓壞的情況eahfAhhbhfNysc)()5 . 0(00 fyAsNe0 - eae fyAse=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平另一方面，當構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細比面內(nèi)的長細比l0/b較大時，較大時，尚應根據(jù)尚應根據(jù)l0/b確確定的穩(wěn)定系數(shù)定的穩(wěn)定系數(shù) ，按軸心受壓情況驗算垂，按軸心受壓情況驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的上面求得的N 比較后，取較小值比較后，取較小值。工程結(jié)構(gòu)三、對稱配筋截面三、對稱配筋截面實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相實際工程中

33、，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。差不大，可采用對稱配筋。采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或采用對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對于裝配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。對稱配筋截面，即對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為時的軸力為Nb= fcb bh0。)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大小（因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受

34、力情況。）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。工程結(jié)構(gòu)1. 當當 eieib.min=0.3h0，且，且N Nb時，為大偏心受壓時，為大偏心受壓 x=N / fcb)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNsycsysyc)()5 . 0(00ahfxhbxfNeAAycss若若x=N / fcbeib.min=0.3h0，但，但N Nb時，時，為小偏心受壓為小偏心受壓)()2(00ahAfxhbxfeNAfAfbxfNNsycsbysycubbcsysyhbfNAfAf)(0由第一式解得由第一式解得)()5 . 01 (0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式

35、得這是一個這是一個 的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如的三次方程，設計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取前所說，可近似取 s= (10.5 )在小偏壓范圍的平均值，在小偏壓范圍的平均值，2/ 5 . 0)5 . 01 (bbs代入上式代入上式工程結(jié)構(gòu)bcbcscbbhfahbhfNebhfN00200)()()5 . 01 (020ahfbhfNeAAycss由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設計精度要求。確解的誤差已很小，滿足一般設計精度要求。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。對稱配筋截面復核的計算與非對稱配筋情況相同。工程結(jié)構(gòu)四、四、Nu- -Mu相關曲線相關曲線 對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關聯(lián)的壓力和彎矩是相互關聯(lián)的，可用一條，可用一