學(xué)而思培優(yōu)之找規(guī)律程序運(yùn)算定義新運(yùn)算含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第五講找規(guī)律、程序運(yùn)算、定義新運(yùn)算板塊一 數(shù)列、數(shù)表找規(guī)律一般規(guī)律發(fā)現(xiàn)需要“觀察、歸納、驗(yàn)證”有時(shí)要通過(guò)類(lèi)比聯(lián)想才能找到隱含條件。例題精講數(shù)列規(guī)律：【例1】（2009年龍巖）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的。 那么這一組數(shù)的第k個(gè)數(shù)是_。（k為正整數(shù)）【例2】找規(guī)律，并按規(guī)律填上第五個(gè)數(shù)： ，第個(gè)數(shù)為： 。（為正整數(shù)）【例3】（2009年牡丹江市）有一列數(shù)，那么第個(gè)數(shù)是 。第個(gè)數(shù)為 （為正整數(shù)）?！纠?】（2009-2010海淀區(qū)期末考試第16題3分） 若一組按規(guī)律排成的數(shù)的第項(xiàng)為 （為正整數(shù)），則這組數(shù)的第10項(xiàng)為 ；若一組按規(guī)律組成的數(shù)為：2，6，20，3

2、0，56，72，則這組數(shù)的第（為正整數(shù)）項(xiàng)是 。【例5】（2008北京中考）一組按規(guī)律排列的式子：，（），其中第個(gè)式子是 ，第個(gè)式子是 （為正整數(shù)）?！纠?】有一列數(shù)，那么第9個(gè)數(shù)是 ?！纠?】瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，中得到巴爾末公式，從而大開(kāi)光譜奧妙的大門(mén)。請(qǐng)你按這種規(guī)律寫(xiě)出第個(gè)數(shù)據(jù)是 .第個(gè)分?jǐn)?shù)為 ?！纠?】（2008宜賓）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：按此規(guī)律排列下去，后面的數(shù)應(yīng)為 ?！纠?】（海淀區(qū)期末考試）探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問(wèn)題：；請(qǐng)猜想_；請(qǐng)猜想_；請(qǐng)你用上述規(guī)律計(jì)算：數(shù)列規(guī)律：【例10】（2008遵義）如下圖是與楊輝三角形有類(lèi)似性質(zhì)的三角形數(shù)壘，是某行的前兩個(gè)數(shù)，

3、當(dāng)時(shí)， 。12 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 5 · · · · · · · ·a b · · · · · · · 【例11】觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則 ，= 。01231357258113711151114a111317b表一 表二 表三【例12】（2010常州市中考）如下圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0，1，2，3，4，11這12個(gè)數(shù)字。電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳蚤

4、從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛱?010次后，落在一個(gè)圓圈中，該圓圈所標(biāo)的數(shù)字是 。【例13】（2009綿陽(yáng)市）將正整數(shù)依次按下表規(guī)律排成四列，則根據(jù)表中的排列規(guī)律，數(shù)應(yīng)排的位置是第 行第 列。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110板塊二 程序運(yùn)算【例14】（2009河南省畢業(yè)考試）下圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序。若輸入的值為，則輸出的數(shù)值為 。 【例15】（第17屆希望杯）如右圖是一個(gè)流程圖，圖中“結(jié)束”處的計(jì)算結(jié)果是 ?！纠?6】（09年北京師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)中學(xué)初一期中考試第18題2分） 如下圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入，則最后輸出的結(jié)果

5、是_ _?！纠?7】（2009年咸寧市）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的值為，我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為，第次輸出的結(jié)果為_(kāi) _。板塊三 定義新運(yùn)算定義新運(yùn)算:將新的運(yùn)算法則轉(zhuǎn)化為舊的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算【例18】(2010西城區(qū)期末考試A卷第4題3分) 現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：a*babab，其中a，b為有理數(shù)，則3*5的值為( ) A11 B12 C13 D14【例19】用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任，都有。例如，那么3= ；當(dāng)為有理數(shù)時(shí)， （ 2）= ?！纠?0】定義， ?！纠?1】（北大附中期中）若規(guī)定一種新運(yùn)算為，如果，那么_?！纠?2】（2009-2010西城外國(guó)語(yǔ)期中考試第23題

6、2分）有一個(gè)運(yùn)算程序，可以使（為常數(shù)）時(shí)，得，?，F(xiàn)在已知，那么_?！纠?3】(20092010西城外國(guó)語(yǔ)期中考試第22題2分)有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-2，4，-8，16，-32，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是3072，則這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是_。專心-專注-專業(yè) 測(cè)試題1在數(shù)列，中，第100個(gè)數(shù)是_ 。2正整數(shù)按圖的規(guī)律排列請(qǐng)寫(xiě)出第行，第列的數(shù)字 。第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322213按下面的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為，則滿足條件的不同的值分別是： 。4定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是。已知， 是的差倒數(shù)，則 ； 是的差倒數(shù)，則 。5我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了 （為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律。例如：，它只有一項(xiàng)，系數(shù)為；，它有兩項(xiàng)，系數(shù)分別為，