學而思培優(yōu)之找規(guī)律程序運算定義新運算含答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第五講找規(guī)律、程序運算、定義新運算板塊一 數列、數表找規(guī)律一般規(guī)律發(fā)現需要“觀察、歸納、驗證”有時要通過類比聯想才能找到隱含條件。例題精講數列規(guī)律：【例1】（2009年龍巖）觀察下列一組數：，它們是按一定規(guī)律排列的。 那么這一組數的第k個數是_。（k為正整數）【例2】找規(guī)律，并按規(guī)律填上第五個數： ，第個數為： 。（為正整數）【例3】（2009年牡丹江市）有一列數，那么第個數是 。第個數為 （為正整數）?！纠?】（2009-2010海淀區(qū)期末考試第16題3分） 若一組按規(guī)律排成的數的第項為 （為正整數），則這組數的第10項為 ；若一組按規(guī)律組成的數為：2，6，20，3

2、0，56，72，則這組數的第（為正整數）項是 ?！纠?】（2008北京中考）一組按規(guī)律排列的式子：，（），其中第個式子是 ，第個式子是 （為正整數）?！纠?】有一列數，那么第9個數是 ?！纠?】瑞士中學教師巴爾末成功地從光譜數據，中得到巴爾末公式，從而大開光譜奧妙的大門。請你按這種規(guī)律寫出第個數據是 .第個分數為 。【例8】（2008宜賓）按一定規(guī)律排列的一列數：按此規(guī)律排列下去，后面的數應為 ?！纠?】（海淀區(qū)期末考試）探索規(guī)律：觀察下面算式，解答問題：；請猜想_；請猜想_；請你用上述規(guī)律計算：數列規(guī)律：【例10】（2008遵義）如下圖是與楊輝三角形有類似性質的三角形數壘，是某行的前兩個數，

3、當時， 。12 23 4 3 4 7 7 45 11 14 11 5 · · · · · · · ·a b · · · · · · · 【例11】觀察表一，尋找規(guī)律表二、表三分別是從表一中選取的一部分，則 ，= 。01231357258113711151114a111317b表一 表二 表三【例12】（2010常州市中考）如下圖，圓圈內分別標有0，1，2，3，4，11這12個數字。電子跳蚤每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現在，一只電子跳蚤

4、從標有數字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了2010次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數字是 ?！纠?3】（2009綿陽市）將正整數依次按下表規(guī)律排成四列，則根據表中的排列規(guī)律，數應排的位置是第 行第 列。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行121110板塊二 程序運算【例14】（2009河南省畢業(yè)考試）下圖是一個簡單的運算程序。若輸入的值為，則輸出的數值為 。 【例15】（第17屆希望杯）如右圖是一個流程圖，圖中“結束”處的計算結果是 。【例16】（09年北京師范大學附屬實驗中學初一期中考試第18題2分） 如下圖所示是計算機程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結果

5、是_ _?！纠?7】（2009年咸寧市）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的值為，我們發(fā)現第次輸出的結果為，第次輸出的結果為，第次輸出的結果為_ _。板塊三 定義新運算定義新運算:將新的運算法則轉化為舊的運算法則進行計算【例18】(2010西城區(qū)期末考試A卷第4題3分) 現規(guī)定一種運算：a*babab，其中a，b為有理數，則3*5的值為( ) A11 B12 C13 D14【例19】用“”定義新運算：對于任，都有。例如，那么3= ；當為有理數時， （ 2）= ?！纠?0】定義， 。【例21】（北大附中期中）若規(guī)定一種新運算為，如果，那么_。【例22】（2009-2010西城外國語期中考試第23題

6、2分）有一個運算程序，可以使（為常數）時，得，。現在已知，那么_?！纠?3】(20092010西城外國語期中考試第22題2分)有一列數，按一定規(guī)律排成1，-2，4，-8，16，-32，其中某三個相鄰數的和是3072，則這三個數中最小的數是_。專心-專注-專業(yè) 測試題1在數列，中，第100個數是_ 。2正整數按圖的規(guī)律排列請寫出第行，第列的數字 。第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列125101743611189871219161514132025242322213按下面的程序計算，若開始輸入的值為正數，最后輸出的結果為，則滿足條件的不同的值分別是： 。4定義：是不為1的有理數，我們把稱為的差倒數如：2的差倒數是，的差倒數是。已知， 是的差倒數，則 ； 是的差倒數，則 。5我國宋朝數學家楊輝在他的著作詳解九章算法中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了 （為非負整數）展開式的項數及各項系數的有關規(guī)律。例如：，它只有一項，系數為；，它有兩項，系數分別為，