九年級(jí)上圓錐的側(cè)面積

1、24.4.224.4.2圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 和全面積和全面積知識(shí)回顧知識(shí)回顧一、圓的周長(zhǎng)公式一、圓的周長(zhǎng)公式二、圓的面積公式二、圓的面積公式C=2rS=r21802360rnrnl2360rnslrs21或三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式三、弧長(zhǎng)的計(jì)算公式四、四、扇形面積計(jì)算公式扇形面積計(jì)算公式圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)1.1.圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的, ,它它的底面是一個(gè)圓的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面?zhèn)让媸且粋€(gè)曲面. . 2. 2.把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線 3.3.連結(jié)頂點(diǎn)與底

2、面圓心的線段連結(jié)頂點(diǎn)與底面圓心的線段 叫做圓錐的高叫做圓錐的高 ahr圓錐的認(rèn)識(shí)圓錐的認(rèn)識(shí)ahr圓錐的底面半徑、高線、圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系: :探究探究4.圓錐的形成過(guò)程圓錐的形成過(guò)程a2= h2+r2圓錐的軸截面錐角：軸截面的頂角1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)開(kāi)，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于底扇形的弧長(zhǎng)等于底面的周長(zhǎng)面的周長(zhǎng)2 2、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)、圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，這個(gè)扇形的半扇形的半徑等于圓錐的母線。徑等于圓錐的母線。圖23.3.7 探究探究S側(cè)=S扇形S全=S側(cè)+

3、S底圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的圓錐的底面周長(zhǎng)底面周長(zhǎng)就是其側(cè)面展開(kāi)圖就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的圓錐的母線母線就是其側(cè)面展開(kāi)圖就是其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑扇形的半徑。rarala221212rra探究探究例例1 1：一個(gè)圓錐形的零件母線長(zhǎng)：一個(gè)圓錐形的零件母線長(zhǎng)1010，底面半徑為底面半徑為4 4，求這個(gè)圓錐形零件的，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積？側(cè)面積和全面積？2.2.根據(jù)圓錐的下面條件，求它的根據(jù)圓錐的下面條件，求它的側(cè)面積和全面積側(cè)面積和全面積（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm,

4、r=5cmh=12cm, r=5cm 圖 23.3.6 你會(huì)計(jì)算展開(kāi)圖中的圓心角的度數(shù)嗎？思考：思考：rha3.3.填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖填空、根據(jù)下列條件求圓錐側(cè)面積展開(kāi)圖的圓心角（的圓心角（r r、h h、a a分別是圓錐的底面半徑、分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）高線、母線長(zhǎng)）（1 1）a a = 2= 2，r = 1 r = 1 則則 =_ =_ (2) h=3, r=4 (2) h=3, r=4 則則 =_=_ 2240 cm 2384 cm 10cm1 1、若圓錐的底面半徑、若圓錐的底面半徑r r =4cm =4cm，高線，高線h h =3cm =3cm，則它的側(cè)

5、面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是則它的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角是 度。度。2 2、如圖，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖、如圖，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓是半圓，那么這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角是心角是_度；度；圓錐底半徑圓錐底半徑 r r與母線與母線a a的比的比r r ：a a = _ .= _ .2881801:21、若圓錐的底面周長(zhǎng)為、若圓錐的底面周長(zhǎng)為4cm,母線母線長(zhǎng)為長(zhǎng)為6cm，則側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度，則側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)數(shù)_2 2、一個(gè)圓錐的高為、一個(gè)圓錐的高為103cm,103cm,側(cè)面展側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，其全面積為開(kāi)圖是一個(gè)半圓，其全面積為_(kāi)._. 1 1、一個(gè)扇形的半徑為、一個(gè)

6、扇形的半徑為30cm30cm，圓心角，圓心角為為120120度，用扇形作一個(gè)圓錐模型，求度，用扇形作一個(gè)圓錐模型，求這個(gè)模型的底面半徑和高？這個(gè)模型的底面半徑和高？生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算2.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm, 母線長(zhǎng)母線長(zhǎng)50cm. n(1)畫(huà)出它的展開(kāi)圖畫(huà)出它的展開(kāi)圖;n(2)計(jì)算這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角及面積計(jì)算這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角及面積.若3 3、若圓錐的軸截面是正三角形，、若圓錐的軸截面是正三角形，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是（ ）則它的側(cè)面積和底面積之比則它的側(cè)面積和底面積之比_4 4、一個(gè)圓錐的軸截面是

7、一個(gè)等腰、一個(gè)圓錐的軸截面是一個(gè)等腰直角三角形，他的母線長(zhǎng)為直角三角形，他的母線長(zhǎng)為a,a,則圓則圓錐的全面積為錐的全面積為_(kāi)5 5、將半徑為、將半徑為4 4的半圓圍成一個(gè)圓錐，的半圓圍成一個(gè)圓錐，則圓錐的高是（則圓錐的高是（ ） 3. 3. 如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊如圖，一個(gè)直角三角形兩直角邊分別為分別為4cm4cm和和3cm3cm，以它的一直角邊，以它的一直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，求這個(gè)幾何體的表面積。這個(gè)幾何體的表面積。例例6、如圖，圓錐的底面半徑為、如圖，圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3，一只螞蟻，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)要從底面圓周

8、上一點(diǎn)B出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線AB的的軸截面上另一母線軸截面上另一母線AC上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？ABC. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.601

9、20360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.

10、它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過(guò)點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開(kāi)成扇形將圓錐沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：將圓錐沿AB展開(kāi)成扇形ABB生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算生活中的圓

11、錐側(cè)面積計(jì)算蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的. .如果如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建想在某個(gè)牧區(qū)搭建1515個(gè)底面積為個(gè)底面積為33m33m2 2, ,高為高為10m(10m(其中圓錐形頂子的高度為其中圓錐形頂子的高度為2m)2m)的蒙古包的蒙古包. .那么那么至少需要用多少至少需要用多少m m2 2的帆布的帆布?(?(結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.1m0.1m2 2).).n約為約為3023.1m3023.1m2 2. .例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcm

12、ABC5,13.900分析分析：以：以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體是由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此由公共底面的兩個(gè)圓錐所組成的幾何體，因此求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。求全面積就是求兩個(gè)圓錐的側(cè)面積。BCA例例2、已知：在、已知：在RtABC,ABC, 求以求以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的全面積。cmBCcmABC5,13.900BCADCDAB5 12601313AC BCCDAB601202131321020()13cm1312021125131202121020()13cm生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算 1. 1.把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi)紙杯沿母線剪開(kāi), ,可得一個(gè)半徑為可得一個(gè)半徑為24cm,24cm,圓心角為圓心角為118118的扇形的扇形. .求該求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確