第一章 電工分析基礎(2014)

1、課程介紹課程介紹l12高分子，高分子，12環(huán)境：電子電工學（考環(huán)境：電子電工學（考 試）試）l12制藥：電子電工學（考查）制藥：電子電工學（考查）l學學 時：時：30l任課教師：鐘磊任課教師：鐘磊l評估方法：評估方法： 平時平時3040%，期末考試，期末考試 6070%l手機：手機：資料下載及問題咨詢：資料下載及問題咨詢： 第一章第一章 電路分析基礎電路分析基礎電工學 上篇 電工技術學校：廣西民族大學學校：廣西民族大學院系：化學化工學院院系：化學化工學院主講教師：鐘磊主講教師：鐘磊第一章 電路分析基礎 School of Chemical Engineering 廣西

2、民族大學化工學院廣西民族大學化工學院知識點：知識點：l 簡要歷史簡要歷史l 電路分析中的假設正方向與實際正方向電路分析中的假設正方向與實際正方向l 應用基爾霍夫定律和支路電流法進行電應用基爾霍夫定律和支路電流法進行電 路計算路計算l 理想電壓源和理想電流源的特點及轉換理想電壓源和理想電流源的特點及轉換l 應用疊加原理進行電路計算應用疊加原理進行電路計算l 應用戴維南定理進行電路計算應用戴維南定理進行電路計算第一章 電路分析基礎School of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院電子電工技術簡史：電子電工技術簡史：l Electricity 的由

3、來：的由來：來源于古希臘語來源于古希臘語 elektron（琥珀）（琥珀）l 重要人物重要人物 Benjamin Franklin (1736-1806) Galvani (1737-1798) and Volta(1745-1827) Michael Faraday (1791-1867) James Clerk Maxwell(1831-1879) Thomas Edison (1847-1931) Nikola Tesla (1856-1943) James Watt (1736-1819) Ampere(1775-1836) Ohm（1789-1854） Ernst Werner Si

4、emens(1816-1892) and Wilhelm Siemens(1823-1883) 第一章 電路分析基礎 電路的基本概念（1）電池電池 燈泡燈泡 EIRU+_電源電源 負載負載 School of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院 第一章 電路分析基礎 電路的基本概念 （2）IROUsURUsRROI通路通路斷路斷路 短路短路School of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院第一章 電路分析基礎 正方向（1）l 物理量的物理量的正方向正方向：實際正方向實際正方向 假設正方向假設正方

5、向 實際正方向實際正方向： 物理中對電量規(guī)定的方向物理中對電量規(guī)定的方向。 假設正方向假設正方向（參考正方向）：（參考正方向）： 在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。在分析計算時，對電量人為規(guī)定的方向。School of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院第一章 電路分析基礎 正方向（2） 物理量物理量單位單位實際正實際正方向方向電流電流 IA、kA、mA、A正電荷移動的方向正電荷移動的方向電動勢電動勢 E V、kV、mV、V電源驅動正電荷的電源驅動正電荷的方向方向 (低電位低電位 高電位高電位)電壓電壓 UV、kV、mV、V電位降落的方向電位降

6、落的方向 (高電位高電位 低電位低電位)物理量的實際正方向物理量的實際正方向School of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院第一章 電路分析基礎 正方向（3）_+正負號正負號abUab（高電位在前，高電位在前， 低電位在后）低電位在后） 雙下標雙下標箭箭 頭頭ab電壓電壓 +-R電流：從高電位指向低電位。電流：從高電位指向低電位。ISchool of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院第一章 電路分析基礎 正方向（4）School of Chemical Engineering 廣西民族大學化

7、工學院廣西民族大學化工學院問題的提出：問題的提出：在復雜電路中難于判斷元件中物理量在復雜電路中難于判斷元件中物理量的實際方向，電路如何求解？的實際方向，電路如何求解？ 電流方向電流方向AB？電流方向電流方向BA？U1ABRU2IR第一章 電路分析基礎 正方向（5）解決方法解決方法l 在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；在解題前先設定一個正方向，作為參考方向；l 根據計算結果確定實際方向：根據計算結果確定實際方向： 若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致；若計算結果為正，則實際方向與假設方向一致； 若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。若計算結果為負，則實際方向與假設方向相反。l 根據

8、電路的定律、定理，列出物理量間相互關根據電路的定律、定理，列出物理量間相互關 系的代數表達式；系的代數表達式；School of Chemical Engineering 廣西民族大學化工學院廣西民族大學化工學院規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法規(guī)定正方向的情況下歐姆定律的寫法I與與U的方向一致的方向一致 U = IRaIRUbI與與U的方向相反的方向相反 U = IRaIRUb規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法功率的概念功率的概念：設電路任意兩點間的電壓為：設電路任意兩點間的電壓為 U ,流入此流入此 部分電路的電流為部分電路的電流為 I， 則這部分電路消耗的功率為則

9、這部分電路消耗的功率為:IUP =如果如果U I方向不一方向不一致寫法如何？致寫法如何？電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致aIRUb規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法規(guī)定正方向的情況下電功率的寫法aIRUb電壓電流正方向相反電壓電流正方向相反P = UI功率有正負？功率有正負？吸收功率或消耗功率（起負載作用）吸收功率或消耗功率（起負載作用）l 若若 P 0輸出功率（起電源作用）輸出功率（起電源作用）l 若若 P 0電阻消耗功率肯定為正電阻消耗功率肯定為正實際的電源的功率可能為正（吸收實際的電源的功率可能為正（吸收功率），也可能為負（輸出功率）功率），也可能為負（輸出功率）功率有正負功率有正負 電

10、源的功率電源的功率IUab+-P = UIP = UIIUab+-電壓電流正方向不一致電壓電流正方向不一致電壓電流正方向一致電壓電流正方向一致 當當 計算的計算的 P 0 時時, , 則說明則說明 U、I 的實際方的實際方向一致，此部分電路消耗電功率，向一致，此部分電路消耗電功率，為負載為負載。 所以，從所以，從 P 的的 + + 或或 - - 可以區(qū)分器件的性質，可以區(qū)分器件的性質，或是電源，或是負載。或是電源，或是負載。結結 論論在進行功率計算時，在進行功率計算時，如果假設如果假設 U U、I I 正方向一致正方向一致。 當計算的當計算的 P 0 時時, , 則說明則說明 U、I 的實際方

11、的實際方向相反，此部分電路發(fā)出電功率，向相反，此部分電路發(fā)出電功率，為電源為電源。第一章 電路分析基礎 基爾霍夫定律（1）用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系用來描述電路中各部分電壓或各部分電流間的關系,其中包括其中包括基爾霍夫第一定律（電流定律）基爾霍夫第一定律（電流定律）和和第二定第二定律（電壓定律）律（電壓定律）兩個定律。兩個定律。名詞注釋：名詞注釋：節(jié)點：節(jié)點：三個或三個以上支路的聯結點三個或三個以上支路的聯結點 支路：支路：電路中每一個分支電路中每一個分支 回路：回路：電路中任一閉合路徑電路中任一閉合路徑School of Chemical Engineering 廣西民族學

12、院化生學院廣西民族學院化生學院第一章 電路分析基礎 基爾霍夫定律（例1）支路：共支路：共3條條 回路：共回路：共3個個節(jié)點：節(jié)點：a、 b (共共2個）個）#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1School of Chemical Engineering 廣西民族學院化生學院廣西民族學院化生學院第一章 電路分析基礎 基爾霍夫定律（例2）I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路：支路： 共共 ？條？條節(jié)點：節(jié)點： 共共 ？個？個6條條 4個個 獨立回路：？個獨立回路：？個3個個 School of Chemical Engineering 廣

13、西民族學院化生學院廣西民族學院化生學院回路：？個回路：？個7個個 第一章 電路分析基礎 基爾霍夫電流定律 對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流之對任何節(jié)點，在任一瞬間，流入節(jié)點的電流之和等于由節(jié)點流出的電流之和。或者說，在任一瞬和等于由節(jié)點流出的電流之和。或者說，在任一瞬間，一個節(jié)點上電流的代數和為間，一個節(jié)點上電流的代數和為 0。 I1I2I3I44231IIII= I =0即：即：例例04231=IIII流入為正流入為正流出為負流出為負School of Chemical Engineering 廣西民族學院化生學院廣西民族學院化生學院第一章 電路分析基礎 基爾霍夫電流定律School

14、of Chemical Engineering 廣西民族學院化生學院廣西民族學院化生學院電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。電流定律還可以擴展到電路的任意封閉面。例例I1+I2=I3I1I2I3廣義節(jié)點廣義節(jié)點例例I=0I=?U2U3U1+_RR1R+_+_R 基爾霍夫電壓定律基爾霍夫電壓定律 對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉一周，對電路中的任一回路，沿任意循行方向轉一周，其電位降等于電位升。或，電壓的代數和為其電位降等于電位升。或，電壓的代數和為 0。例如：例如： 回路回路#1 13311URIRI=電位降電位降 電位升電位升 即：即：0=U#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3b

15、U1對對回路回路#2： #223322URIRI=電位升電位升 電位降電位降 對對回路回路#3： 12211URIRI=U2電位降電位降 電位升電位升 #3第第3個方程不獨立個方程不獨立 電位降為正電位降為正 電位升為負電位升為負基爾霍夫和基爾霍夫定律基爾霍夫和基爾霍夫定律Gustav Robert KirchhoffGustav Robert Kirchhoff（1824-18871824-1887）德國物理學家，在電路分析和光譜分析德國物理學家，在電路分析和光譜分析領域作出了杰出貢獻。領域作出了杰出貢獻。18451845年提出基爾霍夫定律。年提出基爾霍夫定律?；鶢柣舴蚨擅枋隽碎]合電路中的

16、電荷和能量守基爾霍夫定律描述了閉合電路中的電荷和能量守恒，是分析電路時所使用的基本定律之一。應用恒，是分析電路時所使用的基本定律之一。應用該定律，流過節(jié)點的電流可以相互表示，這給系該定律，流過節(jié)點的電流可以相互表示，這給系統分析和計算大型電路提供了很大的幫助。統分析和計算大型電路提供了很大的幫助。關于獨立方程式的討論關于獨立方程式的討論 問題的提出：在用基氏電流定律或電壓定律列問題的提出：在用基氏電流定律或電壓定律列方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？方程時，究竟可以列出多少個獨立的方程？例例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下電路中應列幾個電流方程？幾個分析以下

17、電路中應列幾個電流方程？幾個電壓方程？電壓方程？基氏電流方程基氏電流方程：節(jié)點節(jié)點a：321III=節(jié)點節(jié)點b：213III=獨立方程只有獨立方程只有1 個個基氏電壓方程基氏電壓方程：#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU=獨立方程只有獨立方程只有2 個個aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1結結 論論設：電路中有設：電路中有N個節(jié)點，個節(jié)點，B個支路個支路 N= 2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a獨立的獨立的節(jié)點電流方程節(jié)點電流方程有有 (N -1) 個個獨立的獨立的回路電壓方程回路電壓方程有有 (B -N+1)個個則：則：（一

18、般為網孔個數）（一般為網孔個數） 獨立電流方程：獨立電流方程：個個 獨立電壓方程：獨立電壓方程：個個 支路電流法支路電流法未知數未知數：各支路電流：各支路電流 解題思路：解題思路：根據基氏定律，列節(jié)點電流根據基氏定律，列節(jié)點電流 和回路電壓方程，然后聯立求解。和回路電壓方程，然后聯立求解。School of Chemical Engineering 廣西民族學院化生學院廣西民族學院化生學院解題步驟：解題步驟：1. 對每一支路假設一未對每一支路假設一未 知電流知電流（I1-I6）4. 解聯立方程組解聯立方程組對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有0=I2. 列電流方程列電流方程對每個獨立回路有對每個獨立回路有

19、0U =3. 列電壓方程列電壓方程 節(jié)點數節(jié)點數 N=4支路數支路數 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1節(jié)點節(jié)點a：143III=列電流方程列電流方程節(jié)點節(jié)點c：352III=節(jié)點節(jié)點b：261III=節(jié)點節(jié)點d：564III=bacd（取其中三個方程）（取其中三個方程）節(jié)點數節(jié)點數 N=4支路數支路數 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列電壓方程列電壓方程 電壓、電流方程聯立求得：電壓、電流方程聯立求得：61IIbacd33435544 :RIUURIRIadca=6655220 :RIRIRIbcdb=11446

20、64 :RIRIRIUabda=U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_結果可能有正負結果可能有正負 支路電流法小結支路電流法小結解題步驟解題步驟 結論結論 12對每一支路假設對每一支路假設一未知電流一未知電流1. 假設未知數時，正方向可任意選擇。假設未知數時，正方向可任意選擇。對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有 0=I1. 未知數未知數 =B，4解聯立方程組解聯立方程組 對每個回路有對每個回路有 U0=#1#2#3根據未知數的正負決定電流的實際方向。根據未知數的正負決定電流的實際方向。3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方程：2. 原則上，有原則上，有B個支路就設個支路

21、就設B個未知數個未知數。若電路有若電路有N個節(jié)點，個節(jié)點， 則可以列出則可以列出 ？ 個獨立方程。個獨立方程。(N-1)I1I2I32. 獨立回路的選擇：獨立回路的選擇：已有已有(N-1)個節(jié)點方程，個節(jié)點方程， 需補足需補足 B -（N -1）個方程。個方程。 一般按網孔選擇一般按網孔選擇 理想電壓源理想電壓源IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特點：特點：( (1）無論負載電阻如何變化，輸出電）無論負載電阻如何變化，輸出電 壓不變壓不變 （2）電源中的電流由外電路決定）電源中的電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定恒壓源中的電流由外電路決定設設: U=10VIU+_abUa

22、b2 R1當當R1 、R2 同時接入時：同時接入時：I=10AR22 當當R1接入時接入時：I=5A則：則：電壓源模型電壓源模型RS越大越大斜率越大斜率越大 伏安特性伏安特性IUUSUIRS+-USRLU = US IRS當當RS = 0 時，時，電壓源電壓源模型就變成模型就變成恒壓源恒壓源模型模型RS稱為電源的內阻或輸出電阻稱為電源的內阻或輸出電阻由理想電壓源串聯一個電阻組成由理想電壓源串聯一個電阻組成理想電流源理想電流源特點：（特點：（1）輸出電流不變，其值恒等于電）輸出電流不變，其值恒等于電 流源電流流源電流 IS； abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性（2）輸出電壓由外電路決定

23、。）輸出電壓由外電路決定。恒流源兩端電壓由外電路決定恒流源兩端電壓由外電路決定IUIsR設設: IS=1 A R=10 時，時， U =10 V R=1 時，時， U =1 V則則:電流源模型電流源模型ISRSabUabIIsUabI外特性外特性 RSRS越大越大特性越陡特性越陡 I = IS Uab / RS由理想電流源并聯一個電阻組成由理想電流源并聯一個電阻組成當當 內阻內阻RS = 時，時，電流源電流源模型就變成模型就變成恒流源恒流源模型模型恒壓源與恒流源特性比較恒壓源與恒流源特性比較恒壓源恒壓源恒流源恒流源不不 變變 量量變變 化化 量量U+_abIUabUab = U （常數）（常數

24、）Uab的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負載對外電路負載對 Uab 無影響。無影響。IabUabIsI = Is （常數）（常數）I 的大小、方向均為恒定，的大小、方向均為恒定，外電路負載對外電路負載對 I 無影響。無影響。輸出電流輸出電流 I 可變可變 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外電路決定由外電路決定端電壓端電壓Uab 可變可變 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外電路決定均由外電路決定作業(yè)1 實際應用中有哪些設備或器件的性能特性近似于理想電壓源和理想電流源？描述其工作原理。兩種電源模型的等效互換兩種電源模型的等效互換等效互換的條件：當接有同樣的負載時，等效

25、互換的條件：當接有同樣的負載時， 對外的電壓電流相等。對外的電壓電流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUabISabUabI RS等效互換公式等效互換公式IRS+-UbaUab()RIRIRIIUSSsSsab=I = I Uab = Uab若若Uab = U IRS 則則U IRS = RIRISSsU = ISRS RS = RS UabISabIRS例：電壓源與電流源的例：電壓源與電流源的等效互換舉例等效互換舉例I2 +-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A2 5A 2 = 10VU = ISRS RS = RS IS = U / RS等效變換的注

26、意事項等效變換的注意事項“等效等效”是指是指“對外對外”等效（等效互換前后對外伏等效（等效互換前后對外伏-安安特性一致），特性一致），對內不等效。對內不等效。(1)IsaRSbUabI RLaUS+-bIUabRSRLIS = US / RSRS = RS 注意轉換前后注意轉換前后 U US S 與與 I Is s 的方向的方向 (2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI(3)恒壓源和恒流源不能等效互換恒壓源和恒流源不能等效互換abIUabIsaUS+-bI思考：恒壓源和恒流源為什么不能思考：恒壓源和恒流源為什么不能相互轉換？相互轉換？ 進行電路計算時，恒壓源串電阻

27、進行電路計算時，恒壓源串電阻和恒電流源并電阻兩者之間均可等效和恒電流源并電阻兩者之間均可等效變換。變換。RS和和 RS不一定是電源內阻。不一定是電源內阻。111RUI =333RUI =R1R3IsR2R5R4I3I1I應應用用舉舉例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3(接上頁接上頁)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd=+RdUd+R4U4R5I-(接上頁接上頁)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=10V+-2A2 I討論題討論題?=IA32410A72

28、210A5210=III哪哪個個答答案案對對? 思考：你覺思考：你覺得該選擇是得該選擇是否正確？分否正確？分析你認為每析你認為每個選項正確個選項正確或錯誤的原或錯誤的原因。因。疊加原理疊加原理 在多個電源同時作用的在多個電源同時作用的線性電路線性電路中，任何中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數和。源單獨作用時所得結果的代數和。概念概念:IIIIII I II333222111 =+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路原電路I2R1I1R2ABU2I3R3+_U2單獨作用單獨作用+_AU1BI2R1I1R

29、2I3R3U1單獨作用單獨作用疊加原理疊加原理“恒壓源不起作用恒壓源不起作用”或或“令其等于令其等于0”，即是將此，即是將此恒壓源去掉，代之以導線連接。恒壓源去掉，代之以導線連接。例：用疊加原理求例：用疊加原理求I2BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_I22 6 AB7.2V3 +_+_A12VBI22 6 3 已知：已知：U1=12V， U2=7.2V， R1=2 ， R2=6 ， R3=3 解：解： I2 = I2= I2 = I2 + I2 = 根據疊加原理，根據疊加原理，I2 = I2 + I2 1A1A0A例例+-10 I4A20V10 10 用迭加原理求：用迭加原理求：I=

30、 ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：“恒流源不起作用恒流源不起作用”或或“令其等于令其等于0”，即是將此，即是將此恒流源去掉，使電路開路。恒流源去掉，使電路開路。應用疊加定理要注意的問題應用疊加定理要注意的問題1. 疊加定理只適用于線性電路（電路參數不隨電壓、疊加定理只適用于線性電路（電路參數不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。 暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令

31、U=0； 暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令 Is=0。3. 解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電 路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電 流的代數和。流的代數和。=+4. 迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來迭加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來 求功率，即功率不能疊加。如：求功率，即功率不能疊加。如：5. 運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分運用迭加定理時也可以把電源分組求解，每個分 電路的電源個數可能不止一個。電路的電源個數可能不止一個。 3

32、33 I II= 設：設：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP=則：則：I3R3=+戴維南定理 戴維南定理又稱等效電壓源定律，是由戴維南定理又稱等效電壓源定律，是由法法國國科學家科學家LC戴維南戴維南于于1883年年提出的一個提出的一個電學電學定理定理（由于早在（由于早在1853年年，亥姆霍茲亥姆霍茲也也提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲提出過本定理，所以又稱亥姆霍茲-戴維南戴維南定理）。其內容是：一個含有獨立定理）。其內容是：一個含有獨立電壓源電壓源、獨立獨立電流源電流源及及電阻電阻的的線性網絡線性網絡的兩端，就的兩端，就其外部型態(tài)而言，在電性上可以用一個獨其外部型態(tài)

33、而言，在電性上可以用一個獨立立電壓源電壓源和一個松弛二端網絡的和一個松弛二端網絡的串聯串聯電阻電阻組合來等效。組合來等效。戴維南定理 此定理陳述出一個具有此定理陳述出一個具有電壓源電壓源及及電阻電阻的電的電路可以被轉換成戴維南等效電路，這是用路可以被轉換成戴維南等效電路，這是用于電路分析的簡化技巧。戴維南等效電路于電路分析的簡化技巧。戴維南等效電路對于電源供應器及電池對于電源供應器及電池(里面包含一個代表里面包含一個代表內阻抗的電阻及一個代表電動勢的電壓源內阻抗的電阻及一個代表電動勢的電壓源)來說是一個很好的等效模型，此電路包含來說是一個很好的等效模型，此電路包含了一個理想的電壓源串聯一個理想

34、的電阻。了一個理想的電壓源串聯一個理想的電阻。戴維南 戴維南出生于法國莫城，1876年畢業(yè)于巴黎綜合理工學院。1878年他加入電信工程軍團，最初的任務為架設地底遠距離的電報線。1882年成為綜合高等學院的講師，讓他對電路測量問題有了濃厚的興趣。在研究了基爾霍夫電路定律以及歐姆定律后，他發(fā)現了著名的戴維南定理，用于計算更為復雜電路上的電流。此外，在擔任綜合高等學院電信學院的院長后，他也常在校外教授其他的學科，例如在國立巴黎農學院教機械學。1896年他被聘為電信工程學校的校長，隨后在1901年成為電信工坊的首席工程師。戴維南定理戴維南定理有源有源二端網絡二端網絡RUSRS+_R注意：注意：“等效等

35、效”是指對端口外等效，即是指對端口外等效，即R兩端兩端的電壓和流過的電壓和流過R電流不變電流不變有源二端網絡可以用電壓源模型等效有源二端網絡可以用電壓源模型等效,該等效該等效電壓源的電壓等于有源二端網絡的開端電壓；等效電壓源的電壓等于有源二端網絡的開端電壓；等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻。的輸入電阻。 等效電壓源的內阻等于有源等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻。（有源網絡變的輸入電阻。（有源網絡變無源網絡的原則是：電壓源無源網絡的原則是：電壓源短路，電流源斷路）短路，電流源斷

36、路）等效電壓源的電壓等效電壓源的電壓（US ）等于有源二端）等于有源二端網絡的開端電壓網絡的開端電壓U ABO有源有源二端網絡二端網絡RABOSUU =有源有源二端網絡二端網絡ABOUABABUSRS+_RAB相應的相應的無源無源二端網絡二端網絡ABRAB=RS戴維南定理應用舉例戴維南定理應用舉例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 U=10V求：當求：當 R5=10 時，時，I5=?R1R3+_R2R4R5UI5R5I5R1R3+_R2R4U等效電路等效電路有源二端有源二端網絡網絡R5I5R1R3+_R2R4UABUSRS+_R5ABI5戴維南等效電路戴維南等效電路ABOSUU =RS =RAB第一步：求開端電壓第一步：求開端電壓UABOV2434212=RRRURRRUUUUDBADABO第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 RABUABOR1R3+_R2R4UABCDCRABR1R3R2R4ABD4321/RRRRRAB=2030 +3020=24 = 24SRV2=SUUSRS+_R5ABI5R5I5R1R3+_R2R4UAB戴維南等效電路戴維南等效電路A059. 01024255=RRUISS戴維南定理應用舉例戴維南定理應用舉例（之二）（之二）求：求：UL=?4 4 50 5 3