第六章 氣體與蒸汽的流動(dòng)(絕熱節(jié)流過程)

1、第六章第六章 氣體和蒸汽的流動(dòng)氣體和蒸汽的流動(dòng)工程上，常要處理氣體工程上，常要處理氣體和蒸汽在管路設(shè)備（如和蒸汽在管路設(shè)備（如噴管、擴(kuò)壓管、節(jié)流閥）噴管、擴(kuò)壓管、節(jié)流閥）內(nèi)的流動(dòng)過程。內(nèi)的流動(dòng)過程。本章學(xué)習(xí)內(nèi)容本章學(xué)習(xí)內(nèi)容1 研究氣體流動(dòng)過程中研究氣體流動(dòng)過程中2 研究影響氣體在管內(nèi)流的研究影響氣體在管內(nèi)流的氣流速度變化氣流速度變化能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換狀態(tài)參數(shù)變化狀態(tài)參數(shù)變化的的規(guī)律規(guī)律系統(tǒng)的外部條系統(tǒng)的外部條件件管道截面積的變化管道截面積的變化1、沿流動(dòng)方向上的一維問題：取同一截面沿流動(dòng)方向上的一維問題：取同一截面上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參上某參數(shù)的平均值作為該截面上各點(diǎn)該參數(shù)的值。數(shù)

2、的值。2、可逆絕熱過程：流體流過管道的時(shí)間很、可逆絕熱過程：流體流過管道的時(shí)間很短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，短，與外界換熱很小，可視為絕熱，另外，不計(jì)管道摩擦。不計(jì)管道摩擦。 簡(jiǎn)化假設(shè)：簡(jiǎn)化假設(shè)：本章主要討論本章主要討論可逆絕熱可逆絕熱的的一維穩(wěn)定流動(dòng)一維穩(wěn)定流動(dòng)。 6-1 絕熱流動(dòng)的基本方程絕熱流動(dòng)的基本方程一一 概念概念穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)流( (穩(wěn)定流動(dòng)穩(wěn)定流動(dòng)) )狀態(tài)不隨時(shí)間變化狀態(tài)不隨時(shí)間變化恒定的流量恒定的流量二二 幾個(gè)基本方程幾個(gè)基本方程連續(xù)性方程連續(xù)性方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程能量方程定熵過程定熵過程方程方程(1) (1) 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 mmm.21co

3、nst vAcm 0vdvAdAcdc由由穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流穩(wěn)態(tài)穩(wěn)流特點(diǎn)特點(diǎn)適用于適用于任何任何工質(zhì)工質(zhì)可逆可逆和和不可逆不可逆過程過程截面面積截面面積氣流速度氣流速度氣體比容氣體比容(2) 絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程 swzzgcchhq)(2)(12212212dhcdccd22)(2212122hhcc適用于適用于任何任何工質(zhì)工質(zhì)可逆可逆和和不可逆不可逆過程過程注注：增速增速以以降低降低本身本身儲(chǔ)能儲(chǔ)能為代價(jià)為代價(jià) (3) 定熵過程方程式定熵過程方程式 = const = const kpv0vdvkpdp可逆絕熱過程方程式可逆絕熱過程方程式適用條件適用條件: :(1)(1)理想氣體

4、理想氣體(2)(2)定比熱定比熱(3)(3)可逆可逆微微分分注意注意: :變比熱變比熱時(shí)時(shí) K K取取過程范圍內(nèi)的平均值過程范圍內(nèi)的平均值 三三 音速與馬赫數(shù)音速與馬赫數(shù)spa)(kRTa 微小微小擾動(dòng)在流體中的擾動(dòng)在流體中的傳播速度傳播速度壓力波的傳播過程壓力波的傳播過程可作可作定熵定熵過程處理過程處理(1)(1) 音速音速0vdvkpdp定義式定義式: :定熵過程定熵過程理想氣體理想氣體只隨只隨絕對(duì)溫度絕對(duì)溫度而變而變kRTkpvvpkvvpvpass)()()(22(2) 馬赫數(shù)馬赫數(shù)acM 流速流速當(dāng)?shù)匾羲佼?dāng)?shù)匾羲?定義式定義式M1 超音速超音速M(fèi)=1 臨界音速臨界音速M(fèi)0dp0由此可

5、見由此可見導(dǎo)致dc 0導(dǎo)致噴管中的噴管中的流動(dòng)特性流動(dòng)特性擴(kuò)壓管中擴(kuò)壓管中的流動(dòng)特性的流動(dòng)特性dhcdc vdpcdc0vdvkpdp)(vpdvkvcdccdckpvckpvcdcvdv2kpvcacMcdcMvdv20vdvAdAcdc二、管道截面變化的規(guī)律二、管道截面變化的規(guī)律cdcMAdA) 1(2 連續(xù)性方程連續(xù)性方程cdcMAdA) 1(2管道截面變化管道截面變化氣流速度變氣流速度變化化注注: :擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管dc0,dc0,故不同音速下的形狀與噴管故不同音速下的形狀與噴管相反相反M1M1M1M1M1dAdA000漸擴(kuò)漸擴(kuò)dA0 dAdA00漸縮漸擴(kuò)漸縮漸擴(kuò)噴管噴管dc0dc0M=1

6、M=1dAdA=0=0臨界截面臨界截面噴管和擴(kuò)壓管流速變化與截面變化的關(guān)系噴管和擴(kuò)壓管流速變化與截面變化的關(guān)系流動(dòng)狀態(tài)流動(dòng)狀態(tài)管道種類管道種類管道形狀管道形狀M1M1M1dc0dc0dc0dc0噴管噴管dpdp001 12 2M1M10AdA漸縮漸擴(kuò)擴(kuò)噴管M1漸縮漸擴(kuò)擴(kuò)壓管M1轉(zhuǎn)M1M10AdA21pp 21pp M=1M=1M1M1M121pp 擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管dpdp0021pp 21pp 21pp 0AdA0AdA1 12 21 12 21 12 21 12 2M=1M=1 6-3 噴管中流速及流量計(jì)算噴管中流速及流量計(jì)算 22110chhpccTT2211011010kkTTpp一一 定熵

7、滯止參數(shù)定熵滯止參數(shù)將具有一定速度的氣流在將具有一定速度的氣流在定熵條件定熵條件下擴(kuò)壓，使其下擴(kuò)壓，使其流速降低為零流速降低為零時(shí)的參數(shù)時(shí)的參數(shù) 定義：定義： 參數(shù)表達(dá)式參數(shù)表達(dá)式1101)(10kTTvv下角標(biāo)為下角標(biāo)為0 0的的是定熵滯止參數(shù)是定熵滯止參數(shù)下角標(biāo)為下角標(biāo)為1 1的的是進(jìn)口參數(shù)是進(jìn)口參數(shù)二、噴管的出口流速二、噴管的出口流速 )(2212122hhcckkppRTkkc10202112)(72.44202TTccp由絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程由絕熱穩(wěn)定流動(dòng)能量方程對(duì)理想氣體對(duì)理想氣體對(duì)實(shí)際氣體對(duì)實(shí)際氣體三、臨界壓力比及臨界流速三、臨界壓力比及臨界流速 1ppc(1)臨界壓力比臨界壓力

8、比)(1 121111kkccppvpkkc代入出口流速方程代入出口流速方程ccccvkpackkcccppvpvp1111)(10)12(kkckpp臨界流速表達(dá)式臨界流速表達(dá)式定熵過程定熵過程方程式：方程式：臨界壓力臨界壓力進(jìn)口壓力進(jìn)口壓力特別的對(duì)特別的對(duì)雙原子氣體：雙原子氣體： 528. 0四、流量與臨界流量四、流量與臨界流量222vcfm kkvpvp2211)/( )()(12112212112skgppppvpkkfmKKk一般通過計(jì)算一般通過計(jì)算最小截面最小截面的質(zhì)量流量的質(zhì)量流量由由連續(xù)性方程連續(xù)性方程知，各個(gè)截面的質(zhì)量流量相等知，各個(gè)截面的質(zhì)量流量相等（1）漸縮噴管的質(zhì)量流量

9、計(jì)算漸縮噴管的質(zhì)量流量計(jì)算12bpp 2cbpp cbpp cpp 2理想氣體理想氣體的定熵流動(dòng)的定熵流動(dòng)出口出口截面截面質(zhì)量流量質(zhì)量流量注意注意 的取值的取值2p（2）漸縮漸擴(kuò)噴管的流量計(jì)算）漸縮漸擴(kuò)噴管的流量計(jì)算mmaxm0cb1/ ppc1/ ppba1.0)/()12(1211122maxskgvpkkkfmk11)12(kkckpp正常工作時(shí)正常工作時(shí)M=)/()12(121112minmaxskgvpkkkfmk五、噴管的計(jì)算五、噴管的計(jì)算fpkTpb、001 1 噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算噴管的設(shè)計(jì)計(jì)算bpp 2已知已知00ppppcbcbpp 1)1) 當(dāng)當(dāng) 即即 采用采用漸縮噴管。漸縮噴

10、管。00ppppcbcbpp 2 2）當(dāng)當(dāng) 即即 采用縮采用縮擴(kuò)噴管。擴(kuò)噴管。 出發(fā)點(diǎn)：出發(fā)點(diǎn)：（2 2）漸縮噴管的校和計(jì)算）漸縮噴管的校和計(jì)算fpkTpb、00已知已知00ppppcbcbpp 1)1) 當(dāng)當(dāng) 即即 bpp 200ppppcbcbpp 2 2）當(dāng)當(dāng) 即即 cpp 2噴管的最大流量噴管的最大流量 cccvcfmmax kg/s 6-4 擴(kuò)壓管擴(kuò)壓管定熵流動(dòng)的定熵流動(dòng)的基本關(guān)系式基本關(guān)系式和和管道截面變化規(guī)律管道截面變化規(guī)律的的關(guān)系式相同關(guān)系式相同擴(kuò)壓管是在已知擴(kuò)壓管是在已知進(jìn)口參進(jìn)口參數(shù)數(shù)進(jìn)口速度進(jìn)口速度和和出口速度出口速度的情況下計(jì)算的情況下計(jì)算出口壓力出口壓力擴(kuò)壓管與噴管的

11、擴(kuò)壓管與噴管的區(qū)別區(qū)別與與聯(lián)系聯(lián)系注注:動(dòng)能損失得越多壓力增加得越多動(dòng)能損失得越多壓力增加得越多擴(kuò)壓管的擴(kuò)壓比概念擴(kuò)壓管的擴(kuò)壓比概念定義式定義式12pp22222211cTccTcpp122211221TcccTTp11222111212)21 ()(kkpkkTcccTTpp進(jìn)口壓力出口壓力由能量由能量方程得方程得則定熵過程則定熵過程 6-5 具有摩擦的流動(dòng)具有摩擦的流動(dòng) 22cc22121222222hhhhcc定義式定義式實(shí)際出口速度實(shí)際出口速度定熵過程出口速度定熵過程出口速度大致在大致在0.940.94至至0.980.98之間之間速度系數(shù)速度系數(shù)噴管效率噴管效率消耗一部分功消耗一部分功

12、一般在一般在0.90.9至至0.950.95之間之間內(nèi)內(nèi)容容回回顧顧dhht100%vp1t = tw= td1t tw tdtw tas濕空氣的焓濕圖濕空氣的焓濕圖pb = const5-2 5-2 濕空氣的基本熱力過程濕空氣的基本熱力過程 一、單純加熱或冷卻過程一、單純加熱或冷卻過程dh121212221kJ/kgqhh干空氣21kJ/kgqhh干空氣二、冷卻去濕二、冷卻去濕過程過程dh121212340)(1414hhddhhqf三、絕熱加濕三、絕熱加濕過程過程d12hhh1121212hddhh水四、絕熱混合四、絕熱混合過程過程1 12233aaam hm hm h1 1223 3aa

13、am dm dm dd1d2ma2ma1ma3d3123aaammmd112h3h23h1ma1ma23213132132aahhhhmddddm h6.6 絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流氣流流經(jīng)閥門、孔板等設(shè)備時(shí)，由于氣流流經(jīng)閥門、孔板等設(shè)備時(shí)，由于截面突然變小，氣流局部受阻，造成壓力截面突然變小，氣流局部受阻，造成壓力下降的現(xiàn)象稱為節(jié)流。如果節(jié)流過程是絕下降的現(xiàn)象稱為節(jié)流。如果節(jié)流過程是絕熱的，則為絕熱節(jié)流。熱的，則為絕熱節(jié)流。stwzzgcchhwhq)()(2112212212)(21212212cchh12hh 絕熱節(jié)流過程絕熱節(jié)流過程前后前后的焓相等，的焓相等，但但整個(gè)整個(gè)過程過程絕不是定焓過程

14、絕不是定焓過程。在縮孔附近，流速 ，焓12111chp222chphc絕熱節(jié)流前后參數(shù)的變化絕熱節(jié)流前后參數(shù)的變化(1) 對(duì)理想氣體對(duì)理想氣體12111chp222chpchp溫度溫度不變不變壓力壓力下降下降比容比容增加增加熵熵增加增加焓焓不變不變12ss12hh1212vvpp12TT (2) 對(duì)實(shí)際氣體對(duì)實(shí)際氣體節(jié)流前后節(jié)流前后焓焓不變不變,溫度溫度不一定不變不一定不變絕熱節(jié)流溫度效應(yīng)絕熱節(jié)流溫度效應(yīng)溫度效應(yīng)與溫度效應(yīng)與氣體的性質(zhì)氣體的性質(zhì)有關(guān)有關(guān),還與其還與其狀態(tài)及壓降狀態(tài)及壓降有關(guān)有關(guān)熱熱效應(yīng)效應(yīng)零零效應(yīng)效應(yīng)冷冷效應(yīng)效應(yīng)溫度溫度降低降低溫度溫度不變不變溫度溫度升高升高焦耳焦耳-湯姆遜實(shí)驗(yàn)湯姆遜實(shí)驗(yàn)0JpphJcvTvTpT0J0J絕熱絕熱節(jié)流系數(shù)節(jié)流系數(shù)（焦?fàn)枩愤d系數(shù)）（焦?fàn)枩愤d系數(shù)）:微分節(jié)流系數(shù)微分節(jié)流系數(shù)RTpv pRTv pRTvp)(01)(1)(1vvcvpRTcvTvTcppppJ證明證明:理想氣體微分節(jié)流系數(shù)理想氣體微分節(jié)流系數(shù)J =0. .保持狀態(tài)保持狀態(tài)1不變，改變閥門的開度得出一組不變，改變閥門的開度得出一組節(jié)流后狀態(tài)點(diǎn)節(jié)流后狀態(tài)點(diǎn)2a,2b,2c,2ddcbahhhhh22221 在一定焓值范圍內(nèi)，定焓線