第 5 章 電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整

1、電力系統(tǒng)的有功功率和頻率調(diào)整概述l電力系統(tǒng)運行的根本目的l在保持電能質(zhì)量符合標準的條件下，連續(xù)不斷地供給用戶需要的功率l實現(xiàn)電力系統(tǒng)的功率平衡l電能質(zhì)量的標準有三個l頻率：50Hz，允許有0.20.5Hz的偏移l電壓：設(shè)備應(yīng)運行在額定電壓的5%z之間l波形：考核系統(tǒng)的諧波電壓含有率頻率變動的影響 l對用戶的影響l頻率變化超出允許范圍將使用戶遭受損失 l由于頻率變化引起異步電動機轉(zhuǎn)速變化，將會影響用戶產(chǎn)品質(zhì)量。l例如：紡織及造紙行業(yè)可能產(chǎn)生殘次品。l對電動機的影響l頻率降低會引起電動機輸出功率降低，影響電動機驅(qū)動設(shè)備的正常運行。l對電子設(shè)備的影響l頻率不穩(wěn)定將影響電子設(shè)備的工作，如雷達、計算機等

2、將因頻率過低而無法工作。 頻率變動的影響（續(xù)）l對汽輪機的影響f下降汽輪機葉片產(chǎn)生共振葉片壽命降低嚴重時產(chǎn)生斷裂造成重大事故頻率變動的影響（續(xù)）l對發(fā)電廠的影響拖動設(shè)備出力下降發(fā)電機發(fā)電能力降低f下降水壓、風力 不足頻率變動的影響（續(xù)）l對電壓的影響f下降異步電動機和變壓器勵磁電流大大增加從而引起電壓下降引起無功損耗增大頻率變動的影響（續(xù)）l對運行性能的影響F變化引起系統(tǒng)中各電源間功率的重新分配影響系統(tǒng)的經(jīng)濟運行電力系統(tǒng)有功功率平衡 l電力系統(tǒng)功率平衡包括l有功功率平衡l無功功率平衡l有功功率平衡方程GHLYPPPP發(fā)電機發(fā)出的總功率電力系統(tǒng)中所有用戶的負荷線路及變壓器中的功率損耗各發(fā)電廠的自

3、用電l平衡關(guān)鍵：l根據(jù)負荷曲線，確定各發(fā)電機在不同時間的機組出力，進行功率匹配。l匹配方案：l耗煤量最小一次能源消耗最小l發(fā)電成本最小經(jīng)濟利益最大l等等l系統(tǒng)備用：l發(fā)電機總裝機容量 當前系統(tǒng)最大負荷電力系統(tǒng)有功功率平衡經(jīng)濟運行滿足備用備用l備用的概念l是指可用發(fā)電出力的后備補充力量，能夠隨時調(diào)整投入運行。l備用的種類l根據(jù)滿足的需求不同分為以下幾種：l負荷備用l事故備用l檢修備用l國民經(jīng)濟備用負荷備用l預(yù)測負荷和實際負荷有偏差，差值范圍可能在2%5%范圍內(nèi)。l為了滿足負荷需求，適應(yīng)短時內(nèi)的負荷波動以及一天中的計劃外負荷的增加，需要有一定的發(fā)電容量備用。l規(guī)劃設(shè)計時負荷備用容量一般取系統(tǒng)最大負

4、荷的3%5%；l擔任負荷備用的水電廠，裝機容量不得小于15%的Pmax。事故備用 l防止因部分機組由于系統(tǒng)或本身發(fā)生事故退出運行引起而影響供電，所需要增設(shè)的發(fā)電容量。l其容量大小與系統(tǒng)總?cè)萘康拇笮?，發(fā)電機臺數(shù)的多少、單機容量、系統(tǒng)中各種電廠的比重及系統(tǒng)對供電可靠性的要求有關(guān)。l一般取最大負荷的5%10%，且不小于最大一臺機組的容量。 檢修備用 l機組必須按計劃檢修，因此需要安排一定的檢修容量來滿足機組檢修期間的功率需求。l主設(shè)備檢修周期主設(shè)備大修周期小修周期鍋爐3年（或運行1200018000h）48個月燃油（氣）鍋爐4年汽輪發(fā)電機組同鍋爐大修間隔同鍋爐小修間隔水輪發(fā)電機組多泥沙水電廠34年；

5、其它為46年每年2次主變壓器根據(jù)運行情況和試驗結(jié)果確定，一般為10年每年1次檢修備用l汽輪發(fā)電機組檢修停用天數(shù)機組容量（MW）大修小修2550以下19（20）650100以下24（25）810032911012532381120025045143003505055185006006020國民經(jīng)濟備用l這是考慮國民經(jīng)濟各部分用電逐月、逐年上升而增加的備用容量發(fā)電。l一般應(yīng)為35%，根據(jù)國民經(jīng)濟的增長情況來決定。各種備用的運行狀態(tài)l熱備用l處于運行狀態(tài)的備用，亦稱旋轉(zhuǎn)備用。l如，負荷備用和部分事故備用。l冷備用l處于停機待用狀態(tài)的備用，亦稱停機備用。l如，檢修備用、國民經(jīng)濟備用及部分事故備用。 我

6、們研究的功率分配和頻率控制是在系統(tǒng)具有備用的前提下進行的目標函數(shù)與機組耗量特性l目標函數(shù)l系統(tǒng)總的能源消耗最低l約束條件l等式約束：潮流約束l不等式約束：上下界限制l數(shù)學模型lx-狀態(tài)變量lu-控制變量ld-擾動變量min( , , ). .( , , )0( , , )0F x u dsth x u dg x u d發(fā)電機組的耗量特性l耗量特性：l發(fā)電機組在單位時間內(nèi)，消耗的能源與發(fā)出的有功功率的關(guān)系l用曲線描述l縱坐標-單位時間內(nèi)消耗的燃料數(shù)量l橫坐標-發(fā)電機輸出的功率發(fā)電機組耗量特性l火電機組耗量特性l水電機組耗量特性9.81hPQ H比耗量和耗量微增率l比耗量l耗量微增率tanAAFP

7、PdPFdF比耗量和耗量微增率l兩者有相同的單位，但兩者概念不同。對于同一點，其值也不相同。l只有從原點向耗量特性做切線得到的切點上，才有=min，該點比耗量最小。l一般min出現(xiàn)在機組的額定功率附近。耗量特性的數(shù)學表達l用多項式表示l根據(jù)工程計算精度的要求，常用二次曲線來表示耗量特性l這是一種近似的表達式l但這用會給計算帶來很大方便2FabPcP2( )FabPcPF P等微增率準則l對于總負荷為Ph的電力系統(tǒng)，假設(shè)有n臺機組，每臺發(fā)電功率為Pi，那么對應(yīng)的數(shù)學模型為：min( , , ). .( , , )0( , , )0F x u dsth x u dg x u d11minmaxmi

8、nmax( )niiinhiiiiiiiiF PPPPPPQQQ等微增率準則l要求目標函數(shù)的最小值，利拉個朗日乘數(shù)法求解，得到各機組間最優(yōu)經(jīng)濟功率分配的條件，即l該式表明，按各機組微增率相等的原則分配發(fā)電機發(fā)電功率，能源消耗就最小，稱為等微增率準則。1212nnFFFPPP等微增率準則（算例）l某水電廠有兩臺機組，其耗量特性如下：l求：1）電廠負荷為120MW式，兩臺機如何分配功率；2）電廠負荷在什么范圍內(nèi)只采用2號機比只采用1號機運行更經(jīng)濟?22120.011.225,0.0151.510QPPQPP等微增率準則（算例）l解：1）采用等微增率準則確定功率分配a. 求微增率表達式： b. 根據(jù)

9、等微增率準則求出功率分配：1212120.021.2,0.031.5dQdQPPdPdP1211220.021.20.031.57812042PPPPPP等微增率準則（算例）l解：2）題目是要求解在什么功率范圍內(nèi)1號機比2號機的耗能少，即求P在什么范圍內(nèi)有Q1Q2成立，即： 簡化上式，得： P總大于零，計算得到得結(jié)果為：220.011.2250.0151.510PPPP26030000PP032.45P不計網(wǎng)損時水火電廠間經(jīng)濟功率分配l問題描述：l在滿足系統(tǒng)負荷需要及保證電能質(zhì)量的條件下，在限定的時間內(nèi)充分合理的利用允許使用的水量發(fā)電，使得系統(tǒng)消耗的燃料量最少或是運行費用最低。l這是一個考慮水

10、火電聯(lián)合系統(tǒng)某一個時間段內(nèi)的經(jīng)濟運行問題。不計網(wǎng)損時水火電廠間經(jīng)濟功率分配l設(shè)系統(tǒng)有n個火電廠，m個水電廠。在0T時間內(nèi)，功率平衡方程為：l火電廠的耗量特性：l水電廠的耗量特性：11( )( )( )nmijhijP tP tP t( )iF P( )fQP不計網(wǎng)損時水火電廠間經(jīng)濟功率分配l分配原則為：lk為tk時段火電廠的微增率lk稱為水煤換算系數(shù)jkikjkikjkQFPPikikikjjkjkjkdFdPFdQdPQ是水電廠和火電廠在相同功率增量時，一個立方米的水電廠水量相當于火電廠消耗j噸的燃料。計及網(wǎng)損時各發(fā)電廠間經(jīng)濟功率分配l以上的分析都是在不計算電力網(wǎng)絡(luò)損耗的條件下進行的。l發(fā)電

11、廠通過電力網(wǎng)向用戶送電時，不可避免地會有電能損耗。l發(fā)電廠間分攤地負荷不同，電力網(wǎng)中的損耗也不相同。l因此計算發(fā)電機出力分配時，需要考慮電力系統(tǒng)功率損耗和電能損耗的影響。計及網(wǎng)損時各發(fā)電廠間經(jīng)濟功率分配l設(shè)系統(tǒng)有n個火電廠，m個水電廠。在0T時間內(nèi)，功率平衡方程為：l功率分配方案：11( )( )( )( )nmijLhijP tP tP tP t1111jkikjkLkLkikjkikjkQFd Pd PPPdPdP網(wǎng)損微增率l比較計及網(wǎng)損和不計及網(wǎng)損的計算公式：l增加了l網(wǎng)損微增率l網(wǎng)損修正系數(shù)11Lkikd PdP1111jkikjkLkLkikjkikjkQFd Pd PPPdPdPj

12、kikjkikjkQFPPLkikd PdPLkjkd PdP11Lkjkd PdP負荷的頻率靜特性和電源的頻率靜特性l負荷的頻率靜特性 l接入電力系統(tǒng)中的用電設(shè)備從系統(tǒng)中取用的有功功率的多少與用戶的生產(chǎn)狀態(tài)有關(guān)、與接入點的電壓有關(guān)，還與系統(tǒng)的頻率有關(guān)。l假設(shè)前兩種因素不變，僅考慮有功功率隨頻率變化的靜態(tài)關(guān)系，稱為負荷的頻率靜特性。 l負荷頻率關(guān)系的數(shù)學表達式230123()()().hfdNhNhNhNNNNfffPa Pa Pa Pa Pfff有功負荷與頻率的關(guān)系l與頻率變化無關(guān)的負荷l照明、電弧爐、電阻爐、整流負荷l與頻率的一次方成正比的負荷l切削機床、球磨機、往復式水泵、壓縮機、卷揚機

13、l與頻率二次方成正比的負荷l變壓器的渦流損耗l與頻率的三次方成正比的負荷l通風機、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵l與頻率的高次方成正比的負荷l靜水頭阻力很大的給水泵負荷有功負荷頻率靜特性l負荷頻率關(guān)系的標么形式表達l負荷的頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)23*01*2*3*nhfnPaa fa fa fa f*21112*3*1*23nhfnmnmmhfdPaa fa fna fma fdfK負荷有功頻率靜特性l因為，用電負荷的吸收功率P與f 成正比的在系統(tǒng)中占大多數(shù)。l并且，國外一些系統(tǒng)的實測得到的P與f的關(guān)系式在450Hz內(nèi)接近于一直線。l所以，綜合負荷的功率靜特性接近一條直線，稱為電力系統(tǒng)綜合負荷的頻率靜態(tài)特

14、性曲線。負荷有功頻率特性曲線l單位調(diào)節(jié)功率l標么值表示斜率l兩者關(guān)系hhPKf*tanhhPKf*NhhhNfKKP發(fā)電機組的功率頻率靜特性 l發(fā)電機所帶負荷變化時，發(fā)電機的轉(zhuǎn)速就要發(fā)生變化，為此要保證系統(tǒng)頻率在允許的范圍內(nèi)，需要進行頻率調(diào)整。l發(fā)電機的速度調(diào)整是由原動機附設(shè)的調(diào)速系統(tǒng)來實現(xiàn)的。l發(fā)電機的有功出力與頻率之間的關(guān)系稱為發(fā)電機組的功率頻率靜態(tài)特性，簡稱發(fā)電機的功頻靜特性。 離心飛擺式調(diào)速系統(tǒng)示意圖發(fā)電機組的功率頻率靜特性l一般大型汽輪發(fā)電機組由空載到滿載的范圍內(nèi)，頻率約有4%的變化，即滿載時f*=1，空載時f*=1.04。l一次調(diào)頻l由調(diào)速器自動進行發(fā)電機組頻率調(diào)整稱為一次調(diào)頻。（

15、圖中D點不動）l二次調(diào)頻l通過調(diào)頻器來實現(xiàn)的。（使得D點上升）發(fā)電機組功頻靜特性l有差調(diào)節(jié)lD點上下移動，使得曲線平行上下移動l斜率R*稱為發(fā)電機的調(diào)差系數(shù)l調(diào)差系數(shù)也可以用百分數(shù)形式表示lf0為空載時的頻率lfN為額定負荷時的頻率*GfRP 0%100%NNffRf原動機功頻特性系數(shù)l原動機的功頻特性系數(shù)也稱為發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率，是調(diào)差系數(shù)的倒數(shù)l頻率變化引起功率變化量為*1GGPKRf *GGPKf *GNGGNPPKff 多機系統(tǒng)發(fā)電調(diào)差系數(shù)l當系統(tǒng)中有n臺機裝有調(diào)速器是，全系統(tǒng)的平均調(diào)差系數(shù)RG*方法：l計算頻率變化f時，各臺發(fā)電機組功率變化l系統(tǒng)的功率變化GiGiPKf 111nn

16、GGiGiGiiGPPKfKffR 多機系統(tǒng)發(fā)電調(diào)差系數(shù)l系統(tǒng)發(fā)電機的單位調(diào)節(jié)功率：l有名值l標么值l系統(tǒng)發(fā)電調(diào)差系數(shù)1nGGiiKK*111nnGiNGGiGiGiNiiNNPKKKPff1GGRK有功頻率調(diào)節(jié)算例l已知：l發(fā)電機滿載頻率為49Hz，l2臺100MW（R%=4%，KG*=25）l4臺50MW（ R%=5%，KG*=20）l求：l(1) 試作出系統(tǒng)的綜合功頻特性曲線l(2) 當系統(tǒng)負荷增加至240MW時，系統(tǒng)頻率為多少？有功頻率調(diào)節(jié)算例l解：(1) 做出系統(tǒng)的綜合調(diào)節(jié)特性曲線l機組由滿載到空載頻率的變化l100MW機組頻率變化范圍為：49-51Hzl50MW機組頻率變化范圍為：

17、49-51.5Hz1001005050%*%*0.04*502%*0.05*502.5NNNfRffRfHzfRfHz 有功頻率調(diào)節(jié)算例l機組在額定頻率下的功率變化量l由空載功率計算（空載頻率51，51.5）l由滿載功率計算（滿載頻率49，49）100*5010025*(5051)*50505020*(5051.5)*3050GNGGNPMWPPKffPMW 100*5010025*(5049)*50505020*(5049)*2050GNGGNPMWPPKffPMW 有功頻率調(diào)節(jié)算例l機組在額定頻率下所帶的負荷l由空載功率計算l由滿載功率計算100100,511005050,51.55005

18、05003030PPPMWPPPMW100100,491005050,49501005050502030PPPMWPPPMW有功頻率調(diào)節(jié)算例l此時系統(tǒng)總負荷為：l當頻率為5151.5時，100MW機組不能調(diào)節(jié)，系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)為：l當頻率為5149Hz時，所有機組參與調(diào)節(jié)，系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)為：100502*4*220hPPPMW50*5011111.25%4*508020*50GNGGNRPKKf*11110.56%11*(2*100*254*50*20)50GnGGiGiiNRKKPf有功頻率調(diào)節(jié)算例l系統(tǒng)綜合功頻特性曲線有功頻率調(diào)節(jié)算例l解：(2) 系統(tǒng)頻率計算l由系統(tǒng)功頻特性曲線可以看出，當系統(tǒng)負荷增加至240MW時，系統(tǒng)調(diào)差系數(shù)RG=0.56%l功率變化引起頻率的變化量為：l與滿載情況相比：GGGGPKffP R 240400160*160*0.00560.896GPMWfP RH