數(shù)字基帶均衡系統(tǒng)設計綜合實踐論文

1、數(shù)字基帶均衡系統(tǒng)設計綜合實踐論文摘要：本文在對無線通信信道進行研究的基礎上，闡述了信道產(chǎn)生碼間干擾的原因以及無碼間干擾的條件，介紹了奈奎斯特第一準則和時域均衡的原理。深入研究了均衡器的結構和自適應算法，在均衡器的結構中主要介紹了4種自適應均衡器結構即線性橫向均衡器、線性格型均衡器、判決反饋均衡器和分數(shù)間隔均衡器，并對這幾種結構進行了比較。對于系數(shù)調整算法主要介紹了常用的幾種算法，包括LMS算法、RLS算法以及盲均衡常用的恒模算法(CMA)，并討論了它們各自的優(yōu)缺點。最后選用線性橫向均衡器結構與上述3種系數(shù)調整算法，利用MATLAB進行仿真，并對結果進行分析與比較。關鍵字：自適應均衡器，LMS，

2、RLS，CMA ，MATLAB引言：通常信道特性是一個復雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調失真、衰落等。同時由于信道的遲延特性和損耗特性隨時間做隨機變化，因此，信道特性往往只能用隨機的過程來進行描述。例如，在蜂窩式移動通信中，電磁波會因為碰撞到建筑物或者其他物體而產(chǎn)生反射、散射、繞射，此外發(fā)射端和接收端還會受到周圍環(huán)境的干擾，從而產(chǎn)生時變現(xiàn)象，其結果為信號能量會不止一條路徑到達接收天線，我們稱之為多徑傳播。數(shù)字信號經(jīng)過這樣的信道傳輸后，由于受到了信道的非理想特性的影響，在接收端就會產(chǎn)生碼間干擾(ISI)，使系統(tǒng)誤碼率上升，嚴重情況下使系統(tǒng)無法繼續(xù)正常工作。理論和實踐證明，在接收

3、系統(tǒng)中插入一種濾波器，可以校正和補償系統(tǒng)的特性，減少碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。校正可以從時域和頻域兩個不同的角度來考慮：頻域均衡是利用可調濾波器的頻率特性來彌補實際信道的幅頻特性和群延時特性，使包括均衡器在內的整個系統(tǒng)的總頻率特性滿足無碼間干擾傳輸條件。時域均衡是從時間響應的角度考慮，使包括均衡器在內的整個傳輸系統(tǒng)的沖擊響應滿足無碼間干擾的條件。頻域均衡滿足奈奎斯特定理的要求，僅在判決點滿足無碼間干擾的條件相對寬松一些。隨著數(shù)字信號的處理理論和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，時域均衡器已成為當今高速數(shù)字通信中所使用的主要方法。調整濾波器抽頭系數(shù)的方法有手動調整和自動調整。如果接

4、收端知道信道特性，例如信道沖擊響應或頻域響應，一般采用簡單的手動調整方式。由于無線通信信道具有隨機性和時變性，即信道特性事先是未知的，信道響應是時變的，這就要求均衡器必須能夠實時地跟蹤通信信道的時變特性，可以根據(jù)信道響應自動調節(jié)抽頭系數(shù)，我們稱這種可以自動調整濾波器抽頭系數(shù)的均衡器為自適應均衡器。一、信道、碼間干擾及均衡技術1.1 信道從宏觀上講，任何一個通信系統(tǒng)均可視為由發(fā)送設備、信道、接收設備三大部分組成。信道是通信系統(tǒng)的重要組成部分，其特性對通信系統(tǒng)的性能影響很大。實際信道都不是理想的，均具有非理想的頻率響應特性，同時還不可避免地存在著噪聲干擾和其他干擾。信道在允許信號通過的同時又給信號

5、以限制和損害，信道的特性將直接影響通信的質量。研究信道及噪聲的最終目的是弄清它們對信號傳輸?shù)挠绊懀瑢で筇岣咄ㄐ诺挠行耘c可靠性的方法。信道，就是信號的通路，分為狹義信道和廣義信道兩大類。狹義信道是指介于發(fā)送設備和接收設備之間的傳輸媒質構成的信號通路。它可分為有線信道和無線信道兩大類。有線信道如雙絞線、電纜、光纖、波導等。而廣義信道是將信號經(jīng)過的傳輸路徑都稱為信道，不僅包括傳輸媒質，還包括通信系統(tǒng)中有關部件和電路，如天線與饋線、功率放大器、濾波器、調制器、解調器等。廣義信道又分為調制信道和編碼信道。在信道中發(fā)生的基本物理過程是電磁波的傳播。如果不管電磁波傳播的具體方式，則可以發(fā)現(xiàn)信道具有以下共同

6、特征：(1)所有信道都具有輸入端和輸出端，待傳信號作用在輸入端，而輸出信號由輸出端送給接收設備；(2)觀察表明，絕大多數(shù)信道是線性的，亦即輸出和輸入量得關系滿足疊加原理，但在某些情況下信道可能存在非線性效應；(3)信號通過信道后能量被衰減，或者說傳播過程中引入了損耗，而且損耗往往是隨時間變化的；(4)信號自輸入端到輸出端要經(jīng)歷一定的時延；(5)所有信道都存在噪聲或者干擾，也就是說，即使沒有輸入信號，信道也有輸出。根據(jù)以上描述，可以用如圖2-1所示的四端網(wǎng)絡來描述信道的模型，其輸入信號是式中代表輸入信號的線性或者非線性變換，代表加性噪聲。信道等效模型信道模型在線性條件下，信道的傳輸特性決定于等效

7、四端網(wǎng)絡的傳輸函數(shù)。在一個相當長的時間內保持恒定的信道，稱為恒參信道；否則稱為變參信道。1.1.1 恒參信道恒參信道的傳輸函數(shù)可以表示為式中：，代表角頻率；是信道的幅度特性；是信道的相位特性。另外，群時延定義為任何一個現(xiàn)實的信號都將占據(jù)某一定的頻帶，即它是由許多不同頻率的分量構成的。如果在信號頻帶內，信道的幅度響應不是常數(shù)，信號的各頻率分量將受到不同的衰減，在輸出端疊加后將發(fā)生波形的畸變或失真，這種失真稱為幅度失真。如果在信號頻帶內，不是頻率的線性函數(shù)，即不是常數(shù)，那么信號的各個頻率分量通過信道后將產(chǎn)生不同的時延，從而引起波形失真。這種失真稱為相位失真或群時延失真。一般來說，信道的帶寬總是有限

8、的。這種帶限信道對數(shù)字信號傳輸?shù)闹饕绊懯且鸫a元波形的展寬，從而產(chǎn)生碼間干擾。為了使碼間干擾減少到最少的程度，就需要采用自適應均衡技術。1.1.2變參信道信道的傳輸特性一般都是隨時間變化的。這些變化可以分為慢變化（或稱長期變化）和快變化（又稱短期變化）。慢變化和快變化沒有明顯的分界，但一般認為在5分鐘或者更長時間內才顯現(xiàn)的變化屬于慢變化，而在分秒間顯現(xiàn)的變化屬于快變化。這兩種變化的原因截然不同的。慢變化是與傳播條件（如對流層氣象條件、電離層的狀態(tài)等）的變化相關聯(lián)的。而快變化，又稱為快衰落，表現(xiàn)為接收信號振幅和相位的隨機起伏，起源于電波的多徑傳播。1.2 通信信道模型前面討論了恒參信道和隨參信

9、道傳輸特性以及對信號傳輸?shù)挠绊?。除此之外，信道的加性噪聲同樣會對信號傳輸產(chǎn)生影響。加性噪聲與信號獨立，并且始終存在，實際上只能采取措施減少加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。各種加性噪聲都可以認為是一種起伏噪聲，且功率譜密度在很寬的范圍內都是常數(shù)。因此，通常近似認為通信系統(tǒng)的噪聲是加性高斯白噪聲()，其雙邊功率譜密度為自相關函數(shù)為式(2.14)說明，零均值高斯白噪聲在任意兩個不同時刻的取值是不相關的，因而也是統(tǒng)計獨立的。通信信道模型如圖2-3所示，發(fā)射端發(fā)送的信號經(jīng)過信道傳送時，首先受信道傳輸?shù)挠绊?，再?jīng)由加性高斯白噪聲()惡化，便成為接收端收接收到的信號。信道+ 通信信道仿真模型信號經(jīng)過

10、這樣一個信道濾波器，再和加性高斯白噪聲()相疊加，采用均值為0的隨機復數(shù)序列形式，經(jīng)過疊加的信號可以認為是接收端得接收信號，接下來就是對接收信號進行均衡，其目的是恢復發(fā)送端的發(fā)射信號。1.3 碼間干擾由前面的討論可知，大多數(shù)物理信道不僅是帶限，而且還會使信號產(chǎn)生失真，而失真對于數(shù)字通信來說最大的危害是產(chǎn)生碼間干擾，使得判決器發(fā)生誤判，從而系統(tǒng)的誤碼率上升。在加性高斯白噪聲(AWGN)信道中實現(xiàn)信號的全通或者非色散幾乎是不可能的。根據(jù)圖2-3，可以得出常用的信道數(shù)學模型為式中是傳輸信號，是信道沖擊響應，是功率譜為的加性高斯白噪聲。實質上，我們是將信道的色散特性建模為一個線性濾波器。最簡單的色散信

11、道是沖擊響應為理想低通濾波特性的帶限信道，傳輸信號經(jīng)過低通濾波器會在時域波形的邊緣產(chǎn)生模糊使一個碼元擴展到鄰近的碼元從而產(chǎn)生碼間干擾(ISI)，結果會惡化通信系統(tǒng)的誤碼性能，一個點對點的數(shù)字通信系統(tǒng)可以簡化為如圖2-4所示的模型。+ 抽樣判決器發(fā)送濾波器接收濾波器信道數(shù)字通信系統(tǒng)等效模型碼間干擾的基帶傳輸特性應滿足或基帶系統(tǒng)的總特性凡是能符合此要求的，均可以消除碼間干擾。該條件稱為奈奎斯特第一準則，它為我們提供了檢驗一個給定系統(tǒng)特性是否產(chǎn)生碼間干擾的方法。二、自適應均衡簡介在無線通信中，由于移動衰落信道具有隨機性和時變性，這就要求均衡器必須能夠實時地跟蹤通信信道的時變特性，而這種均衡器又稱為自

12、適應均衡器。自適應均衡器直接從傳輸?shù)膶嶋H數(shù)字信號中根據(jù)某種算法不斷調整系數(shù)，能適應信道的隨機變化，使均衡器總是保持最佳的工作狀態(tài)，因而有更好的失真補償性能。自適應均衡器一般包括兩種工作模式，即訓練模式和跟蹤模式。首先，發(fā)射機發(fā)射一個已知的定長的訓練序列，以便接收機處的均衡器可以正確的設置。典型的訓練序列是一個二進制偽隨機序列信號或是一串預先指定的數(shù)據(jù)位，而緊跟在訓練序列后的是要傳送的用戶數(shù)據(jù)。接收機處的均衡器將通過遞歸算法來評估信道特性，并且修正濾波系數(shù)以對信道做出補償。在設計訓練序列時，要求做到即使在最差的信道條件下，均衡器也能通過這個訓練序列獲得正確的濾波系數(shù)。這樣就可以在收到訓練序列后，

13、使得均衡器的濾波系數(shù)已經(jīng)接近于最佳值；其次在接收數(shù)據(jù)時，均衡器的自適應算法就可以跟蹤不斷變化的信道，自適應均衡器將不斷改變其濾波特性。為了能有效的消除碼間干擾，均衡器需要周期性的做重復訓練。在數(shù)字通信系統(tǒng)中用戶數(shù)據(jù)是被分為若干段并被放在相應的時間段中傳送，每當收到新的時間段，均衡器將用同樣的訓練序列進行修正。均衡器一般放在接收機的基帶或中頻部分實現(xiàn)，基帶包絡的復數(shù)表達式可以描述帶通信號波形，所以信道響應、解調信號和自適應算法通常都可以在基帶部分被仿真和實現(xiàn)。三、自適應均衡的原理與特點盡管理論上存在理想的基帶傳輸特性，但在實際實現(xiàn)時，由于存在設計誤差和信道特性的時變性，故在抽樣時刻總是存在一定的

14、碼間干擾，從而導致系統(tǒng)性能的下降。理論和時間證明，在基帶系統(tǒng)中插入一種可調（或不可調）濾波器將能減少碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器統(tǒng)稱為均衡器。假設插入可調濾波器前的基帶系統(tǒng)如圖所示，其總特性不滿足奈奎斯特第一準則，即存在一定的碼間干擾。設圖2-4的總特性為，如果在接收濾波器之后插入一個可調濾波器，其沖擊響應為式中，完全依賴于,設插入濾波器的頻率特性為，則當滿足上式，即滿足此時，這個包括在內的總特性將可消除碼間干擾。對于式，因為于是，如果對不同的有相同的函數(shù)形式，即是以為周期的周期函數(shù)，則當在(-/, /)內有也就是式成立。既然是按式(2.35)開拓的周期為的函數(shù)，則可用傅里葉級數(shù)來表

15、示，即其中由上式可以看出，傅里葉系數(shù)由決定。再對式求傅里葉反變換，則可求得其單位沖擊響應為這就是需要證明的式。由上述證明過程可以看出，給定一個系統(tǒng)特性就可以唯一地確定，于是就找到消除碼間干擾的新的總特性。從上面我們可以看出均衡器的目的就是實現(xiàn)公式,表明均衡器實際上時傳輸信道的反向濾波器。四、均衡器的分類均衡器從結構上可以被分為兩類：線性均衡器和非線性均衡器。如果接收機中判決結果經(jīng)過反饋用于均衡器的參數(shù)調整，則為非線性結構；反之，則為線性均衡器。實現(xiàn)均衡的濾波器結構有很多種，而且每種結構在實現(xiàn)時又有許多種算法。圖3.2是按均衡器所使用類型、結構和算法的不同，對常用的均衡技術了進行了分類。時域均衡

16、器的分類4.1 線性橫向均衡器結構(LTE)線性橫向均衡器是自適應均衡方案中最簡單的形式，它的基本框圖如圖3-2所示，它是由多級抽頭延遲線、可變增益電路以及求和器組成的線性系統(tǒng)。其抽頭間隔為碼元的周期T，它把所收到的信號的當前值和過去值按濾波器系數(shù)做線性迭加，并把生成的和作為輸出。. . 線性橫向均衡器4.2 線性格型均衡器(LLE)格型濾波器(Lattice Filter)最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方法在當時被稱為線性預測的格型方法，后被稱為格型濾波器。這種格型濾波器具有共軛對稱的結構：前向反射系數(shù)是后向反射系數(shù)的共軛。格型濾波器最突出的特點是局部相關聯(lián)的模塊化結構。

17、格型系數(shù)對于數(shù)值擾動的低靈敏型，以及格型算法對于信號協(xié)方差矩陣特征值擴散的相對惰性，使得其算法具有快速收斂和優(yōu)良數(shù)值特性。因為實際中，信道特性無法知道，所以也就難以估計需要的濾波器階數(shù)。而用格型濾波器作為自適應均衡器的結構時，可以動態(tài)的調整自適應均衡器的結構以滿足實際的均衡需求而不必重新設定均衡器的階數(shù)和重新啟動自適應算法。. Z-1 Z-1 .線性格型均衡器結構框圖4.3 判決反饋均衡器(DFE)諸如LTE的線性均衡器為了補償信道的深度零點而增大增益從而也放大了噪聲，因此在有深度零點的帶通信道中線性均衡器性能不佳。然而，對于這樣的惡性信道，判決反饋均衡器由于存在著不受噪聲增益影響的反饋部分因

18、而性能優(yōu)于線性橫向均衡器。判決反饋均衡的基本方法是一旦信息符號經(jīng)檢測和判決以后，就可以在檢測后續(xù)符號之前預測并消除由這個信息符號帶來的碼間干擾。判決反饋均衡器既可以直接由橫向濾波器實現(xiàn)，也可由格型濾波器實現(xiàn)。判決反饋均衡器的結構示意圖如圖所示。包括兩個抽頭延遲濾波器：一個是前饋濾波器(FFF)，另一個是反饋濾波器(FBF)。FFF的輸入是接收濾波器的輸出，其作用和原理與前面討論的線性橫向均衡器類似；FBF的輸入是判決器的先前輸出，其系數(shù)可被調整減弱先前符號對當前符號的干擾。均衡器的前饋濾波器抽頭系數(shù)的個數(shù)為L，而后饋濾波器抽頭系數(shù)的個數(shù)為M。輸入信號Ts Ts Ts Ts Ts .Ts N1判

19、決器判決反饋均衡器4.4 分數(shù)間隔均衡器(FSE)在前面討論的各種均衡器結構中，均衡器抽頭之間的間隔為碼元間隔（也稱波特間隔），故常稱為波特間隔均衡器。換而言之，這種均衡器使用碼率為1/（波特率）對輸入和輸出信號采樣，所以又稱為碼率均衡器。但是，波特間隔均衡器性能并理想。相比之下，抽頭間隔為波特間隔分數(shù)倍的均衡器（簡稱為分數(shù)間隔均衡器）其特性要比碼元間隔均衡器優(yōu)越。判決器帶判決反饋以間隔采樣的分數(shù)間隔均衡器五、自適應均衡算法的理論基礎5.1 最小均衡誤差算法(LMS)LMS(Least Mean Square)算法最早于于1960年建立。采用最小均方差的均衡器比迫零算法均衡器要穩(wěn)定一些，它的依

20、據(jù)是最小均方誤差，即理想信號與濾波器實際輸出之差的平方的期望值最小，并且根據(jù)這個依據(jù)來修改權系數(shù)。為了使期望值最小，采用最廣泛的自適應算法形式“下降算法”：,是第次迭代的收斂因子, 是第次迭代的更新方向。最常用的下降算法是梯度下降法，常稱為最陡下降法。5.2 遞歸最小二乘算法(RLS)梯度LMS算法的收斂速度是很慢的，為了實現(xiàn)快速收斂，可以使用含有附加參數(shù)的復雜算法。RLS算法是一種遞推的最小二乘算法，它用已知的初始條件進行計算，并且利用現(xiàn)行輸入新數(shù)據(jù)中所包含的信息對老的濾波器參數(shù)進行更新，因此，因此所觀察的數(shù)據(jù)長度是可變的，為此將誤差測度寫成，其中是觀測數(shù)據(jù)的可變長度。另外習慣上引入一個加權

21、因子(又稱遺忘因子)到誤差測度函數(shù)中去，它可以很好的改進自適應均衡器的收斂性。RLS的設計準則是使指數(shù)加權平方誤差累積的最小化。5.3 盲均衡算法普通的均衡器需要訓練和跟蹤兩個階段，在訓練階段，需要已知信號的一些特性參數(shù)來訓練均衡濾波器，或者直接周期地發(fā)送訓練序列。由于訓練序列并不包含用戶的數(shù)據(jù)，而占用信道資源，自然會降低信道的利用率。另外，在跟蹤階段，不發(fā)送訓練序列，如果信道特性是快速變化的，均衡器的性能將迅速惡化。盲均衡技術是一種不需要發(fā)射端發(fā)送訓練序列，僅利用信道輸入輸出的基本統(tǒng)計特性就能對信道的彌散特性進行均衡的一種特殊技術。由于這種均衡技術可以在信號眼圖不張開的條件下也能收斂，所以稱

22、為盲均衡。它和前面所述的自適應算法的根本區(qū)別在于誤差產(chǎn)生的不同。根據(jù)盲自適應算法的理論基礎分類，可以將已經(jīng)推出的自適應盲均衡算法分為3種不同的類型：1、 基于隨機梯度的盲均衡算法，也稱算法；2、 基于高階或循環(huán)信號統(tǒng)計的盲均衡算法；3、 基于最大似然準則的盲均衡算法?；谧畲笏迫粶蕜t的盲均衡算法在三種算法中最佳，但是ISI涉及的符號數(shù)多時，復雜性會急劇上升。另外，基于高階統(tǒng)計的盲均衡算法對計算的要求也比較高。所以，當ISI涉及的符號數(shù)多且信道不是十分惡劣時，一般采用隨機梯度盲均衡算法，且它與傳統(tǒng)使用的LMS算法容易融合在一起，有利于算法的實現(xiàn)。六、程序設計實現(xiàn)6.1 LMS算法均衡器均衡的程序

23、：clear allL=30; %抽頭數(shù)s=0.03; %步長因子n_max=1000; %總采樣次數(shù) Fs=1000; %采樣頻率 F0=10; %模擬頻率 w=zeros(L,1); d=zeros(L,1); u=zeros(L,1);h=-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323; %信道參數(shù)for t=1:L-1d(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs); %正弦序列endinput=d;for t=L:n_maxinput(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);for i=2:Ld(L-i+2)=d(L-i+1);endd(1

24、)=input(t); %理想信號u=filter(h,1,d);u=awgn(u,30,measured); %經(jīng)過信道和噪聲后的信號%算法的開始output=w*u;E=d(1)-w*u;%誤差w=w+s*E*u;indata(t-L+1)=u(1);outdata(t-L+1)=output;err(t-L+1)=E;endplot(input); hold on plot(indata) ; hold on plot(outdata,r); hold onplot(err,g) ;hold off6.2 RLS算法均衡器均衡的程序：clear allL=30; %抽頭數(shù)delta=0.

25、1; %遺忘因子lamda=0.99; %正則化參數(shù)n_max=1000;Fs=1000;F0=10;w=zeros(L,1); %權系數(shù)初始化d=zeros(L,1);u=zeros(L,1);P=eye(L)/delta; h=-0.005,0.009,-0.024,0.854,-0.218,0.049,-0.0323;for t=1:L-1d(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);endinput=d;for t=L:n_maxinput(t)=sin(2*pi*F0*t/Fs);for i=2:Ld(L-i+2)=d(L-i+1);endd(1)=input(t);u=filter

26、(h,1,d);%信號經(jīng)過信道u=awgn(u,30,measured);%加上噪聲%算法的開始output=w*u;k=(P*u)/(lamda+u*P*u);E=d(1)-w*u; %誤差w=w+k*E; %權系數(shù)更新公式P=(P/lamda)-(k*u* P)/lamda;indata(t-L+1)=u(1);outdata(t-L+1)=output;err(t-L+1)=E; endsubplot(411),plot(input) ,title(發(fā)送信號);subplot(412),plot(indata) ,title(接收信號);subplot(413),plot(outdata

27、) ,title(RLS均衡后輸出信號);subplot(414),plot(err) ,title(誤差信號); 6.3 CMA算法均衡器均衡的程序：clear allM=4; %采用4QAM調制n=7000; %序列長度u=0.001; %步長因子m=400; %發(fā)送序列次數(shù)h=1 0.3 -0.3 0.1 -0.1;L=7; %抽頭數(shù)mse_av=zeros(1,n-L+1);for j=1:m a=randint(1,n,M);%產(chǎn)生隨機序列a1=qammod(a,M);%經(jīng)過4QAM調制后的信號m1=abs(a1).4;m2=abs(a1).2;r1=mean(m1);r2=mean

28、(m2);R2=r1/r2;s=filter(h,1,a1); % 信號經(jīng)過信道snr=15; %信噪比x=awgn(s,snr,measured); %加上噪聲c=0 0 0 1 0 0 0; %初始化權系數(shù)for i=1:n-L+1 %迭代次數(shù)y=x(i+L-1:-1:i); % 均衡器輸入端的信號%算法的開始z(i)=c*y;e=R2-(abs(z(i)2);c=c+u*e*y*z(i); %權系數(shù)更新公式mse(i)=e.2;end;mse_av=mse_av+mse;end;mse_av=mse_av/m;hold onplot(1:n-L+1,mse_av,r)hold onscatterplot(a1,1,0,r*);hold onscatterplot(x,1,0,g*);hold onscatterplot(z(1000:6800),1,0,r*);hold off七、結束語本文在分析通信信道的基礎上，闡述了產(chǎn)生碼間干擾的原因以及無碼間干擾的條件。分析了各種均衡器結構和自適應算法，并對其進行了比較和計算機仿真。主要對RLS和LMS算法的收斂特性進行比較與分析。本文的主要工作有以下幾個方面：1、分析了通信