模擬乘法器及其應(yīng)用

1、模擬乘法器及其應(yīng)用摘要集成模擬乘法器是繼集成運算放大器后最通用的模擬集成電路之一，是一種多用途的線性集成電路。可用作寬帶、抑制載波雙邊平衡調(diào)制器，不需要耦合變壓器或調(diào)諧電路，還可以作為高性能的SSB乘法檢波器，AM調(diào)制/解調(diào)器、FM解調(diào)器、混頻器、倍頻器、鑒相器等，它與放大器相結(jié)合還可以完成許多的數(shù)學(xué)運算，如乘法、除法、乘方、開方等。The integrated analog multiplieris the secondone of theanalog integratedcircuitoperational amplifierafter thegenerallinear integrate

2、d circuits,isa multi use.Can be used asbroadband,suppressed carrier doublebalanced modulator,does not require a couplingtransformer ortuning circuit,also can be used as SSB multiplicationdetectorof high performance,AMmodulator / demodulator,FM demodulator,mixer,multiplier,the phase detector,and itca

3、n alsocomplete theamplifier combiningmathematical operationmany,such asmultiplicationdivision,involution,evolution,etc. 一、實驗?zāi)康?了解模擬乘法器的工作原理2掌握利用乘法器實現(xiàn)AM調(diào)制、DSB調(diào)制、同步檢波、倍頻等幾種頻率變換電路的原理3學(xué)會綜合地、系統(tǒng)地應(yīng)用已學(xué)到模、數(shù)字電與高頻電子線路技術(shù)的知識，通過MATLAB掌握對AM調(diào)制、DSB調(diào)制、同步檢波、倍頻電路的制作與仿真技術(shù)，提高獨立設(shè)計高頻單元電路和解決問題的能力。二、原理說明1. 模擬乘法器的電路模型模擬乘法器是對兩

4、個以上互不相關(guān)的模擬信號（電壓與電流）實現(xiàn)相乘功能的非線性函數(shù)電路。通常它有兩個輸入端（x端和y端）及一個輸出端，其電路模型與符號分別可用如圖(a)或(b)所示。 圖2.1模擬乘法器的模型與電路符號模擬乘法器的傳輸方程為: 式中：Am為增益系數(shù)2. 集成模擬乘法器的基本原理模擬乘法器是一種能實現(xiàn)模擬量相乘的集成電路，設(shè)vO和vX、vY分別為輸出和兩路輸入 其中K為比例因子，具有 的量綱。模擬乘法器的電路符號如圖所示。對于差動放大電路，電壓放大倍數(shù) 如果用 vY去控制IE，即IEvY。實現(xiàn)這一基本構(gòu)思的電路如圖所示。 圖2.2模擬乘法器原理圖 3. 變跨導(dǎo)型模擬乘法器 根據(jù)圖的原理可以制成所謂變

5、跨導(dǎo)模擬乘法器。在推導(dǎo)高頻微變等效電路時，將放大電路的增益寫成為 只不過在式中的gm是固定的。而圖中如果gm是可變的，受一個輸入信號的控制，那該電路就是變跨導(dǎo)模擬乘法器。由于vYIE，而IEgm，所以vYgm。輸出電壓為： 由于圖中的電路，對非線性失真等因素沒有考慮，相乘的效果不好。實際的變跨導(dǎo)模擬乘法器的主要電路環(huán)節(jié)如圖所示。 圖2.3 變跨導(dǎo)模擬乘法器三、模擬乘法器的應(yīng)用1. 普通AM振幅調(diào)制普通AM振幅調(diào)制電路的原理框圖如圖所示設(shè)載波信號的表達(dá)式為調(diào)制信號的表達(dá)式為直流電壓為uDC,則乘法器輸出的AM調(diào)幅信號的表達(dá)式為 圖3.1 AM調(diào)制 m為調(diào)制深度，AM調(diào)制中，必須滿足m1，否則將會

6、引起過調(diào)從而產(chǎn)生失真。2. 抑制載波雙邊帶振幅調(diào)制1) 抑制載波雙邊帶振幅調(diào)制電路的原理框圖如圖2所示 圖3.2 DSB調(diào)制設(shè)載波信號的表達(dá)式為調(diào)制信號的表達(dá)式為則乘法器輸出的DSB調(diào)幅信號的表達(dá)式為2) 單邊帶調(diào)幅波的表達(dá)式為 或?qū)SB調(diào)制信號輸出至理想的低通或高通濾波器即可得到SSB調(diào)制。3. 乘積型同步檢波器 AM調(diào)制信號的解調(diào)過程稱為檢波。常用方法有包絡(luò)檢波和同步檢波兩種。而抑制載波的雙邊帶或單邊帶振幅調(diào)制信號的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號的變化規(guī)律，所以無法用包絡(luò)檢波進(jìn)行解調(diào)，必須采用同步檢波方法。 同步檢波又分為疊加型同步檢波和乘積型同步檢波。利用模擬乘法器的相乘原理，實現(xiàn)同步檢波是

7、很方便的，其系統(tǒng)框圖如下： 圖3.3 同步檢波在乘法器的一個輸入端輸入抑制載波雙邊帶信號信號：另一輸入端輸入同步信號（即載波信號）經(jīng)乘法器相乘，由此可得輸出信號上式中，第一項是所需要的低頻調(diào)制信號分量，后兩項為高頻分量，可用低通濾波器濾掉，從而實現(xiàn)雙邊帶信號的解調(diào)。同步檢波具有很高的精度要求，即要求本地的解調(diào)載波與發(fā)送端的調(diào)制載波同頻同相。如果其頻率或相位有一定的偏差，將會使恢復(fù)出來的調(diào)制信號產(chǎn)生失真。4. 模擬乘法器實現(xiàn)倍頻 圖3.5 倍頻器由模擬相乘器構(gòu)成的倍頻器電路原理框圖如圖所示：當(dāng)輸入信號：ux=uy=ui 其輸出與輸入的關(guān)系是：uo=kuxuy=kui2如果ux=uy=ui=Uim

8、sinwt則有uo=k(Uimsinwt)2=kUim2(1-cos2wt)/2因此，只要在圖4的輸出端加一隔直電容，便可實現(xiàn)正弦波的二倍頻。其輸出電壓即為: uo=(kUim2 cos2wt)/2四、MATLAB仿真1. AM調(diào)制1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時間和步長u0=1; %載波幅度f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; m=1; %調(diào)制深度,取不同的值測試%m=0.5;%m=2;Uz=u0.*(1+m.*cos(w

9、s.*t).*cos(w0.*t); %乘法器u00=fft(U0,N); %傅立葉變換uss=fft(Us,N);uzz=fft(Uz,N);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1),plot(t,Us);title(調(diào)制信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,U0);title(載波信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,Uz);title(已調(diào)波);grid;axis(0 0.3 -3

10、 3);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title(調(diào)制信號頻譜);grid;axis(0 150 0 300);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title(高頻載波頻譜);grid;axis(400 600 0 500);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title(已調(diào)信號頻譜);grid;axis(400 600 0 500);2) 仿真波形： 圖4.1.1 m=0.5 AM調(diào)制圖4.1.2 m=1 AM調(diào)制圖4.1.3 m=2 AM調(diào)制2. DSB調(diào)制1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT

11、長度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時間和步長us=0.5; %調(diào)制信號幅度u0=1; %載波幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; U0=u0.*cos(w0.*t); %載波信號Us=us.*cos(ws.*t); %調(diào)制信號Uz=k*U0.*Us; %乘法器u00=fft(U0,N); %傅立葉變換uss=fft(Us,N);uzz=fft(Uz,N);mag0=abs(u00); %取模mags=abs(uss);mag=abs(uzz);subplot(3,2,1

12、),plot(t,Us);title(調(diào)制信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,U0);title(載波信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,Uz);title(已調(diào)波);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title(調(diào)制信號頻譜);grid;axis(0 150 0 300);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title(高頻載波頻譜);grid;axis(400 6

13、00 0 500);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title(已調(diào)信號頻譜);grid;axis(400 600 0 400);2) 仿真波形：圖4.2.1 DSB調(diào)制3. 同步檢波1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時間和步長us=0.5; %調(diào)制信號幅度u0=1; %載波幅度uc=1; %本地解調(diào)載波幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換ws=2*pi*10; w0=2*pi*500; wc=w0;U0=u0.*cos(w0.

14、*t); %載波信號Us=us.*cos(ws.*t); %調(diào)制信號Uc=uc.*cos(wc.*t); %本地解調(diào)載波Uz=k*U0.*Us; %乘法器uz=Uz.*Uc; %解調(diào)uzz=fft(Uz,N);ui=fft(uz,N); %傅立葉變換uss=fft(Uc,N);mag0=abs(uss); %取模mags=abs(uzz);mag=abs(ui);subplot(3,2,1),plot(t,Uz);title(已調(diào)波);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,3),plot(t,Uc);title(本地解調(diào)載波);grid;axis(0 0.

15、3 -1.5 1.5);subplot(3,2,5),plot(t,uz);title(解調(diào)信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(3,2,2);plot(f,mags);title(已調(diào)制信號頻譜);grid;axis(400 600 0 400);subplot(3,2,4);plot(f,mag0);title(本地解調(diào)載波頻譜);grid;axis(400 600 0 300);subplot(3,2,6);plot(f,mag);title(解調(diào)信號頻譜);grid;axis(0 50 0 500);2) 仿真波形：圖4.3.1 同步檢波4. 倍頻

16、器1) 程序代碼：fs=1000; %抽樣頻率N=1024; %FFT長度n=0:N-1; t=n/fs; %截止時間和步長ui=1; %輸入幅度k= 1; %增益系數(shù)f=(0:N-1)*fs/N; %頻率轉(zhuǎn)換w = 2*pi*f; %w、f轉(zhuǎn)換wi=2*pi*100; Ui=ui.*sin(wi.*t); %輸入信號Uz=k*Ui.*Ui; %乘法器u0=fft(Ui,N); %傅立葉變換uz=fft(Uz,N);mag0=abs(u0); %取模mag=abs(uz);subplot(2,2,1),plot(t,Ui);title(輸入信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.

17、5);subplot(2,2,3),plot(t,Uz);title(倍頻信號);grid;axis(0 0.3 -1.5 1.5);subplot(2,2,2);plot(f,mag0);title(輸入信號頻譜);grid;axis(0 300 0 300);subplot(2,2,4);plot(f,mag);title(倍頻信號頻譜);grid;axis(0 300 0 400);2) 仿真波形：圖4.4.1 倍頻器五、總結(jié)本次作業(yè)，對模擬乘法器電路組成進(jìn)行了理論分析，對調(diào)幅、檢波以及倍頻用MATLAB進(jìn)行了仿真分析，取得了很大的收獲。模擬乘法器能夠?qū)崿F(xiàn)AM、DSB波的調(diào)制及同步檢波與倍頻。仿真結(jié)果與理論結(jié)果相一致。對于AM調(diào)制而言，