第一章流體流動(dòng)2杜可杰

1、版權(quán)所有化 工 原 理授課人：杜可杰第四節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失總阻力損失：直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)，由于流體的內(nèi)摩擦而產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管路中的管件、閥門及管截面的突然擴(kuò)大或縮小等局部地方所引起的阻力。fffhhhffsfpppfffhhh流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的阻力摩擦阻力引起的壓力降形體阻力引起的壓力降總機(jī)械能損失直管阻力局部阻力一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式 流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng),列伯努利方程得22121122f1122ppz guz guh 一、直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式 21uu 21zz 12fpph 若管道為傾斜管，則 12f12()()pphz

2、gz g 流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少； 水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。 （二）直管阻力的通式 由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力： 4221dpp 流體的摩擦力：dlAF dldpp4)(221 f4lhd 2f282l uhu d 令 28u 定態(tài)流動(dòng)時(shí)剪應(yīng)力面積直管阻力通式（范寧Fanning公式） 其它形式：摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)） 則 2f2l uhd J/kg壓頭損失2f2l uHdg m壓力損失22fudlp Pa 該公式層流與湍流均適用； 注意 與 的區(qū)別。p fp fehuzgWPPP 2212定義：Pf=hf，流體因?yàn)榱鲃?dòng)阻力而引起的壓強(qiáng)降。上式說明，Pf并不是兩截

3、面間的壓強(qiáng)差P。在一般情況下，二者在數(shù)值上不相等。只有當(dāng)流體在一段既無外功加入、水平等徑管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，因We=0，Z=0，u2/2=0，才能得出兩截面間的壓強(qiáng)差P與壓強(qiáng)降Pf在數(shù)值上相等。（三）層流時(shí)的摩擦系數(shù) max21uu 221max4)(Rlppu速度分布方程2dR 22132)(dlupp232 lupd又哈根-泊謖葉 （Hagen-Poiseuille）方程 能量損失 層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比 。22f232646422lululuhdd u dRe d Re64變形：比較得232pdluhf管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管

4、等。絕對(duì)粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度 /d ：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。 層流流動(dòng)時(shí)： 流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與 /d無關(guān)，只與Re有關(guān)。（四）湍流時(shí)的摩擦系數(shù) 湍流流動(dòng)時(shí)： 水力光滑管只與Re有關(guān)，與 /d無關(guān) 完全湍流粗糙管只與 /d 有關(guān)，與Re無關(guān)（四）湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1. 量綱分析法 目的：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量； （2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣?；A(chǔ)：量綱一致性 即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等， 而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。比較復(fù)雜，實(shí)驗(yàn)牽涉變量較多基本定理：白金漢（Buckingham）定理 設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，這些變量的基本因次

5、數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用N（nm）個(gè)獨(dú)立的無量綱數(shù)群表示。 湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：，（2）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：u直管摩擦阻力損失的影響因素： , uldfPfl d u P1P2絕對(duì)粗糙度,fldufp 物理變量 n 7基本量綱 m3 (M T L)無量綱數(shù)群 Nnm4 冪函數(shù)形式: ghecbafuldKP將式中各物理量的因次用基本因次表達(dá)，根據(jù)因次分析法的原則，等號(hào)兩端的因次相同。 ghecbaMLMLTMLTLLLMT311112即該過程可用4個(gè)無量綱數(shù)群表示。ddludup,2f無量綱化處理式中：表示壓力降與慣性力之比2fupEu

6、歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)壓力降：壓力降： MTMT-2-2L L-1-1 Pa(N/m Pa(N/m2 2) )管徑（管徑（DiameterDiameter） ： L mL m管長（管長（LengthLength） ： L mL m平均速度（平均速度（Average velocityAverage velocity） LTLT-1-1 m/s m/s粘度（粘度（ViscosityViscosity） ： MLML-1-1T T-1-1 Pa Pa s s密度（密度（DensityDensity） ： MLML-3-3 kg/m kg/m3 3粗糙度（粗糙度（Roughness parameter

7、Roughness parameter） L mL md相對(duì)粗糙度dl管道的幾何尺寸udRe 雷諾數(shù) 表示慣性力與粘性力之比 反應(yīng)流體流動(dòng)狀態(tài)與湍動(dòng)程度根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長成正比，即 dRedlup,2f或),(dRe2,f ff fplhReudd 摩擦因數(shù)圖：莫莫狄狄（Moody）圖圖層層流流區(qū)區(qū)Re64 過渡區(qū)思考：由圖可見， ，Re，這與阻力損失隨 Re 增大而增大是否矛盾？湍湍流流區(qū)區(qū) d Re,阻力平方區(qū) d 水水力力光光滑滑管管 Re 22udlhf（1）層流區(qū)（Re 2000） 與/d 無關(guān)，與Re為直線關(guān)系，即 hf u, ,即 hf 與u的一次方成正比。Re64

8、 （2）過渡區(qū)（2000Re4000) 將湍流時(shí)的曲線延伸查取值 。（3）湍流區(qū)（Re4000以及虛線以下的區(qū)域） ),(dRef （4）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域） 與Re無關(guān)，只與/d有關(guān) 。/d一定時(shí) ，經(jīng)驗(yàn)公式 ：柏拉修斯（Blasius）式：25. 03164. 0Re 適用光滑管，Re2.51031052fhu = (/d)，與Re無關(guān)當(dāng)/d一定時(shí)，為一常數(shù)。 。由范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比hfu2/2 ，稱作阻力平方區(qū) 。（五） 非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力 套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為d2 : 12122122e44ddddddd 邊長分別為a、

9、b的矩形管 :baabbaabd 2)(24e非圓型管Ade44潤濕周邊長流通截面積當(dāng)量直徑說明：（1）Re與hf中的直徑用de計(jì)算；不能用de 來計(jì)算流體的流道截面積、流速和流量；（2）層流時(shí)：ReC （3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算 。2e4Vqud非圓形管的截非圓形管的截面形狀面形狀正方形正方形正三角形正三角形環(huán)形環(huán)形長方形長方形長長: :寬寬=2:1=2:1長方形長方形長長: :寬寬=4:1=4:1常數(shù)C5753966273二、局部阻力 （一）阻力系數(shù)法 將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。 2f2uh 或 2f2uHg 局部阻力系數(shù) J/kgJ/N=m212(1)01AA1. 突然擴(kuò)大21f

10、1u2小管中的大速度uh 經(jīng)驗(yàn)公式210.5(1)00.5AA2.突然縮小22f22小管中的大速度uhu 3. 管進(jìn)口及出口進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。 進(jìn)口 = 0.5 進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外 空間。 出口 = 1 出口阻力系數(shù)4 . 管件與閥門22eeff22lluuhHddg或或（二）當(dāng)量長度法 將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為le的直管所產(chǎn)生的阻力 。le 管件或閥門的當(dāng)量長度，m。式中：、d、u 均采用直管數(shù)據(jù)；管件或閥門的當(dāng)量長度數(shù)值都是由實(shí)驗(yàn)確定的。在湍流情況下某些管件與閥門的當(dāng)量長度可從共線圖查得三、流體在管路中的總阻力22e

11、f()22ll uluhdd 減少流動(dòng)阻力的途徑： 管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎； 盡量不安裝不必要的管件和閥門等； 管徑適當(dāng)大些?！纠}例題】 溶劑由容器溶劑由容器A A流入流入B B 。容器。容器A A液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由液面恒定，兩容器液面上方壓力相等。溶劑由A A 底部倒底部倒U U型管排出，其頂型管排出，其頂部與均壓管相通。容器部與均壓管相通。容器A A液液面距排液管下端面距排液管下端6.0m6.0m，排液，排液管為管為 60603.5mm3.5mm鋼管，由容鋼管，由容器器A A至倒至倒U U型管中心處，水型管中心處，水平管段總長平管段總長3.5m3.5m，有

12、球閥，有球閥1 1個(gè)個(gè)( (全開全開) )，9090標(biāo)準(zhǔn)彎頭標(biāo)準(zhǔn)彎頭3 3個(gè)。個(gè)。AB3.5mH11溢流6m均壓管22試求：要達(dá)到試求：要達(dá)到12m12m3 3/h/h的流量，倒的流量，倒U U型管最高點(diǎn)距容器型管最高點(diǎn)距容器A A 內(nèi)液面的高差內(nèi)液面的高差H H。（ = =900kg/m900kg/m3 3， = = 0.6 0.61010-3 -3 PaPas s）。）。取鋼管絕對(duì)粗糙度 212 36001.51m s0.785 0.053u 530.053 1.51 900Re1.20 100.6 10du30.30.3mm5.66 1053d則AB3.5mH11溢流6m均壓管22解：溶

13、劑在管中的流速查圖得摩擦系數(shù) 0.0320.50.756.4管進(jìn)口突然縮小 90的標(biāo)準(zhǔn)彎頭 球心閥（全開） 以容器A液面為 1-1 截面，倒U型管最高點(diǎn)處為 2-2 截面，并以該截面處管中心線所在平面為基準(zhǔn)面，列柏努利方程有： AB3.5mH11溢流6m均壓管22221 2122fhuHzzgg21 23.56.02fHuhd229.59.511 0.0320.50.75 36.40.0531.73m22 9.810.0321.510.053dHgud AB3.5mH11溢流6m均壓管22ghgugpzgugpzf212222211122第五節(jié) 管路計(jì)算 管路計(jì)算是fupuphgzWgz222

14、122221122udlfh摩擦阻力計(jì)算式：柏努利方程:連續(xù)性方程：2211uAuA的具體應(yīng)用。 管路系統(tǒng)已固定，要求核算在某些條件下的輸送能力或某些技術(shù)指標(biāo)。 管路計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算操作型計(jì)算設(shè)計(jì)型計(jì)算 通常指對(duì)于給定的流體輸送任務(wù)(一定的流體體積流量)，選用合理且經(jīng)濟(jì)的管路和輸送設(shè)備操作型計(jì)算管路計(jì)算 簡單管路復(fù)雜管路管路分類直徑不變異徑管串聯(lián)分支管路并聯(lián)管路管路計(jì)算 321VVVqqq 一、簡單管路 （一）特點(diǎn) （1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。 (2) 整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。ff1f2f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,

15、d2不可壓縮流體321mmmqqq /RedVfquh （二）管路計(jì)算（1）摩擦損失計(jì)算 已知：流量qV 、管長l，管件和閥門，管徑d， 粗糙度 求：hf2l=2fuhd 已知：管子d 、l，管件和閥門 ，供液點(diǎn)z1.p1， 需液點(diǎn)的z2、p2，輸送機(jī)械 W； 求：流體的流速u及供液量qV。 （2）流量計(jì)算 湍流區(qū)：22.51lg3.72ffdhdlulddh 流速u或管徑d為未知，因此不能計(jì)算Re，無法判斷流體的流型，故不能確定摩擦系數(shù)。在工程計(jì)算中常采用試差法或其它方法來求解。 試差法計(jì)算流速的步驟：（1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2）試差：查假設(shè)duRe符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意

16、：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需 試差，可直接解析求解。 已知：流量qV，管子、l，管件和閥門 ，供液點(diǎn)z1. p1，需液點(diǎn)的z2 p2，輸送機(jī)械W 等； 求：管徑d。 （3）管徑計(jì)算 用試差法解決。流速流速u或管徑或管徑d為未知為未知例 已知某水平輸水管路的管子規(guī)格為管長為 138m，管子相對(duì)粗糙度 /d=0.0001 ，若該管路能量損失 Hf=5.1m,求水的流量為若干？水的密度為 1000kgm-3 ，粘度為1厘泊。 mm5 . 39802. 0：設(shè)解：lgdHuf2gudlgWHff221724. 113802. 08 . 91 . 5082. 02smu0001. 0d驗(yàn)算驗(yàn)

17、算5310141. 11011000724. 1082. 0Redu)02. 0(0175. 0查得查得0175. 0重設(shè)重設(shè)1843. 11380175. 081. 91 . 5082. 02smu再驗(yàn)算再驗(yàn)算0.0175,1051. 1Re5查得133221073. 9843. 1)082. 0(785. 04smudqv（三）阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF1122AB 閥門F開度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù) hf,A-B 流速u 即流量； （2）在1-A之間，由于流速u hf,1-A pA ； （3）在B-2之間，由于流速u hf,B-2 pB 。 結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)

18、，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。 可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。二、復(fù)雜管路 （一）并聯(lián)管路 AqVqV1qV2qV3B1. 特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；321mmmmqqqq （2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。 f1f2f3fABhhhh 不可壓縮流體注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即 可，不能重復(fù)計(jì)算。321VVVVqqqq AqVqV1qV2qV3B12222fgugpBgugpAhzzBBAA22222fgugpBgugpAhzzBBAAfABgugpBgugpAhzzBBAA222221fffABhhhhfAB= hf1 =hf2 （各支管單位質(zhì)量流體阻