版專題八帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(創(chuàng)新設(shè)計(jì))

1、第第4課時(shí)課時(shí)(小專題小專題)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中 的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)1.復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)(1)復(fù)復(fù)合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。合場(chǎng)：電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)共存，或其中某兩場(chǎng)共存。(2)組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)?；蛟谕粎^(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)分時(shí)間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)。2三種場(chǎng)的比較三種場(chǎng)的比較名稱名稱力的特點(diǎn)力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)重力場(chǎng)大?。捍笮。篏mg方向：豎直向下方向：豎直向下重力做功與路徑無關(guān)重力做功與路徑無關(guān)重力做功改變

2、物體的重力勢(shì)能重力做功改變物體的重力勢(shì)能靜電場(chǎng)靜電場(chǎng)大?。捍笮。篎qE方向：正電荷受力方向與方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同；負(fù)電荷受場(chǎng)強(qiáng)方向相同；負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)WqU電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能磁場(chǎng)磁場(chǎng)洛倫茲力洛倫茲力FqvB方向可用左手定則判斷方向可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)能粒子的動(dòng)能3.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，

3、將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。力為零時(shí)，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)：當(dāng)當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相帶電粒子所受的重力與電場(chǎng)力大小相等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直等，方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(3)一般的曲線運(yùn)動(dòng)：一般的曲線運(yùn)動(dòng)：當(dāng)當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋

4、物線。曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線。(4)分階段運(yùn)動(dòng)：分階段運(yùn)動(dòng)：帶帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成。同的運(yùn)動(dòng)階段組成。突破一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)突破一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)“磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)”和和“電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)”的差別的差別電偏轉(zhuǎn)電偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)磁偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)條件偏轉(zhuǎn)條件帶電粒子以帶電粒子以vE進(jìn)入進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)勻強(qiáng)電場(chǎng)帶電粒子以帶電粒子以vB進(jìn)入勻進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)受力情況受力情況只受恒定的電場(chǎng)力只受恒定的電場(chǎng)力只受

5、大小恒定的洛倫茲力只受大小恒定的洛倫茲力運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)軌跡運(yùn)動(dòng)軌跡拋物線拋物線圓弧圓弧【典例【典例1】 (2014海南卷，海南卷，14)如如圖圖1所示，在所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于，方向垂直于紙面向外；在紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且平面平行，且與與x軸成軸成45夾角。一質(zhì)量為夾角。一質(zhì)量為m、電、電荷量為荷量為q(q0)的粒子以速度的粒子以速度v0從從y軸軸上上P點(diǎn)沿點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電

6、軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不?jì)重力。磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蚶?，大小不變，不?jì)重力。圖圖1 1.求解策略：求解策略：“各個(gè)擊破各個(gè)擊破”2抓住聯(lián)系兩個(gè)場(chǎng)的紐帶抓住聯(lián)系兩個(gè)場(chǎng)的紐帶速度。速度。突破二帶電粒子在疊加復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)突破二帶電粒子在疊加復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要做到處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)，要做到“三個(gè)分析三個(gè)分析”：(1)正確分析受力情況，重點(diǎn)明確重力是否不計(jì)和洛倫茲正確分析受力情況，重點(diǎn)明確重力是否不計(jì)和洛倫茲力的

7、方向。力的方向。(2)正確分析運(yùn)動(dòng)情況，常見的運(yùn)動(dòng)形式有：勻速直線運(yùn)正確分析運(yùn)動(dòng)情況，常見的運(yùn)動(dòng)形式有：勻速直線運(yùn)動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和一般變速曲線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)、勻速圓周運(yùn)動(dòng)和一般變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)正確分析各力的做功情況，主要分析電場(chǎng)力和重力的正確分析各力的做功情況，主要分析電場(chǎng)力和重力的功，洛倫茲力一定不做功。功，洛倫茲力一定不做功。小物體小物體P1質(zhì)量質(zhì)量m2103 kg、電荷量電荷量q8106 C，受到，受到水平向右的推力水平向右的推力F9.98103 N的作用，沿的作用，沿CD向右做勻速直線運(yùn)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)動(dòng)，到達(dá)D點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)點(diǎn)后撤去推力。當(dāng)P1到到達(dá)傾斜軌道底端達(dá)傾斜軌道底

8、端G點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體點(diǎn)時(shí)，不帶電的小物體P2在在GH頂端靜止釋頂端靜止釋放，經(jīng)過時(shí)間放，經(jīng)過時(shí)間t0.1 s與與P1相遇。相遇。P1和和P2與軌道與軌道CD、GH間的間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力。求：，物體電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力。求：圖圖3(1)小物體小物體P1在水平軌道在水平軌道CD上運(yùn)動(dòng)速度上運(yùn)動(dòng)速度v的大??；的大??；(2)傾斜軌道傾斜軌道GH的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度s。第一步：仔細(xì)讀題抓好第一步：仔細(xì)讀題抓好“三個(gè)分析三個(gè)分析”規(guī)范解答規(guī)范解答(1)設(shè)小物體設(shè)小物體P1在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)

9、動(dòng)的速度為在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為v，受，受到向上的洛倫茲力為到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為，受到的摩擦力為f，則，則F1qvBf(mgF1)由題意，水平方向合力為零由題意，水平方向合力為零Ff0聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得式，代入數(shù)據(jù)解得v4 m/s聯(lián)立聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得式，代入數(shù)據(jù)得ss1s2s0.56 m答案答案(1)4 m/s(2)0.56 m【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】2一一束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經(jīng)過速度選擇束硼離子以不同的初速度，沿水平方向經(jīng)過速度選擇器，從器，從O點(diǎn)進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域，點(diǎn)進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)區(qū)域，分兩束垂直打在分兩束垂直

10、打在O點(diǎn)正下方的硼離子探測(cè)板上點(diǎn)正下方的硼離子探測(cè)板上P1和和P2點(diǎn)，點(diǎn)，測(cè)得測(cè)得OP1 OP22 3，如圖，如圖4甲所示。速度選擇器中勻強(qiáng)甲所示。速度選擇器中勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，若撤去探測(cè)板，在，若撤去探測(cè)板，在O點(diǎn)右側(cè)的磁點(diǎn)右側(cè)的磁場(chǎng)區(qū)域中放置云霧室，硼離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。場(chǎng)區(qū)域中放置云霧室，硼離子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。設(shè)硼離子在云霧室中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力設(shè)硼離子在云霧室中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力Ffkq，式中，式中k為常為常數(shù)，數(shù)，q為硼離子的電荷量。不計(jì)硼離子重力。求：為

11、硼離子的電荷量。不計(jì)硼離子重力。求：圖圖4突破三帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電突破三帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在交變電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法：磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法：(1)弄弄清復(fù)合場(chǎng)的組成特點(diǎn)及場(chǎng)的變化情況。清復(fù)合場(chǎng)的組成特點(diǎn)及場(chǎng)的變化情況。(2)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。(3)畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律?！镜淅镜淅?】如如圖圖5甲所示，寬度為甲所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界邊界為為L(zhǎng)1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上，存在垂直紙面

12、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)的周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示如圖乙所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E0表示電場(chǎng)方向豎直向上。表示電場(chǎng)方向豎直向上。t0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為為m的微粒從左邊界上的的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線點(diǎn)后，做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)，再沿直線運(yùn)動(dòng)到右邊界上的運(yùn)動(dòng)到右邊界上的N2點(diǎn)。點(diǎn)。Q為線段為線段N1N2的中點(diǎn)，重力加的中點(diǎn)，重力加速度為速度為g。上述。上述d、E0、m、v、g為已知量。為已知量。圖圖5(1)求微粒所帶電荷量求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；的大??；(2)求電場(chǎng)變化的周期求電場(chǎng)變化的周期T；(3)改變寬度改變寬度d，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的，使微粒仍能按上述運(yùn)動(dòng)過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求區(qū)域，求T的最小值。的最小值。第一步：抓住關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息第一步：抓住關(guān)鍵點(diǎn)獲取信息帶電粒