神奇的莫比烏斯圈課件

1、 1919世紀的莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的。世紀的莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的。他不經(jīng)意的把紙條擰了一個他不經(jīng)意的把紙條擰了一個圈又把兩個頭對接了起來。圈又把兩個頭對接了起來。這個本來是兩個面的紙條經(jīng)這個本來是兩個面的紙條經(jīng)他剛才的一接怎么變成只有他剛才的一接怎么變成只有一個面了呢？一個偉大的數(shù)一個面了呢？一個偉大的數(shù)學發(fā)現(xiàn)就這樣產(chǎn)生了，并且學發(fā)現(xiàn)就這樣產(chǎn)生了，并且以發(fā)現(xiàn)者莫比烏斯的名字命以發(fā)現(xiàn)者莫比烏斯的名字命名。名。 莫比烏斯帶也叫莫比莫比烏斯帶也叫莫比烏斯圈！烏斯圈！觀察觀察好像好像證明證明留心觀察留心觀察大膽猜測大膽猜測小心驗證小心驗證閱讀這則故事閱讀這則故事: :用文章中的三個詞來描述一下莫用文章中的三個詞來

2、描述一下莫比烏斯圈的發(fā)現(xiàn)過程？比烏斯圈的發(fā)現(xiàn)過程？研究數(shù)學的思維方法：研究數(shù)學的思維方法：小心驗證小心驗證留心觀察留心觀察大膽猜測大膽猜測通過這篇文章你知道怎樣做才能通過這篇文章你知道怎樣做才能做成莫比烏斯圈？它有幾個面？做成莫比烏斯圈？它有幾個面？答答: :把紙的一端扭轉(zhuǎn)把紙的一端扭轉(zhuǎn)180180。，再將兩端粘，再將兩端粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。圈兒。 讀一讀,做一做:1 1、拿出一張紙條，將紙條的兩端直接粘合，形成一個圈。、拿出一張紙條，將紙條的兩端直接粘合，形成一個圈。2 2、沿著粘合處出發(fā)畫線，把所有的面都畫到。、沿著粘合處出發(fā)畫線，把

3、所有的面都畫到。1 1、再拿出一張紙條，一端扭轉(zhuǎn)、再拿出一張紙條，一端扭轉(zhuǎn)180180度，將紙條的度，將紙條的兩端粘合，形成一個圈，這個圈就是兩端粘合，形成一個圈，這個圈就是莫比烏斯圈莫比烏斯圈。2 2、沿著粘合處出發(fā)畫線，把所有的面都畫到。、沿著粘合處出發(fā)畫線，把所有的面都畫到。讀一讀,做一做:圖圖1 1圖圖2 2 （1 1）圖圖1 1中你要把每個面都畫上線，你畫了幾條？中你要把每個面都畫上線，你畫了幾條？（2 2）圖）圖2 2中你要把每個面都畫上線，你畫了幾條？中你要把每個面都畫上線，你畫了幾條？2條1條莫比烏斯圈神奇的地方莫比烏斯圈神奇的地方只有一個面只有一個面留心觀察留心觀察用剪刀沿著

4、普通紙圈的用剪刀沿著普通紙圈的中線中線剪開，會得到什么？剪開，會得到什么？兩個分開的圈！兩個分開的圈！1 1、用剪刀沿著、用剪刀沿著“莫比烏斯圈莫比烏斯圈”的的中線中線剪剪開，猜想它又會變成什么樣開，猜想它又會變成什么樣? ?大膽猜測：大膽猜測：得到了一個更大的圈得到了一個更大的圈名稱面面莫比烏斯圈1 1沿中線剪開得到的圈2小心驗證小心驗證: :用剪刀沿著用剪刀沿著“莫比烏斯圈莫比烏斯圈”的的中線中線剪開，我們剪開，我們得到了什么：得到了什么：一個更大的圈。但卻不是莫比烏斯圈一個更大的圈。但卻不是莫比烏斯圈. .第一步第四步第二步第三步1/3處2 2、用剪刀沿著、用剪刀沿著“莫比烏斯圈莫比烏斯

5、圈”的的三等三等分線分線剪開，猜想它又會變成什么樣剪開，猜想它又會變成什么樣? ?大膽猜測：大膽猜測：剪開后得到了一大一小，兩個相扣的圈！剪開后得到了一大一小，兩個相扣的圈！小圈仍是莫比烏斯圈！小圈仍是莫比烏斯圈！大圈不是莫比烏斯圈！大圈不是莫比烏斯圈！小心驗證小心驗證: :用剪刀沿著用剪刀沿著“莫比烏斯圈莫比烏斯圈”的的三等分三等分線線剪開，它又會變成什么樣剪開，它又會變成什么樣? ?會成會成一大一小兩個相扣的圈一大一小兩個相扣的圈, ,大大圈不是莫比烏斯圈圈不是莫比烏斯圈, ,小圈是莫比小圈是莫比烏斯圈烏斯圈. .拓撲學是現(xiàn)代數(shù)學的一個重要分支，同時是滲透到整個現(xiàn)代數(shù)學的思想方法。拓撲學經(jīng)

6、常被描述成 “橡皮泥的幾何”，就是說它研究物體在連續(xù)變形下不變的性質(zhì)。右邊這個圖上，一個茶杯可以連續(xù)地變?yōu)橐粋€實心環(huán)，在拓撲學家眼里，它們是同一個對象。 拓撲學拓撲學莫比烏斯圈蘊含莫比烏斯圈蘊含著連續(xù)的意義著連續(xù)的意義, ,可可回收物標志就表回收物標志就表示可循環(huán)使用的示可循環(huán)使用的意思意思傳輸帶、傳動帶如果設計成莫比烏斯傳輸帶、傳動帶如果設計成莫比烏斯帶，就不會只磨損一面，從而延長使帶，就不會只磨損一面，從而延長使用壽命。用壽命。莫比烏斯帶在生活中的應用：打印機的色帶就是莫比烏斯帶。打印機的色帶就是莫比烏斯帶。這樣就不會只磨損一面，節(jié)約這樣就不會只磨損一面，節(jié)約了材料。了材料。莫比烏斯帶在生

7、活中的應用：有些過山車的有些過山車的跑道跑道采用的就是莫比烏斯原理采用的就是莫比烏斯原理 莫比烏斯帶在生活中的應用：莫比烏斯帶在生活中的應用：莫比烏斯帶在生活中的應用：莫比烏斯帶在生活中的應用：哈薩克斯坦新標志性建筑哈薩克斯坦新標志性建筑全新國家圖書館全新國家圖書館 莫比烏斯帶在建筑中的應用：哈薩克斯坦新標志性建筑哈薩克斯坦新標志性建筑全新國家圖書館全新國家圖書館 莫比烏斯帶在建筑中的應用：湖南館用莫比烏斯圈展示風土人情，湖南館用莫比烏斯圈展示風土人情，體現(xiàn)體現(xiàn)“天人合一天人合一”、“和諧自然和諧自然”！莫比烏斯帶在文化中的應用：20072007世界特殊奧世界特殊奧林匹克運動會主林匹克運動會主

8、火炬，它告訴我火炬，它告訴我們：轉(zhuǎn)換一種生們：轉(zhuǎn)換一種生命方式，您將獲命方式，您將獲得無限發(fā)展！得無限發(fā)展！莫比烏斯帶在文化中的應用：三葉扭結(jié)：三葉扭結(jié)：中國科技館中國科技館的標志性的的標志性的物體，是由物體，是由莫比烏斯帶莫比烏斯帶演變而成的。演變而成的。 莫比烏斯帶在文化中的應用：這座這座“三葉紐結(jié)三葉紐結(jié)”模型，它表示著模型，它表示著科學沒有國界，科學沒有國界，各種科學之間沒各種科學之間沒有邊界，科學是有邊界，科學是相互連通的，科相互連通的，科學和藝術(shù)也是相學和藝術(shù)也是相互連通的！互連通的！莫比烏斯帶在文化中的應用：克萊因瓶克萊因瓶-莫比烏斯帶莫比烏斯帶莫比烏斯帶在創(chuàng)新中的應用：借助于莫比烏斯帶和克萊因瓶，太極圖所借助于莫比烏斯帶和克