《星際穿越》中的物理學(xué)

1、 物理學(xué)基礎(chǔ)與前沿專(zhuān)題課程論文題目：星際穿越中的物理學(xué) 姓 名： 林亞南 學(xué) 號(hào)：SY140954 年 級(jí)：2014 院 系： 理學(xué)院 專(zhuān) 業(yè)： 學(xué)科教學(xué)（物理）專(zhuān)業(yè) 任課教師： 鄒斌 2014年 12月 30 日星際穿越中的物理學(xué)一、 為什么宇宙飛船要旋轉(zhuǎn)？這是一個(gè)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。首先簡(jiǎn)單解釋一下對(duì)于在太空飛行的宇航員來(lái)說(shuō)何謂 “失重”。下面是一些關(guān)鍵點(diǎn)：（1） 太空里仍有萬(wàn)有引力；（2） 當(dāng)宇航員（和飛船）只在萬(wàn)有引力的作用下加速時(shí)，宇航員就會(huì)有失重感；（3） 對(duì)于宇航員來(lái)說(shuō)，這種感覺(jué)就像重力“消失”了；（4） 但人類(lèi)并不怎么能感覺(jué)到重力，因?yàn)樗饔糜谖覀兩眢w的每一個(gè)部分。事實(shí)上，我們將重

2、量和接觸到的外力，例如地面支撐我們的力，聯(lián)系起來(lái)。我們稱(chēng)這種力為“表觀重量”（apparent weight）。飛船當(dāng)然受到引力，但引力都用來(lái)改變飛船的速度了。宇航員感到的“失重”，失去的其實(shí)是表觀重量。而解決失重感的方法，就是對(duì)物體施加某種力，使之具有表觀重量。圖1 地球上與飛船上的宇航員所受的力上面的圖中有兩個(gè)宇航員。左邊那個(gè)站在地球上，右邊那個(gè)站在宇宙飛船里。如果宇航員處于引力非常小的地方（如深空），唯一使他“感受到重量”的方法辦法就是令地面對(duì)他施加支持力。這種情況下，右邊的宇航員也能像左邊的一樣感受到重量。那么要如何在太空里對(duì)宇航員施加這個(gè)力呢？這就要從力的性質(zhì)入手了。大家對(duì)下面這個(gè)公

3、式應(yīng)該十分熟悉：這個(gè)公式表明物體會(huì)在其受到的（凈）合力下加速。力和速度都是矢量，現(xiàn)在我們只研究極短時(shí)間內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)狀況。在這個(gè)極短的時(shí)間段內(nèi)，物體的平均加速度是：圖2 宇宙飛船中的宇航員的速度做圓周運(yùn)動(dòng)需要加速度，這一點(diǎn)其實(shí)我們?cè)缇椭懒嗣看伍_(kāi)車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，你都能感受到這股沿著角加速度方向的力。宇宙飛船在旋轉(zhuǎn)時(shí)的原理亦是如此。宇航員（在旋轉(zhuǎn)飛船里）受到的表觀重量只取決于兩點(diǎn)圓周的半徑和旋轉(zhuǎn)的速度（通常用角速度表示）。以合適的速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船里的宇航員也可以獲得表觀重量。下面是在旋轉(zhuǎn)飛船里的表觀重量的表達(dá)式（用重力加速度g來(lái)衡量）：大的宇宙飛船（半徑r比較大）不需要轉(zhuǎn)得太快。如果飛船比較小，

4、就要轉(zhuǎn)快一些。圖3 星際穿越中的宇宙飛船二、 宇航員能活著穿過(guò)蟲(chóng)洞嗎？(一) 蟲(chóng)洞是什么？雖然愛(ài)因斯坦和他的助手納森羅森（Nathan Rosen）最早不這么叫它，但是蟲(chóng)洞最初的確是他們的智慧結(jié)晶。當(dāng)時(shí)他們正在試圖用各方法來(lái)解愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論方程，以及用一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)模型來(lái)解釋整個(gè)宇宙，包括重力，以及構(gòu)成物質(zhì)的各種粒子。其中包括的一種方法是將空間描述成兩個(gè)幾何面，其間由“橋”連接，而在我們的感知中，這些橋就是粒子。1916年，另外一位物理學(xué)家路德維希弗拉姆（Ludwig Flamm），同樣是在解愛(ài)因斯坦的方程的時(shí)候，獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了這些“橋”。不幸的是，這個(gè)“萬(wàn)有理論”并不成功，因?yàn)檫@些“橋”的

5、表現(xiàn)并不像是真正的粒子。但是愛(ài)因斯坦和羅森在1935年發(fā)表的論文使得“穿越時(shí)空結(jié)構(gòu)的隧道”這個(gè)概念得以流行，其它物理學(xué)家不得不認(rèn)真地考慮這些隧道帶來(lái)的影響。20世紀(jì)60年代，普林斯頓大學(xué)的物理學(xué)家約翰惠勒（John Wheeler）在研究“愛(ài)因斯坦-羅森橋”的數(shù)學(xué)模型時(shí)，創(chuàng)造了“蟲(chóng)洞”這一術(shù)語(yǔ)。他指出，這些橋很像蟲(chóng)子鉆過(guò)蘋(píng)果后留下的洞。一只螞蟻從蘋(píng)果的一端爬到另一端，選擇一是繞著蘋(píng)果彎曲的表面爬上半圈，選擇二則是抄蘋(píng)果上的蟲(chóng)眼這條小路。想象一下在更高緯的空間里，如果我們所處的三維時(shí)空就像是蘋(píng)果皮一樣彎曲著的，那么穿越高維空間實(shí)體的“蟲(chóng)洞”，必然可以讓我們更快地在三維空間中的兩個(gè)點(diǎn)之間往返。這聽(tīng)

6、上去有些奇怪，但從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，這是的確是廣義相對(duì)論的一個(gè)合理的解。(二) 我們能通過(guò)由經(jīng)典的史瓦西黑洞造成的蟲(chóng)洞嗎？惠勒意識(shí)到愛(ài)因斯坦-羅森橋入口的特性與史瓦西黑洞（Schwarzschild black hole）的描述恰好相符：一個(gè)由物質(zhì)組成的球體，密度大到連光也無(wú)法從它的引力場(chǎng)中逃逸。天文學(xué)家認(rèn)定黑洞是存在的，認(rèn)為大質(zhì)量恒星核心坍縮之后就會(huì)形成它們。所以黑洞可以同時(shí)是蟲(chóng)洞，亦即星際旅行之門(mén)嗎？數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)，可能可以但是沒(méi)人能活著完成這次旅行。圖4 影片中花朵狀的永恒號(hào)太空船正在接近蟲(chóng)洞在史瓦西模型中，黑洞的核心是一個(gè)奇點(diǎn)，一個(gè)具有無(wú)限大密度的，中性的，靜止的球體?；堇沼?jì)算了如果三維空間中兩

7、個(gè)相距遙遠(yuǎn)奇點(diǎn)跨越更高維度相連會(huì)發(fā)生什么形象一點(diǎn)兒說(shuō)，就是兩個(gè)史瓦西黑洞通過(guò)隧道相連。他發(fā)現(xiàn)這樣的蟲(chóng)洞天生就不穩(wěn)定，這樣的隧道可以形成，但是很快就會(huì)收縮“夾止”（即從中收縮斷開(kāi)），重新形成兩個(gè)獨(dú)立的奇點(diǎn)。這個(gè)過(guò)程非?？?，隧道從形成到斷開(kāi)的時(shí)間如此之短，以至于連光都來(lái)不及從中穿過(guò)。而且如果宇航員想要從中通過(guò)的話(huà)，必然會(huì)遇到其中的一個(gè)奇點(diǎn)這是件必死無(wú)疑的事情，因?yàn)槠纥c(diǎn)巨大的引力會(huì)將任何一個(gè)試圖靠近的人撕得粉碎。索恩也在這部電影的配套書(shū)籍星際穿越中的科學(xué)中寫(xiě)道：“任何試圖穿越（蟲(chóng)洞）的人或物都會(huì)在夾止過(guò)程中被毀滅?！?三) 如果黑洞轉(zhuǎn)起來(lái)，形成一個(gè)克爾黑洞呢？當(dāng)然我們還有選擇的余地：廣義相對(duì)論認(rèn)為還

8、有可能存在著一種轉(zhuǎn)動(dòng)著的克爾黑洞（Kerr black hole）。與史瓦西黑洞中的球體不同，克爾黑洞中的奇點(diǎn)是一個(gè)環(huán)。有一些模型認(rèn)為，人可以舒服地從這個(gè)環(huán)的中間通過(guò)，就像籃球通過(guò)籃筐那樣。但是索恩對(duì)此觀點(diǎn)有諸多異議。在1987年他發(fā)表的一篇關(guān)于穿越蟲(chóng)洞的論文中，他提出克爾黑洞的喉部具有一個(gè)非常不穩(wěn)定的區(qū)域，叫做柯西視界（Cauchy horizon）。數(shù)學(xué)告訴我們，任何物質(zhì)，包括光，試圖通過(guò)這一視界的時(shí)候，這個(gè)通道都會(huì)坍縮。而且即使通過(guò)什么特殊的途徑使得這個(gè)蟲(chóng)洞穩(wěn)定下來(lái)，量子理論告訴我們蟲(chóng)洞里也將充滿(mǎn)各種高能粒子。涉足克爾黑洞，會(huì)被炸得像薯片一樣脆。(四) 如果再加入一些量子理論呢？現(xiàn)在的關(guān)

9、鍵是，經(jīng)典引力理論尚未與量子理論完美結(jié)合雖然有很多研究人員試圖搞定它，但是用數(shù)學(xué)來(lái)表示量子世界依然很難實(shí)現(xiàn)。不過(guò)在一方面，普林斯頓大學(xué)的胡安馬爾達(dá)西那（Juan Maldacena）和斯坦福大學(xué)的倫納德薩斯坎德（Leonard Susskind）認(rèn)為，蟲(chóng)洞可能是量子糾纏態(tài)的物理表現(xiàn)這種狀態(tài)下的物體不論距離多遠(yuǎn)都是相互關(guān)聯(lián)的。愛(ài)因斯坦曾譏諷量子糾纏為“鬼魅般的超距作用”，并拒絕接受這一理念。但是很多實(shí)驗(yàn)告訴我們量子糾纏是真實(shí)存在的這一現(xiàn)象甚至在商業(yè)上都得以應(yīng)用，例如在銀行交易時(shí)用以保護(hù)在線傳輸?shù)陌踩?。根?jù)馬爾達(dá)西那和薩斯坎德的理論，大量的糾纏態(tài)變化會(huì)改變時(shí)空的幾何形態(tài)，以糾纏態(tài)黑洞的形式形成蟲(chóng)

10、洞。但是這個(gè)版本的蟲(chóng)洞并不會(huì)使星際穿越之門(mén)。“這些蟲(chóng)洞并不能讓你超光速航行，”馬爾達(dá)西那表示，“但是它可以讓你與蟲(chóng)洞里的人見(jiàn)面，當(dāng)然得提前警告你們，兩邊的人會(huì)同時(shí)死于引力奇點(diǎn)的作用?！?五) 除了黑洞，我們還有其他的選擇嗎？所以，黑洞是個(gè)大問(wèn)題。那，蟲(chóng)洞可能是什么？哈佛-史密森尼天體物理中心的阿維勒布（Avi Loeb）表示其實(shí)要形成一個(gè)蟲(chóng)洞的話(huà)，我們還有很多可能性：“因?yàn)槲覀儸F(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)理論可以很好地將廣義相對(duì)論與量子理論統(tǒng)一起來(lái)，所以我們還不知道能夠形成蟲(chóng)洞的時(shí)空結(jié)構(gòu)都有哪些可能性。還有一個(gè)問(wèn)題。索恩在他1987年的工作中發(fā)現(xiàn)，符合廣義相對(duì)論的任何類(lèi)型蟲(chóng)洞都會(huì)坍縮，除非它是由具有負(fù)能量的

11、“奇異物質(zhì)”支撐著的。他認(rèn)為我們有證據(jù)表明奇異物質(zhì)的存在，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)表明真空中的量子漲落似乎會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)壓，就像兩面緊靠著的鏡子一樣。勒布還表示，我們觀察到的暗能量可能進(jìn)一步暗示著宇宙中奇異物質(zhì)存在的可能性。圖5 我們的宇航員，似乎真的兇多吉少?！翱v觀宇宙近代史，不難發(fā)現(xiàn)河外星系都在遠(yuǎn)離我們而去，而且速度越來(lái)越快，就像是受到了反重力的作用一樣，”勒布表示，“如果我們認(rèn)為宇宙中充滿(mǎn)具有負(fù)壓力的物質(zhì)，就可以解釋宇宙的加速擴(kuò)張就像是我們制造一個(gè)蟲(chóng)洞所需要的那種一樣?！碑?dāng)然，這兩位科學(xué)家都認(rèn)為，自然形成一個(gè)蟲(chóng)洞需要的奇異物質(zhì)太多了，而且只有高度發(fā)達(dá)的文明才有可能收集足夠的奇異物質(zhì)，來(lái)維持蟲(chóng)洞的穩(wěn)定。當(dāng)然

12、其他的物理學(xué)家并不太相信這一觀點(diǎn)。馬爾達(dá)西那表示： “一個(gè)穩(wěn)定的，可以穿行的蟲(chóng)洞的存在會(huì)讓人十分困擾，因?yàn)檫@與已知的物理學(xué)定律相違背”。 北歐理論物理研究所的薩賓霍森菲爾德（Sabine Hossenfelder）對(duì)此更加懷疑：“我們目前沒(méi)有任何證據(jù)表明它（奇異物質(zhì)）存在。實(shí)際上很多人都認(rèn)為它不可能存在，因?yàn)槟菢拥脑?huà)真空就會(huì)不穩(wěn)定?！奔词蛊娈愇镔|(zhì)存在，想要漂亮地穿越蟲(chóng)洞，可能也不是那么容易的事情。實(shí)際的效果可能取決于蟲(chóng)洞周?chē)臅r(shí)空曲率，以及蟲(chóng)洞中的能量密度，霍森菲爾德表示：“這里發(fā)生的情況可能和在黑洞里發(fā)生的差不太多：潮汐力太大，試圖穿越的人被撕碎?！比?五維空間是如何呈現(xiàn)的？影片高潮片段，

13、我們見(jiàn)識(shí)到了所謂的“五維時(shí)空”，要把這個(gè)概念呈現(xiàn)在大銀幕上是非常困難的。通常認(rèn)為我們所處的世界是四維時(shí)空，也就是三個(gè)空間維度加一個(gè)時(shí)間維度，而五維時(shí)空則有四個(gè)空間維度。擁有四個(gè)空間維度的立方體被稱(chēng)為超立方體，雙重否定團(tuán)隊(duì)的任務(wù)便是用視覺(jué)來(lái)呈現(xiàn)這個(gè)超立方體。從藝術(shù)角度講，他們本可以很抽象地表現(xiàn)這個(gè)空間，但是受導(dǎo)演影響，團(tuán)隊(duì)決定嘗試按照超立方體確切的樣子來(lái)制作。圖6 基普在黑板上解釋四和五維空間中的引力情況由于人類(lèi)目前無(wú)法理解四個(gè)空間維度，因此諾蘭設(shè)計(jì)讓庫(kù)伯掉入超立方體的其中一個(gè)面里。我們知道立方體的面是二維的，因此超立方體面是三維的。諾蘭正是讓庫(kù)伯掉入超立方體的“三維面”，才使得庫(kù)伯沒(méi)有灰飛煙滅

14、。同時(shí)，墨菲的臥室位于超立方體的另外一個(gè)三維面上，在五維時(shí)空里他們隔得如此之近，這也是為什么庫(kù)伯會(huì)在超立方體中看到墨菲的臥室。圖7 庫(kù)伯可以從上下左右前后六個(gè)方向來(lái)看墨菲的臥室根據(jù)愛(ài)因斯坦的相對(duì)論，回到過(guò)去是不可能的，即便是進(jìn)入高維時(shí)空。但影片中設(shè)計(jì)讓引力波可以穿越時(shí)間，影響過(guò)去，而對(duì)庫(kù)伯來(lái)說(shuō)，他需要看到所有的時(shí)間，從過(guò)去到未來(lái)。正如塔斯所說(shuō)，五維時(shí)空里時(shí)間是實(shí)體，就像一根線，你可以看到線上從頭到尾的每個(gè)瞬間，但是，要改變過(guò)去瞬間發(fā)生的事情，只有借助引力波。于是，電影制作者開(kāi)始思考超立方體里面應(yīng)該是什么樣子的，尤其是如何展現(xiàn)“時(shí)間是一個(gè)實(shí)體”，如何展現(xiàn)所有物體在整個(gè)時(shí)間線上的每個(gè)瞬間。富蘭克林

15、得找到一個(gè)平衡點(diǎn)，既不能讓畫(huà)面顯得太過(guò)雜亂，又要從庫(kù)伯的角度觀察時(shí)間線上不同瞬間墨菲臥室里發(fā)生的事情。他的辦法是把墨菲臥室的六個(gè)像縮小，并讓每個(gè)像發(fā)射兩條垂直的線，這兩條線就是“時(shí)間線”。每當(dāng)時(shí)間線相交的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)臥室的像，因此整個(gè)五維空間里可以有無(wú)數(shù)個(gè)臥室的像，這些像位于時(shí)間線不同的位置上，因此每個(gè)像所代表的時(shí)間不同，庫(kù)伯只要沿著時(shí)間線漂浮，就可以看到墨菲臥室的過(guò)去或未來(lái)。圖8 垂直的時(shí)間線組成無(wú)數(shù)個(gè)墨菲的臥室四、 關(guān)于超大黑洞“卡岡圖雅”(一) 黑洞是什么樣子的？圖9 電影中展示的“黑洞”形象為什么黑洞看起來(lái)會(huì)是這個(gè)樣子？“當(dāng)然啦，黑洞就應(yīng)該是這個(gè)樣子的。”當(dāng)基普索恩（Kip Th

16、orne）望著在他的幫助下建立起來(lái)的黑洞時(shí)，心里便是這樣想的。這個(gè)黑洞其實(shí)是一個(gè)有史以來(lái)最精準(zhǔn)的黑洞模型。它以接近光速旋轉(zhuǎn)著，將宇宙的物質(zhì)一點(diǎn)點(diǎn)地吸引過(guò)去。理論上講，黑洞本是一顆恒星，然而它最終沒(méi)有熄滅或爆炸，而是像做塌了的蛋奶酥一樣，坍塌成一個(gè)小小的、不可逃逸的奇點(diǎn)（singularity）。一道光輪環(huán)繞著里面的球形大漩渦，看起來(lái)似乎既從上面彎過(guò)去，也從下面彎過(guò)去了。但這一切都十分自然，因?yàn)楹诙锤浇３０l(fā)生奇怪的事。例如，黑洞引力極大，以至于彎曲了宇宙的結(jié)構(gòu)。愛(ài)因斯坦對(duì)此進(jìn)行了解釋?zhuān)嘿|(zhì)量越大的物體，產(chǎn)生的引力就越大。像恒星和黑洞這樣的物體就能產(chǎn)生巨大的引力，導(dǎo)致光線彎曲，時(shí)空扭曲。更神奇的是

17、，如果你離黑洞比我近，我們對(duì)時(shí)間和空間的感覺(jué)會(huì)不一樣。相對(duì)來(lái)說(shuō)，我的時(shí)間會(huì)過(guò)得快一點(diǎn)。為了向觀眾傳達(dá)黑洞是球狀的這一信息，它看起來(lái)會(huì)像是個(gè)圓盤(pán)，唯一能看到的就是它如何使筆直的光線拐彎。吸積盤(pán)是一團(tuán)凝聚在一起的物質(zhì)，它圍繞著黑洞旋轉(zhuǎn)。電影制作者發(fā)現(xiàn)可以用這圈環(huán)繞的碎石來(lái)確定黑洞的外觀。特效人員做了一個(gè)巧妙的演示。她建立了一個(gè)多色的平面圓環(huán)代表吸積盤(pán)，然后把它放在旋轉(zhuǎn)的黑洞的外周。一些非常非常奇特的事情發(fā)生了?！拔覀儼l(fā)現(xiàn)黑洞外圍扭曲的時(shí)空同樣彎曲了吸積盤(pán)，”弗蘭克林說(shuō)：“因此吸積盤(pán)并不像是土星環(huán)那樣圍繞著一個(gè)黑色的球，相反，光線彎曲會(huì)產(chǎn)生這樣一個(gè)奇特非凡的光暈?！眻D10 特效人員構(gòu)建出了黑洞模型根

18、據(jù)索恩提供的公式，特效人員構(gòu)建出了黑洞模型，黑洞周?chē)墓獬尸F(xiàn)出奇特的景象。圖11 電影中的吸積盤(pán)形象這就是為什么當(dāng)索恩第一次看到黑洞的最終效果時(shí)會(huì)覺(jué)得“就該是這樣嘛”。雙重否定團(tuán)隊(duì)開(kāi)始認(rèn)為一定是渲染器里出了bug導(dǎo)致這個(gè)效果，但是索恩意識(shí)到他們已經(jīng)正確地建立出與他給出的數(shù)學(xué)公式一致的現(xiàn)象模型。盡管如此，沒(méi)有人會(huì)知道黑洞到底是什么樣子的除非他們真的造一個(gè)出來(lái)。黑洞周?chē)切┍晃^(guò)去但是逃脫一劫的光，在黑洞的陰影附近展示了出人意料的復(fù)雜特征圖譜。而發(fā)光的吸積盤(pán)則在黑洞的上下方以及前方出現(xiàn)。(二) “卡岡圖雅”自轉(zhuǎn)到底有多快？旋轉(zhuǎn)黑洞會(huì)導(dǎo)致很復(fù)雜的星象場(chǎng)，也會(huì)導(dǎo)致黑洞本身和吸積盤(pán)左右看起來(lái)不對(duì)稱(chēng)。如果按照導(dǎo)演諾蘭的要求，米勒