大學基礎物理實驗緒論學習教案

1、會計學1大學基礎大學基礎(jch)物理實驗緒論物理實驗緒論第一頁，共91頁。第1頁/共90頁第二頁，共91頁。第2頁/共90頁第三頁，共91頁。n加深大家對理論的理解n使同學獲得基本的實驗知識，在實驗方法和實驗技能諸方面得到較為系統(tǒng)、嚴格的訓練，是大學里從事科學實驗的起步n在培養(yǎng)科學工作者的良好素質(zhì)及科學世界觀方面，物理實驗課程也起著潛移默化(qin y m hu)的作用。第3頁/共90頁第四頁，共91頁。1uxxxxuxE第4頁/共90頁第五頁，共91頁。確的。n測量五要素-觀測者、測量對象、測量儀器、測量方法及測量條件第5頁/共90頁第六頁，共91頁。2.間接(jin ji)測量利用它與另

2、外一些可直接測出的物理量之間的函數(shù)關系間接(jin ji)求取, 例如：s/tv 第6頁/共90頁第七頁，共91頁。讀數(shù)規(guī)則的重要性：儀器、儀表讀數(shù)的末位讀數(shù)規(guī)則的重要性：儀器、儀表讀數(shù)的末位(m wi)即即是讀數(shù)誤差所在位，它將直接關系到對測量不確定度的是讀數(shù)誤差所在位，它將直接關系到對測量不確定度的估計。估計。第7頁/共90頁第八頁，共91頁。第8頁/共90頁第九頁，共91頁。第9頁/共90頁第十頁，共91頁。第10頁/共90頁第十一頁，共91頁。9.3mm 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字(yu xio sh z)0.0093m 兩位有效數(shù)字兩位有效數(shù)字(yu xio sh z) X第11頁/共

3、90頁第十二頁，共91頁。用以表示測量結果的數(shù)量級。用以表示測量結果的數(shù)量級。(3)(3)常數(shù)常數(shù)2,1/2, ,2,1/2, ,及及e e等的有效數(shù)字位等的有效數(shù)字位數(shù)是無限的。數(shù)是無限的。nA 102n)(41. 000.100R4位有效數(shù)字位有效數(shù)字(yu xio sh z)第12頁/共90頁第十三頁，共91頁。4.187一個四位一個四位(s wi)有效數(shù)字減去一個四位有效數(shù)字減去一個四位(s wi)有效數(shù)字結果是幾位有效有效數(shù)字結果是幾位有效數(shù)字？數(shù)字？9999-1000=89999999-9000=9999999-9900=999999-9990=9第13頁/共90頁第十四頁，共91

4、頁。第14頁/共90頁第十五頁，共91頁。e, , 3/1 ,2第15頁/共90頁第十六頁，共91頁。確定度最具權威性和指導性的論述。確定度最具權威性和指導性的論述。n我國明令自我國明令自1992年年10月月1日起將其作為日起將其作為技術規(guī)范，因此我們技術規(guī)范，因此我們(w men)的實驗的實驗中也相應采用。中也相應采用。1uxxxxuxE第16頁/共90頁第十七頁，共91頁。被測量(cling)-作為測量(cling)對象的特定量。測得值-由測量(cling)所得到的并賦予被測量(cling)的值。真 值-被測量(cling)客觀存在的真實值。（理想化的概念）約定真值-給定目的、具有一定不確

5、定度的、賦予特定 量的值。常用的約定真值有：國際計量會議約定的值或公稱值（如基本物理常數(shù)、基本單位標準），經(jīng)高一級儀器校驗過的計量標準器的量值等。例如-國際千克原器的質(zhì)量就是國際計量學約定真值。第17頁/共90頁第十八頁，共91頁。度用實驗標準偏差估計時，稱為標準不確定度。第18頁/共90頁第十九頁，共91頁。n合成標準不確定度（合成標準不確定度（combined combined standard uncertaintystandard uncertainty）n直接測量量的不確定度可以包含前兩直接測量量的不確定度可以包含前兩種不確定度種不確定度n間接測量的測得值是由若干間接測量的測得值是由

6、若干(rugn)(rugn)直接測量的測得值通過一定的函數(shù)關直接測量的測得值通過一定的函數(shù)關系求出的，所以其標準不確定度也應系求出的，所以其標準不確定度也應由合成標準不確定度表示。由合成標準不確定度表示。第19頁/共90頁第二十頁，共91頁。理。理。axx 認識能力不足和科學技術水平的限制，儀器制造不可能十分精確(jngqu)，觀測者測量方法和技能技巧受到主、客觀條件的影響；外界環(huán)境條件的干擾，儀器的使用條件不易得到完全滿足，物理量本身客觀存在的真值會發(fā)生變化；理論公式建立在一定理論或條件基礎上的抽象和簡化；每一個測量要素對物理量的測得值均可能產(chǎn)生影響，使其與真值之間不可避免地產(chǎn)生差異。第20

7、頁/共90頁第二十一頁，共91頁。測量誤差的系統(tǒng)部分在相同(xin tn)條件下多次測量同一量時，誤差的絕對值和符號恒定，或在條件改變時按某一確定規(guī)律變化的誤差。測量誤差的隨機部分在相同條件下多次測量同一量時，誤差時大時小、時正時負，無規(guī)則地漲落，但是對大量測量數(shù)據(jù)而言，其誤差遵循統(tǒng)計規(guī)律。第21頁/共90頁第二十二頁，共91頁。 精密度高精密度高 準確度高準確度高 精確度高精確度高隨機誤差隨機誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差第22頁/共90頁第二十三頁，共91頁。無限(wxin)次測量有限次測量第23頁/共90頁第二十四頁，共91頁。2/1122/112/)(/niinixxnaxniiixn的1/n

8、ixx/第24頁/共90頁第二十五頁，共91頁。2/1122/1121/) 1/(niinixxnxxnsiiixsnxxixinixix實際測量中的測量次數(shù) 總是有限的，所以，實驗數(shù)據(jù)處理中常以誤差(wch)符號代替偏差的符號；即以 代表。 樣本方差樣本方差(fn ch)、標準偏差：在有限次測量中，以、標準偏差：在有限次測量中，以 表示一表示一組符合正態(tài)分布的等精度測量的取樣標準誤差的精確估計值，組符合正態(tài)分布的等精度測量的取樣標準誤差的精確估計值，稱為樣本標準偏差。稱為樣本標準偏差。算術平均值的標準偏差也為算術平均值的標準偏差也為 的的1/ ，即：，即： nssixx/ixsixs第25頁

9、/共90頁第二十六頁，共91頁。xExx/%100)/(000 xxxEx第26頁/共90頁第二十七頁，共91頁。cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmix010. 0 ,010. 0, 0 cmsix010. 013010. 0)010. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺測量黑板擦的長度(chngd)三次算數(shù)(sun sh)平均值誤差(wch)第27頁/共90頁第二十八頁，共91頁。略第28頁/共90頁第二十九頁，共91頁。glT/2IRV 第29頁/共90頁第三十頁，共91頁。按對系統(tǒng)誤差掌握的程度劃分按對系統(tǒng)

10、誤差掌握的程度劃分(hu fn)(hu fn) - -已定系統(tǒng)誤差（方向和大小均可確知的誤差）已定系統(tǒng)誤差（方向和大小均可確知的誤差） - -未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差第30頁/共90頁第三十一頁，共91頁。不同觀測者不同觀測者改變測量位置改變測量位置改變測量時間改變測量時間第31頁/共90頁第三十二頁，共91頁。第32頁/共90頁第三十三頁，共91頁。),(21mjxxxxfN), 2 , 1(mjxj)d(d1jmjjxxfN)(001jxmjjNxf第33頁/共90頁第三十四頁，共91頁。表。n主要來源于不確定或無法控制的隨機因素，如觀測者視覺、聽覺(tngju)的分辨能力及外界環(huán)境影響因

11、素的擾動等。這些外界因素的微小擾動，使單個測量值的誤差毫無規(guī)則，從而導致它們在大量測量中產(chǎn)生正負相消的機會。n相同條件下多次測量的算術平均值比單個測量值的隨機誤差小，增加測量次數(shù)可以減小隨機誤差。第34頁/共90頁第三十五頁，共91頁。jjxjkaxxjj區(qū)間序號 測得值 (cm)誤差 (cm)出現(xiàn)次數(shù)12.998-0.012423.000-0.010733.002-0.008943.004-0.0061153.006-0.0041463.008-0.0022073.010 0.0002383.012 0.0021793.014 0.00412103.016 0.00612113.018 0.

12、00810123.020 0.0107133.022 0.0124平均值3.0100 0.000第35頁/共90頁第三十六頁，共91頁。jknkjj/%)100(xfjj/)cm/(%jkjjxjcxjc) 1(表表 測量測量(cling)(cling)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計表統(tǒng)計表 vf第36頁/共90頁第三十七頁，共91頁。0lim1niin抵償性是隨機誤差最本質(zhì)(bnzh)的統(tǒng)計特性。原則上可以說，凡是具有抵償性的誤差，均可按隨機誤差進行處理。陰影部分的面積(min j)表示隨機變量在該數(shù)據(jù)區(qū)間內(nèi)出現(xiàn)的頻率，即： 所有矩形面積(min j)之和 圖1縱坐標平移（如虛線所示），有：jjjxfv1%1

13、0011jnjjnjjxfv111jnjjnjjfv第37頁/共90頁第三十八頁，共91頁。隨機誤差概率密度分布函數(shù)（正態(tài)分布函數(shù)）的歸一化條件。概率密度函數(shù)為：概率是隨機事件出現(xiàn)可能性大小(dxio)的量度dd)(fp ndi1d)(d)(xxffpP222/12/exp)2(1)(f第38頁/共90頁第三十九頁，共91頁。niiniinaxn12122/)(/222/12/exp)2(1)(f第39頁/共90頁第四十頁，共91頁。2121d)()(21fPP/ )(/axt)2/exp(21)(2ttf0a1ttttd2/ )2/exp()(2dd)(fp 第40頁/共90頁第四十一頁，共

14、91頁。99.7% 誤差極限當希望以較高的置信概率(我國規(guī)定為95%)表述測量結果時，需要將標準不確定度擴大而乘上一個系數(shù)(xsh)cp，即：Up為擴展不確定度)(1)(tt3ucUpp第41頁/共90頁第四十二頁，共91頁。2/112) 1/(niixixnss2/112) 1(/)(/niiixxnnxxnssxs第42頁/共90頁第四十三頁，共91頁。是對一系列測得值進行統(tǒng)計分析是對一系列測得值進行統(tǒng)計分析計算所得到的標準偏差估計值，計算所得到的標準偏差估計值，用用來表示來表示xkpxaxstu),(auixaxsu第43頁/共90頁第四十四頁，共91頁。xkstx),683. 0( x

15、xaktkkkktfxakde/1) 2/() (/2/ ) 1(), (012/ ) 1(2第44頁/共90頁第四十五頁，共91頁。1 nk),683. 0(kt),90. 0(kt),95. 0(kt),99. 0(kt),999. 0(kt第45頁/共90頁第四十六頁，共91頁。cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmsix010. 01301. 0)01. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺測量(cling)黑板擦的長度三次算數(shù)(sun sh)平均值cmstuxax008. 032. 1006. 0)2,683

16、. 0(A類標準不確定度第46頁/共90頁第四十七頁，共91頁。t) s (4001. 05/100 . 116/52/1612iitits) s (6000. 06/ittss) s (7000. 06000. 011. 1)5 ,683. 0(ttatstu11. 1)5 ,683. 0(t51 nk例例 以數(shù)字毫秒計時器（時基即最小讀數(shù)單位為以數(shù)字毫秒計時器（時基即最小讀數(shù)單位為1ms1ms）測定）測定氣軌斜面上滑塊由某定點開始下滑時通過一定距離氣軌斜面上滑塊由某定點開始下滑時通過一定距離(jl)(jl)所經(jīng)歷的時間間隔所經(jīng)歷的時間間隔t t，在相同條件下獨立測量了次。測，在相同條件下獨

17、立測量了次。測得數(shù)據(jù)如下（單位：得數(shù)據(jù)如下（單位：s s）：。試估計其類不）：。試估計其類不確定度。確定度。第47頁/共90頁第四十八頁，共91頁。第48頁/共90頁第四十九頁，共91頁。第49頁/共90頁第五十頁，共91頁。第50頁/共90頁第五十一頁，共91頁。第51頁/共90頁第五十二頁，共91頁。2121., 0,)(rcf或211dd)(f)(, 0)(),/(1)(212112或f2/ )()/(dd )(12122121fa12/)(d)()(21222fa第52頁/共90頁第五十三頁，共91頁。3/bxu3/3/xxbxu第53頁/共90頁第五十四頁，共91頁。)1(/cuxb

18、x)1(c3623/xbxux2.多次測量多次測量其B類不確定度一律遵從均勻分布。設儀器的分辨率為 ,則，類標準不確定度為：米尺 最小分度值1mm最大允許(ynx)誤差0.5mm分辨率游標卡尺 螺旋測微器第54頁/共90頁第五十五頁，共91頁。mjmjbjajxuuu1122第55頁/共90頁第五十六頁，共91頁。當測量不確定度的首數(shù)小于當測量不確定度的首數(shù)小于“5”時，取兩位數(shù)字，當其時，取兩位數(shù)字，當其首數(shù)大于或等于首數(shù)大于或等于“5”時只取一位數(shù)字。時只取一位數(shù)字。標準標準(biozhn)相對不確定度一律取兩位數(shù)字。相對不確定度一律取兩位數(shù)字。單位xuxExuxx1單位NuNENuNN1

19、測量結果的表示測量結果的表示第56頁/共90頁第五十七頁，共91頁。cmxi01.20,99.19,00.20cmx000.203/ )01.2099.1900.20(cmsix010. 01301. 0)01. 0(0222cmnssixx006. 0用米尺測量黑板擦的長度(chngd)三次算數(shù)(sun sh)平均值cmstuxax008. 0006. 032. 1)2,683. 0(A類標準不確定度cmuuuuxabaxxxx012. 0301. 0008. 03222222合成不確定度第57頁/共90頁第五十八頁，共91頁。tutatut565.196)65.19689.19624.19

20、648.196(t27. 0141412iitits14. 04/ittss317. 014. 02 . 1)3 ,683. 0(atatkstu自由度)(07. 03/2 . 01sub)(006. 03/01. 02sub) s (18. 0006. 007. 017. 022222212bbattuuuu3k第58頁/共90頁第五十九頁，共91頁。解：測得值的算數(shù)平均值為解：測得值的算數(shù)平均值為 測得值的最佳測得值的最佳(zu ji)估計值為估計值為 算數(shù)平均值的標準偏差算數(shù)平均值的標準偏差 則：測量結果為則：測量結果為 Y0.246(mm)0.0040.25000yyy0.2500(m

21、m)0.250)/60.2530.2510.2470.2500.249(y)(0007. 00006. 011. 1)5 ,683. 0(mmstuyay)(0009. 00006. 00007. 02222mmuuuyybay)(0006. 03/001. 03/mmuybymmnnyysniiy0006. 0) 1()(12例：用螺旋測微計測某一鋼絲(n s)的直徑，6次測量值yi分別為：0.249, 0.250, 0.247, 0.251, 0.253, 0.250; 同時讀得螺旋測微計的零位y0為：0.004, 單位mm，請給出完整的測量結果。第59頁/共90頁第六十頁，共91頁。),

22、 2 , 1(),(mjxfNj)d(d1jmjjxxfN), 2 , 1(,12mjuxNumjxjjN第60頁/共90頁第六十一頁，共91頁。第61頁/共90頁第六十二頁，共91頁。cmxi01.20,99.19,00.20用米尺測量(cling)黑板擦的長度三次cmuuuxxbax012. 022黑板擦的面積(min j)？其不確定度？用米尺測量黑板擦的寬度(kund)三次cmyi99. 9 ,00.10,01.10cmuy012. 0yxsdxydyxds21. 0012. 0000.10000.202222222xysuyuxu)(21. 000.20021. 0000.10000.

23、20cmuyxusssscmx000.20cmy000.10第62頁/共90頁第六十三頁，共91頁。解：等式(dngsh)兩邊取對數(shù)lng=ln(42)+lnl-2lnT上式兩邊逐項平方，且以“”號接，并將微分符號“d”改為(i wi)標準不確定度的符號“u”，再開平方即得到g的相對標準不確定度的公式 Eugug/g(ul/l)2+(2uT/T)21/2求微分 dg/g=dl/l-2dT/T第63頁/共90頁第六十四頁，共91頁。VltpD128402121hhhgpVtpDllnlnlnln4128lnlnVdVtdtppdDdDd 4222224VutupuDuuVtpD202221222

24、41hhhpuuugu第64頁/共90頁第六十五頁，共91頁。/1Tf 第65頁/共90頁第六十六頁，共91頁。不失時機地觀察物理現(xiàn)象、記錄測量數(shù)據(jù)，完成規(guī)定的實驗任務n實驗報告（40%）n此項考查，主要依據(jù)書面報告第66頁/共90頁第六十七頁，共91頁。第67頁/共90頁第六十八頁，共91頁。第68頁/共90頁第六十九頁，共91頁。第69頁/共90頁第七十頁，共91頁。電阻電阻(dinz)伏安特性曲線伏安特性曲線作圖步驟：作圖步驟： 1.選擇合適選擇合適(hsh)的坐標分度值，確定坐標紙的大小的坐標分度值，確定坐標紙的大小2. 標明坐標軸：標明坐標軸：3.標實驗點：標實驗點：4. 連成圖線：

25、連成圖線：5.標出圖線特征：標出圖線特征：6.標出圖名：標出圖名：伏安伏安(f n)法測電阻實驗數(shù)據(jù)如下：法測電阻實驗數(shù)據(jù)如下： U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.00 13.99 15.92 18.00 20.01U (V ) 0.74 1.52 2.33 3.08 3.66 4.49 5.24 5.98 6.76 7.50I (m A) 2.00 4.01 6.22 8.20 9.75 12.00 13.99 15.92 18.00 20.01A(1.00,2.76)B(7.

26、00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為：為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUURI (mA)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00U (V)0 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00第70頁/共90頁第七十一頁，共91頁。不當圖例不當圖例(tl)展示：展示：n1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0(nm)400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖曲線太曲線

27、太粗，不粗，不均勻，均勻，不光滑不光滑(gung hu)。應該用應該用直尺、直尺、曲線板曲線板等工具等工具把實驗把實驗點連成點連成光滑光滑(gung hu)、均勻的均勻的細實線細實線。圖圖 1第71頁/共90頁第七十二頁，共91頁。改正改正(gizhng)為：為：n1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0(nm)400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖第72頁/共90頁第七十三頁，共91頁。2-3 作圖法處理實驗(shyn)數(shù)據(jù)圖圖2I (mA)U (V)0 02.008.004.0020.0016.0012.0018.001

28、4.0010.006.002.001.003.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線橫軸坐標分度選取橫軸坐標分度選取不當。橫軸以不當。橫軸以3 cm 代表代表1 V，使作圖，使作圖和讀圖都很困難和讀圖都很困難(kn nn)。實際在。實際在選擇坐標分度值時選擇坐標分度值時，應既滿足有效數(shù)，應既滿足有效數(shù)字的要求又便于作字的要求又便于作圖和讀圖，一般以圖和讀圖，一般以1 mm 代表的量值代表的量值是是10的整數(shù)次冪或的整數(shù)次冪或是其是其2倍或倍或5倍。倍。第73頁/共90頁第七十四頁，共91頁。2-3 作圖法處理(chl)實驗數(shù)據(jù)I (mA)U (V)o o1.002.003.004.008

29、.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.00電學元件伏安特性曲線電學元件伏安特性曲線改正改正(gizhng)為：為：第74頁/共90頁第七十五頁，共91頁。2-3 作圖法處理實驗(shyn)數(shù)據(jù)定容氣體壓強溫度曲線定容氣體壓強溫度曲線1.20001.60000.80000.4000圖圖3P(105Pa)t()60.00140.00100.00o120.0080.0040.0020.00圖紙圖紙(tzh)使用使用不當不當。實。實際作際作圖時圖時，坐，坐標原標原點的點的讀數(shù)讀數(shù)可以可以不從不從零開零開始。始。第75頁/共90頁第七十六頁，共91頁。2-

30、3 作圖法處理實驗(shyn)數(shù)據(jù)定容氣體壓強溫度曲線定容氣體壓強溫度曲線1.00001.15001.20001.10001.0500 P(105Pa)50.0090.0070.0020.0080.0060.0040.0030.00t()改正改正(gizhng)為：為：第76頁/共90頁第七十七頁，共91頁。n（2 2）運用逐差法或環(huán)差法時要）運用逐差法或環(huán)差法時要求人為地選擇自變量求人為地選擇自變量x x使之作等使之作等差變化。差變化。xaay102210 xaxaay第77頁/共90頁第七十八頁，共91頁。nnnnxaayxaayxaayxaayxaay101101310321021101

31、innnnnnxaxxayyyxaxxayyyxaxxayyy111112123123211121121)()()()/()(/111xxyyxyann第78頁/共90頁第七十九頁，共91頁。llilililllliixaayxaayxaayxaayxaayxaay21021010110101101iiiliilixaxxayyy11)(li, 2 , 1 liiilliiillxxlyya111/ )(/ )(第79頁/共90頁第八十頁，共91頁。hbDBlmgE28金屬絲楊氏模量的數(shù)學(shxu)表達式 第80頁/共90頁第八十一頁，共91頁。xiimihihih（kg） （mm) （mm) （mm) （mm) 0100.0100.6100.3 2117.2118.0117.6 4134.2135.1134.6 6151.2151.0151.6 8168.1168.8168.4 10185.4185.4185.4jjjhhh3第81頁/共90頁第八十二頁，共91頁。 ABABliliiilliliiilxxyyxlxlylyla/111111111liiAlxx1/liiAlyy1/liilBlxx1/liilBlyy1/第82頁/共90頁第八十三頁，共91頁。.min121012niiiniyixaayQxaay10第83頁/