圓柱和圓錐職高數(shù)學(xué)高二學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1圓柱圓柱(yunzh)和圓錐職高數(shù)學(xué)高二和圓錐職高數(shù)學(xué)高二第一頁，共14頁。情境情境(qngjng)引引入入第1頁/共14頁第二頁，共14頁。情境情境(qngjng)引引入入第2頁/共14頁第三頁，共14頁。學(xué)生學(xué)生(xu sheng)活動活動問題：觀察這些幾何體，它們有什么共同問題：觀察這些幾何體，它們有什么共同特點特點(tdin)或生成規(guī)律？或生成規(guī)律？第3頁/共14頁第四頁，共14頁。建構(gòu)建構(gòu)(jin u)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)矩形矩形(jxng)直角三角形直角三角形半圓半圓(bnyun)圓柱圓柱圓錐圓錐球球第4頁/共14頁第五頁，共14頁。建構(gòu)建構(gòu)(jin u)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 分別以矩形、直角三角

2、形的直角邊、半圓分別以矩形、直角三角形的直角邊、半圓的直徑所在的直徑所在(suzi)的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體，旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體， 分別叫做圓分別叫做圓柱，圓錐，球。柱，圓錐，球。第5頁/共14頁第六頁，共14頁。建構(gòu)建構(gòu)(jin u)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)圓柱圓柱(yunzh)圓錐圓錐(yunzhu)軸軸:側(cè)面?zhèn)让?底面底面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的圓面.不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面.母線母線:不垂直于軸的邊不垂直于軸的邊.旋轉(zhuǎn)前不動的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)前不動的一邊所在的直線.軸軸底面底面:母線

3、母線第6頁/共14頁第七頁，共14頁。觀察右邊圖形，觀察右邊圖形，可以得到可以得到(d do)圓柱的下列性質(zhì)：圓柱的下列性質(zhì)：(1) 圓柱圓柱(yunzh)的兩個底面是半徑相等的圓，的兩個底面是半徑相等的圓， 且互相平行；且互相平行；(2) 圓柱的母線平行且相等，圓柱的母線平行且相等， 并且并且(bngqi)等于圓柱的高；等于圓柱的高；(3) 平行于底面的截面是與底面半徑相等的圓；平行于底面的截面是與底面半徑相等的圓；(4) 軸截面是寬為底面的直徑、長為圓柱的高的矩形軸截面是寬為底面的直徑、長為圓柱的高的矩形第7頁/共14頁第八頁，共14頁。圓柱的側(cè)面積圓柱的側(cè)面積(min j)、全面積、全面

4、積(min j)（表面積（表面積(min j)）、及體積的計算公式如下：）、及體積的計算公式如下： 2Srh圓柱側(cè)p2()Sr hr圓柱全p2Vr h圓柱p其中其中(qzhng)r為底面半徑，為底面半徑，h為圓柱的高為圓柱的高 第8頁/共14頁第九頁，共14頁。解解 由于底面半徑由于底面半徑(bnjng)為為1cm，所以，所以 5h 解得圓柱解得圓柱(yunzh)的高為的高為 5h （cm） 所以圓錐所以圓錐(yunzhu)的全面積為的全面積為 22()12cmSr hr圓柱全pp例例1已知圓柱的底面半徑為已知圓柱的底面半徑為1cm，體積為，體積為 cm3 ，求圓柱的高與全面積，求圓柱的高與全

5、面積 5第9頁/共14頁第十頁，共14頁。練習(xí)練習(xí)1用長為用長為6 m，寬為，寬為 2 m的薄鐵片卷的薄鐵片卷成圓柱形水桶的側(cè)面成圓柱形水桶的側(cè)面(cmin)，鐵片的寬度作為水，鐵片的寬度作為水桶的高求這個水桶的容積桶的高求這個水桶的容積練習(xí)練習(xí)2.用一張的矩形紙卷成一個用一張的矩形紙卷成一個(y )圓圓 柱，其軸截面的面積為柱，其軸截面的面積為_第10頁/共14頁第十一頁，共14頁。觀察圓錐，可得到觀察圓錐，可得到(d do)圓錐的下列性質(zhì)：圓錐的下列性質(zhì)： (1) 平行平行(pngxng)于底面的截面是圓；于底面的截面是圓； (2) 頂點與底面圓周上任一點頂點與底面圓周上任一點(y din

6、)的的距離都相等，且等于母線的長；距離都相等，且等于母線的長； (3) 軸截面為等腰三角形，底邊軸截面為等腰三角形，底邊上的高等于圓錐的高上的高等于圓錐的高 圓錐的側(cè)面積、全面積（表面積）及體積的計算公式如下：圓錐的側(cè)面積、全面積（表面積）及體積的計算公式如下： Srl圓錐側(cè)p()Sr lr圓錐全p213Vr h圓錐p其中其中r為底面半徑，為底面半徑，l為母線長，為母線長，h圓錐的高圓錐的高 第11頁/共14頁第十二頁，共14頁。例例4 已知圓錐已知圓錐(yunzhu)的母線的長為的母線的長為 2 cm，圓錐，圓錐(yunzhu)的高為的高為 1 cm， 求該圓錐求該圓錐(yunzhu)的體積的體積 解解 由圖知由圖知 223 cmrlh故圓錐故圓錐(yunzhu)的體積為的體積為 231( 3)1cm3V 圓 錐第12頁/共1