第12章_全等三角形12.1-12.2復(fù)習(xí)課件

1、知識構(gòu)架知識構(gòu)架1.全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等2.全等三角形周長相等，面積相等。全等三角形周長相等，面積相等。3.全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等對應(yīng)邊上的全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等對應(yīng)邊上的高線相等，對應(yīng)角平分線相等高線相等，對應(yīng)角平分線相等。全等三角形全等三角形SSS、SAS、ASA(AAS)、HL全等形全等形判斷判斷性質(zhì)性質(zhì)利用全等利用全等尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖1.角平分線角平分線2.線段中垂線線段中垂線3.畫一個角畫一個角等于已知角等于已知角圖形運動圖形運動平移、旋轉(zhuǎn)、翻折平移、旋轉(zhuǎn)、翻折應(yīng)用應(yīng)用(要證明）要證明）方法總結(jié)方法總結(jié):證明兩個三角形全等的基本

2、思路：證明兩個三角形全等的基本思路：（1）：已知兩邊）：已知兩邊 找第三邊找第三邊(SSS)找夾角找夾角 （SAS)(2):已知一邊一角已知一邊一角已知一邊和它的鄰角已知一邊和它的鄰角找是否有直角找是否有直角 (HL)已知一邊和它的對角已知一邊和它的對角找這邊的另一個鄰角找這邊的另一個鄰角(ASA)找這個角的另一個邊找這個角的另一個邊(SAS)找這邊的對角找這邊的對角 (AAS)找一角找一角(AAS)已知角是直角，找一邊已知角是直角，找一邊(HL)(3):已知兩角已知兩角找兩角的夾邊找兩角的夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊找夾邊外的任意邊(AAS)1.下列判斷中錯誤的有下列判斷中錯誤的有 （寫序

3、號）（寫序號）有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩角和一邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形有兩邊和其中一邊上的中線對應(yīng)相等的兩個三角形全等全等有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等有一邊對應(yīng)相等的兩個等邊三角形全等有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等有三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等、考查知識點：全等三角形的判定方法考查知識點：全等三角形的判定方法（SSS）（）（SAS）（）（AAS）（）（ASA）（）（HL）注意點：看清文字

4、表述注意點：看清文字表述FEDCBA平移平移已知已知 :如圖如圖, AB=DB, 1=2,只只需添加一個條件需添加一個條件,就可得到就可得到ABC DBE.你有幾種辦法你有幾種辦法?BCAED12已知：一邊一角相等已知：一邊一角相等D = A，ASADEB=C,BE=BC,SASAAS旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)70ACABC15.如圖，在平面上將如圖，在平面上將ABC繞繞B點旋轉(zhuǎn)到點旋轉(zhuǎn)到ABC,AABC, ABC=70,則則CBC 為為 度度7070旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 已知，已知，ABCABC和和ECDECD都是等邊三角形，且都是等邊三角形，且點點B B，C C，D D在一條直線上求證在一條直線上求證(1)(1)BE=

5、ADBE=AD EDCAB(2) CFG為等邊三角形為等邊三角形FG旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)2134CABDE8.如圖已知：如圖已知：1=2，3=4求證：求證：BD=CD理由：在理由：在ABE和和ACE中中 1=2 3=4 EB=EB ABE ACE (AAS) AB=AC在在ABD和和ACD中中 AB=AC 1=2 BD=BD ABD ACD (SAS) BD=CD翻折翻折11.如圖如圖1，在，在ABC中，中，AB=AC，BAC=90，分別過點，分別過點B、C作點過作點過點點A的直線的直線AD的垂線，垂足分別為的垂線，垂足分別為E、F。(1)求證：求證：AE=BE+EF。ABCEFD圖圖1運動變化運動變化1

6、23(2)若將圖中的直線若將圖中的直線AD繞點繞點A旋轉(zhuǎn)到圖旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，其他條件不變，則的位置，其他條件不變，則(1)中的結(jié)中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，則應(yīng)該有怎樣論還成立嗎？若不成立，則應(yīng)該有怎樣的關(guān)系式？請在圖的關(guān)系式？請在圖2中畫出圖形，并說中畫出圖形，并說明理由。明理由。ABCD圖圖2運動變化運動變化EFAE+BE=EFAE=BE+EF用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，的示意圖如下，則說明則說明AA O O B B =AOB=AOB的依據(jù)是（的依據(jù)是（ ）A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角用直尺和圓

7、規(guī)作一個角等于已知角 已知：已知：OM=ONOM=ON，MC=NCMC=NC。求證：求證：OCOC平分平分AOBAOB。證明證明：在：在OMCOMC和和ONCONC中，中， OM=ONOM=ON， MC=NCMC=NC， OC=OCOC=OC， OMC OMC ONCONC（SSSSSS） MOC=NOCMOC=NOC 即：即：OCOC平分平分AOBAOB尺規(guī)作角的平分線尺規(guī)作角的平分線ABOCD4.如圖，已知如圖，已知ABDE，AB=DE， 1=2。求證：。求證：BG=DF。證邊相等證邊相等12ABFCDGE證明：證明：ABDE B=D求角大小求角大小5.已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中

8、，中，B=C=70，BE=CD，BD=CF，則，則EDF= 。CABDEF7070 12370證角的關(guān)系證角的關(guān)系8.如圖，如圖，AD平分平分BAC，ABAC，BD=CD。求證：求證： B+ACD=180。BACD6.如圖，如圖，BD平分平分ABC，DEAB于于E， DFBC于于F，SABC=36，AB=18，BC=12。求。求DE的長。的長。CABEDF面積問題面積問題解：解：BD平分平分ABC，DEAB， DFBCDEDFSABC=36362121DFBCDEABAB=18，BC=129DE+6DE=3615DE=36面積問題面積問題7.已知：如圖，已知：如圖，AC與與DE相交于點相交于點

9、F，且，且AF=CF，DF=EF，BC=12cm，ABC中中BC邊上的高為邊上的高為15cm，求四邊形，求四邊形BCDE的面積。的面積。ABEFDCG求線段大小求線段大小6.如圖，在如圖，在ABC中，中，C=90，AD平分平分BAC，BC=10，BD=6，則點，則點D到到AB的距離為的距離為 。CABD48.如圖，在如圖，在ABC中，中，AC=BC，C=90，BD平分平分ABC。求證：求證：AB=BC+CD。CABD線段和差線段和差E證明：在證明：在BA上截取上截取BE=BC，連接，連接DE用用SAS可證可證BCD BED得得CD=DEC=BED=AED=90AC=BC，C=90A=45DE=

10、EA=CD證明：過證明：過D畫畫DEAB于于E如圖如圖,已知已知ACBD，EA、EB分別平分分別平分CAB和和DBA，CD過點過點E，則，則AB與與AC+BD相等嗎？請說明理由。相等嗎？請說明理由。ACEBD要證明要證明兩條線段的和與一條線段兩條線段的和與一條線段相等相等時常用的兩種方法：時常用的兩種方法：1、可在、可在長線段上截取長線段上截取與與兩條線段兩條線段中一條相等的一段中一條相等的一段，然后證明剩，然后證明剩余的線段與另一條線段相等。余的線段與另一條線段相等。（割）（割）2、把一個三角形、把一個三角形移到移到另一位置，另一位置，使使兩線段補成一條線段兩線段補成一條線段，再證明，再證明它與它與長線段相等長線段相等。（補）。（補）線段和差線段和差A(yù) AB BC CD D12128 8BCBC和和ADAD的取值范圍？的取值范圍？4 4BCBC2020E E解：延長解：延長ADAD到到E,E,使使DE=AD,DE=AD,連接連接BEBE84 4AEAE20202 2ADAD1010求中線的取值范圍求中線的取值范圍8 . 測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物測量如圖河的寬度，某人在河的對岸找到一參照物樹木，視線樹木，視線 與河岸垂直，然后該人沿河岸與河岸垂