第3章應(yīng)變式傳感器

1、第第3 3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 應(yīng)變片的種類、應(yīng)變片的種類、 材料及粘貼材料及粘貼3.3 電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性 3.4 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 第第3 3章章 應(yīng)變式傳感器應(yīng)變式傳感器3.4 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用3.3 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路3.2 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性3.1 應(yīng)變式傳感器的工作原理應(yīng)變式傳感器的工作原理1.1.掌握傳感器工作原理及性能掌握傳感器工作原理及性能( () )2.2.了解傳感器結(jié)構(gòu)、種類、特性了解

2、傳感器結(jié)構(gòu)、種類、特性3.3.掌握測(cè)量電路及其補(bǔ)償方法掌握測(cè)量電路及其補(bǔ)償方法4.4.了解傳感器的應(yīng)用了解傳感器的應(yīng)用 電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片電阻應(yīng)變片將測(cè)量物體將測(cè)量物體受力變受力變形形所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的應(yīng)變應(yīng)變轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)換為電阻變化電阻變化的的一種傳感器。一種傳感器。 應(yīng)用范圍：應(yīng)用范圍：用于位移、加速度、力、壓力、力矩等各種參用于位移、加速度、力、壓力、力矩等各種參數(shù)測(cè)量。例如，電子秤、汽車衡、軌道衡等。數(shù)測(cè)量。例如，電子秤、汽車衡、軌道衡等。3.1 應(yīng)變式傳感器的工作原理應(yīng)變式傳感器的工作原理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在外界力電阻應(yīng)變片的工

3、作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化，的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象這種現(xiàn)象稱為稱為“應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)”。3.1 工工 作原作原 理理 應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。（而應(yīng)變與被測(cè)物理量的關(guān)系為已知。） 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)，即導(dǎo)體在外界力的作用下產(chǎn)生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值相應(yīng)發(fā)生變化， 這種現(xiàn)象稱為“應(yīng)變效應(yīng)”。 應(yīng)變式傳感器是目前在測(cè)量力、力矩、壓力、加速度、重量等參數(shù)中應(yīng)用最廣泛的傳感器之一。例如，電子秤、汽車衡、軌道衡等。 是我國(guó)已實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)化一類傳感器。材料力學(xué)的一些基本知

4、識(shí)：（多學(xué)科，交叉性）1、彈性變形與塑性變形F在一定范圍內(nèi)可使彈性體發(fā)生形變，加大到一定程度可使彈性體發(fā)生不可恢復(fù)直至破壞（斷裂）性形變。彈性變形彈性變形-塑性變形塑性變形-特別注意特別注意：我們研究應(yīng)變式傳感器中的彈性體（包括彈性元件、力敏件、試件等）均只能發(fā)生彈性變形，否則，毫無意義。撤除外力恢復(fù)原狀。具有彈性變形特性的物體稱為彈性元件彈性元件。撤除外力仍然殘留一部分永久變形。2、應(yīng)變與應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)變-而且由實(shí)驗(yàn)得出：是金屬材料的泊松比（常數(shù)），如一般鋼材為0.250.33之間。 （負(fù)號(hào)表示方向相反）受力后彈性體外形的相對(duì)變化。應(yīng)力應(yīng)力-而且由實(shí)驗(yàn)得出：由于外力作用，在一個(gè)截面上分布至每一點(diǎn)

5、的力。3、虎克定律（英國(guó)科學(xué)家R.HOOK在1678年發(fā)現(xiàn))E：為一個(gè)常數(shù)，稱拉壓彈性模量或楊氏彈性模量。結(jié)論：結(jié)論：在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比在彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力與應(yīng)變成正比。 現(xiàn)在我們知道了應(yīng)力（）與應(yīng)變（）的關(guān)系，又知道外力（F）與應(yīng)力的關(guān)系，但還看不出與電參數(shù)的關(guān)系。 如果能找到金屬材料電阻值變化與應(yīng)變（）或應(yīng)力（）的關(guān)系，就能通過電路達(dá)到測(cè)量的目的。請(qǐng)很好理解好該式！請(qǐng)很好理解好該式！應(yīng)變片式電阻傳感器應(yīng)變片式電阻傳感器荷重傳感器原理演示荷重傳感器原理演示 荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸荷重傳感器上的應(yīng)變片在重力作用下產(chǎn)生變形。軸向變短，徑向變長(zhǎng)。向變短，徑向變長(zhǎng)。3

6、.1 工工 作原作原 理理 電阻應(yīng)變片的工作原理是基于電阻應(yīng)變片的工作原理是基于應(yīng)變效應(yīng)應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)生機(jī)械變形力作用下發(fā)生機(jī)械變形( (伸長(zhǎng)或縮短伸長(zhǎng)或縮短) )時(shí)，其電阻值隨之變化而時(shí)，其電阻值隨之變化而變化的現(xiàn)象。變化的現(xiàn)象。金屬絲受拉時(shí)，金屬絲受拉時(shí)，L、r、 變化變化，導(dǎo)致，導(dǎo)致R 改變改變式中式中: 電阻絲的電阻率電阻絲的電阻率; L電阻絲的長(zhǎng)度電阻絲的長(zhǎng)度; A電阻絲的截面積。電阻絲的截面積。2ArLLR一根長(zhǎng)一根長(zhǎng)L L ，截面積為，截面積為A A，電阻，電阻率為率為 的導(dǎo)體（金屬絲），在的導(dǎo)體（金屬絲），在其未受力時(shí)，原始電阻值為：其未受力

7、時(shí)，原始電阻值為：對(duì)上式全微分得對(duì)上式全微分得則電阻相對(duì)變化量為則電阻相對(duì)變化量為ALR 軸向力軸向力F F導(dǎo)體拉伸導(dǎo)體拉伸/ /壓縮壓縮 變化變化電阻變化電阻變化L L、A A、dLdLdLdR2AAAAAddLdLRdR將將 代入代入ALRlFrlALdLrdr dA/A圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量 設(shè)設(shè)r為電阻絲的半徑，則有為電阻絲的半徑，則有 A= r 2 對(duì)對(duì)r微分后可得微分后可得由材料力學(xué)知識(shí)：軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系為由材料力學(xué)知識(shí)：軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變的關(guān)系為導(dǎo)體材料的泊松比，導(dǎo)體材料的泊松比，負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。反。 22AA2r

8、rdrddddLdLRdR)21 (AA電阻變化電阻變化受力后材料的電阻率發(fā)生的變化受力后材料的電阻率發(fā)生的變化受力后材料幾何尺寸的變化受力后材料幾何尺寸的變化dSdSdLdLRdR)21 ()21 ( d對(duì)于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，電阻率相對(duì)變化的受力效應(yīng)是不一樣的，需要分別討論對(duì)于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，電阻率相對(duì)變化的受力效應(yīng)是不一樣的，需要分別討論定義：定義：電阻絲的靈敏度系數(shù)電阻絲的靈敏度系數(shù)K表示單位應(yīng)變所引起的表示單位應(yīng)變所引起的電阻值相對(duì)變化。電阻值相對(duì)變化。dRdRK)21 (金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。金屬絲材的應(yīng)變電阻效應(yīng)以結(jié)構(gòu)尺寸變化為主。 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主

9、要基于壓阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)主要基于壓阻效應(yīng)。 壓阻效應(yīng)壓阻效應(yīng): :半導(dǎo)體材料某一軸向受應(yīng)力作用時(shí)，其電阻率會(huì)發(fā)半導(dǎo)體材料某一軸向受應(yīng)力作用時(shí)，其電阻率會(huì)發(fā)生變化生變化dE 半導(dǎo)體材料所受的軸向應(yīng)力半導(dǎo)體材料所受的軸向應(yīng)力 E半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料的彈性模量半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù)半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù) v半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) SKRdR)21E( 大量實(shí)驗(yàn)證明，在金屬電阻絲拉伸極限內(nèi)，大量實(shí)驗(yàn)證明，在金屬電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比（線性關(guān)系），即對(duì)變化與應(yīng)變成正比（線性關(guān)系），即K為一個(gè)常數(shù)（約為為一個(gè)

10、常數(shù)（約為1+2）。KRdR)21 (式中： 電阻絲的電阻率； l電阻絲的長(zhǎng)度； A電阻絲的截面積。 圖3-1 金屬電阻絲應(yīng)變效應(yīng) 如圖3 - 1所示，一根金屬電阻絲，在其未受力時(shí)，原始電阻值為（在中學(xué)物理學(xué)過）A 當(dāng)電阻絲受到拉力F作用時(shí)， 將伸長(zhǎng)l，橫截面積相應(yīng)減小A，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了d，從而引起電阻值相對(duì)變化量為 （三個(gè)參數(shù)均為變量，。）（3-2） 式中已知關(guān)系有 高數(shù)求全微分：得： dA/A圓形電阻絲的截面積相對(duì)變化量 設(shè)r為電阻絲的半徑，則有 A= r 2 微分后可得 dA=2 dr（3-4） 式中, 為電阻絲材料的泊松比， 負(fù)號(hào)表示應(yīng)變方向相反。 則有或

11、（3-7） 通常把單位應(yīng)變能引起的電阻值變化稱為電阻絲的靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)。 其物理意義是單位單位應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量應(yīng)變所引起的電阻相對(duì)變化量，其表達(dá)式為 （3-8） 靈敏系數(shù)K受兩個(gè)因素影響：一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料幾何尺寸的變化， 即1+2；另一個(gè)是應(yīng)變片受力后材料的電阻率發(fā)生的變化， 即（d/）/。對(duì)金屬材料來說，電阻絲靈敏度系數(shù)表達(dá)式中1+2的值要比(d/)/大得多，而半導(dǎo)體材料的(d/)/項(xiàng)的值比1+2大得多。 大量實(shí)驗(yàn)證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對(duì)變化與應(yīng)變成正比（線性關(guān)系），即K居然為一個(gè)常數(shù)（約為1+2）。（3-8）式簡(jiǎn)為： 總結(jié)測(cè)量原理： 用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)

12、：在外力作用下，被測(cè)對(duì)象（彈性體）產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化， 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量為R時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（虎克定律），得到應(yīng)力值。 =E 即： 總結(jié)測(cè)量原理：總結(jié)測(cè)量原理： 用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)用應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變或應(yīng)力時(shí)：在外力作用下，被測(cè)：在外力作用下，被測(cè)對(duì)象（彈性體）產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相對(duì)象（彈性體）產(chǎn)生微小機(jī)械變形，應(yīng)變片隨著發(fā)生相同的變化，同的變化， 同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得同時(shí)應(yīng)變片電阻值也發(fā)生相應(yīng)變化。當(dāng)測(cè)得應(yīng)變片電阻值變化量為應(yīng)變片電阻值變化量為R時(shí)，便可得到被測(cè)

13、對(duì)象的應(yīng)變時(shí)，便可得到被測(cè)對(duì)象的應(yīng)變值值，根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（虎克定律），根據(jù)應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系（虎克定律），得到應(yīng)力得到應(yīng)力值值。 =E 即：作業(yè)題一： 200C時(shí)截面積為1mm2，長(zhǎng)為1m的銅線，求其電阻R1 ；如果其截面積變?yōu)?.9mm2，長(zhǎng)度變?yōu)?.1m，求其電阻R2及R= R2- R1。（ 銅線的電阻率要課后查資料）3.2.1 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與種類金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與種類 圖3-2 金屬電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) 引線覆蓋層基片電阻絲式敏感柵lb3.2 應(yīng)變片的種類、材料及粘貼應(yīng)變片的種類、材料及粘貼應(yīng)變片的種類應(yīng)變片的種類 絲式應(yīng)變片絲式應(yīng)變片：金屬電阻應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)。將一根高電阻

14、：金屬電阻應(yīng)變片的典型結(jié)構(gòu)。將一根高電阻率金屬絲（率金屬絲（0.025mm左右）繞成柵形，粘貼在絕緣的基片和左右）繞成柵形，粘貼在絕緣的基片和覆蓋層之間并引出導(dǎo)線構(gòu)成。覆蓋層之間并引出導(dǎo)線構(gòu)成。 絲式應(yīng)變片制作簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。分為絲式應(yīng)變片制作簡(jiǎn)單、性能穩(wěn)定、成本低、易粘貼。分為絲繞式和短接式兩種。絲繞式和短接式兩種。a）絲繞式應(yīng)變片因圓弧部分參與變形，橫向效應(yīng)較大；）絲繞式應(yīng)變片因圓弧部分參與變形，橫向效應(yīng)較大；b）短接式應(yīng)變片敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑）短接式應(yīng)變片敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵線直徑大大510倍的鍍銀絲短接而成，其優(yōu)點(diǎn)是克服了橫向效應(yīng)。倍的鍍銀絲

15、短接而成，其優(yōu)點(diǎn)是克服了橫向效應(yīng)。（a）（b）常用的有絲式電阻應(yīng)變片和箔式電阻應(yīng)變片。常用的有絲式電阻應(yīng)變片和箔式電阻應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片：箔式應(yīng)變片：利用照相制版或光刻技術(shù)，將厚約為利用照相制版或光刻技術(shù)，將厚約為0.0030.01mm的金屬箔片制成敏感柵。的金屬箔片制成敏感柵。圖3-3 常用應(yīng)變片的形式樣品展示：電阻應(yīng)變片 型號(hào)：DTB3-G1箔式應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn)箔式應(yīng)變片優(yōu)點(diǎn): 可制成多種復(fù)雜形狀、尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，其柵長(zhǎng)最可制成多種復(fù)雜形狀、尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，其柵長(zhǎng)最小可做到小可做到0.2mm，以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；，以適應(yīng)不同的測(cè)量要求； 橫向效應(yīng)小；橫向效應(yīng)小； 表面積和截面積之比大，散熱

16、性能好，允許通過的電表面積和截面積之比大，散熱性能好，允許通過的電流較大，提高了輸出靈敏度；流較大，提高了輸出靈敏度； 蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)；蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)； 生產(chǎn)效率高，便于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化生產(chǎn)。金屬箔的材料常生產(chǎn)效率高，便于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化生產(chǎn)。金屬箔的材料常用康銅和鎳鉻合金等。用康銅和鎳鉻合金等。 目前使用的應(yīng)變片大多是金屬箔式應(yīng)變片。目前使用的應(yīng)變片大多是金屬箔式應(yīng)變片。絲式金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵由直徑0.010.05mm的電阻絲平行排列而成。箔式金屬電阻應(yīng)變片是利用光刻、腐蝕等工藝制成的一種很薄的金屬箔柵，其厚度一般為0.0030.01mm，可制成各種形狀的敏感柵（即應(yīng)變花

17、），其優(yōu)點(diǎn)是表面積和截面積之比大，散熱性能好，允許通過的電流較大，可制成各種所需的形狀， 便于批量生產(chǎn)。金屬電阻應(yīng)變片的敏感柵有絲式絲式和箔式箔式兩種形式，如圖3-3所示。3.2.2 金屬電阻應(yīng)變片的材料金屬電阻應(yīng)變片的材料 對(duì)電阻絲材料應(yīng)有如下要求： 靈敏系數(shù)大， 且在相當(dāng)大的應(yīng)變范圍內(nèi)保持常數(shù)； 值大，即在同樣長(zhǎng)度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值； 電阻溫度系數(shù)小，否則因環(huán)境溫度變化也會(huì)改變其阻值； 與銅線的焊接性能好， 與其它金屬的接觸電勢(shì)小； 機(jī)械強(qiáng)度高， 具有優(yōu)良的機(jī)械加工性能。 表表3-1 常用金屬電阻絲材料的性能常用金屬電阻絲材料的性能 康銅（鎳銅合金）是目前應(yīng)用最廣泛的

18、應(yīng)變絲材料，這是由于它有很多優(yōu)點(diǎn)：靈敏系數(shù)穩(wěn)定性好，不但在彈性變形范圍內(nèi)能保持為常數(shù)， 進(jìn)入塑性變形范圍內(nèi)也基本上能保持為常數(shù)；康銅的電阻溫度系數(shù)較小且穩(wěn)定，當(dāng)采用合適的熱處理工藝時(shí)，可使電阻溫度系數(shù)在5010-6/的范圍內(nèi)；康銅的加工性能好，易于焊接， 因而國(guó)內(nèi)外多以康銅作為應(yīng)變絲材料。 引腳鍍銀引腳鍍銀3.2.3 金屬電阻應(yīng)變片的粘貼金屬電阻應(yīng)變片的粘貼 應(yīng)變片是用粘結(jié)劑粘貼到被測(cè)件上的。 粘貼工藝包括被測(cè)件粘貼表面處理、貼片位置確定、涂底膠、 貼片、干燥固化、貼片質(zhì)量檢查、引線的焊接與固定以及防護(hù)與屏蔽等。粘結(jié)劑的性能及應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量直接影響應(yīng)變片的工作特性，如零漂、蠕變、滯后、靈敏系

19、數(shù)、線性以及它們受溫度變化影響的程度。可見，選擇粘結(jié)劑和正確的粘結(jié)工藝與應(yīng)變片的測(cè)量精度有著極重要的關(guān)系。 彈性體Fx靈敏度靈敏度xFCddFxSdd剛度剛度FFxOxxF1.彈性敏感元件及其基本特性3.3電阻應(yīng)變片的特性電阻應(yīng)變片的特性3.靈敏系數(shù)靈敏系數(shù)2.應(yīng)變片的電阻值應(yīng)變片的電阻值 沒有粘貼且未受應(yīng)變時(shí)，在室溫下測(cè)定的電阻值，即初始沒有粘貼且未受應(yīng)變時(shí)，在室溫下測(cè)定的電阻值，即初始值。值。 RRK標(biāo)稱靈敏度系數(shù)標(biāo)稱靈敏度系數(shù)K恒小于恒小于 K0，引起原因：膠層傳遞變形失真和橫向效應(yīng)。，引起原因：膠層傳遞變形失真和橫向效應(yīng)。3.靈敏系數(shù)2.應(yīng)變片的電阻值4、橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)Fll1Frx

20、yar(a)(b)圖3-5 應(yīng)變片軸向受力及橫向效應(yīng)（a） 應(yīng)變片及軸向受力圖； （b） 應(yīng)變片的橫向效應(yīng)圖 綜上所述，將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然長(zhǎng)度不變，應(yīng)變狀態(tài)不同，但由于應(yīng)變片敏感柵的電阻變化減小，因而其靈敏系數(shù)K較整長(zhǎng)電阻絲的靈敏系數(shù)K0小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)橫向效應(yīng)。 為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差，現(xiàn)在一般多采用為了減小橫向效應(yīng)產(chǎn)生的測(cè)量誤差，現(xiàn)在一般多采用箔式應(yīng)變片！箔式應(yīng)變片！ 5、絕緣電阻和最大工作電流絕緣電阻和最大工作電流 絕緣電阻絕緣電阻是指已粘貼的應(yīng)變片的引線與被測(cè)件之間的電阻值Rm。通常要求Rm在50100 M以上。絕緣電阻下降將使測(cè)量系統(tǒng)的靈敏度降低，

21、使應(yīng)變片的指示應(yīng)變產(chǎn)生誤差。Rm取決于粘結(jié)劑及基底材料的種類及固化工藝。 最大工作電流最大工作電流是指已安裝的應(yīng)變片允許通過敏感柵而不影響其工作特性的最大電流Imax。6、應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度誤差及補(bǔ)償（ 1） 應(yīng)變片的溫度誤差應(yīng)變片的溫度誤差 由于測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境溫度的改變而給測(cè)量帶來的附加誤差， 稱為應(yīng)變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應(yīng)變片溫度誤差的主要因素有下述兩個(gè)方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用下式表示： 式中: Rt溫度為t時(shí)的電阻值； R0溫度為t0時(shí)的電阻值； 0溫度為t0時(shí)金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，t=t-t0。 當(dāng)溫度變化t

22、時(shí)，電阻絲電阻的變化值為： R=Rt-R0=R00t （3-21） Rt=R0(1+0t) (3-20) 2） 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會(huì)產(chǎn)生附加變形。 當(dāng)試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時(shí)，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會(huì)產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。 tLLst10stLLLLssts00tLLtg0g1tLLLLgt00gg 0sgsgtLLLLtLtLLLsg00sg0 tKRKRRtsg00tRRt0tKRtRRRRtttsg00tKtRRtsg0tKKRRtt sg0 合理

23、使用電橋合理使用電橋u線路補(bǔ)償法線路補(bǔ)償法0sg Kn 溫度誤差的補(bǔ)償方法溫度誤差的補(bǔ)償方法應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度誤差及其補(bǔ)償 2. 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法 電阻應(yīng)變片的溫度補(bǔ)償方法通常有線路補(bǔ)償和應(yīng)變片自補(bǔ)償兩大類。 1) 線路補(bǔ)償法 電橋電橋補(bǔ)償是最常用且效果較好的線路補(bǔ)償。 圖3-8(a)是電橋補(bǔ)償法的原理圖。圖3-8 電橋補(bǔ)償法 測(cè)量應(yīng)變時(shí)，工作應(yīng)變片R1粘貼在被測(cè)試件表面上，補(bǔ)償應(yīng)變片RB粘貼在與被測(cè)試件材料完全相同的補(bǔ)償塊上，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變, 如圖3-8(b)所示。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為：Uo=A(R1

24、R4-RBR3) （3-29） A 為由橋臂電阻和電源電壓決定的常數(shù)。 由上式可見，當(dāng)R3和R4為常數(shù)時(shí)，R1和RB對(duì)電橋輸出電壓Uo的作用方向相反。 利用這一基本關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)溫度的補(bǔ)償，補(bǔ)償原理分析如下： 當(dāng)被測(cè)試件不承受應(yīng)變時(shí)，R1和RB又處于同一環(huán)境溫度為t的溫度場(chǎng)中，調(diào)整電橋參數(shù)使之達(dá)到平衡，此時(shí)有 （3-30） 工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 選取橋臂電阻。 當(dāng)溫度升高或降低t=t-t0時(shí)，兩個(gè)應(yīng)變片因溫度而引起的電阻變化量相等，電橋仍處于平衡狀態(tài)， 即 (3-31) 電橋的輸出電壓Uo僅與被測(cè)試件的應(yīng)變有關(guān)， 而與環(huán)境溫度無關(guān)。 兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場(chǎng)。 在應(yīng)變

25、片工作過程中，保證R3=R4。 R1和RB兩個(gè)應(yīng)變片應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。 粘貼補(bǔ)償片的補(bǔ)償塊材料和粘貼工作片的被測(cè)試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 應(yīng)當(dāng)指出，若要實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償，上述分析過程必須滿足以下4個(gè)條件： 2) 應(yīng)變片的自補(bǔ)償法（了解） 這種溫度補(bǔ)償法是利用自身具有溫度補(bǔ)償作用的應(yīng)變片(稱之為溫度自補(bǔ)償應(yīng)變片)來補(bǔ)償?shù)摹?合理選擇敏感柵材料， 即其電阻溫度系數(shù)0、靈敏系數(shù)K0以及線膨脹系數(shù)s，滿足一定關(guān)系，則不論溫度如何變化，均有Rt/R0=0，從而達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹?工藝難度大，補(bǔ)償范圍小。tKKRRtt sg0v3)熱敏電

26、阻補(bǔ)償法熱敏電阻適當(dāng)分壓應(yīng)變片3.4 電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路電阻應(yīng)變片的測(cè)量電路 通常機(jī)械應(yīng)變通常機(jī)械應(yīng)變都很?。ǘ己苄。?mm以下，但外力或應(yīng)力可很以下，但外力或應(yīng)力可很大），所以，大），所以，R也很小，也很小， R/R（相對(duì)變化）就更小。（相對(duì)變化）就更小。 因此，工程中常用直流電橋和交流電橋來將電阻的相因此，工程中常用直流電橋和交流電橋來將電阻的相對(duì)變化（對(duì)變化（ R/R）轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化來測(cè)量。）轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化來測(cè)量。3.4.1 直流電橋直流電橋 1. 直流電橋平衡條件直流電橋平衡條件 電橋電路如圖3-9所示，圖中E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負(fù)載電

27、阻。 當(dāng)RL時(shí)（如后級(jí)為運(yùn)放），電橋輸出電壓為 （3-34） 推導(dǎo)過程：如上圖設(shè)定電流方向，=（E I2R3）（E I1R1）U0=Ubd=Ub Ud= I1R1I2R3當(dāng)電橋平衡時(shí)，Uo=0，則有 R1R4=R2R3或 （3-35） 式（3-35）為電橋平衡條件。 這說明欲使電橋平衡， 其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等， 或相對(duì)兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。 簡(jiǎn)記為：相鄰比或相對(duì)積相等！相鄰比或相對(duì)積相等！ 2. 電壓靈敏度（測(cè)量原理）電壓靈敏度（測(cè)量原理） 應(yīng)變片工作時(shí)，其電阻值R1變化很小，電橋相應(yīng)輸出電壓也很小，一般需要加入放大器進(jìn)行放大。 當(dāng)受應(yīng)變時(shí)，若應(yīng)變片電阻R1變化為R1，其它橋臂固定不變，

28、電橋輸出電壓Uo0，則電橋不平衡，輸出電壓為： 設(shè)橋臂比n=R2/R1 =R4/R3 （工程中非常易實(shí)現(xiàn)，而且，通常R1=R2=R3=R4） 由于R1R1，分母中R1/R1可忽略， 則式（3-36）可寫為 (3-37) 可見線性關(guān)系，測(cè)出可見線性關(guān)系，測(cè)出U0就可得出就可得出R1/R1 ！電橋電壓靈敏度電壓靈敏度定義為 ：(3-38) 從式（3-38）分析發(fā)現(xiàn)(兩個(gè)結(jié)論)： 電橋電壓靈敏度正比于電橋供電電壓， 供電電壓越高，電橋電壓靈敏度越高，但供電電壓的提高受到應(yīng)變片允許功耗的限制，所以要作適當(dāng)選擇； 電橋電壓靈敏度是橋臂電阻比值n的函數(shù)，恰當(dāng)?shù)剡x擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度

29、。下面研究，當(dāng)E值確定后，n取何值時(shí)才能使KU最高。 由函數(shù)極值定律可知當(dāng)dKU /dn = 0時(shí)，此時(shí)n的取值使KU為最大值，所以得 （3-39） 求得n=1時(shí)，KU為最大值。（3-40） （3-41） 從上述可知，當(dāng)電源電壓E和電阻相對(duì)變化量R1/R1一定時(shí)， 電橋的輸出電壓及其靈敏度也是定值，且與各橋臂電阻阻值大小無關(guān)。 結(jié)論：?jiǎn)伪垭姌驕y(cè)量，其靈敏度最大為：結(jié)論：?jiǎn)伪垭姌驕y(cè)量，其靈敏度最大為：Kumax=E/4這就是說，在供橋電壓確定后，當(dāng)R1=R2=R3=R4時(shí)，電橋電壓靈敏度最高，此時(shí)有 3. 非線性誤差及其補(bǔ)償方法非線性誤差及其補(bǔ)償方法 式（3-37）是略去分母中的R1/R1項(xiàng)，得

30、到電橋輸出電壓與電阻相對(duì)變化成正比的理想情況，實(shí)際情況則應(yīng)按下式計(jì)算， 即 （3-42） 與R1/R1的關(guān)系是非線性的，非線性誤差為 oU（3-43） 如果是四等臂電橋，R1=R2=R3=R4，即n=1， 則 （3-44） 舉例計(jì)算非線性誤差的大小。 對(duì)于一般應(yīng)變片來說，所受應(yīng)變通常在5000以下，我們來計(jì)算當(dāng)K（應(yīng)變片靈敏度系數(shù)） 、（應(yīng)變）分別為: 2、5000或130、1000 時(shí)的非線性誤差。若K=2，=5000時(shí)，則 R1/R1=K=0.01代入式（3-44）計(jì)算得非線性誤差為0.5%若K=130，=1000時(shí)，則 R1/R1=K=0.130代入式（3-44）計(jì)算得非線性誤差為6%

31、實(shí)際測(cè)量中很多綜合精度都要求控制在 0.2%以下，故上述非線性誤差不能滿足測(cè)量要求時(shí)，必須予以消除。 為了減小和克服非線性誤差，解決方法。？半橋和全橋差動(dòng)電路如圖3-10所示R1R1R4R3ACBEDR2R2Uo(a)R1R1ACBEDR2R2Uo(b)R3R3R4R4圖3-10 差動(dòng)電橋 在硬件電路上常用采用半橋差動(dòng)電路半橋差動(dòng)電路或全橋差動(dòng)電路全橋差動(dòng)電路。 在試件上安裝兩個(gè)工作應(yīng)變片，一個(gè)受拉應(yīng)變，一個(gè)受壓應(yīng)變， 接入電橋相鄰橋臂，稱為半橋差動(dòng)電路， 如圖3-10(a) 所示。由式（3-46）可知，（1）Uo與R1/R1成線性關(guān)系，差動(dòng)電橋無非線性誤差； 若R1=R2，R1=R2，R3=

32、R4（而實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)也如此），則得 （3-46） （2）電橋電壓靈敏度KU=E/2，是單臂工作時(shí)的兩倍；（3）同時(shí)還具有溫度補(bǔ)償作用。 若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，如圖3-10（b）所示，即兩個(gè)受拉應(yīng)變，兩個(gè)受壓應(yīng)變，將兩個(gè)應(yīng)變符號(hào)相同的接入相對(duì)橋臂上，構(gòu)成全橋差動(dòng)電路。若R1=R2=R3=R4，且R1=R2=R3=R4，則 此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度此時(shí)全橋差動(dòng)電路不僅沒有非線性誤差，而且電壓靈敏度為單片工作時(shí)的為單片工作時(shí)的4倍，同倍，同時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。時(shí)仍具有溫度補(bǔ)償作用。 推算全橋差動(dòng)電路電壓靈敏度系數(shù)KU。3.4.2 交流電橋交流電橋 根據(jù)直流電橋分析可知

33、，由于應(yīng)變電橋輸出電壓很小，一般都要加放大器，而直流放大器易于產(chǎn)生零漂零漂和工頻干擾工頻干擾，因此應(yīng)變電橋多采用交流電橋。 U圖3-11 交流電橋 圖3-11為半橋差動(dòng)交流電橋的一般形式， 為交流電壓源， 供橋電源為交流電源。注意此時(shí)，引線分布電容使得二橋臂應(yīng)變片呈現(xiàn)復(fù)阻抗特性，即相當(dāng)于兩只應(yīng)變片各并聯(lián)了一個(gè)電容，則每一橋臂上復(fù)阻抗分別為：(3-49) 式中, C1、C2表示應(yīng)變片引線分布電容。 (上式由電路基礎(chǔ)：ZR=R， ZL=jL , 由交流電路分析可得 （3-50） 要滿足電橋平衡條件，即Uo=0，則有 Z1Z4=Z2Z3 (與與P51頁頁3-35相似）相似）（3-51） 將式（3-4

34、9）代入式（3-51），可得 （3-52） 整理式（3-52）得 （3-53） 其實(shí)部、虛部分別相等，并整理可得交流電橋的平衡條件為 （3-54） 及 圖3-12 交流電橋平衡調(diào)節(jié)為滿足電橋的平衡條件，在橋路上除設(shè)有電阻平衡調(diào)節(jié)外還設(shè)有電容平衡調(diào)節(jié)。如圖3-12 當(dāng)被測(cè)應(yīng)力變化引起Z1=Z10+Z, Z2=Z20-Z變化時(shí)（且Z10=Z20=Z0），則電橋輸出為 （3-55） 3.5 應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用 3.5.1 應(yīng)變式力傳感器應(yīng)變式力傳感器 其主要用途是作為各種電子稱電子稱與材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件材料試驗(yàn)機(jī)的測(cè)力元件、 發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)的推力測(cè)試、 水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)水壩壩體承載狀況監(jiān)測(cè)等。 應(yīng)變式力傳感器要求有較高的靈敏度和穩(wěn)定性較高的靈敏度和穩(wěn)定性，當(dāng)傳感器在受到側(cè)向作用力或力的作用點(diǎn)少量變化時(shí)，不應(yīng)對(duì)輸出有明顯的影響。 1 應(yīng)變式電阻傳