南理工_電氣設(shè)備故障診斷課程_第3章診斷技術(shù)中的信號(hào)處理

1、 單梁南京理工大學(xué)南京理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院電氣工程系自動(dòng)化學(xué)院電氣工程系1一、概述二、窄帶干擾抑制自適應(yīng)處理器三、窄帶干擾抑制頻域處理四、窄帶干擾抑制小波分析五、白噪抑制六、脈沖干擾抑制七、數(shù)據(jù)處理第三章主要內(nèi)容及安排第三章主要內(nèi)容及安排2 23 33.1 3.1 概述概述一）作用一）作用 電氣設(shè)備監(jiān)測(cè)中常使用微機(jī)化的數(shù)字測(cè)量裝置，包括傳感電氣設(shè)備監(jiān)測(cè)中常使用微機(jī)化的數(shù)字測(cè)量裝置，包括傳感器、調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集器、信號(hào)傳輸部分和微計(jì)算機(jī)。器、調(diào)理電路、數(shù)據(jù)采集器、信號(hào)傳輸部分和微計(jì)算機(jī)。 傳感器檢測(cè)信號(hào)中常伴隨各種干擾，因此除了在硬件中采傳感器檢測(cè)信號(hào)中常伴隨各種干擾，因此除了在硬件中采取抑制干

2、擾的措施外，對(duì)檢測(cè)所得的信號(hào)一般還需處理以盡取抑制干擾的措施外，對(duì)檢測(cè)所得的信號(hào)一般還需處理以盡可能的抑制干擾，提煉有用信息（信號(hào)特征提?。?。可能的抑制干擾，提煉有用信息（信號(hào)特征提?。?應(yīng)用于診斷的主要目的：應(yīng)用于診斷的主要目的： 1）提高信噪比；）提高信噪比；2）提取信號(hào)特征。）提取信號(hào)特征。 本章將從本章將從干擾抑制干擾抑制和和數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理兩個(gè)方面進(jìn)行介紹。兩個(gè)方面進(jìn)行介紹。4 43.1 3.1 概述概述二）電磁干擾二）電磁干擾 電磁干擾電磁干擾(EMI) 英文：英文：(Electro Magnetic Interference)是干擾電纜信號(hào)并降低信號(hào)完好性的電子噪音，是干擾電纜

3、信號(hào)并降低信號(hào)完好性的電子噪音，EMI通常由通常由電磁輻射發(fā)生源如馬達(dá)和機(jī)器產(chǎn)生的。電磁輻射發(fā)生源如馬達(dá)和機(jī)器產(chǎn)生的。 電氣設(shè)備監(jiān)測(cè)中常將電磁干擾源劃分為電氣設(shè)備監(jiān)測(cè)中常將電磁干擾源劃分為窄帶干擾源窄帶干擾源和和脈沖脈沖（寬帶）干擾源（寬帶）干擾源。脈沖干擾源還可按規(guī)律劃分為周期性和隨。脈沖干擾源還可按規(guī)律劃分為周期性和隨機(jī)性兩類，此外還有白噪聲。機(jī)性兩類，此外還有白噪聲。 5 53.1 3.1 概述概述二）電磁干擾二）電磁干擾 窄帶干擾源窄帶干擾源：負(fù)荷電流、故障電流，電力架空線傳送的：負(fù)荷電流、故障電流，電力架空線傳送的載波通信信號(hào)，開(kāi)關(guān)電源、時(shí)鐘振蕩器、頻率變換器、高頻載波通信信號(hào)，開(kāi)關(guān)

4、電源、時(shí)鐘振蕩器、頻率變換器、高頻設(shè)備等，它們發(fā)出的單一頻率或多種頻率的干擾信號(hào)。設(shè)備等，它們發(fā)出的單一頻率或多種頻率的干擾信號(hào)。 周期性脈沖干擾源周期性脈沖干擾源：電力電子器件、高電壓導(dǎo)體電暈、：電力電子器件、高電壓導(dǎo)體電暈、發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)工具等在啟動(dòng)、工作和切斷時(shí)的干擾，信息技發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)工具等在啟動(dòng)、工作和切斷時(shí)的干擾，信息技術(shù)、工業(yè)控制設(shè)備中的脈沖信號(hào)。術(shù)、工業(yè)控制設(shè)備中的脈沖信號(hào)。 隨機(jī)性脈沖干擾源隨機(jī)性脈沖干擾源：絕緣子表面污穢放電、電氣機(jī)車導(dǎo)電：絕緣子表面污穢放電、電氣機(jī)車導(dǎo)電弓與架空線的放電、靜電放電、電感性負(fù)荷的切合、雷電脈弓與架空線的放電、靜電放電、電感性負(fù)荷的切合、雷電脈沖

5、等。沖等。 6 6 對(duì)檢測(cè)信號(hào)中的窄帶干擾，可使用數(shù)字濾波器、自適應(yīng)對(duì)檢測(cè)信號(hào)中的窄帶干擾，可使用數(shù)字濾波器、自適應(yīng)處理器、頻域處理和小波分析等進(jìn)行抑制。處理器、頻域處理和小波分析等進(jìn)行抑制。 濾波是抑制窄帶干擾的一種常用方法，前提是信號(hào)與干濾波是抑制窄帶干擾的一種常用方法，前提是信號(hào)與干擾所處頻帶不同。擾所處頻帶不同。 硬件濾波器是由電阻、電感、電容和放大器組成的電路，硬件濾波器是由電阻、電感、電容和放大器組成的電路，依靠調(diào)整電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)合適的濾波器特性。依靠調(diào)整電路結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)合適的濾波器特性。 數(shù)字濾波器是一種軟件系統(tǒng)，依靠算法來(lái)實(shí)現(xiàn)合適的濾數(shù)字濾波器是一種軟件系統(tǒng)，

6、依靠算法來(lái)實(shí)現(xiàn)合適的濾波器特性。常用的數(shù)字濾波器有巴特沃茲濾波器和切比雪夫波器特性。常用的數(shù)字濾波器有巴特沃茲濾波器和切比雪夫?yàn)V波器等。濾波器等。 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)03-1.pdf 7 71）自適應(yīng)處理器）自適應(yīng)處理器 自適應(yīng)處理器包括數(shù)字濾波器、加法器和自適應(yīng)算法。自適應(yīng)處理器包括數(shù)字濾波器、加法器和自適應(yīng)算法。根據(jù)信號(hào)檢測(cè)時(shí)的窄帶干擾特點(diǎn)，自適應(yīng)算法會(huì)自行調(diào)整濾根據(jù)信號(hào)檢測(cè)時(shí)的窄帶干擾特點(diǎn)，自適應(yīng)算法會(huì)自行調(diào)整濾波器特性，以最有效地抑制干擾。波器特性，以最有效地抑制干擾。2）數(shù)字濾波器）數(shù)字濾波器 濾波器濾波器h為為p階階FIR數(shù)字濾波器。數(shù)字濾波器。8 83）隨機(jī)梯度法）隨機(jī)梯度法 偏差

7、最小的目的是使信號(hào)與干擾源偏差最小的目的是使信號(hào)與干擾源“最優(yōu)最優(yōu)”的分開(kāi)，可的分開(kāi)，可以偏差平方的期望值作為最優(yōu)值。以偏差平方的期望值作為最優(yōu)值。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)03-2.pdf9 91）傅里葉變換）傅里葉變換 通過(guò)頻域處理抑制窄帶干擾的基礎(chǔ)是傅里葉分析。通過(guò)頻域處理抑制窄帶干擾的基礎(chǔ)是傅里葉分析。 電氣設(shè)備診斷中涉及到的信號(hào)通?？梢苑纸鉃楦道锶~級(jí)電氣設(shè)備診斷中涉及到的信號(hào)通常可以分解為傅里葉級(jí)數(shù)。數(shù)。對(duì)于周期性信號(hào)對(duì)于周期性信號(hào)，分解后得到各次諧波的幅度和相位，分解后得到各次諧波的幅度和相位，構(gòu)成了信號(hào)頻譜的幅度頻率特性和相位頻率特性。構(gòu)成了信號(hào)頻譜的幅度頻率特性和相位頻率特性。對(duì)于非周期

8、性信號(hào)對(duì)于非周期性信號(hào)，引入頻譜密度的概念，經(jīng)傅里葉變，引入頻譜密度的概念，經(jīng)傅里葉變換后也可得到信號(hào)的頻譜信息。換后也可得到信號(hào)的頻譜信息。10101）傅里葉變換）傅里葉變換 周期性信號(hào)的時(shí)域表達(dá)形式：周期性信號(hào)的時(shí)域表達(dá)形式： 傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式：傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式：傅里葉變換：傅里葉變換：傅里葉反變換：傅里葉反變換：)21()()2()()(， nnTtxTtxTtxtx )sincos()(0100tnbtnaatxnnndtetxXtj)()(deXtxtj)(21)(11111）傅里葉變換）傅里葉變換 通常，傳感器檢測(cè)得到的模擬信號(hào)要轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，通常，傳感器檢測(cè)

9、得到的模擬信號(hào)要轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號(hào)，它們是長(zhǎng)度有限的離散數(shù)據(jù)，對(duì)它們進(jìn)行的傅里葉變換稱為它們是長(zhǎng)度有限的離散數(shù)據(jù)，對(duì)它們進(jìn)行的傅里葉變換稱為離散傅里葉變換離散傅里葉變換（DFT）。）。 為了解決計(jì)算量大、數(shù)據(jù)占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量大的問(wèn)題，為了解決計(jì)算量大、數(shù)據(jù)占用計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量大的問(wèn)題，又出現(xiàn)了又出現(xiàn)了快速傅里葉變換快速傅里葉變換（FFT），），F(xiàn)FT在診斷技術(shù)中得到了在診斷技術(shù)中得到了廣泛應(yīng)用。廣泛應(yīng)用。12122）頻域處理）頻域處理 對(duì)混有窄帶干擾的檢測(cè)信號(hào)在頻域抑制干擾，再將其變對(duì)混有窄帶干擾的檢測(cè)信號(hào)在頻域抑制干擾，再將其變換為時(shí)域信號(hào)，這種抑制窄帶干擾的方法稱為換為時(shí)域信號(hào)，這種抑制窄帶干

10、擾的方法稱為頻域處理法頻域處理法。13132）頻域處理）頻域處理 當(dāng)局部放電檢測(cè)信號(hào)中混入窄帶干擾后，在局部放電脈當(dāng)局部放電檢測(cè)信號(hào)中混入窄帶干擾后，在局部放電脈沖信號(hào)的幅頻特性上將疊加上一些窄帶干擾的頻率成分，可沖信號(hào)的幅頻特性上將疊加上一些窄帶干擾的頻率成分，可使用譜線刪除法、頻域開(kāi)窗法或多通帶濾波法來(lái)抑制。使用譜線刪除法、頻域開(kāi)窗法或多通帶濾波法來(lái)抑制。 當(dāng)當(dāng)干擾源較少干擾源較少時(shí)，可將譜圖中的垂直譜線刪除，再對(duì)處時(shí)，可將譜圖中的垂直譜線刪除，再對(duì)處理后的譜圖進(jìn)行快速傅里葉反變換理后的譜圖進(jìn)行快速傅里葉反變換IFFT得到時(shí)域波形，得到時(shí)域波形， 稱為稱為譜線刪除法。譜線刪除法。 1414

11、2）頻域處理）頻域處理 當(dāng)當(dāng)窄帶干擾在頻域占有一定寬度窄帶干擾在頻域占有一定寬度時(shí)，可在頻域相應(yīng)位置時(shí)，可在頻域相應(yīng)位置開(kāi)窗，對(duì)經(jīng)處理的譜圖進(jìn)行開(kāi)窗，對(duì)經(jīng)處理的譜圖進(jìn)行IFFT，這種方法稱為頻域開(kāi)窗法。，這種方法稱為頻域開(kāi)窗法。 15152）頻域處理）頻域處理 當(dāng)當(dāng)干擾源較多、又各在頻域占有一定寬度干擾源較多、又各在頻域占有一定寬度時(shí)，可選擇頻時(shí)，可選擇頻域中無(wú)干擾的頻域范圍作為信號(hào)通帶，進(jìn)行多通帶濾波，對(duì)域中無(wú)干擾的頻域范圍作為信號(hào)通帶，進(jìn)行多通帶濾波，對(duì)經(jīng)處理的譜圖進(jìn)行經(jīng)處理的譜圖進(jìn)行IFFT，該方法稱為多通帶濾波法。，該方法稱為多通帶濾波法。 在得到的時(shí)域波形中窄帶干擾也將被抑制，放電信

12、號(hào)顯在得到的時(shí)域波形中窄帶干擾也將被抑制，放電信號(hào)顯示出來(lái)，由于較多的頻率分量丟失，脈沖波形會(huì)有較大的變示出來(lái)，由于較多的頻率分量丟失，脈沖波形會(huì)有較大的變化?；?6163）應(yīng)用實(shí)例）應(yīng)用實(shí)例 某電廠某電廠500KV變壓器局部放電在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集波形，變壓器局部放電在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)采集波形，經(jīng)譜線刪除法后得到較為明顯的局部放電脈沖波形。經(jīng)譜線刪除法后得到較為明顯的局部放電脈沖波形。 參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)03-4.pdf17171）時(shí)域局部分析）時(shí)域局部分析 傅里葉變換能夠分析信號(hào)傅里葉變換能夠分析信號(hào)x(t)的頻率特性，但是這樣得的頻率特性，但是這樣得到的是信號(hào)在整個(gè)時(shí)域的頻譜，而不是局部時(shí)間范圍內(nèi)

13、的信到的是信號(hào)在整個(gè)時(shí)域的頻譜，而不是局部時(shí)間范圍內(nèi)的信號(hào)頻域特性。號(hào)頻域特性。 為了解為了解x(t)在局部范圍內(nèi)的頻率特性，可進(jìn)行在局部范圍內(nèi)的頻率特性，可進(jìn)行短時(shí)傅里短時(shí)傅里葉變換（葉變換（STFT）或稱加窗傅里葉分析）或稱加窗傅里葉分析。該分析方法是先對(duì)信。該分析方法是先對(duì)信號(hào)號(hào)x(t)施加時(shí)間上有限的滑動(dòng)窗函數(shù)，再進(jìn)行傅里葉變換。施加時(shí)間上有限的滑動(dòng)窗函數(shù)，再進(jìn)行傅里葉變換。 但是但是STFT在分析頻率降低時(shí)時(shí)域視野并不放寬，分析在分析頻率降低時(shí)時(shí)域視野并不放寬，分析頻率增加時(shí)域分析范圍也不放寬，頻率增加時(shí)域分析范圍也不放寬，不能敏感地反映信號(hào)的突不能敏感地反映信號(hào)的突變變。 因此近年

14、來(lái)因此近年來(lái)小波變換小波變換(wavelet transform,WT)稱為強(qiáng)有稱為強(qiáng)有力的信號(hào)處理工具，具有多分辨率特性，可在時(shí)域、頻域表力的信號(hào)處理工具，具有多分辨率特性，可在時(shí)域、頻域表現(xiàn)信號(hào)的局部特征，更適合處理具有瞬態(tài)突變特性的信號(hào)?，F(xiàn)信號(hào)的局部特征，更適合處理具有瞬態(tài)突變特性的信號(hào)。18182）小波變換）小波變換 小波變換屬線性變換，無(wú)干擾項(xiàng)，在低頻處頻率分辨率小波變換屬線性變換，無(wú)干擾項(xiàng)，在低頻處頻率分辨率高，在高頻率處時(shí)間分辨率高，即時(shí)頻分辨率可變，具有高，在高頻率處時(shí)間分辨率高，即時(shí)頻分辨率可變，具有“變焦變焦”特性，因此具有對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)局部化分析的突出優(yōu)特性，因此具有對(duì)非平

15、穩(wěn)信號(hào)局部化分析的突出優(yōu)點(diǎn)，有良好的時(shí)域定位功能，越來(lái)越引起人們的重視。點(diǎn)，有良好的時(shí)域定位功能，越來(lái)越引起人們的重視。 小波函數(shù)系，它通過(guò)一基本小波小波函數(shù)系，它通過(guò)一基本小波(母小波母小波)的平移和收縮構(gòu)的平移和收縮構(gòu)成的，并具有波動(dòng)性、時(shí)域衰減性和頻域衰減性的性質(zhì)，對(duì)成的，并具有波動(dòng)性、時(shí)域衰減性和頻域衰減性的性質(zhì)，對(duì)一基本小波函數(shù)一基本小波函數(shù) 引入引入“尺度參數(shù)尺度參數(shù)”a和和“位移參數(shù)位移參數(shù)”b，可以，可以產(chǎn)生一組小波函數(shù)。產(chǎn)生一組小波函數(shù)。 ,1( )()a btbtaa,1( , )( )( )fa bRwa bf tt dta19192）小波變換）小波變換 尺度參數(shù)尺度參數(shù)

16、a a和位移參數(shù)和位移參數(shù)b b不僅影響窗口的位置，也影響著窗不僅影響窗口的位置，也影響著窗口的形狀。假設(shè)函數(shù)口的形狀。假設(shè)函數(shù) 的窗口中心和半徑分別為的窗口中心和半徑分別為 。 在時(shí)域上，由函數(shù)在時(shí)域上，由函數(shù) 的定義得其中心為的定義得其中心為 則定義給出的小波變換得到的是函數(shù)則定義給出的小波變換得到的是函數(shù)f(t)f(t)在時(shí)間窗口。在時(shí)間窗口。 上的局部信息，隨著上的局部信息，隨著a a值的增大，時(shí)值的增大，時(shí)間窗口寬度變寬，在時(shí)域上的分辨率降低。間窗口寬度變寬，在時(shí)域上的分辨率降低。在頻域上，假設(shè)窗函數(shù)在頻域上，假設(shè)窗函數(shù) a a增大，窗口變窄，在頻域上的分辨率提高。增大，窗口變窄，在

17、頻域上的分辨率提高。( )abt*,bata半徑為( ) t*t和*,b atab ata *的中心和半徑分別為:和，則*aaaa 上面的小波變換給出的頻率窗口為-,+20202）小波變換）小波變換 實(shí)際應(yīng)用中常采用實(shí)際應(yīng)用中常采用離散形式離散形式，即，即 其中其中T T為采樣間隔為采樣間隔 小波變換是一線性變換，它的物理圖案就是用一族頻率小波變換是一線性變換，它的物理圖案就是用一族頻率不同的振蕩函數(shù)作為窗不同的振蕩函數(shù)作為窗口口函數(shù)函數(shù) 對(duì)信號(hào)進(jìn)行掃描和平移，其對(duì)信號(hào)進(jìn)行掃描和平移，其中中a a為改變振蕩頻率的尺度參數(shù)，為改變振蕩頻率的尺度參數(shù)，b b為定位參數(shù)。為定位參數(shù)。,1( , )(

18、 )( )( ) ()fa bRRtbwa bf tt dtf tdtaa2 ,2,( ,1,2)mmabnTm nN21212）小波變換）小波變換 正交多分辨小波分解及其時(shí)正交多分辨小波分解及其時(shí)-頻特性圖頻特性圖 圖中，圖中，H H和和G G分別可以看成分別可以看成低通濾波器低通濾波器和和高通濾波器高通濾波器，分別對(duì)信號(hào)濾波提取，分別對(duì)信號(hào)濾波提取信號(hào)緩變和細(xì)節(jié)或突變特征。信號(hào)緩變和細(xì)節(jié)或突變特征。 基于多分辨率分析的快速小波變換是利用正交小波基將信號(hào)分解為不同尺基于多分辨率分析的快速小波變換是利用正交小波基將信號(hào)分解為不同尺度下的各個(gè)分量，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程相當(dāng)于重復(fù)使用一組高通和低通濾波器對(duì)時(shí)

19、間序度下的各個(gè)分量，其實(shí)現(xiàn)過(guò)程相當(dāng)于重復(fù)使用一組高通和低通濾波器對(duì)時(shí)間序列信號(hào)進(jìn)行逐步分解，高通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)分量，低通濾波器產(chǎn)生列信號(hào)進(jìn)行逐步分解，高通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)分量，低通濾波器產(chǎn)生信號(hào)的低頻粗略分量。濾波器得到的兩個(gè)分量所占的頻帶寬度相等。每次分解信號(hào)的低頻粗略分量。濾波器得到的兩個(gè)分量所占的頻帶寬度相等。每次分解后，將信號(hào)的采樣頻率降低一半，下一步對(duì)低頻分量重復(fù)以上的分解過(guò)程，得后，將信號(hào)的采樣頻率降低一半，下一步對(duì)低頻分量重復(fù)以上的分解過(guò)程，得到下一層次的兩個(gè)分解分量。到下一層次的兩個(gè)分解分量。22223）應(yīng)用實(shí)例（）應(yīng)用實(shí)例（03-5.PDF） 應(yīng)用小波分析方

20、法可有效抑制窄帶干擾，現(xiàn)場(chǎng)局部放電應(yīng)用小波分析方法可有效抑制窄帶干擾，現(xiàn)場(chǎng)局部放電檢測(cè)數(shù)據(jù)更易分析和處理。檢測(cè)數(shù)據(jù)更易分析和處理。原始數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)：處理后的數(shù)據(jù)：處理后的數(shù)據(jù)：23233.5.1 時(shí)域平均法時(shí)域平均法 白噪聲是電氣設(shè)備信號(hào)檢測(cè)中經(jīng)常遇到的一種隨機(jī)干擾，白噪聲是電氣設(shè)備信號(hào)檢測(cè)中經(jīng)常遇到的一種隨機(jī)干擾，可以使用時(shí)域平均法或小波分析法進(jìn)行抑制?？梢允褂脮r(shí)域平均法或小波分析法進(jìn)行抑制。 時(shí)域平均法的原理較為簡(jiǎn)單。如果被檢測(cè)信號(hào)是周期性時(shí)域平均法的原理較為簡(jiǎn)單。如果被檢測(cè)信號(hào)是周期性的（的（50Hz電源中周期出現(xiàn)局放），就可使用時(shí)域平均法來(lái)抑電源中周期出現(xiàn)局放），就可使用時(shí)域平均法來(lái)

21、抑制白噪干擾。制白噪干擾。 在時(shí)域內(nèi)按有用信號(hào)周期的整數(shù)倍將測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)劃在時(shí)域內(nèi)按有用信號(hào)周期的整數(shù)倍將測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)劃分為若干個(gè)樣本，再進(jìn)行平均，則數(shù)據(jù)處理前后有用信號(hào)的分為若干個(gè)樣本，再進(jìn)行平均，則數(shù)據(jù)處理前后有用信號(hào)的幅度基本不變，而白噪干擾將受到抑制。幅度基本不變，而白噪干擾將受到抑制。時(shí)域平均法時(shí)域平均法24243.5.1 時(shí)域平均法時(shí)域平均法 設(shè)設(shè)x(t)為所獲取的回轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行中產(chǎn)生的機(jī)械信號(hào)為所獲取的回轉(zhuǎn)機(jī)械運(yùn)行中產(chǎn)生的機(jī)械信號(hào),對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)的離散信號(hào)為離散信號(hào)為Xn= X(n),為采樣間隔。按回轉(zhuǎn)頻率為采樣間隔。按回轉(zhuǎn)頻率f 0提取相應(yīng)提取相應(yīng)的周期信號(hào)的周期信號(hào),則將則將X

22、n分為分為P段段,每段對(duì)應(yīng)周期每段對(duì)應(yīng)周期T = 1/f0,并設(shè)各段采并設(shè)各段采樣點(diǎn)數(shù)相等為樣點(diǎn)數(shù)相等為N。那么。那么,時(shí)域同步平均時(shí)域同步平均Xn可以表示為可以表示為 對(duì)上式作對(duì)上式作Z變換得變換得 根據(jù)根據(jù)Z變換的時(shí)移特性，變換的時(shí)移特性， 化為：化為： 化簡(jiǎn)并令化簡(jiǎn)并令 ，可得時(shí)域同步平均的頻率響應(yīng)函數(shù)，可得時(shí)域同步平均的頻率響應(yīng)函數(shù)101PPnnPNxPx101)(PPnPNxZPZX10)(1)(PPPNZZXPZX)1(1)(22PNfjPNfjePefH3.5.1 時(shí)域平均法時(shí)域平均法 因?yàn)橐驗(yàn)?， 最后得到時(shí)域同步平均系統(tǒng)的幅頻、相頻特性分別為：最后得到時(shí)域同步平均系統(tǒng)的幅頻、

23、相頻特性分別為：濾波前濾波前 濾波后濾波后25250/1fTN)()()(000000/ffjffjffjfPfjfPfjffPjeePeeeefH00sinsin1)(ffffPPfH0/)1()(ffPf3.5.2 小波去噪法小波去噪法 （1） 基本原理：基本原理：小波變換具有在時(shí)、頻兩域突出信號(hào)局小波變換具有在時(shí)、頻兩域突出信號(hào)局部特征的能力，這些特征可以是反映個(gè)別信號(hào)特點(diǎn)的某些參量，部特征的能力，這些特征可以是反映個(gè)別信號(hào)特點(diǎn)的某些參量，也可以是很多信號(hào)共有的共性量。也可以是很多信號(hào)共有的共性量。 例如：信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)、極值點(diǎn)、過(guò)零間隔等公共特征。例如：信號(hào)的過(guò)零點(diǎn)、極值點(diǎn)、過(guò)零間隔等公

24、共特征。小小波變換奇異點(diǎn)波變換奇異點(diǎn)（過(guò)零點(diǎn)、極值點(diǎn)）在多尺度下的綜合表現(xiàn)，使（過(guò)零點(diǎn)、極值點(diǎn)）在多尺度下的綜合表現(xiàn)，使其具有表征信號(hào)突變特征的能力。其具有表征信號(hào)突變特征的能力。 通過(guò)小波變換的過(guò)零點(diǎn)和極值點(diǎn)來(lái)檢測(cè)信號(hào)的局部突變。通過(guò)小波變換的過(guò)零點(diǎn)和極值點(diǎn)來(lái)檢測(cè)信號(hào)的局部突變。然而過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)易受干擾影響，因此采用然而過(guò)零點(diǎn)的檢測(cè)易受干擾影響，因此采用極值點(diǎn)極值點(diǎn)效果更好。效果更好。26263.5.2 小波去噪法小波去噪法 （2） 小波變換極大值在多尺度上的變化小波變換極大值在多尺度上的變化數(shù)學(xué)上采用數(shù)學(xué)上采用李氏指數(shù)（李氏指數(shù)（Lipschitz exponent）a來(lái)表征函數(shù)來(lái)表征函數(shù)

25、的局部特征。的局部特征。 如有如有 當(dāng)尺度因子當(dāng)尺度因子 時(shí)得到：時(shí)得到： 上述公式反映了上述公式反映了 小波變換中小波變換中數(shù)值隨尺度數(shù)值隨尺度j和李氏指數(shù)和李氏指數(shù)a的變的變化規(guī)律?；?guī)律。 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，小波變換的極大值隨尺度時(shí)，小波變換的極大值隨尺度j的增大而增大；的增大而增大； 當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，小波變換的極大值隨尺度時(shí)，小波變換的極大值隨尺度j的增大而減??；的增大而減??； 當(dāng)當(dāng)a=0時(shí)，小波變換的極大值不隨尺度改變。時(shí)，小波變換的極大值不隨尺度改變。2727( )WT x tK2j222log( )logjWT x tKj3.5.2 小波去噪法小波去噪法 （3） 小波去除白噪小波去除白噪

26、小波法去除白噪的應(yīng)用中，白噪的李氏指數(shù)為：小波法去除白噪的應(yīng)用中，白噪的李氏指數(shù)為： 由上式可知，其小波變換極大值隨尺度的由上式可知，其小波變換極大值隨尺度的增加而減小增加而減小，即，即白噪的極大點(diǎn)隨尺度的增加而減少。因此白噪的極大點(diǎn)隨尺度的增加而減少。因此當(dāng)信號(hào)中混有白噪時(shí)，當(dāng)信號(hào)中混有白噪時(shí)，大尺度下的極大點(diǎn)主要屬于信號(hào)大尺度下的極大點(diǎn)主要屬于信號(hào)。 消除白噪的做法是：對(duì)測(cè)量獲得的信號(hào)進(jìn)行不同尺度下的消除白噪的做法是：對(duì)測(cè)量獲得的信號(hào)進(jìn)行不同尺度下的小波變換；以大尺度下的極值點(diǎn)為基礎(chǔ)；逐步減少小波變換；以大尺度下的極值點(diǎn)為基礎(chǔ)；逐步減少j值，根據(jù)高值，根據(jù)高一級(jí)極值點(diǎn)的位置尋找本級(jí)的對(duì)應(yīng)極

27、值點(diǎn)，并去除其他極值點(diǎn)；一級(jí)極值點(diǎn)的位置尋找本級(jí)的對(duì)應(yīng)極值點(diǎn)，并去除其他極值點(diǎn)；逐級(jí)搜索，直至逐級(jí)搜索，直至j=1為止；以選擇出來(lái)的極值點(diǎn)重建信號(hào)。為止；以選擇出來(lái)的極值點(diǎn)重建信號(hào)。28280.5(0) 3.5.2 小波去噪法小波去噪法 （3） 小波去除白噪小波去除白噪 原始局放信號(hào)原始局放信號(hào) 疊加白噪聲后疊加白噪聲后小波去噪后的信號(hào)小波去噪后的信號(hào) 2929 脈沖型干擾可分為周期性干擾和隨機(jī)性干擾兩類。脈沖型干擾可分為周期性干擾和隨機(jī)性干擾兩類。 對(duì)于對(duì)于隨機(jī)性脈沖干擾隨機(jī)性脈沖干擾，由于干擾在時(shí)間、幅度、脈沖參數(shù)，由于干擾在時(shí)間、幅度、脈沖參數(shù)上的隨機(jī)性，對(duì)其進(jìn)行抑制是相對(duì)困難的。上的隨

28、機(jī)性，對(duì)其進(jìn)行抑制是相對(duì)困難的。 對(duì)于對(duì)于周期性脈沖干擾周期性脈沖干擾 ，雖然干擾出現(xiàn)具有周期性，但由，雖然干擾出現(xiàn)具有周期性，但由于情況復(fù)雜多樣（電暈在發(fā)生相位和幅度上具有分散性，某些于情況復(fù)雜多樣（電暈在發(fā)生相位和幅度上具有分散性，某些周期脈沖干擾與局放信號(hào)具有相似性），使得脈沖干擾的抑制周期脈沖干擾與局放信號(hào)具有相似性），使得脈沖干擾的抑制也有困難。也有困難。 時(shí)域開(kāi)窗法時(shí)域開(kāi)窗法是對(duì)測(cè)量獲得信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)確認(rèn)的脈沖型是對(duì)測(cè)量獲得信號(hào)進(jìn)行分析，對(duì)確認(rèn)的脈沖型干擾，通過(guò)軟件對(duì)干擾所處時(shí)域內(nèi)的數(shù)據(jù)清零，以此來(lái)抑制脈干擾，通過(guò)軟件對(duì)干擾所處時(shí)域內(nèi)的數(shù)據(jù)清零，以此來(lái)抑制脈沖干擾。這是目前比較通

29、用的一種方法。沖干擾。這是目前比較通用的一種方法。 此外此外平衡法、脈沖鑒別法平衡法、脈沖鑒別法也有所研究，不過(guò)實(shí)際應(yīng)用還需也有所研究，不過(guò)實(shí)際應(yīng)用還需進(jìn)一步研究。進(jìn)一步研究。3030時(shí)域開(kāi)窗法時(shí)域開(kāi)窗法31313.7.1 數(shù)據(jù)校正數(shù)據(jù)校正 受電氣設(shè)備運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)自然環(huán)境和電磁環(huán)境中各種因素的作受電氣設(shè)備運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)自然環(huán)境和電磁環(huán)境中各種因素的作用，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可能會(huì)受到影響，在根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)診斷用，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可能會(huì)受到影響，在根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行狀態(tài)診斷前，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。前，應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正。 以溫度監(jiān)測(cè)值校正為例，主要有四種溫度校正方法。以溫度監(jiān)測(cè)值校正為例，主要有四種溫度校正方法。1）電流傳感

30、器溫度特性校正法電流傳感器溫度特性校正法 根據(jù)周圍環(huán)境溫度和所使用的電流傳感器的溫度特性，對(duì)根據(jù)周圍環(huán)境溫度和所使用的電流傳感器的溫度特性，對(duì)介質(zhì)損耗監(jiān)測(cè)值進(jìn)行數(shù)據(jù)校正是一種最直接的方法。介質(zhì)損耗監(jiān)測(cè)值進(jìn)行數(shù)據(jù)校正是一種最直接的方法。2）同期數(shù)據(jù)對(duì)比校正法同期數(shù)據(jù)對(duì)比校正法 考慮到各地區(qū)每年溫度變化規(guī)律基本相同，可嘗試用不同考慮到各地區(qū)每年溫度變化規(guī)律基本相同，可嘗試用不同年份相同日期的介質(zhì)損耗比較來(lái)進(jìn)行溫度校正。年份相同日期的介質(zhì)損耗比較來(lái)進(jìn)行溫度校正。32323.7.1 數(shù)據(jù)校正數(shù)據(jù)校正 以溫度監(jiān)測(cè)值校正為例，主要有四種溫度校正方法。以溫度監(jiān)測(cè)值校正為例，主要有四種溫度校正方法。3）同溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)比校正法同溫?cái)?shù)據(jù)對(duì)比校正法 如果不同年份同一天的溫度存在較大差異，可以使用本方如果不同年份同一天的溫度存在較大差異，可以使用本方法進(jìn)行校正。若溫度差超過(guò)法進(jìn)行校正。若溫度差超過(guò)5度，則就近尋找同期溫度相近時(shí)的度，則就近尋找同期溫度相近時(shí)的介質(zhì)損耗值作為基數(shù)進(jìn)行比較。介質(zhì)損耗值作為基數(shù)進(jìn)行比較。4）電流傳感器近似溫度特性校正法電流傳感器近似溫度特性校正法 對(duì)運(yùn)行超過(guò)半年