2022-2023學(xué)年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)仿真測試模擬練習(xí)卷（三）含答案

1、2022-2023學(xué)年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)仿真測試模擬練習(xí)卷（三）一、選一選（本大題10小題，每小題3分，共30分）1. 2的相反數(shù)是（ ）A. 2B. 2C. D. 【答案】B【解析】【詳解】2的相反數(shù)是-2.故選：B.2. 下列幾何體中，俯視圖為四邊形的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：找到從上面看所得到的圖形即可：從上面看易得A、B、C、D的俯視圖分別為五邊形、三角形、圓、四邊形故選D3. 一組數(shù)據(jù)2，6，2，5，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【詳解】試題分析：將一組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于最中間的數(shù)字就是中位數(shù)

2、.本題有5個(gè)數(shù)字，則排在第三個(gè)的就是中位數(shù).由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位數(shù)為4考點(diǎn)：中位數(shù)的確定.4. 如圖，直線ab，1=75°，2=35°，則3的度數(shù)是（ ）A. 75°B. 55°C. 40°D. 35°【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得1=4=75°，然后根據(jù)三角形的外角等于沒有相鄰兩內(nèi)角的和，可知4=2+3，據(jù)此求解即可得【詳解】解：標(biāo)定角度如圖所示：，1=4=75°，4=2+3，3=75°-35°=40°故選C【點(diǎn)睛】題目主要考查平行線的性質(zhì)

3、，三角形的外角性質(zhì)，理解題意，找準(zhǔn)各角之間的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵5. 如圖所示，a與b的大小關(guān)系是（）A. abB. abC. a=bD. b=2a【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)數(shù)軸得到a<0，b>0，b>a，故選A6. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限【答案】C【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)在各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可解答【詳解】解：，點(diǎn)的橫坐標(biāo)-20，縱坐標(biāo)-30，這個(gè)點(diǎn)在第三象限故選C【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）7.

4、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A. 120ºB. 135ºC. 140ºD. 144º【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)正八邊形的內(nèi)角公式得出：（n-2）×180÷n=（8-2）×180÷8=135°故選B8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么的值是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】過A作ABx軸于點(diǎn)B，在RtAOB中，利用勾股定理求出OA，再根據(jù)正弦的定義即可求解.【詳解】如圖，過A作ABx軸于點(diǎn)B，A的坐標(biāo)為(4,3)OB=4，AB=3，在RtAOB中，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查求

5、正弦值，利用坐標(biāo)求出直角三角形的邊長是解題的關(guān)鍵9. 已知方程x2y+3=8，則整式x2y的值為（   ）A. 5 B. 10C. 12  D. 15【答案】A【解析】【詳解】試題解析：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故選A.10. 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，則APC的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分P在AB、BC、CD、AD上四種情況，表示出y與x的函數(shù)解析式，確定出大致圖象即可【詳解】設(shè)正方形的邊長為a，當(dāng)P在

6、AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，yax；當(dāng)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ya（2ax）axa2；當(dāng)P在CD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ya（x2a）axa2；當(dāng)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ya（4ax）ax2a2，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過程二、填 空 題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 正五邊形的外角和等于 _【答案】360【解析】【詳解】試題分析：任何n邊形的外角和都等于360度.考點(diǎn)：多邊形的外角和.12. 如圖，菱形ABCD的邊長為6，ABC=60°，則對(duì)角線AC的長是_.【答案】6【解析】【分析】由菱形的

7、性質(zhì)可得AB=BC，再由ABC=60°得ABC為等邊三角形即可求得答案【詳解】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AB=BC=6，ABC=60°，則ABC為等邊三角形，則AC=AB=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵13. 分式方程=的解是_【答案】x=2【解析】【詳解】試題分析：先去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)整式方程然后解這個(gè)整式方程方程兩邊同乘以（x1）x，約去分母，得3x=2（x+1）,去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=2考點(diǎn)：分式方程的解法14. 若兩個(gè)相似三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是_.【答案】49

8、【解析】【詳解】試題解析：兩個(gè)相似三角形周長比為2：3，這兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們的面積比是4：9考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)15. 觀察下列一組數(shù)：，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第個(gè)數(shù)是_【答案】【解析】【詳解】試題分析：分母的規(guī)律為2n+1，分子的規(guī)律為n，所以，它的規(guī)律為：，將n10代入可得.考點(diǎn)：規(guī)律題.16. 如圖，ABC三邊的中線AD，BE，CF的公共點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 _.【答案】4【解析】【詳解】解：是中線， 同理可得：，由中線性質(zhì)，可得AG=2GD，則，陰影部分的面積為4；故答案為：4.三、解 答 題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17. 解方程

9、：.【答案】，【解析】【詳解】試題分析：首先將方程進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)因式分解結(jié)果求出方程的解.試題解析：或，考點(diǎn)：解一元二次方程.18. 先化簡，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡，然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡【詳解】解：原式=當(dāng)時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵19. 如圖，已知ABC中，D為AB的中點(diǎn)(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)E，并連接DE(保留作圖痕跡，沒有要求寫作法)；(2)在(1)條件下，若DE4，求BC的長【答案】（1）見解析；（2）8【解析】【分析】（1）作AC的

10、垂直平分線即可得到AC的中點(diǎn)E，然后連接DE即可；（2）利用三角形中位線性質(zhì)求解【詳解】（1）如圖，DE為所作；（2）D點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)為AC的中點(diǎn)，ABC中位線定理，BC=2DE=8【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）四、解 答 題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現(xiàn)新修一條路AC到公路l. 小明測量出ACD=30º，ABD=45º，BC=50m

11、. 請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路l的距離AD的長度（到0.1m；參考數(shù)據(jù)：）【答案】68.3m【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)BD長為x，如下圖： 在三角形ADC中，tan30°=；得 21. 某商場的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在促銷中，按標(biāo)價(jià)的八折，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)：（利潤率=利潤進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)）（2）這次促銷中，商場了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問盈利多少元？【答案】（1）這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為10800元【解析】【分析】（1）由“利潤率=利潤：進(jìn)價(jià)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）：進(jìn)價(jià)”這一隱藏的等量關(guān)系列出方程即可；（

12、2）用量乘以每臺(tái)的利潤即可【詳解】解：（1）設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗(yàn)：x=1200是原方程的解答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；（2）商場這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100×1200×9%=10800元22. 某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖 (1)這次被的同學(xué)共有 名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會(huì)通過數(shù)據(jù)分

13、析，估計(jì)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【答案】（1）1000；（2）圖形見解析；（3）該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐【解析】【分析】（1）用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可【詳解】解：（1）這次被的同學(xué)共有400÷40%=1000（名）故答案為：1000 （2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=

14、200（名）， （3） 答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.五、解 答 題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+1（k0）與雙曲線y=（x0）相交于P（1，m）（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（ ）；（3）若過P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，），求該拋物線的解析式，并求出拋物線的對(duì)稱軸方程【答案】（1）k=1；（2）（2，1）；（3）拋物線解析式為：y=x2+x+，對(duì)稱軸方程為x=【解析】【詳解】試題分析：（1）直接將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式得出的值，進(jìn)而把點(diǎn)代入函數(shù)解析式得出

15、答案；（2）利用全等三角形的判定和性質(zhì)得出 即可得出點(diǎn)坐標(biāo)；（3）直接利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式進(jìn)而得出答案試題解析: (1)把P(1,m)代入 得m=2，P(1,2)把(1,2)代入y=kx+1，得k=1；(2)如圖所示：過點(diǎn)P作PAy軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)Q作QBx軸于點(diǎn)B，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于y=x成軸對(duì)稱，OP=OQ， AOP=BOQ，在APO和BQO中， AO=OB=2，AP=QB=1，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為：(2,1).故答案為(2,1)；(3)設(shè)拋物線的解析式為 得： 解得 故拋物線解析式為： 則對(duì)稱軸方程為 24. 如圖，O是RtABC的外接圓，ABC=90°，弦BD=BA，AB=12

16、，BC=5，BEDC交DC的延長線于點(diǎn)E.（1）求證：BCA=BAD；（2）求DE的長；（3）求證:BE是O的切線【答案】解：（1）證明：BD=BA，BDA=BADBCA=BDA（圓周角定理），BCA=BAD（2）BDE=CAB（圓周角定理），BED=CBA=90°，BEDCBA，BD="BA" =12，BC=5，根據(jù)勾股定理得：AC=13，解得：（3）證明：連接OB，OD，在ABO和DBO中，ABODBO（SSS）DBO=ABOABO=OAB=BDC，DBO=BDCOBEDBEED，EBBOOBBEOB是O的半徑，BE是O的切線【解析】【詳解】試題分析：（1）根

17、據(jù)BD=BA得出BDA=BAD，再由圓周角定理BCA=BDA即可得出結(jié)論（2）判斷BEDCBA，利用對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)可求出DE的長度（3）連接OB，OD，證明ABODBO，推出OBDE，繼而判斷OBDE，可得出結(jié)論25. 如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC（1）求AB和OC的長；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B沒有重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D設(shè)AE的長為m，ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留）【答案】（1）AB=9，OC="9" （2）s=m2（0m9）（3）【解析】【詳解】解：（1）在中，令x=0，得y=9，C（0，9）；令y=0，即，解得：x1=3，x2=6，A（3，0）、B（6，0）AB=9，OC=9（2）EDBC，AEDABC，即：s=m2（0m9）（3）SAEC=AEOC=m，SAED=s=m2，SEDC=SAECSAED=m2+m=（m）2+CDE的面積為，此時(shí)，AE=m=，BE=ABAE=又，過E作EFBC于F，則RtBEFRtBCO，得：，即：以E點(diǎn)為圓心，與BC相切的圓的面積 SE=EF2=（1）已知拋物線