基本概念——微觀態(tài)與宏觀態(tài)

1、微電子與固體電子學(xué)院微電子與固體電子學(xué)院張繼華張繼華基本概念基本概念微觀態(tài)與宏觀態(tài)微觀態(tài)與宏觀態(tài)上一堂回顧上一堂回顧1.了解熱平衡定律，溫度定義了解熱平衡定律，溫度定義2.掌握熱力學(xué)第一定律掌握熱力學(xué)第一定律TdQdS 系統(tǒng)內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)在過(guò)程中吸收的熱量系統(tǒng)內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)在過(guò)程中吸收的熱量和外界對(duì)系統(tǒng)外的功之和和外界對(duì)系統(tǒng)外的功之和微分形式：dWdQdU3. 掌握熱力學(xué)第二定律掌握熱力學(xué)第二定律對(duì)對(duì)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)或或任意系統(tǒng)的絕熱過(guò)程任意系統(tǒng)的絕熱過(guò)程，dQ=0 S 0熵增加原理熵增加原理4. 掌握熱力學(xué)基本方程掌握熱力學(xué)基本方程iiidyYdUTdS熱力學(xué)第二定律的普遍表述確定孤

2、立系熱力學(xué)第二定律的普遍表述確定孤立系統(tǒng)中過(guò)程方向。統(tǒng)中過(guò)程方向。對(duì)于其它過(guò)程呢？對(duì)于其它過(guò)程呢？需要引入需要引入新新的的態(tài)函數(shù)態(tài)函數(shù)1.4 熱力學(xué)函數(shù)及其應(yīng)用將將功功、熱熱量的計(jì)算和量的計(jì)算和過(guò)程方向過(guò)程方向的判斷歸結(jié)的判斷歸結(jié)為態(tài)函數(shù)的差，擺脫過(guò)程細(xì)節(jié)為態(tài)函數(shù)的差，擺脫過(guò)程細(xì)節(jié)根據(jù)熱力學(xué)基本規(guī)律，根據(jù)熱力學(xué)基本規(guī)律，利用數(shù)學(xué)方法（多元函數(shù)微積分）求得熱力學(xué)量之間關(guān)系，利用數(shù)學(xué)方法（多元函數(shù)微積分）求得熱力學(xué)量之間關(guān)系，及各種過(guò)程的規(guī)律。及各種過(guò)程的規(guī)律。自變量自變量狀態(tài)參量狀態(tài)參量(P,S,V,T )函數(shù)函數(shù)熱力學(xué)函數(shù)（態(tài)函數(shù)）熱力學(xué)函數(shù)（態(tài)函數(shù)）(T,U,S,F,H,G, )c熱容量熱容

3、量 系統(tǒng)在某一過(guò)程的熱容量dTdQTQCT0lim不同的系統(tǒng)在同樣的過(guò)程有不同的熱容量；同一系統(tǒng)在不同的過(guò)程有不同的熱容量。摩爾熱容量：n摩爾的系統(tǒng)的熱容量：ncC 定容熱容量VTVTQC0limlim0VVTTWTUVTTU0lim0WVTU一、焓一、焓一、焓一、焓熱力學(xué)基本微分方程熱力學(xué)基本微分方程pdVdUTdS(簡(jiǎn)單系統(tǒng)簡(jiǎn)單系統(tǒng))可逆可逆VdPPVUdpdVdUTdS)(H，焓，狀態(tài)量，焓，狀態(tài)量, JVdPTdSpVUddH)(意義：意義：1. 等壓過(guò)程，等壓過(guò)程，dP=0(dH)P=(TdS)P=(dQ)P 可逆等壓過(guò)程中，系統(tǒng)吸收的熱量等于焓的增量。可逆等壓過(guò)程中，系統(tǒng)吸收的熱量

4、等于焓的增量。 熱量熱量 焓焓一、焓一、焓意義：意義：2. 等壓過(guò)程中等壓過(guò)程中H 與與 等容過(guò)程中等容過(guò)程中U相似相似3. 相變過(guò)程相變過(guò)程 等溫等壓等溫等壓 H方便方便 U不便（體積變化）不便（體積變化）4. 一般過(guò)程一般過(guò)程 dWVdPTdSdH非體積功非體積功絕熱等壓過(guò)程：絕熱等壓過(guò)程：0dH系統(tǒng)向系統(tǒng)向H減小的方向變化減小的方向變化判斷過(guò)程方向及是否平衡。判斷過(guò)程方向及是否平衡。等壓過(guò)程！等壓過(guò)程！二、自由能二、自由能等溫過(guò)程，等溫過(guò)程， T為狀態(tài)變量為狀態(tài)變量TdS dU+dWdWSdTTSUd)(F, 自由能，自由能， 廣延量，能量廣延量，能量意義：意義：dF-SdT-dW1.等

5、溫過(guò)程等溫過(guò)程 dF-dW 可逆過(guò)程對(duì)外做功最大可逆過(guò)程對(duì)外做功最大最大功定理最大功定理二、自由能二、自由能3. 等溫過(guò)程，等溫過(guò)程，F(xiàn)=U-TS, S , F . F代表系統(tǒng)能夠?qū)ν庾龉Φ哪芰?。代表系統(tǒng)能夠?qū)ν庾龉Φ哪芰?。U=F+TS TS代表不能對(duì)外做功的能量代表不能對(duì)外做功的能量束縛能束縛能（基本方程（基本方程dU=TdS-dW亦可看出）亦可看出）4. 若若dW=0, 則則dF0 等溫過(guò)程向著自由能等溫過(guò)程向著自由能減小的方向進(jìn)行。熱力學(xué)平衡時(shí)減小的方向進(jìn)行。熱力學(xué)平衡時(shí)F最小。最小。等溫過(guò)程！等溫過(guò)程！三、吉布斯函數(shù)和化學(xué)勢(shì)三、吉布斯函數(shù)和化學(xué)勢(shì)等溫等壓等溫等壓 （T, P）dU=Td

6、S-dW)(dWVdPSdTPVTSUdG, 吉布斯函數(shù)，吉布斯函數(shù)， 廣延量，廣延量， J意義：意義：1. 等溫等壓過(guò)程等溫等壓過(guò)程 dG-dW系統(tǒng)對(duì)外做的最大非體積功等于吉布斯函數(shù)的系統(tǒng)對(duì)外做的最大非體積功等于吉布斯函數(shù)的減少（最大功定理）。減少（最大功定理）。三、吉布斯函數(shù)和化學(xué)勢(shì)三、吉布斯函數(shù)和化學(xué)勢(shì)2. dW=0時(shí)，時(shí)， 對(duì)于等溫等壓過(guò)程，對(duì)于等溫等壓過(guò)程，dG0平衡態(tài)平衡態(tài)G G最小最小判定方向和平衡判定方向和平衡3.簡(jiǎn)單開(kāi)放系統(tǒng)簡(jiǎn)單開(kāi)放系統(tǒng) 非體積功非體積功dW= dN 對(duì)可逆等溫等壓過(guò)程對(duì)可逆等溫等壓過(guò)程 dG= dNG對(duì)應(yīng)系統(tǒng)物質(zhì)增加所對(duì)應(yīng)的能量增加對(duì)應(yīng)系統(tǒng)物質(zhì)增加所對(duì)應(yīng)的能

7、量增加。相變、。相變、化學(xué)反應(yīng)化學(xué)反應(yīng)等溫等壓等溫等壓過(guò)程！過(guò)程！熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 能量守恒能量守恒QWUUAB 系統(tǒng)系統(tǒng)內(nèi)能的變化內(nèi)能的變化等于外界對(duì)系統(tǒng)所做的等于外界對(duì)系統(tǒng)所做的功功和系統(tǒng)從外界和系統(tǒng)從外界所吸收的所吸收的熱量熱量。 第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。 A狀態(tài)狀態(tài) B 狀態(tài)，狀態(tài)，系統(tǒng)內(nèi)能的變化為：系統(tǒng)內(nèi)能的變化為：QWUddd 熱力學(xué)第熱力學(xué)第 0 0 定律定律熱平衡定律熱平衡定律CABA,CB 兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)相互熱平衡。兩個(gè)系統(tǒng)分別與第三個(gè)系統(tǒng)熱平衡，則這兩個(gè)系統(tǒng)相互熱平衡。1. 熵熵(entropy) 或

8、或熵是一個(gè)態(tài)函數(shù)，其單位是熵是一個(gè)態(tài)函數(shù)，其單位是 J / K，它是廣延量。，它是廣延量。 BAABTQSS（可可逆逆）d2. 熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程iiiyYUSTdddTQSdd 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律dWpdVUSTdd0 ABSS3. 熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式 TQSdd BAABTQSSd或或4. 熵增加原理熵增加原理如果是如果是絕熱過(guò)程絕熱過(guò)程，則有：，則有： 經(jīng)絕熱過(guò)程后，系統(tǒng)的熵永不減少，經(jīng)可逆絕熱過(guò)程后經(jīng)絕熱過(guò)程后，系統(tǒng)的熵永不減少，經(jīng)可逆絕熱過(guò)程后熵不變，經(jīng)不可逆絕熱過(guò)程后熵增加。熵不變，經(jīng)不可逆絕熱過(guò)程后熵增加。 熵增加原理熵增加原

9、理 熱力學(xué)第三定律熱力學(xué)第三定律0lim0TTVS0lim0TTPS0lim00SSTVdPTdSdH將將功功、熱熱量的計(jì)算和量的計(jì)算和過(guò)程方向過(guò)程方向的判斷歸結(jié)的判斷歸結(jié)為態(tài)函數(shù)的差，擺脫過(guò)程細(xì)節(jié)為態(tài)函數(shù)的差，擺脫過(guò)程細(xì)節(jié)熱力學(xué)函數(shù)（態(tài)函數(shù)）熱力學(xué)函數(shù)（態(tài)函數(shù)）(T,U,S,F,H,G, )(T,U,S,F,H,G, )pVUH等壓過(guò)程等壓過(guò)程dWSdTdFTSUF等溫過(guò)程等溫過(guò)程VdPSdTdGPVTSUG等溫等壓等溫等壓經(jīng)典熱力學(xué)：以宏觀平衡體系為研究對(duì)象經(jīng)典熱力學(xué)：以宏觀平衡體系為研究對(duì)象 以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)以熱力學(xué)定律為基礎(chǔ)(熱力學(xué)方法熱力學(xué)方法) 嚴(yán)密的演繹推理，尋找規(guī)律嚴(yán)密的演繹

10、推理，尋找規(guī)律統(tǒng)計(jì)物理：用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法研究統(tǒng)計(jì)物理：用統(tǒng)計(jì)力學(xué)的方法研究宏觀平衡體系宏觀平衡體系的熱問(wèn)題。的熱問(wèn)題。 經(jīng)典熱力學(xué)的不足：不涉及過(guò)程與時(shí)間經(jīng)典熱力學(xué)的不足：不涉及過(guò)程與時(shí)間 不聯(lián)系微觀結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)形態(tài)不聯(lián)系微觀結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)形態(tài)微電子與固體電子學(xué)院微電子與固體電子學(xué)院張繼華張繼華第五章第五章 統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本原理統(tǒng)計(jì)力學(xué)基本原理引引 言言實(shí)際上：實(shí)際上： 微觀結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)形態(tài)微觀結(jié)構(gòu)與運(yùn)動(dòng)形態(tài) 影響影響 物質(zhì)的宏觀性質(zhì)物質(zhì)的宏觀性質(zhì) 物質(zhì)的形成過(guò)程與時(shí)間物質(zhì)的形成過(guò)程與時(shí)間 影響影響 物質(zhì)的宏觀性質(zhì)物質(zhì)的宏觀性質(zhì) 對(duì)大量粒子的微觀力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理得到由對(duì)大量粒子的微觀力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處

11、理得到由大量粒子構(gòu)成的宏觀體系的平衡性質(zhì)大量粒子構(gòu)成的宏觀體系的平衡性質(zhì) 統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)微觀微觀宏觀宏觀微觀到宏觀微觀到宏觀量子量子力學(xué)力學(xué)統(tǒng)計(jì)力學(xué)統(tǒng)計(jì)力學(xué)化學(xué)熱力學(xué)化學(xué)熱力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)化學(xué)動(dòng)力學(xué)統(tǒng)計(jì)力學(xué)有兩個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)力學(xué)有兩個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)：一是：宏觀物質(zhì)由大量的粒子構(gòu)成；一是：宏觀物質(zhì)由大量的粒子構(gòu)成；二是：熱現(xiàn)象是大量粒子運(yùn)動(dòng)的整體表現(xiàn)。二是：熱現(xiàn)象是大量粒子運(yùn)動(dòng)的整體表現(xiàn)。粒子：泛指分子、離子、電子、光子等微觀粒子粒子：泛指分子、離子、電子、光子等微觀粒子宏觀物質(zhì)與微觀粒子的本質(zhì)性差別：有無(wú)溫度宏觀物質(zhì)與微觀粒子的本質(zhì)性差別：有無(wú)溫度宏觀物質(zhì)具有溫度，不同溫度的物質(zhì)間有熱傳遞

12、與宏觀物質(zhì)具有溫度，不同溫度的物質(zhì)間有熱傳遞與溫度有關(guān)的宏觀現(xiàn)象溫度有關(guān)的宏觀現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象微觀粒子沒(méi)有溫度的概念，粒子通過(guò)相互碰撞實(shí)現(xiàn)微觀粒子沒(méi)有溫度的概念，粒子通過(guò)相互碰撞實(shí)現(xiàn)能量傳遞，這是一種能量傳遞，這是一種力學(xué)現(xiàn)象力學(xué)現(xiàn)象 由于熱現(xiàn)象是大量微觀粒子運(yùn)動(dòng)的整體表現(xiàn)，所由于熱現(xiàn)象是大量微觀粒子運(yùn)動(dòng)的整體表現(xiàn)，所以，與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀性質(zhì)可通過(guò)對(duì)相應(yīng)的微觀以，與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀性質(zhì)可通過(guò)對(duì)相應(yīng)的微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均獲得粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)平均獲得 物質(zhì)的宏觀性質(zhì)本質(zhì)上是微觀粒子不停地運(yùn)動(dòng)物質(zhì)的宏觀性質(zhì)本質(zhì)上是微觀粒子不停地運(yùn)動(dòng)的客觀反應(yīng)。雖然每個(gè)粒子都遵守力學(xué)

13、定律，但是的客觀反應(yīng)。雖然每個(gè)粒子都遵守力學(xué)定律，但是無(wú)法用力學(xué)中的微分方程去描述整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀無(wú)法用力學(xué)中的微分方程去描述整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以必須用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。態(tài)，所以必須用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。 根據(jù)統(tǒng)計(jì)單位的力學(xué)性質(zhì)（例如速度、動(dòng)量、位根據(jù)統(tǒng)計(jì)單位的力學(xué)性質(zhì)（例如速度、動(dòng)量、位置、振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等），經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均置、振動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)等），經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均(計(jì)算分子配計(jì)算分子配分函數(shù)分函數(shù)) 。再根據(jù)配分函數(shù)求出物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)。再根據(jù)配分函數(shù)求出物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)。8.1 基本概念和基本假設(shè)基本概念和基本假設(shè) 這是這是20世紀(jì)三大基本理論問(wèn)題之一，可以從不同世紀(jì)三大基本理論問(wèn)題之一，可以從不同層次進(jìn)行討

14、論，從統(tǒng)計(jì)物理討論物質(zhì)的客觀性質(zhì)，主層次進(jìn)行討論，從統(tǒng)計(jì)物理討論物質(zhì)的客觀性質(zhì)，主要在分子、原子層次。要在分子、原子層次。對(duì)于具體的宏觀物體或研究對(duì)象，如何理解與處對(duì)于具體的宏觀物體或研究對(duì)象，如何理解與處理微觀結(jié)構(gòu)本身就比較麻煩，比如從量度上看多小的理微觀結(jié)構(gòu)本身就比較麻煩，比如從量度上看多小的粒子才算是微觀粒子？粒子才算是微觀粒子？ 比如：比如： m、nm、1 沒(méi)有一沒(méi)有一個(gè)比較容易操作的判據(jù)。個(gè)比較容易操作的判據(jù)。在粒子從宏觀到微觀的過(guò)渡中，如果能夠忽在粒子從宏觀到微觀的過(guò)渡中，如果能夠忽略量子效應(yīng)，略量子效應(yīng)，h0，則可稱作宏觀，如果不能，則可稱作宏觀，如果不能忽略則認(rèn)為是微觀忽略則認(rèn)

15、為是微觀。一、物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)一、物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)二、統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)粒子的分類二、統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)粒子的分類 定域粒子定域粒子：粒子只能在空間某個(gè)固定的位置的：粒子只能在空間某個(gè)固定的位置的附近作小范圍運(yùn)動(dòng)，粒子可以分附近作小范圍運(yùn)動(dòng)，粒子可以分辨，辨，如晶體中，粒子在固定的晶格位置上作振動(dòng)，每個(gè)位置可以想象給予編號(hào)而加以區(qū)分，所以定域系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)是很大的。非非定域粒子定域粒子：粒子可以在整個(gè)空間自由運(yùn)動(dòng)，：粒子可以在整個(gè)空間自由運(yùn)動(dòng)，且沒(méi)有確定的平衡點(diǎn)。粒子不可且沒(méi)有確定的平衡點(diǎn)。粒子不可分辨，如氣體分辨，如氣體, ,自由電子。自由電子。 按統(tǒng)計(jì)單位（粒子）是否可以分辨，可分為：按統(tǒng)計(jì)單位（粒子）是否可以分

16、辨，可分為：系統(tǒng)系統(tǒng) 按統(tǒng)計(jì)單位按統(tǒng)計(jì)單位( (粒子粒子) )之間是否有作用力，可分為：之間是否有作用力，可分為： (近近)獨(dú)立獨(dú)立粒子粒子：粒子間除可以產(chǎn)生彈性碰撞外，沒(méi)有：粒子間除可以產(chǎn)生彈性碰撞外，沒(méi)有任何相互作用。這種系統(tǒng)的總能量應(yīng)任何相互作用。這種系統(tǒng)的總能量應(yīng)等于各個(gè)粒子能量之和，即等于各個(gè)粒子能量之和，即 如理想氣體；如理想氣體； 非獨(dú)立非獨(dú)立粒子粒子：粒子間存在不可忽視的相互作用，系：粒子間存在不可忽視的相互作用，系統(tǒng)的總能量除了包括各個(gè)粒子的能量統(tǒng)的總能量除了包括各個(gè)粒子的能量之和外，還包括粒子之間的相互作用之和外，還包括粒子之間的相互作用的位能：的位能：如實(shí)際氣體、液體等。

17、如實(shí)際氣體、液體等。 系統(tǒng)系統(tǒng)iiiUN E1111, , , ,iiNNNiUNE U x y zx y z自由度：確定體系中粒子位置的獨(dú)立參量自由度：確定體系中粒子位置的獨(dú)立參量廣義坐標(biāo)：描述體系空間狀態(tài)的坐標(biāo)參數(shù)廣義坐標(biāo)：描述體系空間狀態(tài)的坐標(biāo)參數(shù) qf廣義速度：廣義速度：廣義動(dòng)量：廣義動(dòng)量：tqkkkkqTp三、幾個(gè)慣用術(shù)語(yǔ)三、幾個(gè)慣用術(shù)語(yǔ)1.粒子運(yùn)動(dòng)的形式粒子運(yùn)動(dòng)的形式 宏觀平衡狀態(tài)宏觀平衡狀態(tài) 確定的宏觀性質(zhì)確定的宏觀性質(zhì) 微觀粒子運(yùn)動(dòng)不斷，微觀狀態(tài)千變?nèi)f化微觀粒子運(yùn)動(dòng)不斷，微觀狀態(tài)千變?nèi)f化（1）外部運(yùn)動(dòng)：）外部運(yùn)動(dòng)： 粒子作為整體的平動(dòng)粒子作為整體的平動(dòng) 平動(dòng)能平動(dòng)能t 粒子間的

18、相互作用粒子間的相互作用 勢(shì)能勢(shì)能 p四、粒子微觀狀態(tài)的描述四、粒子微觀狀態(tài)的描述（2）內(nèi)部運(yùn)動(dòng)：構(gòu)成粒子的微粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）內(nèi)部運(yùn)動(dòng)：構(gòu)成粒子的微粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng)能轉(zhuǎn)動(dòng)能r 振動(dòng)振動(dòng) 振動(dòng)能振動(dòng)能v 原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)與自旋原子中的電子繞核運(yùn)動(dòng)與自旋 電子能電子能 e 原子核自旋及核內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng)原子核自旋及核內(nèi)粒子的運(yùn)動(dòng) 核內(nèi)能核內(nèi)能n平動(dòng)、振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)都與體系的溫度相關(guān)，故：平動(dòng)、振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)都與體系的溫度相關(guān)，故：平動(dòng)、平動(dòng)、振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)為熱運(yùn)動(dòng)；振動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)為熱運(yùn)動(dòng)；電子運(yùn)動(dòng)、原子核內(nèi)運(yùn)動(dòng)與體系的溫度幾乎無(wú)關(guān)，故：電子運(yùn)動(dòng)、原子核內(nèi)運(yùn)動(dòng)與體系的溫度幾乎無(wú)關(guān)，故：電子運(yùn)動(dòng)和原子核

19、內(nèi)運(yùn)動(dòng)為非熱運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)和原子核內(nèi)運(yùn)動(dòng)為非熱運(yùn)動(dòng)2.微觀狀態(tài)的經(jīng)典力學(xué)描述微觀狀態(tài)的經(jīng)典力學(xué)描述 子相空間（子相空間（空間）空間） 一個(gè)自由度需兩個(gè)變量確定粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一個(gè)自由度需兩個(gè)變量確定粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài). .如粒子在如粒子在x方向的平動(dòng)用坐標(biāo)方向的平動(dòng)用坐標(biāo)x和動(dòng)量分量和動(dòng)量分量px描述；描述； 轉(zhuǎn)動(dòng)用方位角轉(zhuǎn)動(dòng)用方位角和角動(dòng)量和角動(dòng)量pr描述；描述； 振動(dòng)用兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)用兩質(zhì)點(diǎn)間的相對(duì)距離間的相對(duì)距離r和相對(duì)動(dòng)量和相對(duì)動(dòng)量pv描述：描述：trMpddv 若有若有f 個(gè)自由度，就應(yīng)有個(gè)自由度，就應(yīng)有f 個(gè)廣義坐標(biāo)個(gè)廣義坐標(biāo)和和f 個(gè)廣個(gè)廣義義動(dòng)量來(lái)描述一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將這個(gè)由動(dòng)量來(lái)描述

20、一個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，將這個(gè)由f 個(gè)廣義坐標(biāo)個(gè)廣義坐標(biāo)和和f 個(gè)廣義個(gè)廣義動(dòng)量構(gòu)成的動(dòng)量構(gòu)成的2f 維空間稱為維空間稱為子相空間子相空間.處于某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的粒子在此空間表現(xiàn)為一個(gè)處于某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的粒子在此空間表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)，粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，空間，粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，空間點(diǎn)點(diǎn)的位置相應(yīng)改的位置相應(yīng)改變，則對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)隨之變化。變，則對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)隨之變化。xpx 相空間（相空間（空間）空間） N個(gè)粒子有個(gè)粒子有N個(gè)子相空間，由個(gè)子相空間，由N個(gè)子相空間構(gòu)成個(gè)子相空間構(gòu)成的空間稱為相空間（的空間稱為相空間（空間），有空間），有2Nf 維。維。粒子的各種運(yùn)動(dòng)是量子化的，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由波函粒子的各種運(yùn)動(dòng)是

21、量子化的，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由波函數(shù)數(shù) 描述，體系的微觀狀態(tài)由體系描述，體系的微觀狀態(tài)由體系的波函數(shù)描述，即，一種微觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)一套量的波函數(shù)描述，即，一種微觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)一套量子態(tài)。子態(tài)。3.粒子微觀狀態(tài)的量子力學(xué)描述粒子微觀狀態(tài)的量子力學(xué)描述),(,rmlnlm1 2 3 4123321(3,2,0)(1,0,0)lm1 2 3 4123321(3,2,0)(1,0,0)例例1、例、例2對(duì)獨(dú)立粒子體系，系統(tǒng)的狀態(tài)對(duì)獨(dú)立粒子體系，系統(tǒng)的狀態(tài)(1)可用各單粒子狀態(tài)數(shù)的集合表示可用各單粒子狀態(tài)數(shù)的集合表示(2)系統(tǒng)能量表現(xiàn)為各單粒子能量之和系統(tǒng)能量表現(xiàn)為各單粒子能量之和系統(tǒng)的系統(tǒng)的微觀態(tài)微觀態(tài)l自旋系統(tǒng)的量子數(shù)

22、只能取有限個(gè)數(shù)值，因自旋系統(tǒng)的量子數(shù)只能取有限個(gè)數(shù)值，因而微觀態(tài)總數(shù)有限而微觀態(tài)總數(shù)有限l除自旋系統(tǒng)外，一般系統(tǒng)的量子數(shù)可取無(wú)除自旋系統(tǒng)外，一般系統(tǒng)的量子數(shù)可取無(wú)窮多個(gè)值，沒(méi)有上限，微觀態(tài)總數(shù)也為無(wú)窮多個(gè)值，沒(méi)有上限，微觀態(tài)總數(shù)也為無(wú)限，這樣的系統(tǒng)稱為限，這樣的系統(tǒng)稱為正常系統(tǒng)正常系統(tǒng)。l 體系的微觀狀態(tài)是指體系在某一瞬間的狀態(tài)體系的微觀狀態(tài)是指體系在某一瞬間的狀態(tài)在經(jīng)典力學(xué)中體系的微觀狀態(tài)用相空間來(lái)描述；在經(jīng)典力學(xué)中體系的微觀狀態(tài)用相空間來(lái)描述；在量子力學(xué)中體系的微觀狀態(tài)用波函數(shù)在量子力學(xué)中體系的微觀狀態(tài)用波函數(shù) 來(lái)描述。來(lái)描述。 系統(tǒng)多達(dá)系統(tǒng)多達(dá)1023個(gè)粒子，不可能逐一描述。個(gè)粒子，不可

23、能逐一描述。l 平衡系統(tǒng)只需利用少數(shù)幾個(gè)宏觀可測(cè)參量平衡系統(tǒng)只需利用少數(shù)幾個(gè)宏觀可測(cè)參量( T、P、V、U 等等)就可描述其宏觀性質(zhì)就可描述其宏觀性質(zhì) 。這樣確定的狀態(tài)稱為。這樣確定的狀態(tài)稱為體體系的宏觀態(tài)系的宏觀態(tài)8.1 五、宏觀態(tài)五、宏觀態(tài) 例題的簡(jiǎn)單模型中，每個(gè)具有確定能量的狀態(tài)就是例題的簡(jiǎn)單模型中，每個(gè)具有確定能量的狀態(tài)就是系統(tǒng)的宏觀態(tài)。系統(tǒng)的宏觀態(tài)。宏觀態(tài)可根據(jù)宏觀可測(cè)的力學(xué)量區(qū)分，而不必深究宏觀態(tài)可根據(jù)宏觀可測(cè)的力學(xué)量區(qū)分，而不必深究其量子數(shù)的組合形式。其量子數(shù)的組合形式。 簡(jiǎn)并度通常與宏觀態(tài)的各宏觀參量有簡(jiǎn)并度通常與宏觀態(tài)的各宏觀參量有關(guān)關(guān)簡(jiǎn)并函數(shù)簡(jiǎn)并函數(shù)對(duì)自由度（所有粒子自由度之和）為對(duì)自由度（所有粒子自由度之和）為f的正的正常系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)能量在常系統(tǒng)，設(shè)系統(tǒng)能量在E到到E+dE之間的微觀之間的微觀態(tài)數(shù)目為態(tài)數(shù)目為 (E)dE, 則則fEE )( (E)隨隨E的增大迅速增大的增大迅速增大例2 通常一個(gè)宏觀態(tài)可以包含許多微觀態(tài)通常一個(gè)宏觀態(tài)可以包含許多微觀態(tài)宏觀態(tài)的宏觀態(tài)的簡(jiǎn)并度簡(jiǎn)并度 (E)能量能量態(tài)密度態(tài)密度，能量在能量在E附近的單位能量附近的單位能量上的狀態(tài)數(shù)上的狀態(tài)數(shù)小結(jié)小結(jié) 從統(tǒng)計(jì)物理討論物質(zhì)的客觀性