安徽省宿州市埇橋區(qū)閔賢中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）ABCD2一、單選題如圖： 在中，平分，平分，且交于，若，則等于（ ）A75B100 C120 D1253如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C

2、30D254如圖,在中， ,將折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處, 為折痕,若,則的值為( )ABCD5下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位；動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)M出發(fā)，沿MDA遠(yuǎn)動(dòng)，速度也為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位：動(dòng)點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位，到點(diǎn)A后沿AD返回，返回時(shí)速度為每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位，三個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始，同時(shí)結(jié)束設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，EFG的面積為y，下列能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD7如圖，ABC中，B=55，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)

3、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連結(jié)AD，則BAD的度數(shù)為（ ）A65B60C55D4582017年揚(yáng)中地區(qū)生產(chǎn)總值約為546億元，將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A5.46108B5.46109C5.461010D5.4610119對(duì)于數(shù)據(jù)：6,3,4,7,6,0,1下列判斷中正確的是（ ）A這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是6B這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，中位數(shù)是7C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是6D這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，中位數(shù)是710如圖，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，連接AF交CG于M點(diǎn)，則FM=（）ABCD二

4、、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于_12如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準(zhǔn)備用紅色、黃色、藍(lán)色隨機(jī)給每個(gè)正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是_.13廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn).如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-140 x2+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E，F(xiàn)處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離EF是_米.(精確到1米)14在實(shí)數(shù)2、0

5、、1、2、中，最小的是_15已知是方程組的解，則3ab的算術(shù)平方根是_16如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x和y=x的圖象分別為直線l1，l2，過(guò)點(diǎn)A1（1，）作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4，過(guò)點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABOC和正方形DOFE的頂點(diǎn)B，F(xiàn)在x軸上，頂點(diǎn)C，D在y軸上，且SADC=4，反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E， 則k=_ 。三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，且拋物線與軸

6、交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中，.（1）若直線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，求直線和拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)為拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為直角三角形的點(diǎn)的坐標(biāo).19（5分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，垂足為E，過(guò)點(diǎn)E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長(zhǎng)20（8分）如圖，某校自行車棚的人字架棚頂為等腰三角形，D是AB的中點(diǎn)，中柱CD1米，A27，求跨度AB的長(zhǎng)(精確到0.01米).21（10分）如圖，拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與

7、y軸的交于點(diǎn)C，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），對(duì)稱軸為直線x1（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且SPOC4SBOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QDx軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值22（10分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；當(dāng)S最大時(shí)，

8、在拋物線的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（12分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？24（14分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC相切于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答

9、案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】考點(diǎn)：概率公式專題：計(jì)算題分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率解答：解：從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，共有6種情況，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的可能有3和6兩種，故概率為2/ 6 =1/ 3 故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=m /n 2、B【解析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值【詳解】解：CE平分A

10、CB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC為直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是首先證明出ECF為直角三角形3、A【解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【詳解】

11、如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3，然后根據(jù)勾股定理求CD的長(zhǎng)，然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：由折疊性質(zhì)可知：AE=DE=3CE=AC-AE=4-3=1在RtCED中，CD= 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理解直角三角形及正弦的求法，掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.5、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形據(jù)此對(duì)圖中的圖形進(jìn)行判斷解：圖（1）有一

12、條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意故軸對(duì)稱圖形有4個(gè)故選C考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形6、A【解析】當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0 x2；當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2x4.再按相關(guān)圖形面積公式列出表達(dá)式即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)F在MD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，0 x2，則:y=S梯形ECDG-SEFC-SGDF=，當(dāng)點(diǎn)F在DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，2x4，則：y=，綜上，只有A

13、選項(xiàng)圖形符合題意，故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖像，抓住動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到C=DAC，求得DAC=30，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到BAC=95，即可得到結(jié)論【詳解】由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故C=DAC，C=30，DAC=30，B=55，BAC=95，BAD=BAC-CAD=65，故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要

14、看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：將546億用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.461010 ,故本題選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握它的定義是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以按照從小到大的順序排列，從而可以求得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)【詳解】對(duì)于數(shù)據(jù)：6，3，4，7，6，0，1，這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：0，3，4，6，6，7，1，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是： 中位數(shù)是6，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)的求法，解決本題的關(guān)鍵是明確它們的意義才會(huì)計(jì)算，求平均數(shù)是用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；中位數(shù)的求法分兩種情況：把一組數(shù)

15、據(jù)從小到大排成一列， 正中間如果是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)就是中位數(shù)，如果正中間是兩個(gè)數(shù)，那中位數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).10、C【解析】由正方形的性質(zhì)知DG=CG-CD=2、ADGF，據(jù)此證ADMFGM得 , 求出GM的長(zhǎng)，再利用勾股定理求解可得答案【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，AD=CD=BC=1、CE=CG=GF=3，ADM=G=90，DG=CG-CD=2，ADGF，則ADMFGM，即 ,解得：GM= ,FM= = = ,故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)二、填空題（共7小題，每小題3分，

16、滿分21分）11、5【解析】根據(jù)題意得出球在無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過(guò)的路程為圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)即可【詳解】解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長(zhǎng)度，從O到O1的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，長(zhǎng)度為圓的周長(zhǎng)，然后沿著弧O1O2旋轉(zhuǎn)圓的周長(zhǎng)，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為：255，故答案為5【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線并求出長(zhǎng)度12、【解析】試題分析：上方的正六邊形涂紅色的概率是，故答案為考點(diǎn)：概率公式13、85 【解析】由于兩盞E、F距離水面都是8m，因而兩盞景觀燈之間的水平距離就是直線y=8與拋物線兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值故有-140 x2+10=8，

17、即x2=80，x1=45，x2=-45所以兩盞警示燈之間的水平距離為：|x1-x2|=|45-（-45）|=8518（m）14、1【解析】解：在實(shí)數(shù)1、0、1、1、中，最小的是1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)大小比較15、2【解析】靈活運(yùn)用方程的性質(zhì)求解即可。【詳解】解：由是方程組的解，可得滿足方程組，由+的，3x-y=8,即可3a-b=8，故3ab的算術(shù)平方根是，故答案：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的性質(zhì)及其解法。16、1【解析】根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，A1（1，-），A2（1，1），A3（-2，1），A4（-2，-2），A5

18、（4，-2），20184=5042，20182=1009，點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為：1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律17、8【解析】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，然后根據(jù)SADF=S梯形ABOD+SDOF-SABF=4，得到關(guān)于n的方程，解方程求得n的值，最后根據(jù)系數(shù)k的幾何意義求得即可【詳解】設(shè)正方形ABOC和正方形DOFE的邊長(zhǎng)分別是m、n，則AB=OB=m，DE=EF=OF=n，BF=OB+OF=m+n，=8，點(diǎn)E(n.n

19、)在反比例函數(shù)y=kx(x0)的圖象上，k=8，故答案為8.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）拋物線的解析式為，直線的解析式為.（2）；（3）的坐標(biāo)為或或或.【解析】分析：（1）先把點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別代入拋物線解析式得到a和b，c的關(guān)系式，再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程可得a和b的關(guān)系，再聯(lián)立得到方程組，解方程組，求出a，b，c的值即可得到拋物線解析式；把B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=mx+n，解方程組求出m和n的值即可得到直線解析式；（2）設(shè)直線BC與對(duì)稱軸x=-1的交點(diǎn)

20、為M，此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得y的值，即可求出點(diǎn)M坐標(biāo)；（3）設(shè)P（-1，t），又因?yàn)锽（-3，0），C（0，3），所以可得BC2=18，PB2=（-1+3）2+t2=4+t2，PC2=（-1）2+（t-3）2=t2-6t+10，再分三種情況分別討論求出符合題意t值即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo)詳解：（1）依題意得：，解得：，拋物線的解析式為.對(duì)稱軸為，且拋物線經(jīng)過(guò)，把、分別代入直線，得，解之得：，直線的解析式為.（2）直線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為，則此時(shí)的值最小，把代入直線得，.即當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到點(diǎn)的距離之和最小時(shí)的坐標(biāo)為.（注：本題只求坐標(biāo)沒(méi)說(shuō)要求證明為何此時(shí)的值最小，所以答案未

21、證明的值最小的原因）.（3）設(shè)，又，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，若點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，則，即：解得：，.綜上所述的坐標(biāo)為或或或.點(diǎn)睛：本題綜合考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、待定系數(shù)法求函數(shù)（二次函數(shù)和一次函數(shù)）的解析式、利用軸對(duì)稱性質(zhì)確定線段的最小長(zhǎng)度、難度不是很大，是一道不錯(cuò)的中考?jí)狠S題19、 (1)見(jiàn)解析;(2) .【解析】（1）連接OD，根據(jù)切線的判定方法即可求出答案；（2）由于ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，從而可知OD為ABC的中位線，在RtCDE中，C60，CECD1，所以AEACCE413，在RtAEF中，所以EFAEsinA3sin60.【詳解】（1）連

22、接OD，ABC是等邊三角形，C=A=B=60，OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60ODB=C，ODAC，DEACODDE，DE是O的切線（2）ODAC，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=2在RtCDE中，C=60，CDE=30，CE=CD=1AE=ACCE=41=3在RtAEF中，A=60，EF=AEsinA=3sin60=【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及切線的判定，銳角三角函數(shù)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，本題屬于中等題型20、AB3.93m【解析】想求得AB長(zhǎng)，由等腰三角形的三線合一定理可知AB2AD，求得AD即可，而AD可以利用A的三角函數(shù)

23、可以求出【詳解】ACBC，D是AB的中點(diǎn)，CDAB，又CD1米，A27，ADCDtan271.96，AB2AD，AB3.93m【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，直角三角形，等腰三角形等知識(shí)，關(guān)鍵利用了正切函數(shù)的定義求出AD，然后就可以求出AB21、（1）yx2+2x3；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）或（2，5）；（3）【解析】（1）先根據(jù)點(diǎn)A坐標(biāo)及對(duì)稱軸得出點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）利用（1）得到的解析式，可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a3），則點(diǎn)P到OC的距離為|a|然后依據(jù)SPOC2SBOC列出關(guān)于a的方程，從而可求得a的值，于是可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）先求得直線AC的解析式，設(shè)

24、點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x2+2x3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，x3），然后可得到QD與x的函數(shù)的關(guān)系，最后利用配方法求得QD的最大值即可【詳解】解：（1）拋物線與x軸的交點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為直線x1，拋物線與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)拋物線解析式為ya（x+3）（x1），將點(diǎn)C（0，3）代入，得：3a3，解得a1，則拋物線解析式為y（x+3）（x1）x2+2x3；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a2+2a3），則點(diǎn)P到OC的距離為|a|SPOC2SBOC，OC|a|2OCOB，即3|a|231，解得a2當(dāng)a2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）；當(dāng)a2時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，5）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，21）或

25、（2，5）（3）如圖所示：設(shè)AC的解析式為ykx3，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入得：3k30，解得k1，直線AC的解析式為yx3設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，x2+2x3），則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x，x3）QDx3（ x2+2x3）x3x22x+3x23x（x2+3x+）（x+）2+， 當(dāng)x時(shí)，QD有最大值，QD的最大值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用22、（1）；（2），當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；滿足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為，【解析】（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c，即可求得拋物線的解析式；（2）先用m表示出QE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)；直接寫出滿足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意不要漏寫【詳解】解：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得 ，解得： ，拋物線的解析式為y=x2+x+8；（2）OA=8，OC=6，AC= =10，過(guò)點(diǎn)Q作QEBC與E點(diǎn)，則sinACB = = =， =，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；在拋物線對(duì)稱軸l上存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，拋物線的解析式為y=x2+x+8的對(duì)稱軸為x