數(shù)字信號處理基礎(chǔ)--總復(fù)習(xí)

1、數(shù)字信號處理基礎(chǔ)數(shù)字信號處理基礎(chǔ)目目 錄錄 第第一一章章 信號分析基礎(chǔ)信號分析基礎(chǔ) 第第二二章章 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第第三三章章 信號卷積及相關(guān)分析基礎(chǔ)信號卷積及相關(guān)分析基礎(chǔ) 第第四四章章 傅立葉變換及系統(tǒng)的頻域分析傅立葉變換及系統(tǒng)的頻域分析 第第五五章章 拉普拉斯變換及復(fù)頻域分析拉普拉斯變換及復(fù)頻域分析 第第六六章章 Z- -變換及變換及Z頻域分析頻域分析 第第七七章章 數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計一一. 信號分析基礎(chǔ)信號分析基礎(chǔ) (第第一一章、第章、第三三章章) 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) (第二章、第四章第二章、第四章9-10節(jié)節(jié)) (第五章第五章6節(jié)、第六章節(jié)、第六章5節(jié)

2、節(jié)) (第七章第七章2節(jié)節(jié))三三. 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換 (第第四、五、六四、五、六章章) 數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計 ( (第七章第七章) )主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1. 信號的信號的定義定義和和分類分類 2. 信號的信號的表示方法表示方法和和基本運(yùn)算基本運(yùn)算 3. 采樣定理采樣定理 4. 基于變換的信號分析方法基于變換的信號分析方法一一. 信號分析基礎(chǔ)信號分析基礎(chǔ)(第第一一章、第章、第三三章章)分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對象：信號分析對象：信號 二二. 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第二章、第四章第二章、第四章9-10節(jié)節(jié)、第五章第五章6節(jié)、節(jié)、 第六

3、章第六章5節(jié)節(jié)、 第七章第七章2節(jié)節(jié) 1. 系統(tǒng)的系統(tǒng)的定義定義和和分類分類 2. 微分方程微分方程和和差分方程差分方程 3. 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 4. 基于變換的基于變換的系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法三三. 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換 (第第四、五、六四、五、六章章) 1. 連續(xù)連續(xù)Fourier變換變換 ( (FT) ) 2. 離散離散Fourier變換變換 ( (DFT) ) 3. Laplace變換變換 ( (LT) ) 4. Z變換變換 ( (ZT) ) 5. 變換的變換的性質(zhì)性質(zhì)和和相互關(guān)系相互關(guān)系四四. 數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計 ( (第七章第七章) ) 1. 濾波器的基本概念濾波器的基

4、本概念 2. 幾種常用幾種常用濾波器濾波器 3. FIR濾波器的設(shè)計濾波器的設(shè)計 4. 最小平方最小平方濾波器濾波器1. 信號的定義和分類信號的定義和分類 信號的分類信號的分類 信號的定義信號的定義模擬信號模擬信號/ /數(shù)字信號數(shù)字信號連續(xù)信號連續(xù)信號/ /離散信號離散信號周期信號周期信號/ /非周期信號非周期信號確定信號確定信號/ /隨機(jī)信號隨機(jī)信號能量信號能量信號/ /功率信號功率信號信號是信息的載體信號是信息的載體 2.信號的表示方法和基本運(yùn)算信號的表示方法和基本運(yùn)算( ),( )tn( ),( )u tu n奇異信號奇異信號函數(shù)和序列、圖形、函數(shù)和序列、圖形、基函數(shù)表示、分解表示等基函

5、數(shù)表示、分解表示等( )( ) ()x txtd ( )( ) ()mx nx mnm00( )( ) ()f tf ttt d表示方法表示方法定義、性質(zhì)、關(guān)系定義、性質(zhì)、關(guān)系 加、減、乘加、減、乘( (乘法和數(shù)乘乘法和數(shù)乘) )、除、除 時移、時移、 翻轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、 尺度變換尺度變換 卷積、相關(guān)計算及其性質(zhì)卷積、相關(guān)計算及其性質(zhì)基本運(yùn)算基本運(yùn)算()ft0()f tt()f at()fn0()f nn()f an1212( )( )()( )*( )g tff tdf tf t連續(xù)信號的卷積連續(xù)信號的卷積離散信號的卷積離散信號的卷積1212( )( )()( )*( )mg nf m f n m

6、f nf n . 圖解計算法圖解計算法 . 直接計算法直接計算法 ( 編程計算編程計算 或或 積分積分) . 脈沖輸入法脈沖輸入法 . 數(shù)學(xué)變換計算法數(shù)學(xué)變換計算法 （褶積定理褶積定理）卷積的計算方法卷積的計算方法離散離散連續(xù)連續(xù)連續(xù)信號的相關(guān)函數(shù)連續(xù)信號的相關(guān)函數(shù)( )( ) ()xxrx t x tdt( )( ) ()xyrx t y tdt( )( ) ()yyry t y tdt自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù):互相關(guān)函數(shù)：互相關(guān)函數(shù)：離散信號的相關(guān)函數(shù)離散信號的相關(guān)函數(shù)( )( ) ()yynry n y n( )( ) ()xynrx n y n( )( ) ()xxnrx n x n自相關(guān)

7、函數(shù)自相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù) . 圖解計算法圖解計算法 . 直接計算法直接計算法 ( 編程計算編程計算 或或 積分積分) . 數(shù)學(xué)變換計算法數(shù)學(xué)變換計算法（褶積定理褶積定理） . 利用卷積計算方法利用卷積計算方法相關(guān)函數(shù)的計算方法相關(guān)函數(shù)的計算方法( )( )* ()xyrnx nyn離散離散連續(xù)連續(xù) 3. 3. 采樣定理采樣定理12Cf max12 f 1,2Nf1sf 或或（頻率混疊現(xiàn)象頻率混疊現(xiàn)象： ） 采樣定理：采樣定理： 與采樣有關(guān)的參數(shù)與采樣有關(guān)的參數(shù) 離散信號頻譜具有周期性離散信號頻譜具有周期性max1 2f 4. 基于變換的信號分析方法基于變換的信號分析方法 信號的信號的

8、頻率特性分析頻率特性分析( (振幅和相位譜分析振幅和相位譜分析) ) 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與信號的與信號的波形波形和和收斂性收斂性 零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與信號與信號相位相位的關(guān)系的關(guān)系 （能量延遲能量延遲）分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對象：信號分析對象：信號 二二. 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第二章、第四章第二章、第四章9-10節(jié)節(jié)、第五章第五章6節(jié)、節(jié)、 第六章第六章5節(jié)節(jié)、 第七章第七章2節(jié)節(jié) 1. 系統(tǒng)的系統(tǒng)的定義定義和和分類分類 2. 微分方程微分方程和和差分方程差分方程 3. 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 4. 基于變換的基于變換的系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法1. 系

9、統(tǒng)的定義和分類系統(tǒng)的定義和分類 系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類x(t)y(t)S( ) ( )y tS x t S 表示一種（一套）表示一種（一套）運(yùn)算運(yùn)算。 輸出信號輸出信號 （響應(yīng)）（響應(yīng)）系統(tǒng)系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 輸入信號輸入信號 （激勵）（激勵）線性時不變線性時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)：( )( )* ( )y th tx t系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念處理處理x(n)y(n)S( ) ( )y nS x n S 表示一種（一套）表示一種（一套）運(yùn)算運(yùn)算。 輸出信號輸出信號 （響應(yīng)）（響應(yīng)）系統(tǒng)系統(tǒng) 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 輸入信號輸入信號

10、 （激勵）（激勵）線性時不變線性時不變系統(tǒng)：系統(tǒng)：( )( )* ( )y nh nx n系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)h(t) 系統(tǒng)的系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)和和系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)系統(tǒng)( )H( )H z( )H sh(n)( )H k單位脈沖響應(yīng)的傅里葉變換單位脈沖響應(yīng)的傅里葉變換單位脈沖響應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)的Z- -變換和變換和 拉普拉斯拉普拉斯變換變換單位脈沖輸入時，系統(tǒng)的零狀單位脈沖輸入時，系統(tǒng)的零狀 態(tài)響應(yīng)（或輸出）態(tài)響應(yīng)（或輸出）( ) t( )n( )h t( )h n系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 系統(tǒng)的分類

11、系統(tǒng)的分類 . 連續(xù)連續(xù)系統(tǒng)與系統(tǒng)與離散離散系統(tǒng)系統(tǒng) . 線性線性系統(tǒng)與系統(tǒng)與非線性非線性系統(tǒng)系統(tǒng) . 時不變時不變系統(tǒng)與系統(tǒng)與時變時變系統(tǒng)系統(tǒng) . 穩(wěn)定穩(wěn)定系統(tǒng)與系統(tǒng)與非穩(wěn)定非穩(wěn)定系統(tǒng)系統(tǒng) . 因果因果系統(tǒng)與系統(tǒng)與非因果非因果系統(tǒng)系統(tǒng) 系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 2. 微分方程和差分方程微分方程和差分方程微分方程微分方程 - - 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型差分方程差分方程 - - 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方程的求解方法方程的求解方法 - - 經(jīng)典法經(jīng)典法、yzi和和yzs法法00( )( )nmNMnmnmnmd y td x tabdtdt00()()NMikika

12、 y nib x nk 系統(tǒng)的分析方法之一系統(tǒng)的分析方法之一3. 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)的定義系統(tǒng)函數(shù)的定義 系統(tǒng)函數(shù)的求解系統(tǒng)函數(shù)的求解 零、極點(diǎn)和收斂域零、極點(diǎn)和收斂域 ( )( )( )Y zH zX z( )( )( )Y sH sX s微分方程微分方程差分方程差分方程系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 收斂域收斂域拉普拉斯變換的收斂域拉普拉斯變換的收斂域右序列：收斂域存在于右序列：收斂域存在于S平面的平面的某個右邊平面某個右邊平面左序列：收斂域存在于左序列：收斂域存在于S平面的平面的某個左邊平面某個左邊平面雙邊序列：收斂域存在于雙邊序列：收斂域存在于S平面的平面的某個條帶區(qū)域某個條帶區(qū)域序序 列列

13、 有限長有限長 右邊右邊 左邊左邊 雙邊雙邊收斂域收斂域 Z平面平面 圓的外部圓的外部 圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部 環(huán)形域環(huán)形域(0, 點(diǎn)由點(diǎn)由n1,n2決定決定)Z變換的收斂域變換的收斂域4. 基于變換的基于變換的系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)的系統(tǒng)的頻率特性分析頻率特性分析( (振幅和相位譜分析振幅和相位譜分析) ) 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與單位脈沖響應(yīng)的與單位脈沖響應(yīng)的波形波形極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與系統(tǒng)與系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性( (不同說法、判斷法不同說法、判斷法) )零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與系統(tǒng)與系統(tǒng)相位相位的關(guān)系的關(guān)系 ( (最小、最大、混合相位最小、最大、混合相位) ) ( (最小、最大、混合能量延遲最小、最大、混

14、合能量延遲) )(p.199-200)(p.199-200)(p.236)(p.236) 基于變換的基于變換的信號分析方法信號分析方法 信號的信號的頻率特性分析頻率特性分析 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與信號的與信號的波形波形和和收斂性收斂性 零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與信號與信號相位相位的關(guān)系的關(guān)系 （能量延遲能量延遲）分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對象：信號分析對象：信號系統(tǒng)的系統(tǒng)的S 域分析域分析 連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 復(fù)頻域復(fù)頻域極點(diǎn)、零點(diǎn)分布規(guī)律極點(diǎn)、零點(diǎn)分布規(guī)律 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與與系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定性的關(guān)系性的關(guān)系 連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)的的頻率特性分析頻

15、率特性分析 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與與脈沖響應(yīng)時域特征脈沖響應(yīng)時域特征的關(guān)系的關(guān)系系統(tǒng)的系統(tǒng)的Z域分析域分析 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的與系統(tǒng)的時域特性時域特性 極、零點(diǎn)分布規(guī)律極、零點(diǎn)分布規(guī)律與系統(tǒng)與系統(tǒng) 穩(wěn)定性和因果性穩(wěn)定性和因果性的關(guān)系的關(guān)系 離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的頻率特性頻率特性分析分析 系統(tǒng)的系統(tǒng)的零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與與相位相位的關(guān)系的關(guān)系三三. 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換 (第第四、五、六四、五、六章章) 1. 連續(xù)連續(xù)Fourier變換變換 ( (FT) ) 2. 離散離散Fourier變換變換 ( (DFT) ) 3. Laplace變換變換 ( (LT) )

16、4. Z變換變換 ( (ZT) ) 5. 變換的變換的性質(zhì)性質(zhì)和和相互關(guān)系相互關(guān)系Z變換變換離散傅氏離散傅氏變換變換Laplace變換變換傅里葉傅里葉變換變換離散信號的分析工具離散信號的分析工具連續(xù)信號的分析工具連續(xù)信號的分析工具變變換換目目標(biāo)標(biāo)空空間間是是1D變變換換目目標(biāo)標(biāo)空空間間是是2D( )X z( )X k( )X s( )X( )x t( )x n 1. 連續(xù)連續(xù)Fourier變換變換 ( (FT) ) ()( )1( )()2jtjtXx t edtx tXed 2f 2. 離散離散Fourier變換變換 ( (DFT) )快速快速Fourier變換變換(FFT) - DFT的快

17、速算法的快速算法 快速算法的形成思路快速算法的形成思路 快速算法的基本特點(diǎn)快速算法的基本特點(diǎn)210210( )( )1( )( )NjnkNnNjnkNkX kx n ex nX k eN01nN01kN傅氏分析傅氏分析 工具工具 傅氏級數(shù)傅氏級數(shù) 針對：周期信號針對：周期信號結(jié)果：離散頻譜結(jié)果：離散頻譜 傅氏變換傅氏變換 針對：非周期信號針對：非周期信號結(jié)果：連續(xù)頻譜結(jié)果：連續(xù)頻譜 離散離散傅氏變換傅氏變換 針對：離散信號針對：離散信號結(jié)果：離散周期頻譜結(jié)果：離散周期頻譜DFTFSFTDFS 離散離散傅氏級數(shù)傅氏級數(shù) 針對：離散周期信號針對：離散周期信號結(jié)果：離散周期頻譜結(jié)果：離散周期頻譜離

18、散化離散化非周期信號非周期信號的延拓處理的延拓處理3. Laplace變換變換 ( (LT) )1( )( )2jstjx tX s e dsj ( )( )stX sx t edtsj 反反變換的方法：變換的方法：查表法、部分分式法、查表法、部分分式法、 圍線積分法圍線積分法收斂域收斂域：右邊信號：右邊信號：右邊平面右邊平面 左邊信號：左邊信號：左邊平面左邊平面 雙邊信號：雙邊信號：條帶區(qū)域條帶區(qū)域1( )( )2jstjx tX s e dsj ( )( )stX sx t edt4. Z 變換變換 ( (ZT) )1( )( )1( )( )2nnncX zx n zx nX z zdz

19、jjzre1( )( )1( )( )2nnncX zx n zx nX z zdzj反反Z 變換的方法：變換的方法：長除法、查表法、長除法、查表法、 部分分式法、留數(shù)法部分分式法、留數(shù)法收斂域收斂域：右邊序列右邊序列圓外圓外、 左邊序列左邊序列圓內(nèi)圓內(nèi) 雙邊序列雙邊序列環(huán)形域環(huán)形域、 有限長序列有限長序列 5. 變換的變換的性質(zhì)性質(zhì)和和相互關(guān)系相互關(guān)系 變換的基本性質(zhì)變換的基本性質(zhì) 不同變換之間的關(guān)系不同變換之間的關(guān)系 變換的基本性質(zhì)變換的基本性質(zhì). . 線性性質(zhì)線性性質(zhì). . 時移性質(zhì)時移性質(zhì). . 卷積定理卷積定理. . 尺度變換性質(zhì)尺度變換性質(zhì). . 微分性質(zhì)微分性質(zhì). . 能量定理能量定理 ： ： 不同變換之間的關(guān)系不同變換之間的關(guān)系. . LT與與ZT. . DFT與與ZT. . FT與與LT0( )( )X sX2( )( )jkNz eX zX ksze(,)re jzresj 四四. 數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計 ( (第七章第七章) ) 1. 濾波器的基本概念濾波器的基本概念 2. 幾種常用幾種常用濾波器濾波器 3. FIR濾波器的設(shè)計濾波器的設(shè)計 4. 最小平方最小平方濾波器濾波器1. 濾波器的基本概念濾波器的基本概念. 從方法上分類從方法上分類 ( (經(jīng)典經(jīng)典和和現(xiàn)代現(xiàn)代) ). 從濾波器的功能上分類從濾波器的功能上分類 ( (頻率選擇頻率選