數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)--總復(fù)習(xí)

1、數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)數(shù)字信號(hào)處理基礎(chǔ)目目 錄錄 第第一一章章 信號(hào)分析基礎(chǔ)信號(hào)分析基礎(chǔ) 第第二二章章 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第第三三章章 信號(hào)卷積及相關(guān)分析基礎(chǔ)信號(hào)卷積及相關(guān)分析基礎(chǔ) 第第四四章章 傅立葉變換及系統(tǒng)的頻域分析傅立葉變換及系統(tǒng)的頻域分析 第第五五章章 拉普拉斯變換及復(fù)頻域分析拉普拉斯變換及復(fù)頻域分析 第第六六章章 Z- -變換及變換及Z頻域分析頻域分析 第第七七章章 數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計(jì)數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計(jì)一一. 信號(hào)分析基礎(chǔ)信號(hào)分析基礎(chǔ) (第第一一章、第章、第三三章章) 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) (第二章、第四章第二章、第四章9-10節(jié)節(jié)) (第五章第五章6節(jié)、第六章節(jié)、第六章5節(jié)

2、節(jié)) (第七章第七章2節(jié)節(jié))三三. 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換 (第第四、五、六四、五、六章章) 數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計(jì)數(shù)字濾波系統(tǒng)及設(shè)計(jì) ( (第七章第七章) )主要內(nèi)容主要內(nèi)容 1. 信號(hào)的信號(hào)的定義定義和和分類分類 2. 信號(hào)的信號(hào)的表示方法表示方法和和基本運(yùn)算基本運(yùn)算 3. 采樣定理采樣定理 4. 基于變換的信號(hào)分析方法基于變換的信號(hào)分析方法一一. 信號(hào)分析基礎(chǔ)信號(hào)分析基礎(chǔ)(第第一一章、第章、第三三章章)分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對(duì)象：信號(hào)分析對(duì)象：信號(hào) 二二. 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第二章、第四章第二章、第四章9-10節(jié)節(jié)、第五章第五章6節(jié)、節(jié)、 第六

3、章第六章5節(jié)節(jié)、 第七章第七章2節(jié)節(jié) 1. 系統(tǒng)的系統(tǒng)的定義定義和和分類分類 2. 微分方程微分方程和和差分方程差分方程 3. 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 4. 基于變換的基于變換的系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法三三. 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換 (第第四、五、六四、五、六章章) 1. 連續(xù)連續(xù)Fourier變換變換 ( (FT) ) 2. 離散離散Fourier變換變換 ( (DFT) ) 3. Laplace變換變換 ( (LT) ) 4. Z變換變換 ( (ZT) ) 5. 變換的變換的性質(zhì)性質(zhì)和和相互關(guān)系相互關(guān)系四四. 數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì) ( (第七章第七章) ) 1. 濾波器的基本概念濾波器的基

4、本概念 2. 幾種常用幾種常用濾波器濾波器 3. FIR濾波器的設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì) 4. 最小平方最小平方濾波器濾波器1. 信號(hào)的定義和分類信號(hào)的定義和分類 信號(hào)的分類信號(hào)的分類 信號(hào)的定義信號(hào)的定義模擬信號(hào)模擬信號(hào)/ /數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)/ /離散信號(hào)離散信號(hào)周期信號(hào)周期信號(hào)/ /非周期信號(hào)非周期信號(hào)確定信號(hào)確定信號(hào)/ /隨機(jī)信號(hào)隨機(jī)信號(hào)能量信號(hào)能量信號(hào)/ /功率信號(hào)功率信號(hào)信號(hào)是信息的載體信號(hào)是信息的載體 2.信號(hào)的表示方法和基本運(yùn)算信號(hào)的表示方法和基本運(yùn)算( ),( )tn( ),( )u tu n奇異信號(hào)奇異信號(hào)函數(shù)和序列、圖形、函數(shù)和序列、圖形、基函數(shù)表示、分解表示等基函

5、數(shù)表示、分解表示等( )( ) ()x txtd ( )( ) ()mx nx mnm00( )( ) ()f tf ttt d表示方法表示方法定義、性質(zhì)、關(guān)系定義、性質(zhì)、關(guān)系 加、減、乘加、減、乘( (乘法和數(shù)乘乘法和數(shù)乘) )、除、除 時(shí)移、時(shí)移、 翻轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、 尺度變換尺度變換 卷積、相關(guān)計(jì)算及其性質(zhì)卷積、相關(guān)計(jì)算及其性質(zhì)基本運(yùn)算基本運(yùn)算()ft0()f tt()f at()fn0()f nn()f an1212( )( )()( )*( )g tff tdf tf t連續(xù)信號(hào)的卷積連續(xù)信號(hào)的卷積離散信號(hào)的卷積離散信號(hào)的卷積1212( )( )()( )*( )mg nf m f n m

6、f nf n . 圖解計(jì)算法圖解計(jì)算法 . 直接計(jì)算法直接計(jì)算法 ( 編程計(jì)算編程計(jì)算 或或 積分積分) . 脈沖輸入法脈沖輸入法 . 數(shù)學(xué)變換計(jì)算法數(shù)學(xué)變換計(jì)算法 （褶積定理褶積定理）卷積的計(jì)算方法卷積的計(jì)算方法離散離散連續(xù)連續(xù)連續(xù)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)連續(xù)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)( )( ) ()xxrx t x tdt( )( ) ()xyrx t y tdt( )( ) ()yyry t y tdt自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù):互相關(guān)函數(shù)：互相關(guān)函數(shù)：離散信號(hào)的相關(guān)函數(shù)離散信號(hào)的相關(guān)函數(shù)( )( ) ()yynry n y n( )( ) ()xynrx n y n( )( ) ()xxnrx n x n自相關(guān)

7、函數(shù)自相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù) . 圖解計(jì)算法圖解計(jì)算法 . 直接計(jì)算法直接計(jì)算法 ( 編程計(jì)算編程計(jì)算 或或 積分積分) . 數(shù)學(xué)變換計(jì)算法數(shù)學(xué)變換計(jì)算法（褶積定理褶積定理） . 利用卷積計(jì)算方法利用卷積計(jì)算方法相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法相關(guān)函數(shù)的計(jì)算方法( )( )* ()xyrnx nyn離散離散連續(xù)連續(xù) 3. 3. 采樣定理采樣定理12Cf max12 f 1,2Nf1sf 或或（頻率混疊現(xiàn)象頻率混疊現(xiàn)象： ） 采樣定理：采樣定理： 與采樣有關(guān)的參數(shù)與采樣有關(guān)的參數(shù) 離散信號(hào)頻譜具有周期性離散信號(hào)頻譜具有周期性max1 2f 4. 基于變換的信號(hào)分析方法基于變換的信號(hào)分析方法 信號(hào)的信號(hào)的

8、頻率特性分析頻率特性分析( (振幅和相位譜分析振幅和相位譜分析) ) 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與信號(hào)的與信號(hào)的波形波形和和收斂性收斂性 零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與信號(hào)與信號(hào)相位相位的關(guān)系的關(guān)系 （能量延遲能量延遲）分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對(duì)象：信號(hào)分析對(duì)象：信號(hào) 二二. 系統(tǒng)分析基礎(chǔ)系統(tǒng)分析基礎(chǔ) 第二章、第四章第二章、第四章9-10節(jié)節(jié)、第五章第五章6節(jié)、節(jié)、 第六章第六章5節(jié)節(jié)、 第七章第七章2節(jié)節(jié) 1. 系統(tǒng)的系統(tǒng)的定義定義和和分類分類 2. 微分方程微分方程和和差分方程差分方程 3. 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 4. 基于變換的基于變換的系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法1. 系

9、統(tǒng)的定義和分類系統(tǒng)的定義和分類 系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類x(t)y(t)S( ) ( )y tS x t S 表示一種（一套）表示一種（一套）運(yùn)算運(yùn)算。 輸出信號(hào)輸出信號(hào) （響應(yīng)）（響應(yīng)）系統(tǒng)系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 輸入信號(hào)輸入信號(hào) （激勵(lì)）（激勵(lì)）線性時(shí)不變線性時(shí)不變系統(tǒng)：系統(tǒng)：( )( )* ( )y th tx t系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念處理處理x(n)y(n)S( ) ( )y nS x n S 表示一種（一套）表示一種（一套）運(yùn)算運(yùn)算。 輸出信號(hào)輸出信號(hào) （響應(yīng)）（響應(yīng)）系統(tǒng)系統(tǒng) 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 輸入信號(hào)輸入信號(hào)

10、 （激勵(lì)）（激勵(lì)）線性時(shí)不變線性時(shí)不變系統(tǒng)：系統(tǒng)：( )( )* ( )y nh nx n系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念單位脈沖響應(yīng)單位脈沖響應(yīng)h(t) 系統(tǒng)的系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)、頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)和和系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)系統(tǒng)( )H( )H z( )H sh(n)( )H k單位脈沖響應(yīng)的傅里葉變換單位脈沖響應(yīng)的傅里葉變換單位脈沖響應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)的Z- -變換和變換和 拉普拉斯拉普拉斯變換變換單位脈沖輸入時(shí)，系統(tǒng)的零狀單位脈沖輸入時(shí)，系統(tǒng)的零狀 態(tài)響應(yīng)（或輸出）態(tài)響應(yīng)（或輸出）( ) t( )n( )h t( )h n系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 系統(tǒng)的分類

11、系統(tǒng)的分類 . 連續(xù)連續(xù)系統(tǒng)與系統(tǒng)與離散離散系統(tǒng)系統(tǒng) . 線性線性系統(tǒng)與系統(tǒng)與非線性非線性系統(tǒng)系統(tǒng) . 時(shí)不變時(shí)不變系統(tǒng)與系統(tǒng)與時(shí)變時(shí)變系統(tǒng)系統(tǒng) . 穩(wěn)定穩(wěn)定系統(tǒng)與系統(tǒng)與非穩(wěn)定非穩(wěn)定系統(tǒng)系統(tǒng) . 因果因果系統(tǒng)與系統(tǒng)與非因果非因果系統(tǒng)系統(tǒng) 系統(tǒng)的基本概念系統(tǒng)的基本概念 2. 微分方程和差分方程微分方程和差分方程微分方程微分方程 - - 連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型差分方程差分方程 - - 離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方程的求解方法方程的求解方法 - - 經(jīng)典法經(jīng)典法、yzi和和yzs法法00( )( )nmNMnmnmnmd y td x tabdtdt00()()NMikika

12、 y nib x nk 系統(tǒng)的分析方法之一系統(tǒng)的分析方法之一3. 系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 系統(tǒng)函數(shù)的定義系統(tǒng)函數(shù)的定義 系統(tǒng)函數(shù)的求解系統(tǒng)函數(shù)的求解 零、極點(diǎn)和收斂域零、極點(diǎn)和收斂域 ( )( )( )Y zH zX z( )( )( )Y sH sX s微分方程微分方程差分方程差分方程系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù) 收斂域收斂域拉普拉斯變換的收斂域拉普拉斯變換的收斂域右序列：收斂域存在于右序列：收斂域存在于S平面的平面的某個(gè)右邊平面某個(gè)右邊平面左序列：收斂域存在于左序列：收斂域存在于S平面的平面的某個(gè)左邊平面某個(gè)左邊平面雙邊序列：收斂域存在于雙邊序列：收斂域存在于S平面的平面的某個(gè)條帶區(qū)域某個(gè)條帶區(qū)域序序 列列

13、 有限長(zhǎng)有限長(zhǎng) 右邊右邊 左邊左邊 雙邊雙邊收斂域收斂域 Z平面平面 圓的外部圓的外部 圓的內(nèi)部圓的內(nèi)部 環(huán)形域環(huán)形域(0, 點(diǎn)由點(diǎn)由n1,n2決定決定)Z變換的收斂域變換的收斂域4. 基于變換的基于變換的系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)分析方法系統(tǒng)的系統(tǒng)的頻率特性分析頻率特性分析( (振幅和相位譜分析振幅和相位譜分析) ) 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與單位脈沖響應(yīng)的與單位脈沖響應(yīng)的波形波形極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與系統(tǒng)與系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性( (不同說(shuō)法、判斷法不同說(shuō)法、判斷法) )零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與系統(tǒng)與系統(tǒng)相位相位的關(guān)系的關(guān)系 ( (最小、最大、混合相位最小、最大、混合相位) ) ( (最小、最大、混合能量延遲最小、最大、混

14、合能量延遲) )(p.199-200)(p.199-200)(p.236)(p.236) 基于變換的基于變換的信號(hào)分析方法信號(hào)分析方法 信號(hào)的信號(hào)的頻率特性分析頻率特性分析 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與信號(hào)的與信號(hào)的波形波形和和收斂性收斂性 零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與信號(hào)與信號(hào)相位相位的關(guān)系的關(guān)系 （能量延遲能量延遲）分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析方法：與系統(tǒng)頻域分析方法一樣分析對(duì)象：信號(hào)分析對(duì)象：信號(hào)系統(tǒng)的系統(tǒng)的S 域分析域分析 連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 復(fù)頻域復(fù)頻域極點(diǎn)、零點(diǎn)分布規(guī)律極點(diǎn)、零點(diǎn)分布規(guī)律 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與與系統(tǒng)系統(tǒng)穩(wěn)定穩(wěn)定性的關(guān)系性的關(guān)系 連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)的的頻率特性分析頻

15、率特性分析 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與與脈沖響應(yīng)時(shí)域特征脈沖響應(yīng)時(shí)域特征的關(guān)系的關(guān)系系統(tǒng)的系統(tǒng)的Z域分析域分析 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) 極點(diǎn)分布極點(diǎn)分布與系統(tǒng)的與系統(tǒng)的時(shí)域特性時(shí)域特性 極、零點(diǎn)分布規(guī)律極、零點(diǎn)分布規(guī)律與系統(tǒng)與系統(tǒng) 穩(wěn)定性和因果性穩(wěn)定性和因果性的關(guān)系的關(guān)系 離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的頻率特性頻率特性分析分析 系統(tǒng)的系統(tǒng)的零點(diǎn)分布零點(diǎn)分布與與相位相位的關(guān)系的關(guān)系三三. 數(shù)學(xué)變換數(shù)學(xué)變換 (第第四、五、六四、五、六章章) 1. 連續(xù)連續(xù)Fourier變換變換 ( (FT) ) 2. 離散離散Fourier變換變換 ( (DFT) ) 3. Laplace變換變換 ( (LT) )

16、4. Z變換變換 ( (ZT) ) 5. 變換的變換的性質(zhì)性質(zhì)和和相互關(guān)系相互關(guān)系Z變換變換離散傅氏離散傅氏變換變換Laplace變換變換傅里葉傅里葉變換變換離散信號(hào)的分析工具離散信號(hào)的分析工具連續(xù)信號(hào)的分析工具連續(xù)信號(hào)的分析工具變變換換目目標(biāo)標(biāo)空空間間是是1D變變換換目目標(biāo)標(biāo)空空間間是是2D( )X z( )X k( )X s( )X( )x t( )x n 1. 連續(xù)連續(xù)Fourier變換變換 ( (FT) ) ()( )1( )()2jtjtXx t edtx tXed 2f 2. 離散離散Fourier變換變換 ( (DFT) )快速快速Fourier變換變換(FFT) - DFT的快

17、速算法的快速算法 快速算法的形成思路快速算法的形成思路 快速算法的基本特點(diǎn)快速算法的基本特點(diǎn)210210( )( )1( )( )NjnkNnNjnkNkX kx n ex nX k eN01nN01kN傅氏分析傅氏分析 工具工具 傅氏級(jí)數(shù)傅氏級(jí)數(shù) 針對(duì)：周期信號(hào)針對(duì)：周期信號(hào)結(jié)果：離散頻譜結(jié)果：離散頻譜 傅氏變換傅氏變換 針對(duì)：非周期信號(hào)針對(duì)：非周期信號(hào)結(jié)果：連續(xù)頻譜結(jié)果：連續(xù)頻譜 離散離散傅氏變換傅氏變換 針對(duì)：離散信號(hào)針對(duì)：離散信號(hào)結(jié)果：離散周期頻譜結(jié)果：離散周期頻譜DFTFSFTDFS 離散離散傅氏級(jí)數(shù)傅氏級(jí)數(shù) 針對(duì)：離散周期信號(hào)針對(duì)：離散周期信號(hào)結(jié)果：離散周期頻譜結(jié)果：離散周期頻譜離

18、散化離散化非周期信號(hào)非周期信號(hào)的延拓處理的延拓處理3. Laplace變換變換 ( (LT) )1( )( )2jstjx tX s e dsj ( )( )stX sx t edtsj 反反變換的方法：變換的方法：查表法、部分分式法、查表法、部分分式法、 圍線積分法圍線積分法收斂域收斂域：右邊信號(hào)：右邊信號(hào)：右邊平面右邊平面 左邊信號(hào)：左邊信號(hào)：左邊平面左邊平面 雙邊信號(hào)：雙邊信號(hào)：條帶區(qū)域條帶區(qū)域1( )( )2jstjx tX s e dsj ( )( )stX sx t edt4. Z 變換變換 ( (ZT) )1( )( )1( )( )2nnncX zx n zx nX z zdz

19、jjzre1( )( )1( )( )2nnncX zx n zx nX z zdzj反反Z 變換的方法：變換的方法：長(zhǎng)除法、查表法、長(zhǎng)除法、查表法、 部分分式法、留數(shù)法部分分式法、留數(shù)法收斂域收斂域：右邊序列右邊序列圓外圓外、 左邊序列左邊序列圓內(nèi)圓內(nèi) 雙邊序列雙邊序列環(huán)形域環(huán)形域、 有限長(zhǎng)序列有限長(zhǎng)序列 5. 變換的變換的性質(zhì)性質(zhì)和和相互關(guān)系相互關(guān)系 變換的基本性質(zhì)變換的基本性質(zhì) 不同變換之間的關(guān)系不同變換之間的關(guān)系 變換的基本性質(zhì)變換的基本性質(zhì). . 線性性質(zhì)線性性質(zhì). . 時(shí)移性質(zhì)時(shí)移性質(zhì). . 卷積定理卷積定理. . 尺度變換性質(zhì)尺度變換性質(zhì). . 微分性質(zhì)微分性質(zhì). . 能量定理能量定理 ： ： 不同變換之間的關(guān)系不同變換之間的關(guān)系. . LT與與ZT. . DFT與與ZT. . FT與與LT0( )( )X sX2( )( )jkNz eX zX ksze(,)re jzresj 四四. 數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì)數(shù)字濾波系統(tǒng)設(shè)計(jì) ( (第七章第七章) ) 1. 濾波器的基本概念濾波器的基本概念 2. 幾種常用幾種常用濾波器濾波器 3. FIR濾波器的設(shè)計(jì)濾波器的設(shè)計(jì) 4. 最小平方最小平方濾波器濾波器1. 濾波器的基本概念濾波器的基本概念. 從方法上分類從方法上分類 ( (經(jīng)典經(jīng)典和和現(xiàn)代現(xiàn)代) ). 從濾波器的功能上分類從濾波器的功能上分類 ( (頻率選擇頻率選