2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷真題及答案定稿

1、第34頁（共34頁）2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。110小題每題3分，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）計(jì)算得，則“？”是A0B1C2D32（3分）如圖，將折疊，使邊落在邊上，展開后得到折痕，則是的A中線B中位線C高線D角平分線3（3分）與相等的是ABCD4（3分）下列正確的是ABCD5（3分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)與四邊形的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是ABCD無法比較與的大小6（3分）某正方形廣場的邊長為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD7（3分）是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組

2、合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇ABCD8（3分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是ABCD9（3分）若和互為倒數(shù)，則的值是A1B2C3D410（3分）某款“不倒翁”（圖的主視圖是圖2，分別與所在圓相切于點(diǎn)，若該圓半徑是，則的長是ABCD11（2分）要得知作業(yè)紙上兩相交直線，所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖對(duì)于方案、，說法正確的是A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行12（2分）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天若個(gè)人共同完成需天，選取6組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確

3、的是ABCD13（2分）平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則可能是A1B2C7D814（2分）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D中位數(shù)和眾數(shù)15（2分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為

4、120斤，設(shè)每塊條形石的重量是斤，則正確的是A依題意B依題意C該象的重量是5040斤D每塊條形石的重量是260斤16（2分）題目：“如圖，在射線上取一點(diǎn)，設(shè)，若對(duì)于的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)，求的取值范圍”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是A只有甲答的對(duì)B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分）17（3分）如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個(gè)抽簽，她從號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是 18（3分）如圖是釘板示意圖，每相鄰4

5、個(gè)釘點(diǎn)是邊長為1個(gè)單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)，的連線與釘點(diǎn)，的連線交于點(diǎn)，則（1）與是否垂直？（填“是”或“否” ；（2）19（3分）如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)乙盒中都是白子，共8個(gè)嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共個(gè)，乙盒中都是白子，共個(gè)嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多 個(gè)；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回個(gè)棋子放到甲盒，其中含有個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有個(gè)黑子，則的值為 三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20（9分）整式的值為（1

6、）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若的取值范圍如圖所示，求的負(fù)整數(shù)值21（9分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試各項(xiàng)滿分均為10分，成績高者被錄用圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會(huì)錄用誰；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果22（9分）發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和驗(yàn)證 如，為偶數(shù)請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和；探究 設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為，請(qǐng)

7、論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確23（10分）如圖，點(diǎn)在拋物線上，且在的對(duì)稱軸右側(cè)（1）寫出的對(duì)稱軸和的最大值，并求的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)及的一段，分別記為，平移該膠片，使所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為求點(diǎn)移動(dòng)的最短路程24（10分）如圖，某水渠的橫斷面是以為直徑的半圓，其中水面截線嘉琪在處測得垂直站立于處的爸爸頭頂?shù)难鼋菫?，點(diǎn)的俯角為已知爸爸的身高為（1）求的大小及的長；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：取4，取25（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)為，（1）求所在直線的解析式；（

8、2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)中，分別輸入和的值，使得到射線，其中當(dāng)時(shí)，會(huì)從處彈出一個(gè)光點(diǎn)，并沿飛行；當(dāng)時(shí)，只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出若有光點(diǎn)彈出，試推算，應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系；當(dāng)有光點(diǎn)彈出，并擊中線段上的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)，線段就會(huì)發(fā)光求此時(shí)整數(shù)的個(gè)數(shù)26（12分）如圖1，四邊形中，于點(diǎn)將與該四邊形按如圖方式放在同一平面內(nèi)，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)在上，其中，（1）求證：；（2）從圖1的位置出發(fā)，先沿著方向向右平移（圖，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立刻繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（圖，當(dāng)邊旋轉(zhuǎn)時(shí)停止邊從平移開始，到繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)結(jié)束，求邊掃過的面積；如圖2，點(diǎn)在上，且若右移的速度為每秒1個(gè)單位長，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的速度為每秒，求點(diǎn)在區(qū)域（含

9、邊界）內(nèi)的時(shí)長；如圖3，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)，分別交于點(diǎn)，若，直接寫出的長（用含的式子表示）2022年河北省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。110小題每題3分，1116小題每題2分，共42分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（3分）計(jì)算得，則“？”是A0B1C2D3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則列方程解答即可同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減【解答】解：根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得：，？，故選：2（3分）如圖，將折疊，使邊落在邊上，展開后得到折痕，則是的A中線B中位線C高線D角平分線【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和圖形，可以判斷直線與的關(guān)系【解答】解：由已知

10、可得，則為的角平分線，故選：3（3分）與相等的是ABCD【分析】利用有理數(shù)的加減法法則，逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論【解答】解：，選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果是；，選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不是；，選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不是；，選項(xiàng)的計(jì)算結(jié)果不是故選：4（3分）下列正確的是ABCD【分析】根據(jù)判斷選項(xiàng)；根據(jù)判斷選項(xiàng)；根據(jù)判斷選項(xiàng)；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷選項(xiàng)【解答】解：、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；、原式，故該選項(xiàng)符合題意；、原式，故該選項(xiàng)不符合題意；、，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：5（3分）如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形，設(shè)與四邊形的外角和的度數(shù)分別為，則正確的是ABCD無法比較與的大小【分析】利用多邊形的外角和都等于，即可得出結(jié)論【解答

11、】解：任意多邊形的外角和為，故選：6（3分）某正方形廣場的邊長為，其面積用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD【分析】根據(jù)正方形的面積邊長邊長列出代數(shù)式，根據(jù)積的乘方化簡，結(jié)果寫成科學(xué)記數(shù)法的形式即可【解答】解：，故選：7（3分）是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇ABCD【分析】根據(jù)組合后的幾何體是長方體且由6個(gè)小正方體構(gòu)成直接判斷即可【解答】解：由題意知，組合后的幾何體是長方體且由6個(gè)小正方體構(gòu)成，符合要求，故選：8（3分）依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是ABCD【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理做出判斷即可【解答】解：、，故選項(xiàng)不符合條件

12、；、只有一組對(duì)邊平行不能確定是平行四邊形，故選項(xiàng)不符合題意；、不能判斷出任何一組對(duì)邊是平行的，故選項(xiàng)不符合題意；、有一組對(duì)邊平行且相等是平行四邊形，故選項(xiàng)符合題意；故選：9（3分）若和互為倒數(shù)，則的值是A1B2C3D4【分析】根據(jù)和互為倒數(shù)可得，再將進(jìn)行化簡，將代入即可求值【解答】解：和互為倒數(shù)，故選：10（3分）某款“不倒翁”（圖的主視圖是圖2，分別與所在圓相切于點(diǎn)，若該圓半徑是，則的長是ABCD【分析】根據(jù)題意，先找到圓心，然后根據(jù)，分別與所在圓相切于點(diǎn)，可以得到的度數(shù)，然后即可得到優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的圓心角，再根據(jù)弧長公式計(jì)算即可【解答】解：作，和相交于點(diǎn)，如圖，分別與所在圓相切于點(diǎn)，優(yōu)弧對(duì)應(yīng)的圓

13、心角為，優(yōu)弧的長是：，故選：11（2分）要得知作業(yè)紙上兩相交直線，所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量兩同學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖對(duì)于方案、，說法正確的是A可行、不可行B不可行、可行C、都可行D、都不可行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理解答即可【解答】解：方案，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可知，直線，所夾銳角與相等，故方案可行，方案，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，直線，所夾銳角與相等，故方案可行，故選：12（2分）某項(xiàng)工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個(gè)人完成需12天若個(gè)人共同完成需天，選取6組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是ABCD【分析】利用已知條

14、件得出與的函數(shù)關(guān)系式，利用函數(shù)關(guān)系式即可得出結(jié)論【解答】解：一個(gè)人完成需12天，一人一天的工作量為，個(gè)人共同完成需天，一人一天的工作量為，每人每天完成的工作量相同，是的反比例函數(shù)，選取6組數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點(diǎn)，則正確的是：故選：13（2分）平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，的線段，順次首尾相接組成凸五邊形（如圖），則可能是A1B2C7D8【分析】利用凸五邊形的特征，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求得的取值范圍，利用此范圍即可得出結(jié)論【解答】解：平面內(nèi)，將長分別為1，5，1，1，的線段，順次首尾相接組成凸五邊形，且，的取值范圍為：，則可能是7故選：14（2分）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（

15、單位：元），捐10元的同學(xué)后來又追加了10元追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢相同的是A只有平均數(shù)B只有中位數(shù)C只有眾數(shù)D中位數(shù)和眾數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念做出判斷即可【解答】解：根據(jù)題意知，追加前5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，眾數(shù)是5，追加后5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，眾數(shù)為5，數(shù)據(jù)追加后平均數(shù)會(huì)變大，集中趨勢相同的只有中位數(shù)和眾數(shù)，故選：15（2分）“曹沖稱象”是流傳很廣的故事，如圖按照他的方法：先將象牽到大船上，并在船側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)

16、標(biāo)記位置已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是斤，則正確的是A依題意B依題意C該象的重量是5040斤D每塊條形石的重量是260斤【分析】利用題意找出等量關(guān)系，將等量關(guān)系中的量用已知數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式替換即可得出結(jié)論【解答】解：由題意得出等量關(guān)系為：20塊等重的條形石的重量個(gè)搬運(yùn)工的體重和塊等重的條形石的重量個(gè)搬運(yùn)工的體重，已知搬運(yùn)工體重均為120斤，設(shè)每塊條形石的重量是斤，選項(xiàng)不正確，選項(xiàng)正確；由題意：大象的體重為斤，選項(xiàng)不正確；由題意可知：一塊條形石的重量個(gè)搬運(yùn)工的體重，每塊條形石的重量是240斤，選項(xiàng)不正確；綜上，正確的選項(xiàng)為：故選：16（2分）題目：“如圖，在射線上取一點(diǎn)，設(shè)，

17、若對(duì)于的一個(gè)數(shù)值，只能作出唯一一個(gè)，求的取值范圍”對(duì)于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，則正確的是A只有甲答的對(duì)B甲、丙答案合在一起才完整C甲、乙答案合在一起才完整D三人答案合在一起才完整【分析】由題意知，當(dāng)或時(shí)，能作出唯一一個(gè)，分這兩種情況求解即可【解答】解：由題意知，當(dāng)或時(shí)，能作出唯一一個(gè)，當(dāng)時(shí)，即此時(shí)，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即，綜上，當(dāng)或時(shí)能作出唯一一個(gè)，故選：二、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題3分，共9分其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分）17（3分）如圖，某校運(yùn)會(huì)百米預(yù)賽用抽簽方式確定賽道若琪琪第一個(gè)抽簽，她從號(hào)中隨機(jī)抽取一簽，則抽到6號(hào)賽道的概率是 【分析】根據(jù)抽到6號(hào)賽道

18、的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)即可得出答案【解答】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)為8，抽到6號(hào)賽道的結(jié)果數(shù)為1，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，（抽到6號(hào)賽道），故答案為：18（3分）如圖是釘板示意圖，每相鄰4個(gè)釘點(diǎn)是邊長為1個(gè)單位長的小正方形頂點(diǎn)，釘點(diǎn)，的連線與釘點(diǎn)，的連線交于點(diǎn)，則（1）與是否垂直？是（填“是”或“否” ；（2）【分析】（1）證明，得出，由，得出，進(jìn)而得出，即可得出；（2）先利用勾股定理求出，再證明，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的長度【解答】解：如圖1，在和中，故答案為：是；（2）如圖2，在中，故答案為：19（3分）如圖，棋盤旁有甲、乙兩個(gè)圍棋盒（1）甲盒中都是黑子，共10個(gè)乙盒中都是白

19、子，共8個(gè)嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，則4；（2）設(shè)甲盒中都是黑子，共個(gè)，乙盒中都是白子，共個(gè)嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒中，此時(shí)乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多 個(gè)；接下來，嘉嘉又從乙盒拿回個(gè)棋子放到甲盒，其中含有個(gè)白子，此時(shí)乙盒中有個(gè)黑子，則的值為 【分析】（1）根據(jù)嘉嘉從甲盒拿出個(gè)黑子放入乙盒，使乙盒棋子總數(shù)是甲盒所剩棋子數(shù)的2倍，列出方程計(jì)算即可求解；（2）根據(jù)題意可得乙盒棋子總數(shù)比甲盒所剩棋子數(shù)多的個(gè)數(shù)，根據(jù)題意可以求出，進(jìn)一步求出的值【解答】解：（1）依題意有：，解得故答案為：4；（2）依題意有：個(gè)，故答案為：，1三、解答題（本大題共7個(gè)小題，

20、共69分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20（9分）整式的值為（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若的取值范圍如圖所示，求的負(fù)整數(shù)值【分析】（1）把代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算便可；（2）根據(jù)數(shù)軸列出的不等式進(jìn)行解答便可【解答】解：（1）根據(jù)題意得，；（2）由數(shù)軸知，即，解得，為負(fù)整數(shù)，21（9分）某公司要在甲、乙兩人中招聘一名職員，對(duì)兩人的學(xué)歷，能力、經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)進(jìn)行了測試各項(xiàng)滿分均為10分，成績高者被錄用圖1是甲、乙測試成績的條形統(tǒng)計(jì)圖，（1）分別求出甲、乙三項(xiàng)成績之和，并指出會(huì)錄用誰；（2）若將甲、乙的三項(xiàng)測試成績，按照扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖各項(xiàng)所占之比，分別計(jì)算兩人各自的綜合成績，并判斷是否會(huì)改變（1）的

21、錄用結(jié)果【分析】（1）分別把甲、乙二人的三項(xiàng)成績相加并比較即可；（2）分別計(jì)算出甲、乙二人的三項(xiàng)成績的加權(quán)平均數(shù)并比較即可【解答】解：由題意得，甲三項(xiàng)成績之和為：（分，乙三項(xiàng)成績之和為：（分，會(huì)錄用甲；（2）由題意得，甲三項(xiàng)成績之加權(quán)平均數(shù)為：（分，三項(xiàng)成績之加權(quán)平均數(shù)為：（分，會(huì)改變（1）的錄用結(jié)果22（9分）發(fā)現(xiàn) 兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和驗(yàn)證 如，為偶數(shù)請(qǐng)把10的一半表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和；探究 設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的兩個(gè)已知正整數(shù)為，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論正確【分析】寫出兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和，根

22、據(jù)完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可求解【解答】解：兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和理由如下：，故兩個(gè)已知正整數(shù)之和與這兩個(gè)正整數(shù)之差的平方和一定是偶數(shù)，且該偶數(shù)的一半也可以表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方和23（10分）如圖，點(diǎn)在拋物線上，且在的對(duì)稱軸右側(cè)（1）寫出的對(duì)稱軸和的最大值，并求的值；（2）坐標(biāo)平面上放置一透明膠片，并在膠片上描畫出點(diǎn)及的一段，分別記為，平移該膠片，使所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)恰為求點(diǎn)移動(dòng)的最短路程【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，判斷出頂點(diǎn)坐標(biāo)，令，轉(zhuǎn)化為方程求出即可；（2）求出平移前后的拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，可

23、得結(jié)論【解答】解：（1）拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線的對(duì)稱軸為直線，的最大值為4，當(dāng)時(shí)，或7，點(diǎn)在對(duì)稱軸的右側(cè)，；（2）平移后的拋物線的解析式為，平移后的頂點(diǎn)，平移前拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)移動(dòng)的最短路程24（10分）如圖，某水渠的橫斷面是以為直徑的半圓，其中水面截線嘉琪在處測得垂直站立于處的爸爸頭頂?shù)难鼋菫?，點(diǎn)的俯角為已知爸爸的身高為（1）求的大小及的長；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段，用其長度表示最大水深（不說理由），并求最大水深約為多少米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：取4，取【分析】（1）由，得，根據(jù)，可得，（2）過作的垂線交于，交圓于，即可畫出線段，表示最大水深，根據(jù)，可得，在中，即知，設(shè)，則，有，解得，從而【解答】解：（1）嘉琪在處測得垂直站立于處的爸爸頭頂?shù)难鼋菫椋穑?，的長為；（2）圖中畫出線段如圖：，在中，設(shè)，則，在中，答：最大水深約為2.6米25（10分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段的端點(diǎn)為，（1）求所在直線的解析式；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫：在函數(shù)中，分別輸入和的值，使