內(nèi)蒙古烏蘭浩特市第十三中學2022年中考押題數(shù)學預測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為（）A60B50C40D202如圖，在ABC中，以點

2、B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD若B=40，C=36，則DAC的度數(shù)是（）A70B44C34D243山西有著悠久的歷史，遠在100 多萬年前就有古人類生息在這塊土地上春秋時期，山西大部分為晉國領地，故山西簡稱為“晉”，戰(zhàn)國初韓、趙、魏三分晉，山西又有“三晉”之稱，下面四個以“晉”字為原型的Logo 圖案中，是軸對稱圖形的共有（）ABCD4如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是（ ）A30B25C20D155如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點（1，2），且與x軸交點的橫坐標分別為x1、x2，其中2x11

3、，0 x21下列結(jié)論：4a2b+c0；2ab0；abc0；b2+8a4ac其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個6共享單車為市民出行帶來了方便，某單車公司第一個月投放1000輛單車，計劃第三個月投放單車數(shù)量比第一個月多440輛設該公司第二、三兩個月投放單車數(shù)量的月平均增長率為x，則所列方程正確的為（）A1000（1+x）21000+440B1000（1+x）2440C440（1+x）21000D1000（1+2x）1000+4407如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD508一個正比例函數(shù)的圖象過點（2，3），它的表達式為（）ABCD9如圖，向四個形狀不同高同為h的水瓶中注

4、水，注滿為止如果注水量V（升）與水深h（厘米）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，那么水瓶的形狀是（）ABCD10若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D11有下列四個命題：相等的角是對頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；同一種正五邊形一定能進行平面鑲嵌；垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直其中假命題的個數(shù)有（）A1個 B2個 C3個 D4個122017上半年，四川貨物貿(mào)易進出口總值為2 098.7億元，較去年同期增長59.5%，遠高于同期全國19.6%的整體進出口增幅在“一帶一路”倡議下，四川同期對以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進出口均實現(xiàn)數(shù)倍增長將2098.7億元用

5、科學記數(shù)法表示是（）A2.098 7103B2.098 71010C2.098 71011D2.098 71012二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_14在由乙猜甲剛才想的數(shù)字游戲中，把乙猜的數(shù)字記為b且，a，b是0，1，2，3四個數(shù)中的其中某一個，若|ab|1則稱甲乙”心有靈犀”現(xiàn)任意找兩個人玩這個游戲，得出他們”心有靈犀”的概率為_15將三角形紙片（）按如圖所示的方式折疊，使點落在邊上，記為點，折痕為，已知，若以點，為頂點的三角形與相似，則的長度是_.16如圖，把一塊含有45角的直角三角板的

6、兩個頂點放在直尺的對邊上.如果1=20，那么2的度數(shù)是_.17如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x0）圖象上的兩點，過點A，B分別作ACx軸于點C，BDx軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，SBCD=3，則SAOC=_18計算：+（|3|）0=_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點P為邊AB上一動點，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點Q(1)求AB的長；(2)當BQ的長為時，請通過計算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系20（6分）九章算術(shù)中有這樣

7、一道題，原文如下：今有甲乙二人持錢不知其數(shù).甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何？大意為：今有甲、乙二人，不知其錢包里有多少錢.若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為；若甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為，問甲、乙各有多少錢？請解答上述問題.21（6分）在平面直角坐標系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點（4，1），直線與圖象交于點，與軸交于點求的值；橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記圖象在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個整點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍22（8分）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于

8、E求證：AFECDF；若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積23（8分）均衡化驗收以來，樂陵每個學校都高樓林立，校園環(huán)境美如畫，軟件、硬件等設施齊全，小明想要測量學校食堂和食堂正前方一棵樹的高度，他從食堂樓底M處出發(fā)，向前走6 米到達A處，測得樹頂端E的仰角為30，他又繼續(xù)走下臺階到達C處，測得樹的頂端的仰角是60，再繼續(xù)向前走到大樹底D處，測得食堂樓頂N的仰角為45，已如A點離地面的高度AB4米，BCA30，且B、C、D 三點在同一直線上（1）求樹DE的高度；（2）求食堂MN的高度24（10分）豆豆媽媽用小米運動手環(huán)記錄每天的運動情況，下面是她6天的數(shù)據(jù)記錄（不完整）：（1）4月5日，4

9、月6日，豆豆媽媽沒來得及作記錄，只有手機圖片，請你根據(jù)圖片數(shù)據(jù)，幫她補全表格（2）豆豆利用自己學習的統(tǒng)計知識，把媽媽步行距離與燃燒脂肪情況用如下統(tǒng)計圖表示出來，請你根據(jù)圖中提供的信息寫出結(jié)論： （寫一條即可）（3）豆豆還幫媽媽分析出步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預估她一天步行距離為 公里（直接寫出結(jié)果，精確到個位）25（10分）如圖，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點，BD=8，DEAB，垂足為E，求線段DE的長26（12分）在平面直角坐標系xOy中，拋物線yax2+2ax+c（其中a、c為常數(shù)，且a0）與x軸交

10、于點A（3，0），與y軸交于點B，此拋物線頂點C到x軸的距離為1（1）求拋物線的表達式；（2）求CAB的正切值；（3）如果點P是x軸上的一點，且ABPCAO，直接寫出點P的坐標27（12分）某商場以每件30元的價格購進一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m1623x請寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y(元)與每件銷售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式商場每天銷售這種商品的銷售利潤能否達到500元？如果能，求出此時的銷售價格；如果不能，說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

11、1、B【解析】根據(jù)題意連接AD，再根據(jù)同弧的圓周角相等，即可計算的的大小.【詳解】解：連接，為的直徑，故選：B【點睛】本題主要考查圓弧的性質(zhì)，同弧的圓周角相等,這是考試的重點，應當熟練掌握.2、C【解析】易得ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出DAC【詳解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故選C.【點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故

12、此選項正確故選D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、B【解析】根據(jù)題意可知1+2+45=90，2=90145=25，5、C【解析】首先根據(jù)拋物線的開口方向可得到a0，拋物線交y軸于正半軸，則c0，而拋物線與x軸的交點中，2x11、0 x21說明拋物線的對稱軸在10之間，即x=1，可根據(jù)這些條件以及函數(shù)圖象上一些特殊點的坐標來進行判斷【詳解】由圖知：拋物線的開口向下，則a0；拋物線的對稱軸x=1，且c0； 由圖可得：當x=2時，y0，即4a2b+c0，故正確； 已知x=1，且a0，所以2ab0，故正確； 拋物線對稱軸位于y軸的左側(cè)，則a

13、、b同號，又c0，故abc0，所以不正確； 由于拋物線的對稱軸大于1，所以拋物線的頂點縱坐標應該大于2，即：2，由于a0，所以4acb28a，即b2+8a4ac，故正確； 因此正確的結(jié)論是 故選：C【點睛】本題主要考查對二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，拋物線與x軸的交點，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象確定與系數(shù)有關(guān)的式子的正負是解此題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應的一元二次方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，1000（1+x）21000+440，故選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列方程.7、B【解析】抓

14、住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是. 故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關(guān)鍵點：分清黑白區(qū)域面積關(guān)系.8、A【解析】利用待定系數(shù)法即可求解.【詳解】設函數(shù)的解析式是y=kx，根據(jù)題意得：2k=3，解得：k= 函數(shù)的解析式是：故選A9、D【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題目中的條件解答即可.【詳解】解：由題可得，水深與注水量之間成正比例關(guān)系，隨著水的深度變高，需要的注水量也是均勻升高，水瓶的形狀是圓柱，故選：D【點睛】此題重點考查學生對一次函數(shù)的性質(zhì)的理解，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】根據(jù)一元二次方程的

15、定義結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根， ，解得：k1且k1故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據(jù)一元二次方程的定義結(jié)合根的判別式列出關(guān)于a的一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)對頂角的定義，平行線的性質(zhì)以及正五邊形的內(nèi)角及鑲嵌的知識，逐一判斷【詳解】解：對頂角有位置及大小關(guān)系的要求，相等的角不一定是對頂角，故為假命題；只有當兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故為假命題；正五邊形的內(nèi)角和為540，則其內(nèi)角為108，而360并不是108的整數(shù)倍，不能

16、進行平面鑲嵌，故為假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故為假命題故選：D【點睛】本題考查了命題與證明對頂角，垂線，同位角，鑲嵌的相關(guān)概念關(guān)鍵是熟悉這些概念，正確判斷12、C【解析】將2098.7億元用科學記數(shù)法表示是2.09871011，故選：C點睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學計數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【詳解】長、寬分別為a、b的矩形，它的周長

17、為14，面積為10，a+b=7，ab=10，a2b+ab2=ab（a+b）=107=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查因式分解的應用，把所求代數(shù)式化為ab（a+b）是解題的關(guān)鍵14、【解析】利用P（A）=，進行計算概率.【詳解】從0，1，2，3四個數(shù)中任取兩個則|ab|1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；共10種情況，甲乙出現(xiàn)的結(jié)果共有44=16，故出他們”心有靈犀”的概率為故答案是：.【點睛】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題，可以直接應用求概率的公式15、或2【解析】由折疊性質(zhì)可知BF=BF，BFC與A

18、BC相似，有兩種情況，分別對兩種情況進行討論，設出BF=BF=x，列出比例式方程解方程即可得到結(jié)果.【詳解】由折疊性質(zhì)可知BF=BF，設BF=BF=x，故CF=4-x當BFCABC，有，得到方程，解得x=，故BF=；當FBCABC，有，得到方程，解得x=2，故BF=2；綜上BF的長度可以為或2.【點睛】本題主要考查相似三角形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于能夠?qū)蓚€相似三角形進行分類討論.16、25【解析】直尺的對邊平行，1=20，3=1=20，2=45-3=45-20=2517、1【解析】由三角形BCD為直角三角形，根據(jù)已知面積與BD的長求出CD的長，由OC+CD求出OD的長，確定出B的坐標，代入反比例解

19、析式求出k的值，利用反比例函數(shù)k的幾何意義求出三角形AOC面積即可【詳解】BDCD，BD=2，SBCD=BDCD=2，即CD=2C（2，0），即OC=2，OD=OC+CD=2+2=1，B（1，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則SAOC=1 故答案為1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解答本題的關(guān)鍵18、【解析】原式= .三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）AB長為5;（2）圓P與直線DC相切，理由詳見解析.【解析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)矩形的

20、性質(zhì)得到CE=AD=1，AE=CD=3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）過P作PFBQ于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=，得到PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）過A作AEBC于E，則四邊形AECD是矩形，CE=AD=1，AE=CD=3，AB=BC，BE=AB-1，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）過P作PFBQ于F，BF=BQ=，PBFABE，PB=，PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，GM=AD=1，DCBCPGBCAPMABE

21、，PM=，PG=PM+MG=PB，圓P與直線DC相切【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、甲有錢，乙有錢.【解析】設甲有錢x，乙有錢y，根據(jù)相等關(guān)系：甲的錢數(shù)+乙錢數(shù)的一半=50，甲的錢數(shù)的三分之二+乙的錢數(shù)=50列出二元一次方程組求解即可【詳解】解：設甲有錢，乙有錢. 由題意得： ，解方程組得： ，答：甲有錢，乙有錢.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，讀懂題意正確的找出兩個相等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵21、（1）4；（2）3個（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點（4，1）在（）的圖象上，即

22、可求出的值；（2）當時，根據(jù)整點的概念，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)即可.分當直線過（4，0）時，當直線過（5，0）時，當直線過（1，2）時，當直線過（1，3）時四種情況進行討論即可.詳解：（1）解：點（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個（1，0），（2，0），（3，0） 當直線過（4，0）時：，解得當直線過（5，0）時：，解得當直線過（1，2）時：，解得當直線過（1，3）時：，解得綜上所述：或點睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類討論思想在解題中的應用.22、（1）證明見解析；（2）1【解析】試題分析

23、：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB=CD，B=D=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到E=B，AB=AE，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AF=CF，EF=DF，根據(jù)勾股定理得到DF=3，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論試題解析：（1）四邊形ABCD是矩形，AB=CD，B=D=90，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點E處，E=B，AB=AE，AE=CD，E=D，在AEF與CDF中，E=D，AFE=CFD，AE=CD，AEFCDF；（2）AB=4，BC=8，CE=AD=8，AE=CD=AB=4，AEFCDF，AF=CF，EF=DF，DF2+CD2=CF2，即DF2+4

24、2=（8DF）2，DF=3，EF=3，圖中陰影部分的面積=SACESAEF=4843=1點睛：本題考查了翻折變換折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵23、（1）12米；（2）（2+8）米【解析】（1）設DEx，先證明ACE是直角三角形，CAE60，AEC30，得到AE16，根據(jù)EF=8求出x的值得到答案；（2）延長NM交DB延長線于點P，先分別求出PB、CD得到PD，利用NDP45得到NP，即可求出MN.【詳解】（1）如圖，設DEx，ABDF4，ACB30，AC8，ECD60，ACE是直角三角形，AFBD，CAF30，CAE60，AEC30，AE16，RtAEF中，EF8，即x48，解得

25、x12，樹DE的高度為12米；（2）延長NM交DB延長線于點P，則AMBP6，由（1）知CDCEAC4，BC4，PDBP+BC+CD6+4+46+8，NDP45，且NPD90，NPPD6+8，NMNPMP6+842+8，食堂MN的高度為（2+8）米【點睛】此題是解直角三角形的實際應用，考查直角三角形的性質(zhì)，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，銳角三角函數(shù)，將已知的線段及角放在相應的直角三角形中利用三角函數(shù)解題，由此做相應的輔助線是解題的關(guān)鍵.24、（1）見解析；（2）步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）1【解析】（1）依據(jù)手機圖片的中的數(shù)據(jù)，即可補全表格；（2）依據(jù)步行距離與燃燒脂肪情況，即可得出

26、步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）步行距離和卡路里消耗數(shù)近似成正比例關(guān)系，即可預估她一天步行距離【詳解】解：（1）由圖可得，4月5日的步行數(shù)為7689，步行距離為5.0公里，卡路里消耗為142千卡，燃燒脂肪18克；4月6日的步行數(shù)為15638，步行距離為1.0公里，卡路里消耗為234千卡，燃燒脂肪30克；（2）由圖可得，步行距離越大，燃燒脂肪越多；故答案為：步行距離越大，燃燒脂肪越多；（3）由圖可得，步行時每公里約消耗卡路里25千卡，故豆豆媽媽想使自己的卡路里消耗數(shù)達到250千卡，預估她一天步行距離為1公里故答案為：1【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計

27、圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確25、1【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案試題解析：DEAB，BED=90，又C=90，BED=C又B=B，BEDBCA，BDAB=DEAC，DE=BDACAB=8714=1考點：相似三角形的判定與性質(zhì)26、（4）yx44x+3；（4）；（3）點P的坐標是（4，0）【解析】(4) 先求得拋物線的對稱軸方程, 然后再求得點C的坐標,設拋物線的解析式為ya（x+4）4+4,將點 (-3, 0) 代入求得a的值即可;(4) 先求得A、 B、 C的坐標, 然后依據(jù)兩點間的距離公式可得到BC、AB,AC的長,然后依據(jù)勾股定理的逆定理可證明ABC=90,最后,依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義