人教版八年級數(shù)學(xué)上冊分式的基本性質(zhì)課件ppt

1、人教版八年級數(shù)學(xué)上冊分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握分式的基本性質(zhì)（重點(diǎn)）2.會運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分和通分（難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.2.這些分?jǐn)?shù)相等的依據(jù)是什么？ 1.把3個蘋果平均分給6個同學(xué)，每個同學(xué)得到幾個蘋果？講授新課分式的基本性質(zhì)一思考：下列兩式成立嗎？為什么？分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：即對于任意一個分?jǐn)?shù) 有：想一想：類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想分式有什么性質(zhì)嗎？思考：分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于0的

2、整式，分式的值不變.上述性質(zhì)可以用式表示為：其中A,B,C是整式.知識要點(diǎn)例1填空：看分母如何變化，想分子如何變化.看分子如何變化，想分母如何變化.典例精析想一想：（1）中為什么不給出x 0,而（2）中卻給出了b 0?想一想: 運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么?(1)“都”(2) “同一個”(3) “不為0”例2不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項(xiàng)系數(shù)都化為整數(shù). 解： 不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“”號 解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=練一練想一想：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，由例1你能想出如何對分式進(jìn)行約分？分式的約分二（ ）（ ）與分?jǐn)?shù)約分類似，關(guān)鍵是要找出分式的分子與分母的最

3、簡公分母. 像這樣，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分知識要點(diǎn)約分的定義 分式的約分，一般要約去分子和分母所有的公因式，使所得的結(jié)果成為最簡分式或整式. 經(jīng)過約分后的分式 ，其分子與分母沒有公因像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式 在化簡分式 時，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎：小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！ 一般約分要徹底, 使分子、分母沒有公因式. 議一議例3 約分: 典例精析分析：為約分要先找出分子和分母的公因式.找公因式方法:（1）約去系數(shù)的最大公約數(shù).（2）約去分子分母相同因式的最低次冪.解：(公因式是5ac2)解：分析：約分

4、時,分子或分母若是多項(xiàng)式,能分解則必須先進(jìn)行因式分解.再找出分子和分母的公因式進(jìn)行約分.知識要點(diǎn)約分的基本步驟（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子分母所有的公因式注意事項(xiàng)：（1）約分前后分式的值要相等.（2）約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.（3）約分是對分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.分式的通分三問題1：通分：最小公倍數(shù)：24分?jǐn)?shù)的通分：把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分.通分的關(guān)鍵是確定幾個分母的最小公倍數(shù)想一想

5、：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的通分，由例1你能想出如何對分式進(jìn)行通分？（b0）問題2：填空知識要點(diǎn)分式的通分的定義與分?jǐn)?shù)的通分類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，使分子、分母同乘適當(dāng)?shù)恼剑醋詈喒帜福逊帜覆幌嗤姆质阶兂煞帜赶嗤姆质?，這種變形叫分式的通分.如分式 與 分母分別是ab,a2,通分后分母都變成了a2b.最簡公分母為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡公分母.注意：確定最簡公母是通分的關(guān)鍵.最簡公分母例4 通分： 解：（1）最簡公分母是2a2b2c（2）最簡公分母是(x+5)(x-5)不同的因式最簡公分母1(x-5)(x-5)1(x+5)1(x+5)例5

6、通分： 方法歸納：先將分母因式分解，再將每一個因式看成一個整體，最后確定最簡公分母 (x+y)(x-y)解：最簡公分母是x(x+y)(x-y)x(x+y)確定幾個分式的最簡公分母的方法：（1）因式分解（2）系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（3）字母：各分母的所有字母的最高次冪（4）多項(xiàng)式：各分母所有多項(xiàng)式因式的最高次冪（5）積方法歸納想一想： 分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上有什么共同點(diǎn)？這些做法的根據(jù)是什么？約分通分分?jǐn)?shù)分式依據(jù)找分子與分母的最大公約數(shù)找分子與分母的公因式找所有分母的最小公倍數(shù)找所有分母的最簡公分母分?jǐn)?shù)或分式的基本性質(zhì)當(dāng)堂練習(xí)2.下列各式中是最簡分式的（ ）B1.下列各式成立的是（ ）A.B.C.D.D3.若把分式A擴(kuò)大兩倍 B不變 C縮小兩倍 D縮小四倍 的 x 和y 都擴(kuò)大兩倍,則分式的值( )B4.若把分式 中的 和 都擴(kuò)大3倍,那么分式 的值( ).A擴(kuò)大3倍 B擴(kuò)大9倍C擴(kuò)大4倍 D不變A解： 5.約分 6.通分：解：最簡公分母是12a2b3解：最簡公分母是(2x+1)(2x-1)小貼士：在分式的約分與通分中，通常碰到如下因式符號變形：(b-a)2=(a-b)2;b-a=-(a-b).解：最簡公分母是(x+y)2(x-y)課