江蘇省羊尖高級(jí)中學(xué)初中部八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練(一)及答案

1、.PAGE ; 9 -八年級(jí)下數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練（一） AUTONUM 一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且分別與軸、軸交于點(diǎn)、。點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且。（1）求的值，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該一次函數(shù)的圖像；（2）求與滿(mǎn)足的等量關(guān)系式。 AUTONUM 如圖，為直角三角形，；四邊形為矩形，且點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)與點(diǎn)重合 （1）求邊的長(zhǎng)；（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)與矩形重疊部分的面積為，請(qǐng)求出重疊部分的面積()與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻）。 AUTONUM 已知雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A(yíng)

2、點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BDy軸交x軸于點(diǎn)D過(guò)N（0，n）作NCx軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線(xiàn)CM的解析式 AUTONUM 如圖，是邊長(zhǎng)為4的正方形邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)起，由 勻速運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)掃過(guò)正方形所形成的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）就下列各種情況，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象 AUTONUM 如圖，已知直線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，

3、0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且移動(dòng)的速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（）。（1）求直線(xiàn)的解析式。（2）設(shè)PCQ的面積為S，請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式。（3）試探究：當(dāng)t為何值時(shí)，PCQ為等腰三角形？ AUTONUM 參考答案1一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且分別與軸、軸交于點(diǎn)、。點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且。（1）求的值，并在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該一次函數(shù)的圖像；（2）求與滿(mǎn)足的等量關(guān)系式。解：(1)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (1,4)，則，分該函數(shù)的圖象見(jiàn)右圖： 分函數(shù)的圖象與軸、軸的交點(diǎn)分別為、, 分，設(shè)交點(diǎn)為,

4、則,分 ,即 分2如圖，為直角三角形，；四邊形為矩形，且點(diǎn)、在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)與點(diǎn)重合 （1）求邊的長(zhǎng)；（2）將以每秒的速度沿矩形的邊向右平移，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止移動(dòng)，設(shè)與矩形重疊部分的面積為，請(qǐng)求出重疊部分的面積()與移動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式（時(shí)間不包含起始與終止時(shí)刻）。（1）， , 分(2)當(dāng)時(shí)， , 分當(dāng)時(shí)，分當(dāng)時(shí)，, 在中，,分3、已知雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A(yíng)點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BDy軸交x軸于點(diǎn)D過(guò)N（0，n）作NCx軸交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C（1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值（2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的

5、面積為4，求直線(xiàn)CM的解析式解：（1）D（8，0），B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為8，代入中，得y=2B點(diǎn)坐標(biāo)為（8，2）而A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，A（8，2）從而3分（2）N（0，n），B是CD的中點(diǎn)，A、B、M、E四點(diǎn)均在雙曲線(xiàn)上，B（2m，），C（2m，n），E（m，n） 4分S矩形DCNO，SDBO=，SOEN =， 7分S四邊形OBCE= S矩形DCNOSDBO SOEN=k 8分由直線(xiàn)及雙曲線(xiàn)，得A（4，1），B（4，1），C（4，2），M（2，2）9分設(shè)直線(xiàn)CM的解析式是，由C、M兩點(diǎn)在這條直線(xiàn)上，得 解得直線(xiàn)CM的解析式是11分4、如圖，是邊長(zhǎng)為4的正方形邊的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)自點(diǎn)起，由勻速運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)

6、掃過(guò)正方形所形成的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）就下列各種情況，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出（2）中函數(shù)的圖象解:（1）由題意，時(shí)，1分（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn)掃過(guò)正方形所形成的圖形為，其面積為：； 2分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn) 掃過(guò)正方形所形成的圖形為梯形，其面積為：；3分當(dāng)時(shí)，點(diǎn)由在線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)，直線(xiàn) 掃過(guò)正方形所形成的圖形為五邊形，其面積為： 4分（3）5分5、如圖，已知直線(xiàn)的解析式為，直線(xiàn)與x軸、y軸分別相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），又已知點(diǎn)P在x軸上從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在直線(xiàn)從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)。點(diǎn)P、Q同