全國(guó)卷近五年高考函數(shù)真題版

1、. .PAGE10 / NUMPAGES10全國(guó)卷近五年高考函數(shù)真題1（5分）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，0），則函數(shù)f（2x+1）的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，1）BC（1，0）D2（5分）若函數(shù)f（x）=x2+ax+是增函數(shù)，則a的取值圍是（）A1，0 B1，+） C0，3 D3，+）3（5分）若函數(shù)f（x）=（1x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則f（x）的最大值為4（5分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ax0R，f（x0）=0B函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對(duì)稱圖形C若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（，x0）單調(diào)遞減D若x0是f（

2、x）的極值點(diǎn)，則f（x0）=05（5分）曲線y=xex1在點(diǎn)（1，1）處切線的斜率等于（）A2e Be C2 D16（5分）設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）Af（x）g（x）是偶函數(shù) B|f（x）|g（x）是奇函數(shù)Cf（x）|g（x）|是奇函數(shù) D|f（x）g（x）|是奇函數(shù)7（5分）已知函數(shù)f（x）=ax33x2+1，若f（x）存在唯一的零點(diǎn)x0，且x00，則實(shí)數(shù)a的取值圍是（）A（1，+） B（2，+）C（，1）D（，2）8（5分）設(shè)曲線y=axln（x+1）在點(diǎn)（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=（）A0 B1 C2

3、 D39（5分）已知偶函數(shù)f（x）在0，+）單調(diào)遞減，f（2）=0，若f（x1）0，則x的取值圍是10（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x1）ax+a，其中a1，若存在唯一的整數(shù)x0使得f（x0）0，則a的取值圍是（）A）B） C） D）11（5分）若函數(shù)f（x）=xln（x+）為偶函數(shù)，則a=12（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（2）+f（log212）=（）A3 B6 C9 D1213（5分）設(shè)函數(shù)f（x）是奇函數(shù)f（x）（xR）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x0時(shí)，xf（x）f（x）0，則使得f（x）0成立的x的取值圍是（）A（，1）（0，1） B（1，0）（1，+）C（，1）（1，0）D（0，

4、1）（1，+）14（5分）已知函數(shù)f（x）=，且f（）=3，則f（6）=（）A B C D15（5分）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x+a的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，且f（2）+f（4）=1，則a=（）A1 B1 C2 D416（5分）已知函數(shù)f（x）（xR）滿足f（x）=2f（x），若函數(shù)y=與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x1，y1），（x2，y2），（xm，ym），則（xi+yi）=（）A0 Bm C2m D4m17（5分）已知f（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=ln（x）+3x，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，3）處的切線方程是18（5分）設(shè)x、y、z為正數(shù)，且2x=3y=5z，則（）A2x3y

5、5z B5z2x3yC3y5z2x D3y2x5z19（5分）若x=2是函數(shù)f（x）=（x2+ax1）ex1的極值點(diǎn)，則f（x）的極小值為（）A1 B2e3 C5e3 D120（5分）已知函數(shù)f（x）=x22x+a（ex1+ex+1）有唯一零點(diǎn)，則a=（）A B CD121（12分）已知函數(shù)f（x）=x1alnx（1）若 f（x）0，求a的值；（2）設(shè)m為整數(shù)，且對(duì)于任意正整數(shù)n，（1+）（1+）（1+）m，求m的最小值22（12分）已知函數(shù)（I）若x0時(shí)，f（x）0，求的最小值；23（12分）已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲線y=f（x）和曲線y=g（x）都

6、過點(diǎn)P（0，2），且在點(diǎn)P處有一樣的切線y=4x+2（ ）求a，b，c，d的值；（ ）若x2時(shí)，f（x）kg（x），求k的取值圍24（12分）已知函數(shù)f（x）=exln（x+m）（）設(shè)x=0是f（x）的極值點(diǎn)，求m，并討論f（x）的單調(diào)性；（）當(dāng)m2時(shí)，證明f（x）025（12分）函數(shù)f（x）=ln（x+1）（a1）（）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)a1=1，an+1=ln（an+1），證明：an（nN*）26（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=aexlnx+，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處得切線方程為y=e（x1）+2（）求a、b；（）證明：f（x）127（12分）已知函數(shù)f（x）=exex2x（

7、）討論f（x）的單調(diào)性；（）設(shè)g（x）=f（2x）4bf（x），當(dāng)x0時(shí)，g（x）0，求b的最大值；（）已知1.41421.4143，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）28（12分）已知函數(shù)f（x）=x3+ax+，g（x）=lnx（i）當(dāng) a為何值時(shí)，x軸為曲線y=f（x）的切線；（ii）用min m，n 表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)h（x）=min f（x），g（x）（x0），討論h（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)29（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=emx+x2mx（1）證明：f（x）在（，0）單調(diào)遞減，在（0，+）單調(diào)遞增；（2）若對(duì)于任意x1，x21，1，都有|f（x1）f（x2）|e1，求m的取值圍30

8、（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=e2xalnx（）討論f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）證明：當(dāng)a0時(shí)，f（x）2a+aln31（12分）已知函數(shù)f（x）=（x2）ex+a（x1）2有兩個(gè)零點(diǎn)（）求a的取值圍；（）設(shè)x1，x2是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x1+x2232（12分）（）討論函數(shù)f（x）=ex的單調(diào)性，并證明當(dāng)x0時(shí)，（x2）ex+x+20；（）證明：當(dāng)a0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=（x0）有最小值設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域33（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=acos2x+（a1）（cosx+1），其中a0，記|f（x）|的最大值為A（）求f（x）；（）求A；（）證明：|f（x）|2A34（12